云南省臨滄市中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米3．小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是()A． B． C． D．4．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．一個游戲的中獎概率是110B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S="0.01"，乙組數(shù)據(jù)的方差s＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6．某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，207．的算術(shù)平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．38．如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．9．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．510．已知拋物線y＝x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞311．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補角的是()A． B．C． D．12．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為A．14 B．13 C．12 D．10二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_______14．在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于__________．15．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗.問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價格是50錢；普通酒一斗，價格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為______________.16．已知，則______17．如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1－k2＝________.18．如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)G⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG=AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD．求證：△ECG≌△GHD；20．（6分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．求證：△ACE≌△BCD；若AD＝5，BD＝12，求DE的長．21．（6分）如圖，在菱形ABCD中，，點E在對角線BD上.將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF.（1）求證：BE=DF；（2）連接AC，若EB=EC，求證：.22．（8分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45°，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60°和30°，求電線桿PQ的高度．（結(jié)果保留根號）.23．（8分）已知：如圖，AB＝AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD＝AE．24．（10分）某中學(xué)為了考察九年級學(xué)生的中考體育測試成績（滿分30分），隨機抽查了40名學(xué)生的成績（單位：分），得到如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖中m的值為_______________.（2）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該中學(xué)九年級2000名學(xué)生中，體育測試成績得滿分的大約有多少名學(xué)生。25．（10分）如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設(shè)O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)建立直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．26．（12分）解分式方程：-1=27．（12分）某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

解：∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a≠3）過點（3，3）和（﹣3，3），∴c=3，a﹣b+c=3．①∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，∴,x＞3．∴a與b異號．∴ab＜3，正確．②∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴b3﹣4ac＞3．∵c=3，∴b3﹣4a＞3，即b3＞4a．正確．④∵拋物線開口向下，∴a＜3．∵ab＜3，∴b＞3．∵a﹣b+c=3，c=3，∴a=b﹣3．∴b﹣3＜3，即b＜3．∴3＜b＜3，正確．③∵a﹣b+c=3，∴a+c=b．∴a+b+c=3b＞3．∵b＜3，c=3，a＜3，∴a+b+c=a+b+3＜a+3+3=a+3＜3+3=3．∴3＜a+b+c＜3，正確．⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點為（﹣3，3），設(shè)另一個交點為（x3，3），則x3＞3，由圖可知，當(dāng)﹣3＜x＜x3時，y＞3；當(dāng)x＞x3時，y＜3．∴當(dāng)x＞﹣3時，y＞3的結(jié)論錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④．故選B．2、C【解析】當(dāng)60cm的木條與20cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；當(dāng)60cm的木條與30cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；當(dāng)60cm的木條與40cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項不符合題意，C選項符合題意，故選C.3、A【解析】圓柱體的底面積為：π×()2，∴礦石的體積為：π×()2h=.故答案為.4、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.5、C【解析】

眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念分析即可.【詳解】A、中獎是偶然現(xiàn)象，買再多也不一定中獎，故是錯誤的；B、全國中學(xué)生人口多，只需抽樣調(diào)查就行了，故是錯誤的；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故是正確的；D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故是錯誤.故選C.【點睛】考核知識點：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.6、D【解析】

先計算出這個隊共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解．【詳解】這個隊共有1+4+3+2+2=12人，這個隊隊員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1．故選D．【點睛】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．也考查了中位數(shù)的定義．7、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術(shù)平方根是1．

即的算術(shù)平方根是1．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.8、A【解析】由三視圖的定義可知，A是該幾何體的三視圖，B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線.本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.9、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．10、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2＋bx＋c與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為（﹣1,0）、（1,0）,所以當(dāng)y＜0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即﹣1＜x＜1．故選B．考點：二次函數(shù)的圖象．10614411、D【解析】根據(jù)鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是．故選D．12、C【解析】

∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，∵在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF，EO=FO=1.5，∵C四邊形ABCD=18，∴CD+AD=9，∴C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【點睛】本題關(guān)鍵在于利用三角形全等，解題關(guān)鍵是將四邊形CDEF的周長進行轉(zhuǎn)化.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、-12【解析】過E點作EF⊥OC于F,如圖所示：

