試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)1.4彈性碰撞與非彈性碰撞課時(shí)練（含解析）一、選擇題1．如圖所示，一塊質(zhì)量為M=2m的長(zhǎng)木板停在光滑的水平面上，長(zhǎng)木板的左端有擋板，擋板上固定一個(gè)水平輕質(zhì)小彈簧，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從長(zhǎng)木板的最右端開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，與彈簧發(fā)生相互作用后（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)），最終又恰好相對(duì)靜止在長(zhǎng)木板的最右端，已知長(zhǎng)木板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（）A．物塊的最終速度為B．彈簧的最大彈性勢(shì)能為C．小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板向左滑行的最大距離為D．長(zhǎng)木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能為2．如圖所示，一質(zhì)量為m、半徑為R的四分之一光滑圓弧槽，放在光滑的水平面上，有一質(zhì)量也為m的小球由槽頂端A靜止釋放，在其下滑至槽末端B的過(guò)程中，已知重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若圓弧槽固定，小球的機(jī)械能守恒B．若圓弧槽固定，小球滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的壓力大小為4mgC．若圓弧槽不固定，小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．圓弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度之比為3．如圖，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙，，左端固定勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，右端用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接于豎直墻上。質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧，彈簧壓縮量為x時(shí)輕繩被拉斷，最終小滑塊恰好沒(méi)有從長(zhǎng)木板上掉落。已知彈簧原長(zhǎng)小于，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．輕繩被拉斷瞬間，木板的加速度大小為B．最終長(zhǎng)木板與滑塊一起以速度向左勻速運(yùn)動(dòng)C．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊的動(dòng)能可能為D．滑塊與長(zhǎng)木板的OB部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4．如圖所示，小車(chē)質(zhì)量為M，置于光滑水平地面上，小車(chē)頂端有半徑為R的四分之一光滑圓，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧頂端由靜止釋放，重力加速度為g。對(duì)此運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小球的水平位移為RB．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小球的水平位移為C．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小車(chē)速度為mD．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小車(chē)速度為M5．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的速度，B球的速度，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球速度可能為（）A．， B．，C．， D．，6．碰碰車(chē)是大人和小孩都喜歡的娛樂(lè)活動(dòng)，游樂(lè)場(chǎng)上，大人和小孩各駕著一輛碰碰車(chē)正對(duì)迎面相撞，碰撞前后兩人的位移?時(shí)間圖像如圖所示，已知小孩的質(zhì)量為30kg，大人的質(zhì)量為60kg，碰碰車(chē)質(zhì)量相同，碰撞時(shí)間極短。下列說(shuō)法正確的是（）A．碰前大人和車(chē)的速度大小為2m/sB．碰撞前后小孩的運(yùn)動(dòng)方向保持不變C．碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失為450JD．碰撞過(guò)程中小孩和其駕駛的碰碰車(chē)受到的總沖量大小為60N·s7．在冰壺比賽中，擲壺隊(duì)員手持冰壺從本壘圓心處向前運(yùn)動(dòng)至前衛(wèi)線時(shí)，速度大小，此時(shí)將冰壺沿水平方向擲出，如圖所示。擲出瞬間，冰壺在水平方向相對(duì)于手的速度大小。已知擲壺隊(duì)員的質(zhì)量，冰壺的質(zhì)量。冰壺出手后，擲壺隊(duì)員相對(duì)地的速度大小和方向分別為（）A．，方向與冰壺運(yùn)動(dòng)方向相反 B．，方向與冰壺運(yùn)動(dòng)方向相同C．，方向與冰壺運(yùn)動(dòng)方向相反 D．，方向與冰壺運(yùn)動(dòng)方向相同8．