第1頁（共1頁）廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．（3分）“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”這是清朝袁枚所寫五言絕句《苔》，這首詠物詩啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實現(xiàn)人生價值．苔花也被稱為“堅韌之花”．袁枚所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的苞蔭，某孢子體的苞蔭直徑約為0.0000084m，將數(shù)據(jù)0.0000084用科學記數(shù)法表示為（）A．8.4×106 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×10﹣52．（3分）下列式子中，結(jié)果正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．x2?x3＝x6 C．（x2）3＝x6 D．（2x）2＝2x23．（3分）計算：12x4y2÷3x3y結(jié)果正確的是（）A．4xy B．4xy3 C．4x2y D．4x3y4．（3分）小邢到單位附近的加油站加油，如圖是小邢所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量5．（3分）如圖，直線AC和直線BD相交于點O，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．50° D．65°6．（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角7．（3分）如圖，直線a∥b，若∠1＝130°，則∠2等于（）A．60° B．50° C．40° D．30°8．（3分）下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（b+m）（m﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（x+a）（x﹣a）9．（3分）早晨嘉嘉去上學，先從家勻速步行到集合點，等幾分鐘后坐校車去學校．嘉嘉從家到學校所走的路程s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）A． B． C． D．10．（3分）方形紙帶中∠DEF＝25°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是（）A．105° B．120° C．130° D．145°二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如果一個角的補角的度數(shù)是30°，則這個角的度數(shù)為．12．（3分）若2x＝5，3x＝7，則6x為．13．（3分）啟航港里有一棵樹苗，剛栽下去時高為1米，以后每月長0.3米，則樹高y（米）與月數(shù)x（月）之間的關系式為．14．（3分）如圖，直線m∥n，現(xiàn)將一塊三角尺的頂點A放在直線n上，若∠1＝27°，則∠2的度數(shù)為．15．（3分）小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：00先出發(fā)去學校，走了一段路后，在途中停下來吃了早飯，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公交車到了學校．如圖是他們從家到學校已走的路程s（m）和小明所用時間t（min）的關系圖，則下列說法中正確的是．①小明吃早飯用時5min；②小華到學校的平均速度是240m/min；③小明跑步的平均速度是100m/min；④小華到學校的時間是7：05．三、解答題（一）（本大題4小題，其中第16題8分，17-19每題6分，共26分）16．（8分）計算：（1）；（2）x4?x2+（﹣2x3）2+（x2）3．17．（6分）如圖，已知∠ADE＝80°，∠B＝80°，∠C＝56°，求∠DEC的度數(shù)．18．（6分）先化簡，再求值：[（2a﹣1）（2a+1）+（2a﹣1）2]÷（﹣4a），其中．19．（6分）應用完全平方公式進行簡便計算：1.232+2×1.23×2.77+2.772．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．（9分）如圖，在△ABC中，CG⊥AB，垂足為G，點F在BC上，EF⊥AB，垂足為E．（1）GC與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度數(shù)．21．（9分）某市出租車收費標準如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費8元；超過3千米的部分每千米收費1.6元，當出租車行駛路程為x千米時，應收費為y元．（1）請寫出當x≥3時，y與x之間的關系式；（2）小亮乘出租車行駛5千米，應付多少元？