24/24《4.4力學(xué)單位制》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)教材是人教版物理第四章第4節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容既相對獨(dú)立，又與所有物理學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，之前沒有對單位制進(jìn)行專門介紹，此后也不再有專門的內(nèi)容安排，但單位制意識要一直貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程。所以讓學(xué)生了解其重要性、建立單位制意識、規(guī)范熟練地應(yīng)用是這節(jié)課的主要任務(wù)。本節(jié)的有關(guān)概念抽象，在表達(dá)、運(yùn)動(dòng)時(shí)容易出錯(cuò)，教學(xué)中要加以強(qiáng)化。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)一、教學(xué)目標(biāo)1、知道什么是單位制，什么是基本單位，什么是導(dǎo)出單位；2、知道力學(xué)中的三個(gè)基本單位。二、核心素養(yǎng)物理觀念：使學(xué)生理解建立單位制的物理觀念，了解單位制的基本思想科學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生由基本單位推出導(dǎo)出單位的推理能力?？茖W(xué)探究：探究怎樣使運(yùn)算過程的書寫簡化；科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解度量衡的統(tǒng)一對中國文化的發(fā)展所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情操。教學(xué)重點(diǎn)1、什么是基本單位，什么是導(dǎo)出單位；2、力學(xué)中的三個(gè)基本單位。教學(xué)難點(diǎn)統(tǒng)一單位后，計(jì)算過程的正確書寫?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課前邊我們已經(jīng)學(xué)過許多物理量，它們的公式各不相同，并且我們知道，有的是通過有關(guān)的公式找到它們之間的聯(lián)系的，那么各個(gè)物理量的單位之間有什么區(qū)別？它們又是如何構(gòu)成單位制的呢？本節(jié)課我們就來共同學(xué)習(xí)這個(gè)問題。學(xué)生回憶學(xué)過的一些公式通過思考它們之間的聯(lián)系引入本節(jié)課題講授新課一、基本單位1．基本單位在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫作基本量，它們相應(yīng)的單位叫作基本單位。2．導(dǎo)出單位由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量叫作導(dǎo)出量，推導(dǎo)出來的相應(yīng)單位，叫作導(dǎo)出單位。（1）速度的單位速度是位移與時(shí)間的比值：如果位移x的單位用m，時(shí)間t的單位用s；我們既可用公式得到v、x、t之間的數(shù)量關(guān)系，又能夠確定它們單位之間的關(guān)系，即可得到速度的單位是m/s。（2）加速度的單位加速度是速度變化量與時(shí)間的比值：速度v的單位用m/s，時(shí)間t的單位用s即可得到加速度的單位是m/s2。（3）力的單位用公式F＝ma時(shí)，當(dāng)質(zhì)量用kg做單位，加速度用m/s2做單位，求出的力的單位就是kg·m/s2，也就是牛?？梢?，物理公式在確定物理量的數(shù)量的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系。3．力學(xué)中的基本單位和導(dǎo)出單位。（1）基本單位：長度的單位——米、分米、厘米等；時(shí)間的單位——秒、分、時(shí)等；質(zhì)量的單位——千克、克等。（2）力學(xué)單位制中的導(dǎo)出單位。導(dǎo)出單位例如：m/s、m/s2、N、Kg/m3等。4．單位制基本單位和導(dǎo)出單位一起就組成了一個(gè)單位制。針對練習(xí)：下列物理量單位中哪些屬于基本單位？噸（t）、米（m）、毫米（mm）、小時(shí)（h）、秒（s）、焦耳（J）、牛·米（N·m）、微克（μg）、千克（kg）、微秒（μs）、克/厘米3（g/cm3）解析：首先要明確，在力學(xué)中長度、質(zhì)量、時(shí)間的單位都是基本單位，所以上述單位中噸（t）、米（m）、毫米（mm）、小時(shí)（h）、秒（s）、微克（μg）、千克（kg）、微秒（μs）等都是基本單位。二、國際單位制不同的地區(qū)使用不同的單位制，不方便交流。1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)制訂了國際單位制。1．國際單位制國際單位制是一種國際通用的，包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制叫作國際單位制，簡稱SI。2．物理學(xué)中共有七個(gè)基本單位，力學(xué)中有三個(gè)基本單位表：國際單位制的基本單位物理量名稱單位名稱單位符號長度米m質(zhì)量千克（公斤）kg時(shí)間秒s電流安（培）A熱力學(xué)溫度開（爾文）K發(fā)光強(qiáng)度坎（德拉）cd物質(zhì)的量摩（爾）mol例題：光滑水平桌面上有一個(gè)靜止的物體，質(zhì)量是700g，在1.4N的水平恒力作用下開始運(yùn)動(dòng)。