安徽省黃山市2024年高考數(shù)學(xué)模擬密押卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.等比數(shù)列｛4｝的前幾項和為S"，若a〃〉0,q>l,%+%=20,%4=64,則y=（）

A.48B.36C.42D.31

2.已知函數(shù)/(x)=ln%-0+a在xe[l,e]上有兩個零點，則。的取值范圍是()

A.-,-1B.-,11C.-1]D.[―1,e)

1-e1-e)1-e)'

3.已知M是函數(shù)尤）=lnx圖象上的一點，過M作圓/+/一2》=。的兩條切線，切點分別為A,3,則MA.M3

的最小值為（）

D.*3

A.20—3B.-1C.0

4.據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2019年11月全國CP/（居民消費價格指數(shù)），同比上漲4.5%,CP/上漲的主要因素是

豬肉價格的上漲，豬肉加上其他畜肉影響CP/上漲3.27個百分點.下圖是2019年11月CP/一籃子商品權(quán)重，根據(jù)該

圖，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.C尸/一籃子商品中所占權(quán)重最大的是居住

B.CP/一籃子商品中吃穿住所占權(quán)重超過50%

C.豬肉在CP7一籃子商品中所占權(quán)重約為2.5%

D.豬肉與其他畜肉在CP/一籃子商品中所占權(quán)重約為0.18%

5.已知復(fù)數(shù)zi=3+4i,Z2=a+i,且ziz2是實數(shù)，則實數(shù)a等于（）

6.若。=log231=log47,c=0.74,則實數(shù)”,仇c的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a

7.已知復(fù)數(shù)z滿足工=l+i,則忖的值為（）

z

A.-B.J2C.—D.2

22

8.若復(fù)數(shù)z滿足力=1-z,（i為虛數(shù)單位），則其共軌復(fù)數(shù)三的虛部為（）

A.-iB.iC.-1D.1

17

9.已知正項等比數(shù)列｛%｝的前〃項和為凡,52=6,53=萬，則％g4的最小值為（）

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的f=3,則輸出的，=（）

A.9B.31C.15D.63

11.做拋擲一枚骰子的試驗，當出現(xiàn)1點或2點時，就說這次試驗成功，假設(shè)骰子是質(zhì)地均勻的.則在3次這樣的試驗

中成功次數(shù)X的期望為（）

A.；B.C.1D.2

12.已知復(fù)數(shù)z=（l+z）（3-i）（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（）

A.2B.2zC.4D.4z

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.《九章算術(shù)》中記載了“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足。問人數(shù)、豕價各幾何？”.其意思是“若

干個人合買一頭豬，若每人出100,則會剩下100；若每人出90,則不多也不少。問人數(shù)、豬價各多少？”.設(shè)分別

為人數(shù)、豬價，則y=_.

14.某班星期一共八節(jié)課（上午、下午各四節(jié)，其中下午最后兩節(jié)為社團活動），排課要求為：語文、數(shù)學(xué)、外語、物

理、化學(xué)各排一節(jié)，從生物、歷史、地理、政治四科中選排一節(jié).若數(shù)學(xué)必須安排在上午且與外語不相鄰（上午第四節(jié)

和下午第一節(jié)不算相鄰），則不同的排法有種.

15.若隨機變量J的分布列如表所示，則E（4）=,z）（2^-l）=.

-101

j_

Paa1

4

16.已知在等差數(shù)列｛。"｝中，％=17,%+4+%=15,前”項和為S“，則^6=.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（12分）AABC的內(nèi)角所對的邊分別是名4c,且b=+A）,b+c=8.

（1）求仇c；

7

（2）若邊上的中線AD=—,求AABC的面積.

2

18.（12分）如圖，兩座建筑物A5,CZ>的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是10，”和

20m,從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的視角NCAZ>=60。.

