學(xué)而優(yōu)·教有方《1.1菱形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)》基礎(chǔ)練易錯(cuò)診斷（打√或×）1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.（）2.一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形.（）3.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）4.一組對(duì)角相等的平行四邊形是菱形.（）對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)菱形的判定方法1.不能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（）A.四邊相等B.對(duì)角線互相平分且有一組鄰邊相等C.兩組對(duì)邊互相平行，且一組鄰邊相等D.對(duì)角線互相垂直2.某班同學(xué)在“為抗疫英雄祈?！钡闹黝}班會(huì)課上制作象征“平安歸來(lái)”的黃絲帶，如圖所示，絲帶重疊部分形成的圖形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形3.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD，且AC平分BD，若添加一個(gè)條件________，則四邊形ABCD為菱形.4.（2021·山西期中）數(shù)學(xué)課上，小明給出了畫菱形的一種方法，如圖，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)，分別連接AC，AD，BC，BD，所得四邊形ACBD為菱形，這樣作圖的依據(jù)是_______________5.（2020·嘉興中考）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：______________，使□ABCD是菱形.6.（2020·玉林中考）如圖，將兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD________菱形（填“是”或“不是”）.7.（2020·恩施州中考）如圖，AE∥BF，BD平分∠ABC交AE于點(diǎn)D，點(diǎn)C在BF上且BC=AB，連接CD.求證：四邊形ABCD是菱形.8.（2020·新疆建設(shè)兵團(tuán)中考）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥BF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF（1）求證：AE=CF；（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形

參考答案【易錯(cuò)診斷】1.√2.×3.×4.×【對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)】1.D2.B3.OA=OC（答案不唯一）4.四條邊相等的四邊形是菱形5.AD=DC（答案不唯一）6.是7.【證明】∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∴∠ADB=∠ABD，AB=AD，又∵AB=BC，∴AD=BC，∴AE∥BF，即AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形.又∵AB=AD，∴平行四邊形ABCD為菱形.8.【證明】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠DAE=∠BCF，∵DE∥BF，∴∠DEF=∠BFEAED=∠CFB，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE=CF；（2）由（