冰壺隊(duì)備戰(zhàn)2022年北京冬奧會(huì)，如圖所示，在某次訓(xùn)練中，藍(lán)壺靜止在大本營(yíng)Q處，材質(zhì)相同，質(zhì)量相等的紅壺與藍(lán)壺發(fā)生正碰，在摩擦力作用下最終分別停在M點(diǎn)和N點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．碰后兩壺所受摩擦力的沖量相同 B．紅壺碰前速度約為碰后速度的4倍C．碰后藍(lán)壺速度約為紅壺速度的2倍 D．碰撞過(guò)程兩壺組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒9．如圖甲所示，質(zhì)量為m的小滑塊A以向右的初速度v0滑上靜止在光滑水平地面上的平板車(chē)B，從滑塊A剛滑上平板車(chē)B開(kāi)始計(jì)時(shí)，它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，物塊未滑離小車(chē)，重力加速度為g，以下說(shuō)法中正確的是（）A．滑塊A的加速度比平板車(chē)B的加速度小B．平板車(chē)B的質(zhì)量M＝3mC．滑塊A與平板車(chē)間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝D．t0時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)小車(chē)B做的功為10．在光滑的水平軌道上放置一門(mén)質(zhì)量為m1的舊式炮車(chē)（不包含炮彈質(zhì)量），炮彈的質(zhì)量為m2，當(dāng)炮車(chē)沿與水平方向成θ角發(fā)射炮彈時(shí)，炮彈相對(duì)炮口的速度為v0，則炮車(chē)后退的速度為（）A． B．C． D．11．一個(gè)不穩(wěn)定的原子核質(zhì)量為M，處于靜止?fàn)顟B(tài)。放出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子后反沖，已知原子核反沖的動(dòng)能為E0，則放出的粒子的動(dòng)能為（）A． B． C． D．12．關(guān)于反沖運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是（）A．拋出部分的質(zhì)量m1要小于剩下部分的質(zhì)量m2才能獲得反沖B．反沖運(yùn)動(dòng)中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用C．若拋出部分的質(zhì)量m1大于剩下部分的質(zhì)量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力D．拋出部分和剩余部分都適用于牛頓第二定律13．如圖1所示，在水平地面上有甲、乙兩物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）相向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后發(fā)生碰撞，碰撞后兩物塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到均停止在地面上。整個(gè)過(guò)程中甲、乙兩物塊運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖2所示，時(shí)刻甲、乙間距為，均停止后間距為，已知重力加速度m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同B．兩物塊的質(zhì)量之比為C．兩物塊間的碰撞為彈性碰撞D．乙在整個(gè)過(guò)程中的位移大小14．如圖所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，并使其軌道平面與地面垂直，小球同時(shí)由軌道左、右最高點(diǎn)釋放，二者在最低點(diǎn)碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道的M點(diǎn)，已知兩小球的質(zhì)量之比，若OM與豎直方向夾角為θ，則（）A． B． C． D．15．如圖所示，裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為m1，炮彈的質(zhì)量為m2，炮彈射出炮口時(shí)對(duì)地的速率為v0，若炮管與水平地面的夾角為θ，則火炮后退的速度大小為（設(shè)水平面光滑）（）A．v0 B． C． D．二、解答題16．如圖甲所示，光滑斜面和光滑半圓軌道固定在光滑水平面上，水平面與斜面平滑連接，半圓軌道最下端與水平面相切。質(zhì)量為1.0kg的小球P從光滑斜面上不同位置由靜止釋放后與靜止在水平面上的小球Q發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），碰撞后小球Q進(jìn)入半圓軌道中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力F與此時(shí)速度平方的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為m/s2。（1）求小球Q的質(zhì)量及光滑半圓軌道的半徑R；（2）若小球Q恰好可經(jīng)過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)B，小球P被彈回到斜面上的最大高度為釋放點(diǎn)高度的，求碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能。17．如圖，固定在豎直面內(nèi)的導(dǎo)軌PQR，由半徑為r的光滑半圓環(huán)和足夠長(zhǎng)水平導(dǎo)軌組成，水平導(dǎo)軌上的N點(diǎn)左側(cè)部分光滑，右側(cè)部分粗糙，半圓環(huán)與水平軌道在Q點(diǎn)相切。一根自然長(zhǎng)度為r、勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈性繩，一端固定在圓環(huán)的頂點(diǎn)P，另一端與一個(gè)穿在圓環(huán)上、質(zhì)量為m的小球相連；在水平軌道的Q、N兩點(diǎn)間依次套著質(zhì)量均為2m的b、c、d三個(gè)小球，所有小球大小相同。