那么，5s末物體的速度是多少？5s內(nèi)它的位移是多少？分析：由于物體在豎直方向上所受的重力與桌面的支持力平衡，水平方向上的作用力為恒力，所以物體沿水平方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式、位移與時(shí)間的關(guān)系式，就可以求出速度和位移。在國際單位制中運(yùn)用牛頓第二定律F＝ma時(shí)，質(zhì)量的單位必須用千克（kg），所以需要對質(zhì)量的單位進(jìn)行換算。解：以靜止的物體為研究對象。物體的質(zhì)量m＝700g＝0.7kg。根據(jù)牛頓第二定律，有＝2N/kg＝2m/s2初速度v0＝0，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式，有v＝at＝2m/s2×5s＝10m/s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系式，有x＝1/2at2＝1/2×2m/s2×25s2＝25m5s末物體的速度是10m/s，方向與恒力的方向相同；5s內(nèi)它的位移是25m，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。思考討論：已知量的單位和計(jì)算的結(jié)果的單位有什么關(guān)系？已知量的單位都用國際單位制的基本單位表示時(shí)，計(jì)算的結(jié)果也是用國際單位制的基本單位表示的。因此：在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位就可以了，避免一些不必要的失誤。如前的計(jì)算可寫成思考與討論：小剛在課余制作中需要計(jì)算圓錐的體積，他從一本書中查得圓錐體積的計(jì)算公式為V＝1/3πR3h。小紅說，從單位關(guān)系上看，這個(gè)公式肯定是錯(cuò)誤的。她的根據(jù)是什么？圓錐的高度h和底面半徑參考答案：由單位制的知識可知，物理公式在確定了物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系。已知V單位m3；而物理量1/3πR3h的運(yùn)算單位為m4，顯然V≠1/3πR3h，該公式是錯(cuò)誤的。拓展學(xué)習(xí)：基本單位的定義1．秒的定義銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間為1s?，F(xiàn)在測量時(shí)間的最精準(zhǔn)儀器是原子鐘。原子鐘的照片2．米的定義米是光在真空中1/299792458s時(shí)間間隔所經(jīng)路徑的長度。以上米的定義是1960年國際計(jì)量大會(huì)上批準(zhǔn)的。與此同時(shí)，宣布廢除1889年國際米原器為標(biāo)準(zhǔn)的米的定義。國際米原器是以鉑銥合金制成的。3．千克的定義國際千克原器的質(zhì)量為1kg。國際千克原器是1889年第一屆國際計(jì)量大會(huì)批準(zhǔn)制造的，它是一個(gè)用鉑銥合金制成的圓柱體，高度和直徑均為39mm。原型保存在巴黎國際計(jì)量局。2018年11月16日，第26屆國際計(jì)量大會(huì)決定，千克由普朗克常量h及米和秒定義。即1kg＝h/6.62607015×10-34m2·s-1。該決定將于2019年5月20日起生效。此次標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后，SI單位中的7個(gè)基本單位將全部建立在不變的自然常數(shù)基礎(chǔ)上，保證了SI單位的長期穩(wěn)定性和通用性。課堂練習(xí)1．單位制由_________和________組成，物理公式在確定了物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了_________關(guān)系。答案：基本單位；導(dǎo)出單位；物理量的單位間的。2．為測量國際單位制的三個(gè)力學(xué)基本量，有下列器材供選擇：A．刻度尺B．測力計(jì)C．天平D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器E．秒表．合理的選擇是__________（填相應(yīng)的字母）。答案：A、C、E3．國際單位制中規(guī)定，力學(xué)量所對應(yīng)的基本單位是（）A．米、牛頓、秒B．米、千克、秒C．米、牛頓、千克D．米/秒、米/秒、牛頓答案：B4．下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法中，錯(cuò)誤的是（）A．在力學(xué)的分析計(jì)算中，只能采用國際單位，不能采用其他單位；B．力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長度、時(shí)間、質(zhì)量；C．力學(xué)單位制中，采用國際單位制的基本單位有：千克、米、秒；D．單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表示。答案：A5．2018年11月16日，第26屆國際計(jì)量大會(huì)全票通過了關(guān)于“修訂國際單位制（SI）”的1號決議。根據(jù)決議，千克、安培、開爾文和摩爾等4個(gè)SI基本單位的定義將改由常數(shù)定義，于2019年5月20日起正式生效。