(1)求3c的長度；

(2)在線段5c上取一點尸(點尸與點3,C不重合)，從點尸看這兩座建筑物的視角分別為N4P5=a,ADPC=p,

問點尸在何處時，a+/?最小？

19.(12分)設(shè)橢圓C:與+4=1(?！?〉0)的左右焦點分別為耳,耳，離心率是e,動點P(%,為)在橢圓。上運

ab

動，當軸時，/=1,%=6.

(1)求橢圓C的方程；

(2)延長「耳,尸耳分別交橢圓于點A3(4,3不重合).設(shè)人尸1=；1耳尸,質(zhì)=〃耳尸，求幾+〃的最小值.

20.(12分)設(shè)函數(shù)〃x)=l+ln(x+l)(x〉0).

X

(1)若/(x)>E恒成立，求整數(shù)上的最大值；

(2)求證：(l+lx2)-(l+2x3)[l+〃x(〃+l)]>e2"-3.

21.(12分)已知函數(shù)/(x)=|尤—2|+|無—4|.

(1)解關(guān)于x的不等式/(x)<4；

(2)若函數(shù)/(幻的圖象恒在直線>=|機-1|的上方，求實數(shù)M的取值范圍

22.(10分)設(shè)數(shù)陣4=『'%],其中%、％、的、g2G{1,2,.,6}.設(shè)5={"2，-1{1,2,.,6},

其中弓<02<<1，/eN*且/W6.定義變換效為“對于數(shù)陣的每一行，若其中有左或-左，則將這一行中每個數(shù)都

乘以-1；若其中沒有左且沒有―左，則這一行中所有數(shù)均保持不變"(左=，、02、、e,).0s(4)表示“將4經(jīng)

過外變換得到4,再將4經(jīng)過02變換得到4、，以此類推，最后將AT經(jīng)過?！ㄗ儞Q得到4"，記數(shù)陣A/中四個

數(shù)的和為4(4).

(D若4=.寫出4經(jīng)過化變換后得到的數(shù)陣A；

⑵若。s={1,3},求4(4)的值；

(3)對任意確定的一個數(shù)陣4,證明：4(4)的所有可能取值的和不超過

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1、D

【解析】

試題分析：由于在等比數(shù)列{4}中，由a2a6=64可得：/%==64，

又因為%+%=20,

所以有：%，色是方程爐―20x+64=0的二實根，又為>。，q>l,所以％<%，

故解得：%=4,%=16,從而公比q=,隹=2,%=1；

ya3

25-1

那么S5=-----=31,

52-1

故選D.

考點：等比數(shù)列.

2、C

【解析】

對函數(shù)求導(dǎo)，對a分類討論，分別求得函數(shù)/(力的單調(diào)性及極值，結(jié)合端點處的函數(shù)值進行判斷求解.

【詳解】

；/(力=：+玄=號^,xe[l,e].

當aN-L時,r(x)>0,"力在[l,e]上單調(diào)遞增，不合題意.

當e時，/f(x)<0,〃力在［l,e］上單調(diào)遞減，也不合題意.

當一e<a<—l時，則九41,一。)時，/'(尤)<0,/(力在［1,一。)上單調(diào)遞減，xe(—a,e］時，/,(%)>0,/(九)在

(—a,e］上單調(diào)遞增，又/⑴=0,所以"%)在xe［l,e］上有兩個零點，只需〃e)=l—?+a20即可，解得

e

-----K〃<-1.

l-e

綜上，4的取值范圍是J-，-1］.

Ll-e)

故選C.

【點睛】

本題考查了利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點的問題，考查了函數(shù)的單調(diào)性及極值問題，屬于中檔題.

3、C

【解析】

先畫出函數(shù)圖像和圓，可知若設(shè)NAMB=26?,貝！=/)，所以

2

MAMB^MA^cos2^=2sin^+^7---3,而要求的最小值，只要sin。取得最大值，若設(shè)圓

sin6

/2y=0的圓心為C,貝!!sin6=/^,所以只要阿C|取得最小值，若設(shè)M(x,lnx),貝！J

|A/C|2=x2+(lnx-l)2,然后構(gòu)造函數(shù)g(x)=x2+(lnx—I)?,利用導(dǎo)數(shù)求其最小值即可.

