湖北省孝感市部分重點(diǎn)學(xué)校2024屆高一上數(shù)學(xué)期末考試試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,

請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.)

1.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是()

r2

A.丁=%與〉=二

x

,.sin%

B.y=tangy=---

'cosx

C.y=lgx(x+l)與y=lgx+lg(x+l)

D.丁=*與丁=(?)2

2-函數(shù)f(x):xWanx(W<x<曰的圖象大致為

3.“龍2>1”是“X>1”的()

A.充要條件B.既不充分也不必要條件

C.充分不必要條件D.必要不充分條件

4.下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化不正確的一組是()

-111

A.10°=l與lgl=OB.273=§與log27-=-3

2

C.log39=2與3=9D.logs5=l與51=5

5.已知集合。={1,2,3,4,5},A={2,3,5},3={2,5},則()

A.AcBB.^JB={1,3,4}

C.AB={2,5}D.AnB={3}

6.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()

1

A.y=—B.y=2x

x"

C.y=InxT).y-2x

[―loig,+x,…x>2,2的值域?yàn)?

7.設(shè)函數(shù)/(%)=則實(shí)數(shù)?的取值范圍是()

A.(-co,1]

C.(-oo,5]D.[5,+oo)

8.不等式爐+2%—3>0的解集是()

A.{小<-3或%>1}或%>3}

C.1x|-1<x<31D.1X|-3<X<1}

9.已知第函數(shù)y=/(x)的圖象過點(diǎn)(；,日),

則log2〃2)的值為()

1

A.—

2

C.2D.-2

10.函數(shù)/(x)=cos"-曾的部分圖像如圖所示，則“X)的最小正周期為()

11.若關(guān)于X的不等式加―x+2>0的解集為卜2<x<W，則函數(shù)/（%）=公+2a?在區(qū)間［0,9］上的最小值

為。

A.-1B.0

C.2D.3

12.如圖，正方體ABC。-A4GA的棱長(zhǎng)為1，線段用2上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且EF=1,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤

的是

A.ACXBE

B.E尸〃平面A5CZ）

C.三棱錐A-BEF體積為定值

D.AAE/的面積與ABEF的面積相等

二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）

13.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中“方田”章給出了計(jì)算弧田面積時(shí)所用的經(jīng)驗(yàn)公式，即弧田

面積=^x（弦x矢+矢2）,弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”指圓弧頂?shù)较业?/p>

2

距離（等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差），現(xiàn)有圓心角為2,半徑為1米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面

積是平方米.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sinl?0.84,cos1?0.54)

14.函數(shù)/(尤)=108/+1在口，3］上的值域?yàn)椋?,3］,則實(shí)數(shù)a的值是.

15.據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，通過環(huán)境整治.某湖泊污染區(qū)域的面積S(km2)與時(shí)間r(年)之間存在近似的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，若近

兩年污染區(qū)域的面積由0.16km?降至0.04km?.則使污染區(qū)域的面積繼續(xù)降至0.01km2還需要年

16.已知扇形半徑為8,弧長(zhǎng)為12,則中心角為弧度，扇形面積是

三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)

17.在①函數(shù)4x)=kin@x+退cosaxj；②函數(shù)/(x)=4cos0尤sin(。x+J|1-l(0＞O)；③函數(shù)

/(%)=2疝(28+。)，＞0,刨＜曰的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到83的圖象，g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

稱；這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，補(bǔ)充在下面的問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題

已知(只需填序號(hào))，函數(shù)/'("的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為1.

(1)求函數(shù)丁=/(￡)的解析式；

(2)求函數(shù)y=/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及其在xe0,|上的最值

注：若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.

18.已知函數(shù)=sinx,g(x)=lnx

(1)求方程=—d在［。,2汨上的解；

(2)求證：對(duì)任意的aeR,方程/(x)=ag(x)都有解

19.已知定理：“若。、b為常數(shù)，g(x)滿足g(a+x)+g(a—x)=2〃，則函數(shù)y=g(九)的圖象關(guān)于點(diǎn)(。力)中心

22

對(duì)稱”.設(shè)函數(shù)f(x)=X,定義域?yàn)锳={小/eR}.

x-a

(1)試求y=/(x)的圖象對(duì)稱中心，并用上述定理證明;

(2)對(duì)于給定的設(shè)計(jì)構(gòu)造過程：9=/(%)、忍=/(%)、、%“+1=/(%).如果%€4(2=2,3,4,),

構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果%WA,構(gòu)造過程將停止.若對(duì)任意王€A,構(gòu)造過程可以無限進(jìn)行下去，求”的取值范圍.