下列關(guān)于國際單位制的描述不正確的是（）A．米、千克和秒都是基本單位；B．牛頓、焦耳、瓦特都是導(dǎo)出單位；C．長度、質(zhì)量、時(shí)間和速度都是基本量；D．安培、開爾文和摩爾都是基本單位。答案：C拓展提高1．現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空（填序號字母）A．密度B．米/秒C．牛頓D．加速度E．質(zhì)量F．秒G．厘米H．長度I．時(shí)間J．千克（1）屬于物理量的是_________．（2）在國際單位制中，作為基本物理量的有_________。（3）在物理量的單位中不屬于基本單位的是———。（4）在國際單位制中屬于基本單位的是————，屬于導(dǎo)出單位的是——————。答案：（1）ADEHI；（2）EHI；（3）BC（4）FJ；BC2．用國際單位制驗(yàn)證下列表達(dá)式，可以斷定不正確的是（）A．x＝1/2at2（x為位移、a為加速度、t為時(shí)間）B．a(chǎn)＝g/??（a為加速度、μ為動(dòng)摩擦因數(shù)、g為重力加速度）C．F＝mv2/r2（F為力、m為質(zhì)量、v為速度、r為半徑）D．v＝μgR（v為速度、R為半徑、g為重力加速度、μ為動(dòng)摩擦因數(shù)）。答案：C閱讀課文說出基本單位和導(dǎo)出單位。學(xué)生通過公式回憶：速度的單位、加速度的單位、力的單位記憶力學(xué)中的基本單位和導(dǎo)出單位學(xué)生練習(xí)記憶國際單位制的基本單位學(xué)生分析例題并用兩種方法計(jì)算學(xué)生思考討論學(xué)生閱讀課文。學(xué)生練習(xí)鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和總結(jié)能力。幫助學(xué)生理解：物理公式在確定物理量的數(shù)量的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系理解力學(xué)中的基本單位和導(dǎo)出單位鞏固所學(xué)的知識掌握物理學(xué)中七個(gè)基本單位讓學(xué)生清楚：已知量的單位都用國際單位制的基本單位表示時(shí)，計(jì)算的結(jié)果也是用國際單位制的基本單位表示。讓學(xué)生知道利用單位有時(shí)可判斷出公式是否正確。鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力拓展學(xué)生的知識面。鞏固所學(xué)知識課堂小結(jié)1．在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫作基本量，它們相應(yīng)的單位叫作基本單位。2．由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量叫作導(dǎo)出量，推導(dǎo)出來的相應(yīng)單位，叫作導(dǎo)出單位。3．基本單位和導(dǎo)出單位一起就組成了一個(gè)單位制。4．物理學(xué)中七個(gè)基本單位的物理量名稱為：長度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)的量。梳理自己本節(jié)所學(xué)知識進(jìn)行交流根據(jù)學(xué)生表述，查漏補(bǔ)缺，并有針對性地進(jìn)行講解補(bǔ)充。板書設(shè)計(jì)一、基本單位和導(dǎo)出單位1．在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫作基本量，它們相應(yīng)的單位叫作基本單位。2．由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量叫作導(dǎo)出量，推導(dǎo)出來的相應(yīng)單位，叫作導(dǎo)出單位。3．力學(xué)中的基本單位和導(dǎo)出單位。4．基本單位和導(dǎo)出單位一起就組成了一個(gè)單位制。二、國際單位制1．國際單位制是一種國際通用的，包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制叫作國際單位制，簡稱SI。2．物理學(xué)中共有七個(gè)基本單位，力學(xué)中有三個(gè)基本單位。物理量名稱為：長度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)的量《4.4力學(xué)單位制》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】物理觀念基本單位、導(dǎo)出單位和單位制，力學(xué)中的三個(gè)基本單位科學(xué)思維根據(jù)物理關(guān)系式確定物理量的單位，用單位制判斷一個(gè)表達(dá)式的正誤科學(xué)探究探究單位制的由來，如何使用單位科學(xué)態(tài)度與責(zé)任明確單位制在科學(xué)科研和生活中的作用【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．根據(jù)物理關(guān)系式確定物理量的單位，用單位制判斷一個(gè)表達(dá)式的正誤2．明確單位制在科學(xué)科研和生活中的作用【學(xué)習(xí)過程】一、知識綱要導(dǎo)引二、基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)（一）基本單位（自學(xué)教材“基本單位”部分）1．