【詳解】

記圓Y+y2—2)=0的圓心為C,設(shè)/WC=e,貝/的4HM.而，設(shè)

A/(x,In%),|MC|2=%2+(In%-1)2,記g(x)=/+(lnx—,貝！J

12

g'(%)=2x+2(lnx-l)--=—(x2+lnx-l),令〃(％)=x2+lnx-l,

xx

因為/2(%)=/+in%—l在(0,+s)上單調(diào)遞增，且/i(l)=0,所以當Ovxvl時，/z(x)v/z(l)=O,g'(x)vO；當

f

時，Kx)>h(I)=0,g(x)>09則g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在。，十功上單調(diào)遞增,所以以%)-=爪1)=2,即

|MC|M/2,O<sin0—,所以M4-"B=|MA『cos2e=2sin2，+———3>0(當sin。=也時等號成立).

112sin-02

故選：C

【點睛】

此題考查的是兩個向量的數(shù)量積的最小值，利用了導(dǎo)數(shù)求解，考查了轉(zhuǎn)化思想和運算能力，屬于難題.

4、D

【解析】

A.從第一個圖觀察居住占23%,與其他比較即可.B.CP/一籃子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%,再判斷.C.

食品占19.9%,再看第二個圖，分清2.5%是在一籃子商品中，還是在食品中即可.D.易知豬肉與其他畜肉在CP/

一籃子商品中所占權(quán)重約為2.1%+2.5%=4.6%.

【詳解】

A.CP/一籃子商品中居住占23%,所占權(quán)重最大的，故正確.

B.CP/一籃子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%,權(quán)重超過50%,故正確.

C.食品占中19.9%,分解后后可知豬肉是占在CP/一籃子商品中所占權(quán)重約為2.5%,故正確.

D.豬肉與其他畜肉在一籃子商品中所占權(quán)重約為2.1%+2.5%=4.6%,故錯誤.

故選:D

【點睛】

本題主要考查統(tǒng)計圖的識別與應(yīng)用，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.

5、A

【解析】

分析：計算4=a—i,由zi4=3a+4+（4a—3）i,是實數(shù)得4a—3=0,從而得解.

詳解：復(fù)數(shù)zi=3+4i/2=a+i,

z2=a-i.

所以ziz2=（3+4i）（a-i）=3a+4+（4a-3）i,是實數(shù),

3

所以4a—3=0,即2=一.

4

故選A.

點睛：本題主要考查了復(fù)數(shù)共朝的概念，屬于基礎(chǔ)題.

6、A

【解析】

將a化成以4為底的對數(shù)，即可判斷a1的大小關(guān)系；由對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出仇c與1的大小關(guān)

系，從而可判斷三者的大小關(guān)系.

【詳解】

依題意，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得a=log23=log49>b=log47.

又因為c=0.74<0.7°=l=log44<log47=6,故a>6>c.

故選:A.

【點睛】

本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了對數(shù)的運算性質(zhì).兩個對數(shù)型的數(shù)字比較大小時，底數(shù)相

同，則構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，結(jié)合對數(shù)的單調(diào)性可判斷大?。蝗粽鏀?shù)相同，則結(jié)合對數(shù)函數(shù)的圖像或者換底公式可判斷大小;

若真數(shù)和底數(shù)都不相同，則可與中間值如1,0比較大小.

7、C

【解析】

由復(fù)數(shù)的除法運算整理已知求得復(fù)數(shù)z,進而求得其模.

【詳解】

故選：C

【點睛】

本題考查復(fù)數(shù)的除法運算與求復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題.

8、D

【解析】

由已知等式求出z,再由共朝復(fù)數(shù)的概念求得之，即可得N的虛部.

【詳解】

1-Z_-z(l-z)

由zi=l-i,.".z=-i-i,所以共朝復(fù)數(shù)2=-l+i,虛部為1

故選D.