20.已知不等式K+aL0(<Lb€R.的解集A=(r|-1<x<

(1)求實(shí)數(shù)。，匕的值;

(2)

若集合B=(x|x<oy求▲n94U(CR5)-

3

21.已知sina=-g,求cosa,tan。的值.

22.已知向量7〃=(Gsin2x+2,cosx),〃=(l,2cosx),設(shè)函數(shù)=

I)求函數(shù)/(%)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(II)求函數(shù)/(x)在區(qū)間0,7的最大值和最小值

參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.)

1、B

【解析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同且對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，逐項(xiàng)判斷即可

22

【詳解】由于函數(shù)y=X的定義域?yàn)镽,函數(shù)y=土的定義域?yàn)?—8,0)1(0,+8),所以丁=%與>=工不是同一個(gè)

XX

函數(shù)，故A錯(cuò)誤；

由于y=tanx的定義域?yàn)樽蟾刈驟Z],函數(shù)y=里吧=tanx且定義域?yàn)閣￡+左肛左￡Z1,所以

[2Jcosx[2J

QinV

丁=1皿與丁=——是同一函數(shù)，故B正確；

COSX

在函數(shù)y=lgx(x+l)中，%(%+1)>0,解得x<-i或%>0,所以函數(shù)y=lgx(%+l)的定義域?yàn)?/p>

(-co,-l)(O,-HX)),

x〉0

在函數(shù)y=lgx+lg(x+l)中，:+]>0,解得x>0,所以y=lg%+lg(%+1)的定義域?yàn)椋麃V》>。｝,所以

y=坨%(%+1)與丁=坨％+坨(％+1)不是同一函數(shù)，故C錯(cuò)誤；

由于函數(shù)丁=*的定義域?yàn)镽,函數(shù)y=(W)2定義域?yàn)闉椋鹸|x?O｝,所以丁=%與y=(、&)2不是同一函數(shù)，故D

錯(cuò)誤；

故選：B.

2,A

【解析】利用函數(shù)為奇函數(shù)及在x時(shí)函數(shù)值正負(fù)，即可得答案.

x=7

【詳解】由于函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(y)二(-x)—tan(-x)=-x+tanx=-f(x),

所以函數(shù)f(x)的奇函數(shù)，排除B,C選項(xiàng)；

又因?yàn)閒(目---l-an---1<°,故排除D選項(xiàng).

11.1—.-Lail,—.―1—U

\4/444

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的解析式選擇函數(shù)的圖象，考查數(shù)形結(jié)合思想，求解時(shí)注意根據(jù)解析式發(fā)現(xiàn)函數(shù)為奇函數(shù)

及特殊點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù).

3、D

【解析】求得f>1的解集，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.

【詳解】由必〉1,可得x<-l或尤>1,

所以“X>1”是“x<-l或龍〉1”成立的充分不必要條件，

所以“爐>1”是“尤>1”必要不充分條件.

故選：D.

4、B

【解析】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化逐一判斷即可.

【詳解】A.1對(duì)數(shù)等于0,即log"=0,可得到：10。=1與lgl=0；故正確；

_111111

B.273=5對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)式應(yīng)為10827§=—§,1。827]=1。8337=—,故不正確；

2

C.log39=log33=2；故正確,

。.很明顯logs5=l與51=5是正確的;

故選:A

【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.

5、B

【解析】利用集合間的關(guān)系，集合的交并補(bǔ)運(yùn)算對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析判斷.

