2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)專(zhuān)題真題匯編卷專(zhuān)題02認(rèn)識(shí)三角形考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：100分難度系數(shù)：0.42姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）1．（2分）（2022春?邗江區(qū)校級(jí)期中）如圖，△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，AD為∠CAB的平分線(xiàn)，與∠ABC的平分線(xiàn)BE交于點(diǎn)E，BG是△ABC的外角平分線(xiàn)，AD與BG相交于點(diǎn)G，則∠ADC與∠GBF的和為（）A．120° B．135° C．150° D．160°2．（2分）（2021春?江都區(qū)月考）如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線(xiàn)段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．41° C．42° D．43°3．（2分）（2021春?江陰市期中）如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線(xiàn)，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交CE于點(diǎn)E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結(jié)論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④4．（2分）（2023春?鹽城月考）如圖，∠AOB＝70°，點(diǎn)M，N分別在OA，OB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與∠MNO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，在M，N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠F的度數(shù)（）A．變大 B．變小 C．等于55° D．等于35°5．（2分）（2021春?江陰市期中）如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線(xiàn)，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H；下列結(jié)論中正確的結(jié)論有（）①∠DBE＝∠F；②∠F＝（∠BAC﹣∠C）；③2∠BEF＝∠BAF+∠C；④∠BGH＝∠ABE+∠C．A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④6．（2分）（2021春?姑蘇區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D．∠ABD的角平分線(xiàn)BF所在直線(xiàn)與射線(xiàn)AE相交于點(diǎn)G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，則∠DFB的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°7．（2分）（2023春?廣陵區(qū)期末）如圖，∠AOB＝70°，點(diǎn)M，N分別在OA，OB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與∠MNO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，在M，N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠F的度數(shù)（）A．變大 B．變小 C．等于55° D．等于35°8．（2分）（2023春?興化市期末）如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值是（）A．7 B．8 C．9 D．109．（2分）（2023春?睢寧縣期中）如圖，在△ABC中，∠A＝20°，點(diǎn)D在邊AC上（如圖1），先將△ABD沿著B(niǎo)D翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，A'B交AC于點(diǎn)E（如圖2），再將△BCE沿著B(niǎo)E翻折，點(diǎn)C恰好落在BD上的點(diǎn)C'處，此時(shí)∠C'EB＝66°（如圖3），則∠ABC的度數(shù)為（）A．66° B．23° C．46° D．69°10．（2分）（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC，BD、BE分別是高和角平分線(xiàn)，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正確的是（）A．1 B．2 C．3 D．4評(píng)卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）11．（2分）（2022春?鼓樓區(qū)期末）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線(xiàn)，CP是∠ACB的外角的平分線(xiàn)，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝°．12．（2分）（2022秋?清江浦區(qū)校級(jí)期末）已知：如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝4cm2，則陰影部分的面積為cm2．13．（2分）（2022春?宿城區(qū)期末）將一副直角三角板如圖放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則∠EDB＝°．14．（2分）（2022春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，則∠1+∠2的度數(shù)為．15．（2分）（2023春?淮安期末）如圖，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF的度數(shù)＝．16．（2分）（2022春?建鄴區(qū)校級(jí)期末）已知△ABC中，∠A＝65°，將∠B、∠C按照如圖所示折疊，若∠ADB′＝35°，則∠1+∠2+∠3＝°．17．（2分）（2023春?亭湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC沿EF折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，BP、CP分別是∠ABD、∠ACD平分線(xiàn)，若∠P＝30°，∠A'EB＝20°，則∠A'FC＝°．18．（2分）（2019春?崇川區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠ACB＝60°，D為△ABC形外一點(diǎn)，DA平分∠BAC，且∠CBD＝50°，求∠DCB＝．19．（2分）（2021春?江都區(qū)校級(jí)期末）△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAD＝50°，∠CAD＝20°，則∠BAC＝．20．（2分）（2021春?靖江市校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線(xiàn)，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BAC＞∠C，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C．其中正確的是．評(píng)卷人得分三、解答題（本大題共7小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（6分）（2023春?高港區(qū)月考）在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍，這樣的三角形我們稱(chēng)之為“三倍角三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”．（1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”嗎？為什么？（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝30°，求△ABC中最小內(nèi)角的度數(shù)．22．（6分）（2023春?沭陽(yáng)縣期末）如圖，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3．（1）證明：∠BAC＝∠DEF；（2）∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度數(shù)．23．（8分）（2021春?邗江區(qū)期末）在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱(chēng)之為“靈動(dòng)三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120°、40°、20°的三角形是“靈動(dòng)三角形”；三個(gè)內(nèi)角分別為80°、75°、25°的三角形也是“靈動(dòng)三角形”等等．如圖，∠MON＝60°，在射線(xiàn)OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線(xiàn)AD，交線(xiàn)段OB于點(diǎn)C（規(guī)定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度數(shù)為°，△AOB．（填“是”或“不是”）“靈動(dòng)三角形”；（2）若∠BAC＝70°，則△AOC（填“是”或“不是”）“靈動(dòng)三角形”；（3）當(dāng)△ABC為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，求∠OAC的度數(shù)．24．（8分）（2023春?灌云縣月考）我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形內(nèi)角和等于180°”．在三角形紙片中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，將∠C沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'的位置．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在邊BC上時(shí)，若∠ADC'＝58°，則∠C＝，可以發(fā)現(xiàn)∠ADC'與∠C的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)部時(shí)，且∠BEC'＝42°，∠ADC'＝20°，求∠C的度數(shù)；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C落在△ABC外部時(shí)，若設(shè)∠BEC'的度數(shù)為x，∠ADC'的度數(shù)為y，請(qǐng)求出∠C與x，y之間的數(shù)量關(guān)系．（8分）（2020春?盱眙縣期末）如圖①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝38°，∠C＝64°．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)E⊥BC”，∠B＝α，∠C＝β（α＜β），請(qǐng)用α、β的代數(shù)式表示∠DFE．26．（8分）（2023春?邗江區(qū)期中）綜合與探究：愛(ài)思考的小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)課本