【點睛】

本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算和共朝復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題.

9、D

【解析】

17

由S?=—應(yīng)=—，可求出等比數(shù)列｛4｝的通項公式,進而可知當時，4<1；當”26時，?！啊?,

92727

從而可知4%an的最小值為，求解即可.

【詳解】

設(shè)等比數(shù)列｛4｝的公比為4,則q>o,

f24

—f1

_41。［二—

由題意得，ci3=S3—S2=5y,得<%+a、q——,解得<27,

得仁筵

〃27

當時，。〃<1;當〃26時，

4

55

則?i?2a”的最小值為01a2a3a4a5=(a3)=(—).

故選：D.

【點睛】

本題考查等比數(shù)列的通項公式的求法，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算求解能力，屬于中檔題.

10、B

【解析】

根據(jù)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的運算，直至滿足條件退出循環(huán)體，即可得出結(jié)果.

【詳解】

執(zhí)行程序框t=3,i=O；t=8,1=1；t=23,i=3；

t=68,，=7；t-203,，=15；t-608,i=31,

滿足%>606,退出循環(huán)，因此輸出i=31,

故選:B.

【點睛】

本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)輸出結(jié)果，模擬程序運行是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

11、C

【解析】

每一次成功的概率為二：二j服從二項分布，計算得到答案.

【詳解】

每一次成功的概率為二退,二服從二項分布，故［2=-x5-2.

故選：二.

【點睛】

本題考查了二項分布求數(shù)學(xué)期望，意在考查學(xué)生的計算能力和應(yīng)用能力.

12、A

【解析】

對復(fù)數(shù)，進行乘法運算，并計算得到z=4+2"從而得到虛部為2.

【詳解】

因為z=(l+i)(3—i)=4+2i,所以z的虛部為2.

【點睛】

本題考查復(fù)數(shù)的四則運算及虛部的概念，計算過程要注意『=-1.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、10900

【解析】

由題意列出方程組，求解即可.

【詳解】

100x-y=100

由題意可得＜?八，解得％=10,y=900.

90%-y=Q

故答案為10900

【點睛】

本題主要考查二元一次方程組的解法，用消元法來求解即可，屬于基礎(chǔ)題型.

14、1344

【解析】

分四種情況討論即可

【詳解】

解：數(shù)學(xué)排在第一節(jié)時有：C：xA：xC：=384

數(shù)學(xué)排在第二節(jié)時有：C；xA：xC：=288

數(shù)學(xué)排在第三節(jié)時有：C；xA：xC：=288

數(shù)學(xué)排在第四節(jié)時有：C：xA：xC：=384

所以共有1344種

故答案為：1344

【點睛】

考查排列、組合的應(yīng)用，注意分類討論，做到不重不漏；基礎(chǔ)題.

111

15、———

44

【解析】

首先求得。的值，然后利用均值的性質(zhì)計算均值，最后求得。傳）的值，由方差的性質(zhì)計算。（2&-1）的值即可.

【詳解】

—一1）31

由題意可知Ha=1,解得〃二—（舍去）或〃二一.

422

則￡團=_卜工+0」+1」=」，

''2444

則。⑷=卜+:卜—。+:》!+『444

由方差的計算性質(zhì)得。（24—1）=.

【點睛】

本題主要考查分布列的性質(zhì)，均值的計算公式，方差的計算公式，方差的性質(zhì)等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計

算求解能力.

16、39

【解析】

設(shè)等差數(shù)列公差為d,首項為內(nèi)，再利用基本量法列式求解公差與首項，進而求得$6即可.

【詳解】

a-,=CL+6d=17Ia.=—1

設(shè)等差數(shù)列公差為4首項為%,根據(jù)題意可得解得二.，所以

6+6+24+6+44=15[d=3

Sfi=-lx6+—x6x5x3=39.