基本量在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位．這些被選定的物理量叫做基本量．2．基本單位和導(dǎo)出單位（1）基本單位：選定的基本量（力學(xué)中選長度、質(zhì)量、時(shí)間）的單位．（2）導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位．例如速度、加速度的單位．（3）單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起就組成了一個(gè)單位制（systemofunits）．（二）國際單位制（自學(xué)教材“國際單位制”部分）1．國際單位制：國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫作國際單位制，簡稱SI．2．國際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克（公斤）kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n，（υ）摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度I，（Iυ）坎[德拉]cd三、思考判斷（1）一般來說物理公式僅能確定各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，不能確定它們之間的單位關(guān)系．（）（2）各個(gè)物理量的單位可以相互導(dǎo)出．（）（3）若某個(gè)單位符號中包含幾個(gè)基本單位的符號，則該單位一定是導(dǎo)出單位．（）（4）厘米（cm）、克（g）、小時(shí)（h）都屬于國際單位制單位．（）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×四、思考與討論小剛在課余制作中需要計(jì)算圓錐的體積，他從一本書中查得圓錐體積的計(jì)算公式為V＝eq\f(1,3)πR3h．小紅說，從單位關(guān)系上看，這個(gè)公式肯定是錯(cuò)誤的．她的根據(jù)是什么？圓錐的高h(yuǎn)和底面半徑R問題解答：由公式V＝eq\f(1,3)πR3h可知體積的單位為m4，這是不對的，所以這個(gè)公式肯定是錯(cuò)誤的．五、啟迪思維，突破重點(diǎn)主題一：力學(xué)單位制問題探究探究點(diǎn)1：下面這些儀器所測物理量的國際制單位是什么？提示：牛頓；秒；米；千克探究點(diǎn)2：比賽中兩輛摩托車的速度分別為v1＝144km/h，v2＝50m/s，甲同學(xué)說v1>v2，乙同學(xué)說v1<v2，哪一個(gè)同學(xué)說得對，為什么？提示：兩個(gè)速度選取了不同的單位制，不能直接比較其大小，應(yīng)先把它們統(tǒng)一到同一單位制中，在國際單位制中v1＝144km/h＝40m/s<50m/s，所以乙同學(xué)說得對．知識鏈接：統(tǒng)一單位制的重要性單位制毀掉了宇宙探測器．某國針對火星開發(fā)的宇宙飛船探測器燃燒墜毀的原因是：數(shù)據(jù)計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，將不同單位混為一談，居然沒有將磅轉(zhuǎn)換成千克，致使探測器最終墜毀．探究總結(jié)1．力學(xué)中的單位制2．基本單位是所選定的基本量的單位，物理學(xué)中共有七個(gè)基本單位，力學(xué)中有三個(gè)基本單位．知識鏈接：國際單位不一定是基本單位，如m/s2、N，而基本單位也不一定是國際單位，如cm、g．思路點(diǎn)撥：典例示范例1：現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空．（填序號字母）A．密度B．米/秒C．牛頓D．加速度E．質(zhì)量F．秒G．厘米H．長度I．時(shí)間J．千克（1）屬于物理量的是________．（2）在國際單位制中，作為基本物理量的有________．（3）在物理量的單位中不屬于基本單位的是________．（4）在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導(dǎo)出單位的是________．解析：解答該題時(shí)一定要區(qū)別下列概念：物理量和物理量的單位，國際單位制和國際單位，基本單位和導(dǎo)出單位．（1）屬于物理量的是密度、加速度、質(zhì)量、長度、時(shí)間，即選：A、D、E、H、I；（2）在國際單位制中，作為基本物理量的有質(zhì)量、長度、時(shí)間，故選：E、H、I；（3）米/秒、牛頓是導(dǎo)出單位，故選：B、C；（4）在國際單位中屬于基本單位的是秒、千克，故選：F、J，屬于導(dǎo)出單位的是米/秒，牛頓，故選：B、C．答案：（1）A、D、E、H、I（2）E、H、I（3）B、C（4）F、J；B、C訓(xùn)練1：（多選）關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法中正確的是（）A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位B．kg、m、s是基本單位C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位是g，也可以是kgD．在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma解析：A錯(cuò)：m/s、N是導(dǎo)出單位，kg是基本單位．