由條件可知：OE=OA=5，，所以EF=3，OF=4，

則E點坐標(biāo)為（-4，3）

設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y＝，則有k=-4×3=-12.故答案是：-12.14、3【解析】試題解析：平移CD到C′D′交AB于O′，如圖所示，則∠BO′D′=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，設(shè)每個小正方形的邊長為a，則O′B=，O′D′=，BD′=3a，作BE⊥O′D′于點E，則BE=，∴O′E=，∴tanBO′E=，∴tan∠BOD=3.考點：解直角三角形．15、【解析】

設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】依題意得：．故答案為．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．16、34【解析】∵，∴=，故答案為34.17、2【解析】

試題分析：∵反比例函數(shù)（x＞1）及（x＞1）的圖象均在第一象限內(nèi)，∴＞1，＞1．∵AP⊥x軸，∴S△OAP=，S△OBP=，∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP==2，解得：=2．故答案為2．18、60【解析】

根據(jù)題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長，從而可以求得AD的長，本題得以解決．【詳解】∵∠B=56°，∠C=45°，∠ADB=∠ADC=90°，BC=BD+CD=100米，∴BD=，CD=，∴+=100，解得，AD≈60考點：解直角三角形的應(yīng)用．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、見解析【解析】

依據(jù)條件得出∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，依據(jù)F是AD的中點，F(xiàn)G∥AE，即可得到FG是線段ED的垂直平分線，進而得到GE=GD，∠CGE=∠GDE，利用AAS即可判定△ECG≌△GHD．【詳解】證明：∵AF=FG，∴∠FAG=∠FGA，∵AG平分∠CAB，∴∠CAG=∠FAG，∴∠CAG=∠FGA，∴AC∥FG．∵DE⊥AC，∴FG⊥DE，∵FG⊥BC，∴DE∥BC，∴AC⊥BC，∵F是AD的中點，F(xiàn)G∥AE，∴H是ED的中點∴FG是線段ED的垂直平分線，∴GE=GD，∠GDE=∠GED，∴∠CGE=∠GDE，∴△ECG≌△GHD．（AAS）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析（2）13【解析】

（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長．【詳解】（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，∴△EAD是直角三角形【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.21、證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC，，再根據(jù)，從而可得，繼而得=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得=，證明≌，即可證得=；（2）根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)可得，，從而得，由，可得，由（1）可知，可推得，即可得，問題得證.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴，∵線段由線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，在和中，，∴≌，∴；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∴，∵，∴，由（1）可知，，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.22、（6+）米【解析】

根據(jù)已知的邊和角,設(shè)CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長PQ交地面與點C，由題意可得：AB=6m，∠PCA=90°，∠PAC=45°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，設(shè)CQ=x，則在Rt△BQC中，BC=QC=x，∴在Rt△PBC中PC=BC=3x，∵在Rt△PAC中，∠PAC=45°，則PC=AC，∴，3x=6+x，解得x==3+，∴PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米．【點睛】此題重點考察學(xué)生對解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵.23、見解析【解析】試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證△ADB≌△AEB即可．試題解析：∵AB=AC,點D是BC的中點,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.24、（1）25；（2）平均數(shù)：28.15，所以眾數(shù)是28，中位數(shù)為28，（3）體育測試成績得滿分的大約有300名學(xué)生.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出平均數(shù)，得到眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本中得滿分所占的百分比，可以求得該中學(xué)九年級2000名學(xué)生中，體育測試成績得滿分的大約有多少名學(xué)生．【詳解】解：（1），∴m的值為25；（2）平均數(shù)：，因為在這組樣本數(shù)據(jù)中，28出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是28；因為將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是28，所以這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為28；（3）×2000＝300（名）∴估計該中學(xué)九年級2000名學(xué)生中，體育測試成績得滿分的大約有300名學(xué)生.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．25、（1）（2）詳見解析；（3）.【解析】

（1）動手操作，細心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍，即可求得△OBC周長C的取值范圍．【詳解】經(jīng)過測量，時，y值