62

故答案為：39

【點睛】

本題考查等差數(shù)列的基本量計算以及前n項和的公式,屬于基礎(chǔ)題.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17、(1)b=6,c=2(2)S

ABRC4

【解析】

(1)先由正弦定理，得到sinB=3sinC,進而可得〃=3c,再由b+c=8,即可得出結(jié)果；

(2)先由余弦定理得0?:4^+瓦^—2AD.BD.COSNAD8,b2=AD'+CD7-2ADCDcosZADC，再根據(jù)

題中數(shù)據(jù)，可得標=31,從而可求出cos/BAC,得到sin4AC,進而可求出結(jié)果.

【詳解】

(1)由正弦定理得sinB=3(sinAcos5+sinBcosA),

所以sin5=3sin(A+6),

因為A+5+C=?,所以sin(A+5)=sin(%一C)=sinC,

即sinB=3sinC,所以b=3c,

又因為b+c=8,所以Z?=6,c=2.

(2)在AABD和AACD中，由余弦定理得

c2=AD2+BD2-2AD-BDcosZADB,加=+QQ2-2AD-CD-cosZADC.

因為Z?=6,c=2,BD=DC=\AD=-f

22

又因為ZADB+ZADC=兀,即cosZADB=-cosZADC,

所以4=31,

右2~2_2a

所以cosZBAC=—

2bc8

又因為/54Ce(O,?),所以sinZBAC=亨.

所以—ABC的面積S=-bcsinZBAC=亞生.

ABC24

【點睛】

本題主要考查解三角形，靈活運用正弦定理和余弦定理即可，屬于?？碱}型.

18、(1)10瘋77；(2)當5尸為/=200—10西cm時，a+/?取得最小值.

【解析】

(1)作AE_LCZ>,垂足為E,則CE=10,Z>￡=10,設(shè)3C=x,根據(jù)3zNC4￡>=3z(2NC4￡)得到

20x—100e=0,解得答案.

(2)設(shè)3P=。貝!JCP=10百一/(0</<10百)，故口”(tz+6)=—I。'。"+"—

'7')-?2+10^-200，設(shè)"—J宵2”

求導(dǎo)得到函數(shù)單調(diào)性，得到最值.

【詳解】

(1)作AE_LCZ),垂足為E,則CE=10,Z>￡=10,設(shè)3C=x,

20

則3ZNC4D=tan(2ZCAE}=2fcmf8」=_。=6

'7l-tan2ZCAE.100

1一三

化簡得JL：2—20x—iooG=o,解之得，工=106或％=一］(舍)，

(2)設(shè)BP=f,貝！|CP=10百T(0</<10百卜

1020

3〃+)=7+io7F^=iooG+iOf=10.6十，)

‘'11020-f+10^-200-產(chǎn)+10瘋-200’

tlQy/3-t

設(shè)不備而,年產(chǎn)+20后-500

(-r+10>/3z-200)2'

令/(t)=0,因為0</<10指，得。=200—106,

當fe(0,200-10百)時，f⑺<0,/(/)是減函數(shù)；

當te(2O0-10后1。6)時，f⑺>0,/(/)是增函數(shù),

所以，當"20血-106時，于⑺取得最小值，即5(a+/?)取得最小值,

因為―/+10后—200<0恒成立，所以/(f)<0,

n

所以(a+jff)<0,a+/?￡——,71

2

因為y=fa〃x在［￡，上是增函數(shù)，所以當f=200-106時，a+”取得最小值.

【點睛】

本題考查了三角恒等變換,利用導(dǎo)數(shù)求最值，意在考查學(xué)生的計算能力和應(yīng)用能力.

22

19、(1)—+/=1；(2)-

23

【解析】

(1)根據(jù)題意直接計算得到5=1,a2=b2+c2=2,得到橢圓方程.

(2)不妨設(shè)P(肛〃)，且">0,設(shè)4(%,%),3(9,%)，代入數(shù)據(jù)化簡得到

6

[(3+2/77)2-1](2+1)=0,故2+〃=——+——,得到答案.