【詳解】由題故A錯(cuò)；

{1,2,3,4,5},5={2,5},.?.孰3={1,3,4},B正確；

A5={2,3,5},C錯(cuò)；

AnB={2,5},D錯(cuò)；

故選:B

6、D

【解析】利用奇函數(shù)的定義逐個(gè)分析判斷

【詳解】對(duì)于A,定義域?yàn)閧x|xHO},因?yàn)?(一乃二^^=J=/(X),所以/(無)是偶函數(shù)，所以A錯(cuò)誤，

對(duì)于B,定義域?yàn)镽,因?yàn)?(-x)=2-'w-/(x),且/(-x)=2-、w/(x),所以/(x)是非奇非偶函數(shù)，所以B錯(cuò)誤,

對(duì)于C定義域?yàn)椴穮^(qū)>0},因?yàn)槎x域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以Ax)是非奇非偶函數(shù)，所以C錯(cuò)誤，

對(duì)于D,定義域?yàn)镽,因?yàn)?(—%)=—2%=—/(%)，所以/(M是奇函數(shù)，所以D正確，

故選：D

7、B

【解析】分段函數(shù)中，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)分支y=log2X的值域在(1,+oo),而函數(shù)的值域?yàn)槌?，可知二次函?shù)y=-3+a的

最大值大于等于1,即可求得”的范圍

【詳解】X>2時(shí)，J=log2X>1

...要使函數(shù)的值域?yàn)镽,則y=.2+”在xW2上的最大值a大于等于1

即，a>1

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，由函數(shù)的值域及所得對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，判斷二次函數(shù)的的值域范圍進(jìn)而求參數(shù)

范圍

8、A

【解析】把不等式左邊的二次三項(xiàng)式因式分解后求出二次不等式對(duì)應(yīng)方程的兩根，利用二次不等式的解法可求得結(jié)果

【詳解】由d+2%—3>0,得(x—l)(x+3)>0,解得x<—3或尤>1

所以原不等式的解集為{x\x<-3或尤>1}

故選：A

9、A

【解析】待定系數(shù)求得基函數(shù)解析式，再求對(duì)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果即可.

【詳解】設(shè)塞函數(shù)為/（x）=x"，由題意得，乎=（9）。=。=；,

11

2

??.log2/(2)=log22=-

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查塞函數(shù)解析式的求解，涉及對(duì)數(shù)運(yùn)算，屬綜合簡(jiǎn)單題.

10、B

【解析】

【詳解】

故選:B

11、A

【解析】由題意可知，關(guān)于x的二次方程也2一%+2=0的兩根分別為—2、b,求出。、b的值，然后利用二次函數(shù)

的基本性質(zhì)可求得“X）在區(qū)間［0,9］上的最小值.

【詳解】由題意可知，關(guān)于％的二次方程依2-%+2=0的兩根分別為-2、b,

a-(-2)2+4=0

則-2b=-解得g則=(4-1)-1，

a

a<0

故當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)/（X）取得最小值，即“力.二/⑴二-!.

故選：A.

12、D

【解析】可證AC_L平面耳，從而AC_L5E,故A正確；由J：/）〃平面A5CD,可知跖//平面A5CD,B

也正確；連結(jié)5。交AC于O,則AO為三棱錐A—5EF的高，、匚】L三棱錐A—跳刀的體積為

皿224

1.1.2、1為定值，c正確；D錯(cuò)誤.選D

34224

二、選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.)

13、0.49

【解析】由題設(shè)可得“弦”為2sinl,“矢”為1-cosl,結(jié)合弧田面積公式求面積即可.

【詳解】由題設(shè)，"弦”為2sinl,“矢"為1—cosl,

所以所得弧田面積是一義［2sin1x(1—cos1)+(1—cosI)?人一x［1.68x(1—0.54)+(1-0.54)2卜0.49.

22

故答案為：0.49.

14、也

【解析】分類討論，根據(jù)單調(diào)性求值域后建立方程可求解.

【詳解】若0<"1,/(x)=log“x+l在工3］上單調(diào)遞減，則log°3+lWf(尤)W1,不符合題意；

若a>1,/(尤)=logax+1在［1,3］上單調(diào)遞增，則14f(x)<log“3+1,當(dāng)值域?yàn)椋?,3］時(shí)，可知log.3+1=3,解得a=0.