（3）小亮付車費19.2元，出租車行駛了多少千米？22．（9分）如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）．（1）實驗與操作：上述操作能驗證的等式是：（請選擇正確的選項）．A．a(chǎn)2﹣ab＝a（a﹣b）B．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（2）請利用你從（1）選出的等式計算：（2﹣1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）?（28+1）+1．五、解答題（三）（本大題2小題，23題10分，24題12分，共22分）23．（10分）如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地距離，（千米）與時間t（小時）的關系，則：（1）摩托車每小時走千米，自行車每小時走千米；（2）摩托車出發(fā)后多少小時，它們相遇？（3）摩托車出發(fā)后多少小時，他們相距20千米？24．（12分）如圖，一副三角板，其中∠EDF＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝30°．（1）若這副三角板如圖擺放，EF∥CD，求∠ABF的度數(shù)．（2）將一副三角板如圖1所示擺放，直線GH∥MN，保持三角板ABC不動，現(xiàn)將三角板DEF繞點D以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒，且0≤t≤180，若邊BC與三角板的一條直角邊（邊DE，DF）平行時，求所有滿足條件的t的值．（3）將一副三角板如圖3所示擺放，直線GH∥MN，現(xiàn)將三角板ABC繞點A以每秒1°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時三角板DEF繞點D以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn)．設旋轉(zhuǎn)時何為t秒，如圖4，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若邊BC與三角板的一條直角邊（邊DE，DF）平行時，請直接寫出滿足條件的t的值．參考答案一、單選題（每小題3分，共30分）1．【解答】解：0.0000084用科學記數(shù)法表示為8.4×10﹣6．故選：B．2．【解答】解：∵x2+x2＝2x2，∴A選項結(jié)果不正確，不符合題意；∵x2?x3＝x5，∴B選項結(jié)果不正確，不符合題意；∵（x2）3＝x6，∴C選項結(jié)果正確，符合題意；∵（2x）2＝4x2，∴D選項結(jié)果不正確，不符合題意．故選：C．3．【解答】解：12x4y2÷3x3y＝4xy．故選：A．4．【解答】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．5．【解答】解：由對頂角相等得：∠1＝∠2，∵∠1＝50°，∴∠2＝50°，故選：C．6．【解答】解：∠1與∠2互為同位角，故選：A．7．【解答】解：如圖，∵∠1＝130°，∴∠3＝∠1＝130°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝50°，故選：B．8．【解答】解：（a+b）（﹣a﹣b）不能利用平方差公式，故選：A．9．【解答】解：步行到集合點，保持速度不變，離家越來越遠，圖象是過原點的線段；集合點等車，此時離家的距離不變，圖象是平行于x軸的線段；坐校車去學校，此時校車速度大于步行的速度，離家更遠，直到到達學校，此時圖象也是一條線段，但比步行時的線段更陡，適合的圖象是選項C．故選：C．10．【解答】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝25°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝155°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝130°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝105°．故選：A．二、填空題（每小題3分，共15分）11．【解答】解：設這個角為α，則它的補角為180°﹣α，∵這個角的補角的度數(shù)是30°，∴180°﹣α＝30°，解得：α＝150°，故答案為：150°．12．【解答】解：6x＝（2×3）x＝2x×3x＝5×7＝35，故答案為：35．13．【解答】解：由題意可知，y＝1+0.3x，故答案為：y＝1+0.3x．14．【解答】解：如圖，作BD∥m，∵m∥n，∴BD∥n，∴∠1＝∠DBA＝27°，∵∠ABC＝90°，∴∠CBD＝90°﹣∠DBA＝63°，∵BD∥m，∴∠2＝∠CBD＝63°．故答案為：63°．15．