B對：kg、m、s是基本單位．C錯(cuò)：在國際單位制中，質(zhì)量的單位是kg，不是g．D對：在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma．答案：BD主題二：力學(xué)單位制在解題中的應(yīng)用問題探究探究點(diǎn)1：在學(xué)習(xí)了力學(xué)單位制后，甲同學(xué)由公式G＝mg得g的單位為N/kg，可是乙同學(xué)由自由落體運(yùn)動(dòng)公式v＝gt得g的單位為m/s2，二人爭執(zhí)不下，都認(rèn)為自己導(dǎo)出的單位正確．上述觀點(diǎn)，哪位同學(xué)是正確的？提示：兩位同學(xué)的解法都正確．因?yàn)檫@兩個(gè)單位是等價(jià)的，由1N/kg＝eq\f(1kg·m/s2,kg)＝1m/s2，可見兩個(gè)單位是g的單位的不同表達(dá)方式．探究點(diǎn)2：在解題過程中，怎樣合理應(yīng)用單位制，才能做到既簡單又不容易產(chǎn)生錯(cuò)誤？提示：把題目中的已知量用國際單位制表示，若不是國際單位的首先要轉(zhuǎn)化為國際單位，計(jì)算的結(jié)果同樣要用國際單位表示，這樣，計(jì)算過程中，就不必一一寫出各量后面的單位，只在數(shù)字后面寫出正確的單位就可以了．探究點(diǎn)3：如何利用力學(xué)單位制對計(jì)算結(jié)果的正誤進(jìn)行檢驗(yàn)？提示：如用力學(xué)國際單位制計(jì)算時(shí)，只有所求物理量的計(jì)算結(jié)果的單位和該物理量在力學(xué)國際單位制中的單位完全一致時(shí)，該運(yùn)算過程才可能是正確的，若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯(cuò)．知識鏈接：物理公式與數(shù)學(xué)公式的區(qū)別數(shù)學(xué)公式只表示數(shù)量關(guān)系，很少涉及各物理量的單位；物理量不但有大小，還有單位，因而物理公式不僅表示各量的數(shù)量關(guān)系，而且還包含單位關(guān)系，例如由牛頓第二定律F＝ma可知，1N＝1kg·m/s2．探究總結(jié)1．單位制可以簡化計(jì)算過程：計(jì)算時(shí)首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，用國際單位制中的基本單位和導(dǎo)出單位表示，這樣就可以省去計(jì)算過程中單位的代入，只在數(shù)字后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可，從而使計(jì)算簡便．2．推導(dǎo)物理量的單位：物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位．3．判斷比例系數(shù)的單位：根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)＝μFN中μ無單位．4．單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤：根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的．典例示范例2：在解一道文字計(jì)算題時(shí)（由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題），一個(gè)同學(xué)解得位移x＝eq\f(F,2m)（t1＋t2），用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果（）A．可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確解析：公式右邊的單位為eq\f(N,kg)s＝eq\f(\f(kg·m,s2),kg)s＝m/s，而位移的單位為m，所以公式肯定是錯(cuò)誤的．答案：B例3：一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量．下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡潔而又規(guī)范的是（）A．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0．2kgB．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kgD．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kg解析：在進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時(shí)，也要把單位帶進(jìn)運(yùn)算．帶單位運(yùn)算時(shí)，每一個(gè)數(shù)據(jù)均要帶上單位，且單位換算要準(zhǔn)確．也可以把題中的已知量的單位都用國際單位制中的單位表示，計(jì)算的結(jié)果就用國際單位制單位表示，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確的單位即可．在備選的四個(gè)選項(xiàng)中，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B的解題過程正確，但不簡潔，只有選項(xiàng)D的運(yùn)算正確、簡潔而又規(guī)范．