故答案為：小

15、2

【解析】根據(jù)已知條件，利用近兩年污染區(qū)域的面積由0』6km2降至O.tMkn?,求出指數(shù)函數(shù)關(guān)系的底數(shù)，再代入求

得污染區(qū)域?qū)⒅罯.Olkm?還需要的年數(shù).

【詳解】設(shè)相隔為，年的兩個(gè)年份湖泊污染區(qū)域的面積為S］和$2，則可設(shè)$=S2a'

由題設(shè)知，*=0.16,邑=0。4,t=2,即0.16=0.04xa2,解得。=2,r."

假設(shè)需要x年能將至0.04,即岳=0.04,5=0.01,.?.0.04=0.01x2,，解得7=2

所以使污染區(qū)域的面積繼續(xù)降至0.01km2還需要2年.

故答案為：2

16、

.

【解析】詳解】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式得；=日=沖=：,扇形面積=1'Y=4S

附%2

考點(diǎn)：弧度制下弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的應(yīng)用

三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)

17、(1)條件選擇見解析，/(x)=2sin2x+7

JtZ幾

(2)單調(diào)遞減區(qū)間為k7r+—,k7r+—(左eZ),最小值為一1,最大值為2

63

【解析】(1)選條件①：利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式以及兩角和的正弦公式和倍角公式，將/(%)化為只含一個(gè)三角

函數(shù)形式，根據(jù)最小正周期求得&=1,即可得答案；

選條件②：利用兩角和的正弦公式以及倍角公式，將/(%)化為只含一個(gè)三角函數(shù)形式，根據(jù)最小正周期求得。=1,

即可得答案；

JT

選條件③，先求得3=1,利用三角函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，可得到g(x)的表達(dá)式，根據(jù)其性質(zhì)求得。=：,即得答

6

案；

JT7TJT7TC

(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案，再由xe0,-,確定+,根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)即可求得

2Jo|_oo

答案.

【小問1詳解】

選條件①：

法一：/(x)=(sin。%+6cos啰工)2-2

=sin2cox+3cos2cox+26sin69%coscox-2

-2cos2s-l+gsin2①九

=y/3sin2a)x+cos2a)x

-2sin2a>x-\--

I6j

又由函數(shù)/(%)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為y,

27r

可知函數(shù)最小正周期T=—=?，...0=1,

2(0

：./(x)=2sin[2x+(]

選條件②：

/(%)=4cos(7?xsinl+1-1

.(.R.Tl\1

=4cos6zxsmcoxcos—+coscoxsm--I

I66)

=2A/3sina)xcoscox+2cos2cox-1

=V3sin2cox+cos2a)x

=2sin2cox+—,

I6

__2TI

又最小正周期T==71,.'.a>=l,

2。

/.f(x)=2sin12%+V

選條件③：

27r

由題意可知，最小正周期7=—=〃，，G=1,

2①

:.f(x)=2sin(2)+0),

/.g(x)=2sinI2x+—

TT

又函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，???0=左萬(wàn)+：(左￡Z),

6

71JI

=

,?*Il<—2*07

/./(%)=2sin[2x+?

【小問2詳解】

由⑴知/(x)=2sin|2x+—

TC713TT2

由2k兀~\—<2x-\——<2k7r+—7r(keZ),解得左;rd——<x<k7r+—7i(keZ),

26263

712.71

；?函數(shù)/(%)單調(diào)遞減區(qū)間為kjt+—^k7tH(%eZ)

63

717"UH.In7111

由無￡0,—=>2x+—G二二，從而sm2%+7e——',1,

26~6ok66/22

冗

故了(%)在區(qū)間0,-上的最小值為—1,最大值為2?

n57rI

18、(1)\xx=—或％=：—>；(2)證明見解析

44J

【解析】(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式和正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案；

(2)^h(x)=f(x)-ag(x)=sinx-alnx,分a=0,a>0,a<0三種情況，分別根據(jù)零點(diǎn)存在定理可得證.