開(kāi)始時(shí)將小球移到某一位置M，使彈性繩處于原長(zhǎng)且伸直狀態(tài)，然后由靜止釋放小球a，當(dāng)小球在圓環(huán)上達(dá)到最大速度時(shí)，彈性繩自動(dòng)脫落。已知彈性繩的彈性勢(shì)能與其伸長(zhǎng)量x間滿足，各個(gè)小球與導(dǎo)軌粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)均，小球間的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g。求：（1）釋放小球瞬間，圓環(huán)對(duì)小球的作用力FN1大??；（2）彈性繩自動(dòng)脫落時(shí)，小球沿圓環(huán)下滑的速率vm；（3）彈性繩自動(dòng)脫落前的瞬間，圓環(huán)對(duì)小球作用力FN2的大小和方向；（4）最終兩球間的距離。答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．BD【解析】【詳解】A．小木塊從開(kāi)始位置滑動(dòng)到最后相對(duì)長(zhǎng)木板靜止過(guò)程，小木塊m與長(zhǎng)木板M構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有解得故A錯(cuò)誤；BC．小木塊從開(kāi)始位置滑動(dòng)到最左端的過(guò)程，小木塊m與長(zhǎng)木板M構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有解得小木塊滑動(dòng)到最左端的過(guò)程中，由能量守恒定律，得小木塊從開(kāi)始滑動(dòng)到最右端的過(guò)程中，由能量守恒定律，得解得故B正確，C錯(cuò)誤；D．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為故D正確。故選BD。2．AD【解析】【詳解】A．若圓弧槽固定，小球的重力勢(shì)能全部裝換為小球的動(dòng)能，則小球的機(jī)械能守恒，A正確；B．若圓弧槽固定，小球滑至B點(diǎn)時(shí)的速度為mgR=mvB2小球下滑的過(guò)程中做圓周運(yùn)動(dòng)有解得FN=3mgB錯(cuò)誤；C．若圓弧槽不固定，小球和槽組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，C錯(cuò)誤；D．圓弧槽不固定的情形下，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為，取水平向右為正-mv+mv=0根據(jù)AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒有解得圓弧槽不固定的情形下，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為再結(jié)合選項(xiàng)B，可知圓弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度之比為，D正確。故選AD。3．AD【解析】【詳解】A．輕繩被拉斷瞬間彈簧的彈力等于，對(duì)木板，由牛頓第二定律得，選項(xiàng)A正確；B．輕繩斷之前對(duì)長(zhǎng)木板和滑塊組成的系統(tǒng)有拉力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)木板有動(dòng)能，所以滑塊的動(dòng)能小于，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．設(shè)輕繩被拉斷時(shí)滑塊的速度為，彈力做功根據(jù)動(dòng)能定理有輕繩被拉斷后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有由功能關(guān)系有聯(lián)立解得選項(xiàng)D正確；故選AD。4．C【解析】【詳解】AB．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的速度設(shè)為v′，小球的速度設(shè)為v，小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得設(shè)小球由靜止釋放至滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球和小車(chē)各自的位移大小為x1和x2，則且聯(lián)立解得故A、B錯(cuò)誤；CD．由機(jī)械能守恒定律得解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．C【解析】【詳解】?jī)汕蚪M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以兩球的初速度方向?yàn)檎较颍绻麅汕虬l(fā)生完全非彈性碰撞，有動(dòng)量守恒定律得帶入數(shù)據(jù)解得如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得解得，，（不符實(shí)際，舍掉）故兩球碰撞后的速度范圍是ABD不符合題意，C符合題意。故選C。6．C【解析】【詳解】B．圖像的斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，由圖可知規(guī)定了小孩初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍龊髢绍?chē)一起向反方向運(yùn)動(dòng)，故碰撞前后小孩的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變，故B錯(cuò)誤；A．由圖可知，碰前瞬間小孩的速度為，大人的速度為，碰后兩人的共同速度為，故A錯(cuò)誤；D．設(shè)碰碰車(chē)的質(zhì)量為，由動(dòng)量守恒定律有解得碰前小孩與其駕駛的碰碰車(chē)的總動(dòng)量為碰后總動(dòng)量為由動(dòng)量定理可知碰撞過(guò)程中小孩和其駕駛的碰碰車(chē)受到的總沖量為故其大小為，故D錯(cuò)誤；C．