答案：D當(dāng)各物理量采用國際單位，且運(yùn)用物理公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，公式中各物理量不必一一都寫上單位，只需在最后的數(shù)值上寫出正確的單位即可．訓(xùn)練2：一列質(zhì)量為1．2×103t的火車，開動(dòng)5min速度達(dá)到108km/h．若運(yùn)動(dòng)阻力為車重的0．005，g取10m/s2．求：（1）火車的加速度大?。唬?）機(jī)車的牽引力大?。馕觯夯疖囐|(zhì)量m＝1．2×103t＝1．2×106kg，火車啟動(dòng)時(shí)間t＝5min＝300s，火車達(dá)到的速度v＝108km/h＝30m/s，火車受到的阻力F′＝5×10－3×1．2×106×10N＝6×104N．（1）由v＝v0＋at得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(30－0,300)m/s2＝0.1m/s2．（2）由牛頓第二定律得F－F′＝ma，所以F＝F′＋ma＝（6×104＋1.2×106×0.1）N＝1.8×105N．答案：（1）0.1m/s2（2）1.8×105N六、達(dá)標(biāo)檢測1．測量國際單位制中規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本量分別可用的儀器是（）A．米尺、彈簧測力計(jì)、秒表B．量筒、天平、秒表C．米尺、彈簧測力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．米尺、天平、秒表解析：因力學(xué)中的三個(gè)基本量分別是長度、質(zhì)量、時(shí)間，而實(shí)驗(yàn)室中測量這三個(gè)基本量的儀器分別是米尺、天平、秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器亦可測時(shí)間，故選D；彈簧測力計(jì)、量筒分別可測力、體積等導(dǎo)出物理量，故選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤．答案：D2．芳芳同學(xué)解題時(shí)，得到某物理量A的表達(dá)式為A＝eq\f(4π2,T2)L，其中L為長度，T為時(shí)間，則可知物理量A的單位為（）A．mB．m/sC．m/s2D．m3/s2答案：C3．（多選）用國際單位制驗(yàn)證下列表達(dá)式，可能正確的是（）A．x＝at（x為位移、a為加速度、t為時(shí)間）B．a(chǎn)＝μg（a為加速度、μ為動(dòng)摩擦因數(shù)、g為重力加速度）C．F＝meq\f(v,R)（F為作用力、m為質(zhì)量、v為速度、R為半徑）D．v＝eq\r(gR)（v為速度、R為半徑、g為重力加速度）解析：將等式兩邊各物理量的國際單位制單位代入后進(jìn)行單位運(yùn)算，經(jīng)運(yùn)算可知B、D可能正確．答案：BD4．（多選）物理學(xué)中，把物體的質(zhì)量m與速度v的乘積稱為物體的動(dòng)量，用字母p表示，即p＝mv．關(guān)于動(dòng)量的單位，下列各式正確的是（）A．kg·m/sB．N·sC．N·mD．eq\f(N,m·s－2)·eq\f(m,s)解析：由p＝mv知?jiǎng)恿康膯挝粸閗g·m/s，A正確；1N·s＝1kg·m/s2·s＝1kg·m/s，B正確；C錯(cuò)誤；由F＝ma知質(zhì)量m＝eq\f(F,a)，單位為eq\f(N,m·s－2)，則動(dòng)量單位為eq\f(N,m·s－2)·eq\f(m,s)，D正確．答案：ABD5．一列車的質(zhì)量為800t，以72km/h的速度行駛，運(yùn)動(dòng)中所受的阻力是車重的0．05倍．若欲使列車在200m內(nèi)停下來，制動(dòng)力應(yīng)多大？（g取10m/s2）解析：列車的初速度v＝72km/h＝20m/s由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，減速時(shí)的加速度大小a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(202,2×200)m/s2＝1m/s2根據(jù)牛頓第二定律F＋Ff＝ma所以F＝ma－0．05mg＝800×103×（1－0．5）N＝4×105N答案：4×105N《4.4力學(xué)單位制》同步練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．2018年11月16日，第26屆國際計(jì)量大會(huì)通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的4項(xiàng)基本單位定義．國際單位制中規(guī)定，力學(xué)量所對應(yīng)的基本單位是()A．米、牛頓、秒 B．米、牛頓、克C．米、千克、秒 D．米/秒、米、牛頓解析：選C.國際單位制中規(guī)定，力學(xué)量所對應(yīng)的基本單位是米、千克、秒，牛頓、米/秒是導(dǎo)出單位，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．2．關(guān)于物理量和物理量的單位，下列說法中正確的是()A．在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、力為三個(gè)基本物理量B．后人為了紀(jì)念牛頓，把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位C．