【解答】解：由圖象可得，小明吃早餐用時13﹣8＝5分鐘，故①正確，小華到學校的平均速度是：1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正確，小明跑步的平均速度是：（1200﹣500）÷（20﹣13）＝100米/分，故③正確，小華到學校的時間是7：13，故④錯誤，所以說法中正確的是①②③．故答案為①②③．三、解答題（一）（本大題4小題，其中第16題8分，17-19每題6分，共26分）16．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1﹣9＝﹣9．（2）x4?x2+（﹣2x3）2+（x2）3＝x6+4x6+x6＝6x6．17．【解答】解：∵∠ADE＝80°，∠B＝80°，∠C＝56°，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠DEC+∠C＝180°，∴∠DEC＝180°﹣∠C＝180°﹣56°＝124°．18．【解答】解：[（2a﹣1）（2a+1）+（2a﹣1）2]÷（﹣4a），＝（4a2﹣1+4a2﹣4a+1）÷（﹣4a）＝（8a2﹣4a）÷（﹣4a）＝﹣2a+1把代入得，．19．【解答】解：原式＝（1.23+2.77）2＝42＝16．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．【解答】（1）CG∥EF，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CGB＝∠EFB＝90°，∴CG∥EF；（2）解：∵GC∥EF，∴∠2＝∠BCG，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCG，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠ACB＝180°﹣∠3＝120°．21．【解答】解：由題意得：當x≥3時，y＝8+1.6（x﹣3）＝1.6x+3.2，∴當x≥3時，y與x之間的關系式為y＝1.6x+3.2；（2）當x＝5時，y＝1.6×5+3.2＝11.2，答：小亮乘出租車行駛5千米，應付11.2元；（3）1.6x+3.2＝19.2x＝10．∴小亮付車費19.2元，出租車行駛了10千米．22．【解答】（1）解：圖1中陰影部分的面積可以看作兩個正方形的面積差，即a2﹣b2，拼成的圖2是長為a+b，寬為a﹣b的長方形，因此面積為（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案為：D；（2）（2﹣1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）?（28+1）+1＝（22﹣1）?（22+1）?（24+1）?（28+1）+1＝（24﹣1）?（24+1）?（28+1）+1＝（28﹣1）?（28+1）+1＝216﹣1+1＝216．五、解答題（三）（本大題2小題，23題10分，24題12分，共22分）23．【解答】解：（1）摩托車每小時走：80÷（5﹣3）＝40（千米），自行車每小時走：80÷8＝10（千米）．故答案為：40，10；（2）設摩托車出發(fā)后x小時，它們相遇，10（x+3）＝40x，解得x＝1．所以摩托車出發(fā)后1小時，它們相遇；（3）設摩托車出發(fā)后t小時，他們相距20千米；①相遇前：10（t+3）﹣40t＝20，解得，②相遇后：40t﹣10（t+3）＝20，解得：，③摩托車到達終點后，10（t+3）＝60，解得t＝3；綜上，摩托車出發(fā)后或或3小時，他們相距20千米．24．【解答】解：（1）如圖，由題意得，∠EBF＝90°，∠E＝45°，∠ABC＝60°，∵EF∥CD，∴∠CDE＝∠E＝45°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠CDE＝60°﹣45°＝15°，∴∠ABF＝∠EBF﹣∠ABE＝90°﹣15°＝75°；（2）如圖，①當DE∥BC時，延長AC交MN于點P，當DE在MN上方時，∵DE∥BC，DE⊥DF，AC⊥BC，∴AP∥DF，∴∠FDM＝∠MPA，∵MN∥GH，∴∠MPA＝∠HAC，∴∠FDM＝∠HAC，即2t°＝30°，∴t＝15；當DE在MN下方時，∠F′DP＝2t°﹣180°，∵DE′∥BC，DE′⊥DF′，AC⊥BC，∴AP∥DF′，∴∠F′DP＝∠MPA，∵MN∥GH，∴∠MPA＝∠HAC，∴∠F′DP＝∠HAC，即2t°﹣180°＝30°，∴t＝105；②當BC∥DF時，當DF在MN上方時，BC∥DF，如圖，延長BC交MN于點T，根據(jù)題意得：∠FDN＝180°﹣2t°，∵DF∥BC，∴∠FDN＝∠BTN，∵GH∥MN，∴∠BTN＝∠ABC＝60°，∴∠FDN＝60°，即180°﹣2t°＝60°，∴t＝60；當DF在MN下方時，如圖，延長BC交MN于點T，根據(jù)題意可知：∠FDN＝2t°﹣180°，∵DF∥BC，∴∠FDN＝∠BTM，∵GH∥MN，∴∠BTN＝∠ABC＝60°，∴∠BTM＝180°﹣∠BTN＝120°，∴∠NDF＝120°，即2t°﹣180°＝120°，∴t＝150