由能量守恒定律可得碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為故C正確。故選C。7．D【解析】【詳解】設(shè)冰壺扔出的方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量守恒定律解得方向與冰壺運(yùn)動(dòng)方向相同。故選D。8．C【解析】【詳解】A．碰后兩壺運(yùn)動(dòng)距離不相同，所以碰后兩球速度不相同，根據(jù)動(dòng)量定理可判斷出碰后兩壺所受摩擦力的沖量不相同，A錯(cuò)誤；C．碰后紅壺運(yùn)動(dòng)的距離為藍(lán)壺運(yùn)動(dòng)的距離為二者質(zhì)量相同，假設(shè)二者碰后的所受摩擦力相同，則二者做減速運(yùn)動(dòng)的加速度也相同，對(duì)紅壺，有對(duì)藍(lán)壺有聯(lián)立可得即碰后藍(lán)壺速度約為紅壺速度的2倍，C正確；B．設(shè)紅壺碰前速度為v0，則有故有即紅壺碰前速度約為碰后速度的3倍，B錯(cuò)誤；D．碰前的動(dòng)能為碰后動(dòng)能為則有機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。故選C。9．C【解析】【詳解】A．由乙圖可知，滑塊A、B的加速度大小分別為，所以故A錯(cuò)誤；B．對(duì)A和B在相對(duì)滑行的過(guò)程中，系統(tǒng)不受外力而動(dòng)量守恒，有解得故B錯(cuò)誤；C．對(duì)A和B相對(duì)滑動(dòng)到共速的過(guò)程，由能量守恒定律可知，系統(tǒng)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成兩者摩擦生熱，有可解得故C正確；D．由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)B做的功為故D錯(cuò)誤。故選C。10．C【解析】【詳解】炮彈離開(kāi)炮口時(shí)，炮彈和炮車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，則系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)炮車(chē)后退的速度大小為v，則炮彈對(duì)地的水平速度大小為，取炮車(chē)后退的方向?yàn)檎瑢?duì)炮彈和炮車(chē)組成系統(tǒng)為研究，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有：解得故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選C。11．A【解析】【詳解】核反應(yīng)過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以放出粒子的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得原子核的動(dòng)能粒子的動(dòng)能解得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。12．D【解析】【詳解】A．反沖運(yùn)動(dòng)是指由于系統(tǒng)的一部分物體向某一方向運(yùn)動(dòng)，而使另一部分向相反方向運(yùn)動(dòng)。定義中并沒(méi)有確定兩部分物體之間的質(zhì)量關(guān)系，故A錯(cuò)誤；BD．在反沖運(yùn)動(dòng)中一部分受到的另一部分的作用力產(chǎn)生了該部分的加速度，使該部分的速度逐漸增大，在此過(guò)程中對(duì)每一部分牛頓第二定律都成立，故B錯(cuò)誤，D正確；C．在反沖運(yùn)動(dòng)中，兩部分之間的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，由牛頓第三定律可知，它們大小相等、方向相反，故C錯(cuò)誤。故選D。13．D【解析】【詳解】A．從圖2可以看出，解得，A錯(cuò)誤；B．碰撞前瞬間甲、乙兩物塊的速度分別為，，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知碰后瞬間甲、乙兩物塊的速度分別為，，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有解得B錯(cuò)誤；C．結(jié)合B項(xiàng)分析可知故碰撞過(guò)程中有動(dòng)能損失，C錯(cuò)誤；D．結(jié)合圖象分析可知，之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，甲的位移為零，則乙的位移大小D正確。故選D。14．D【解析】【詳解】設(shè)軌道半徑為R，易知兩小球下滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，均設(shè)為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

①解得

②設(shè)兩小球碰撞后的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

③設(shè)M點(diǎn)的高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

④由題意可知

⑤聯(lián)立①~⑤式解得

⑥所以

⑦

⑧故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。15．C【解析】【分析】【詳解】由于炮彈的重力作用，火炮發(fā)射炮彈的過(guò)程只有水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m2v0cosθ-(m1-m2)v=0解得C正確。故選C。16．（1），；（2）【解析】【詳解】（1）由圖乙可知，小球Q在B點(diǎn)與半圓軌