1N＝1kg·m·s－2D．“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單位制的基本單位解析：選C.力學(xué)中的三個(gè)基本物理量為長度、質(zhì)量、時(shí)間，A錯(cuò)誤；“牛頓”是為了紀(jì)念牛頓而作為力的單位，但不是基本單位，B錯(cuò)誤；根據(jù)“牛頓”的定義，1N＝1kg·m·s－2，C正確；“克”“攝氏度”不是基本單位，D錯(cuò)誤．3．導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的，則下列說法中正確的是()A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個(gè)基本單位組合而成的B．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s兩個(gè)基本單位組合而成的C．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg兩個(gè)基本單位組合而成的D．以上說法都是正確的解析：選A.在力學(xué)中長度、時(shí)間和質(zhì)量的單位為基本單位，而m/s、N都是導(dǎo)出單位，所以B、C、D錯(cuò)誤．4．2018年12月11日第26屆國際計(jì)量大會(huì)已決定不再把千克、安培、開爾文和摩爾作為基本單位，新定義后7個(gè)國際單位制中基本單位有3個(gè)沒變化，除光強(qiáng)單位坎德拉外，另外兩個(gè)是()A．米、秒 B．秒、庫C．米、牛 D．牛、庫解析：選A.新定義后7個(gè)國際單位制中基本單位有3個(gè)沒變化，除光強(qiáng)單位坎德拉外，另外兩個(gè)是米和秒，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．5．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)．下列速度的表達(dá)式(k為比例系數(shù)，無單位)中正確的是()A．v＝keq\f(p,ρ) B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p)) D．v＝eq\r(kρp)解析：選B.由各物理量的單位之間的關(guān)系確定公式是否正確．壓強(qiáng)p可由公式p＝eq\f(F,S)求得，則其單位為eq\f(kg·m/s2,m2)＝kg·m/(m·s)2.密度ρ可由公式ρ＝eq\f(m,V)求得，則ρ的單位為kg/m3.由于題中k無單位，則keq\f(p,ρ)的單位為m2/s2，顯然不是速度的單位，A錯(cuò)誤．而eq\r(\f(kp,ρ))的單位為m/s，B可能正確．又eq\r(kρ/p)的單位為s/m，也不是速度的單位，C錯(cuò)誤.eq\r(kρp)的單位為kg/(m2·s)，不是速度的單位，D錯(cuò)誤．6．雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是()A．kg/m4 B．kg/m3C．kg/m2 D．kg/m解析：選B.將Ff＝kSv2變形得k＝eq\f(Ff,Sv2)，采用國際單位制，式中Ff的單位為N，即kg·m/s2，S的單位為m2，速度的二次方的單位可寫成為(m/s)2.將這些單位代入上式得比例系數(shù)k的單位是kg/m3，B正確．7．2018年11月16日第26屆國際計(jì)量大會(huì)通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的4項(xiàng)基本單位定義，新國際單位體系采用物理常數(shù)重新定義質(zhì)量單位“千克”、電流單位“安培”、溫度單位“開爾文”和物質(zhì)的量單位“摩爾”．以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示時(shí)間，m表示質(zhì)量，借助單位制可知下列表達(dá)式可能正確的是()A．x＝eq\f(Ft,m) B．t＝eq\r(\f(x,a))C．v＝eq\r(xat) D．a(chǎn)＝eq\r(\f(x,t2))解析：選B.x單位為m，eq\f(Ft,m)單位為eq\f(kg·m/s2·s,kg)＝m/s，故等號左右單位不同，故A錯(cuò)誤；t單位為s，eq\r(\f(x,a))單位為eq\r(\f(m,m/s2))＝s，故B正確；v單位為m/s，eq\r(xat)的單位為eq\r(m·m/s2·s)＝eq\r(m2/s)，故C錯(cuò)誤；a的單位為m/s2，eq\r(\f(x,t2))的單位為eq\r(\f(m,s2))，故D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題8．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為0.1s，測得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測出小車的質(zhì)量為500g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是()A．a(chǎn)＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2B．a(chǎn)＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N解析：選BD.在應(yīng)用公式進(jìn)行數(shù)