【詳解】解：⑴由/。)=/怎-，|，得sinx=sine-x]=cosx,

rr

所以當(dāng)V[0,2汨時(shí)，上述方程的解為xx=—或x=丁，

44J

即方程/。)=/1^一]在上的解為<%%=(或%=子｝;

(2)證明：=/(x)-ag(x)=sinx-?lnx,則/z(l)=sinl>0,

①當(dāng)a=0時(shí)，/i(x)=sinx,令sinx=0,則無=左肛左eZ,

即此時(shí)方程/(x)=ag(x)有解;

②當(dāng)a>0時(shí)，h(7i)==-flln/r<0,

又；〃(x)在區(qū)間(1,7T)上是不間斷的一條曲線，

由零點(diǎn)存在性定理可知，在區(qū)間(L2上有零點(diǎn)，

即此時(shí)方程/(力=ag(%)有解；

1(111

Ja

③當(dāng)avO時(shí)，e(01)he=sine"=sine"-1<0,

k7

又???〃(九)在區(qū)間人/上是不間斷的一條曲線，

/￡A

由零點(diǎn)存在性定理可知，〃(九)在區(qū)間靛,1上有零點(diǎn)，

V7

即此時(shí)方程“力=ag(%)有解

綜上，對(duì)任意的aeR,方程/(￡)=ag(x)都有解

19、(1)(a,2a),證明見解析；(2)[0,4).

【解析】(1)計(jì)算出/(a+x)+/(a—%)的值，由此可得出結(jié)論;

(2)分。>0、。=0、。<0三種情況討論，求出函數(shù)/(X)的值域，根據(jù)題意可得出關(guān)于實(shí)數(shù)。的不等式組，由此

可求得實(shí)數(shù)。的取值范圍.

\22

a+x)+a-aa-%)+ci—a2

【詳解】⑴/(?+%)+/(?-%)=------------------=4af

x-x

由已知定理得，y=/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,2a)成中心對(duì)稱;

22

(2)f(x}=X+a—―=(x-a)+a+2a，

x-ax-a

當(dāng)"0時(shí)，若x>。，由基本不等式可得〃力22卜—〃),一^+2a=2a+2&,

\xd

若x<a,由基本不等式可得"％)=——+2aV-2—x)--------卜2a=2a—2y?

aX'Va-x

此時(shí)，函數(shù)/(尤)的值域?yàn)?-8,2a-2y]u[2a+2G,+8),

22

當(dāng)a=0時(shí)，/(x)=x"的值域?yàn)?—,0)°(。,內(nèi)),

x-a

22

當(dāng)a<0時(shí)，/(%)=土±二三=(x-a)+，-+2a的值域?yàn)镽,

x—cix—a

22

因?yàn)闃?gòu)造過程可以無限進(jìn)行下去，/(%)=""中a對(duì)任意xeA恒成立

x-a

a>2a—2y/a

??<a<2a+2y[a或〃=。，由此得到。<a<4.

a>0

因此，實(shí)數(shù)。的取值范圍是[0,4).

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的新定義問題，解本題的關(guān)鍵在于對(duì)實(shí)數(shù)"的取值進(jìn)行分類討論，求出函數(shù)/(%)

的值域，根據(jù)題意得出。所滿足的不等式組求解.

20、(1)a=-l,b=-2

⑵An8=(t|-l<r<0]*Au(C*0)=(xk>-1)

【解析】可根據(jù)題意條件，此一元二次不等式的解集轉(zhuǎn)化成此一元二次方程的兩個(gè)跟，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，即

可完成求解；

可根據(jù)集合A、B的范圍分別求解出一廠「即可.

【小問1詳解】

因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?=「

所以“=—1，1tt=2是方程產(chǎn)+外+占=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根?

則有一解得a=-l,后2

14-2G-?-C.

【小問2詳解】

因?yàn)槎?{-：,2?3=￡v|,v<0?

所以Ac5={x|-l<x<0?CRB={x|xsOp4u(QB)={x|x：>-l}

21、見解析

【解析】分角。為第三和第四象限角兩種情況討論，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得解.

【詳解】因?yàn)閟ina<0,sinaw—1,所以1是第三或第四象限角.

由sin2a+cos2c=1得cos2a=1-sin2a=l-\|.

I5)25

如果a