3+2m3—2m9—4m2

【詳解】

2

(1)e=￡,所以尸L,C=1,1,"化簡得"二=3=1,

aIa—+vr=1a2b-b2

ab

所以匕=1,a2=b2+c2=2,所以方程為J+V=l；

(2)由題意得，P不在左軸上，不妨設(shè)P(%"),且〃>0,設(shè)人(%,%),5(%2，%)，

所以由=44P,得(―1—%,一%)=〃7〃+1,〃),

所以一國=2m+2+l,-yl=An,

由?！?守+如)一，代入。

化簡得：[(3+2m)2-l](2+l)=0,

由于;1+1/0,所以2=同理可得〃=丁],

3+2m3-2m

[[久0

所以X+〃==k+Tk=c，=,所以當加=0時，％+〃最小為彳

3+2m3-2m9-4m-3

【點睛】

本題考查了橢圓方程，橢圓中的向量運算和最值，意在考查學(xué)生的計算能力和綜合應(yīng)用能力.

20、(1)整數(shù)上的最大值為3；(2)見解析.

【解析】

,、3T\k(x+l)+(x+l)ln(x+l)/、(x+l)+(x+l)ln(x+l)十皿

(1)將不A等式〃x)〉——變形為左——U——」——L,構(gòu)造函數(shù)=——二——」——利用

%+1XX

導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)y=h(x)的單調(diào)性并確定其最值，從而得到正整數(shù)k的最大值；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論得到ln[l+"("+l)]>2—扁可=2—3(1—J),利用不等式的基本性質(zhì)可證得結(jié)論.

【詳解】

/、，/\l+ln(x+l)k/口(x+l)+(x+l)ln(x+l)

(1)由/(%);-----——L>——得左——二——」——

Xx+1X

令”x)=(x+l)+(x+l)ln(x+l),仆)=1一呼%+1),

XX

令g(x)=x-l-ln(x+l),g[x)=l——匚>0對也>0恒成立，

所以，函數(shù)y=g(x)在(0,+。)上單調(diào)遞增，

■.g(0)=-l<0,g⑴<0,g(2)<0,g⑶>0,

故存在％e(2,3)使得g(%)=0,即％-1=111伉+1),

從而當了〉不時，有g(shù)(x)>g(xo)=。，〃(九)>0,所以，函數(shù)丁=〃(%)在(/,+。。)上單調(diào)遞增；

當x<%時，有g(shù)(x)<g(/)=O,”(x)<0,所以，函數(shù)y=〃(尤)在(0,%)上單調(diào)遞減.

所以，成)1mL〃5)=a°+Aa°+i)g°叫=a°+iH("i)a°T=%+ie(3,4),

:.k<3f因此，整數(shù)人的最大值為3；

‘、一l+ln(x+l)31/八3%._3-3

(2)由(1)知----------上>----恒成上，.\ln(x+l)>------1=2------>2一一,

xx+1x+1x+1%

令x=〃(〃+1)￡N*)則+H+1)1>2—--—=2-3|---—

」+1)Inn+1

川〉2-3/占

.-.ln(l+lx2)>2-3,ln(l+2x3)>2-31_1,ln[l+〃(n+

23

上述等式全部相力口得In(l+lx2)+ln(l+2x3)++ln[l+/?(n+l)]>2/7-3^1--^-J>2n-3,

所以，In[(l+lx2)(l+2x3)++>2〃一3,

因此，(l+lx2).(l+2x3)[l+nx(?+l)]>e2n-3

【點睛】

本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、最值中的應(yīng)用，以及放縮法證明不等式的技巧，屬于難題.

21、(1)[1,5](2)(-1,3)

【解析】

(D零點分段法分x<2,2cx<4,x?4三種情況討論即可；

(2)只需找到/Xx)的最小值即可.

【詳解】

-2x+6,x<2

(1)由/(x)=<2,2<x<4.

2x-6,x>4

若x<2時，/(x)=—2x+6K