2021年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）1.﹣2022的相反數(shù)是（）A.﹣2022 B.2022 C.±2022 D.2021【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：相反數(shù)是符號(hào)不同，數(shù)字相同的兩個(gè)數(shù)；改變-2022前面的符號(hào)，即可得-2022的相反數(shù)，再與每個(gè)選項(xiàng)比較得出答案．【詳解】解：由相反數(shù)的定義得，-2022的相反數(shù)是2022，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．2.如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，即兩條直線被第三條直線所截，位于截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間的兩個(gè)角，解答即可．【詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，得：∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是SKIPIF1<0．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并理解內(nèi)錯(cuò)角的定義．3.骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，…，6，拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率公式知，6個(gè)數(shù)中有3個(gè)偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是SKIPIF1<0．【詳解】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，

故其概率是SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝SKIPIF1<0，難度適中．4.已知∠α＝25°30′，則它的余角為（）A.25°30′ B.64°30′ C.74°30′ D.154°30′【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互為余角相加等于SKIPIF1<0以及度分秒的進(jìn)率計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠α＝25°30′，∴它的余角為SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)以及度分秒的計(jì)算，熟知度分秒的進(jìn)率為60是解題的關(guān)鍵．5.方程SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0解是（）．A.x＝﹣2 B.x＝﹣1 C.x＝1 D.x＝3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均不等于0∴方程SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0的解是：x＝3故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的知識(shí)點(diǎn)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．6.一組數(shù)據(jù)4，6，x，7，10的眾數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.5 B.6.4 C.6.8 D.7【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)4、6、x、7、10的眾數(shù)是7，

∴x=7，

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（4+6+7+7+10）÷5=6.8；

故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7.下列各式計(jì)算正確的是（）A.33＝9 B.（a﹣b）2＝a2﹣b2C.2SKIPIF1<0＋3SKIPIF1<0＝5SKIPIF1<0 D.（2a2b）3＝8a8b3【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、二次根式的計(jì)算法則和整式的乘法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可得到答案.【詳解】解：A、SKIPIF1<0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、SKIPIF1<0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、SKIPIF1<0，此選項(xiàng)正確；D、SKIPIF1<0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加法運(yùn)算和整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于熟練的掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.8.下列展開(kāi)圖中，不是正方體展開(kāi)圖的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖特征解題．【詳解】解：A.是正方體的展開(kāi)圖，故A不符合題意；B.是正方體的展開(kāi)圖，故B不符合題意；C.是正方體的展開(kāi)圖，故C不符合題意；D.不是正方體的展開(kāi)圖，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，熟知正方體的11種展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．9.如圖，在⊙O中，尺規(guī)作圖的部分作法如下：（1）分別以弦AB的端點(diǎn)A、B為圓心，適當(dāng)?shù)乳L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，使兩弧相交于點(diǎn)M；（2）作直線OM交AB于點(diǎn)N．若OB＝10，AB＝16，則tan∠B等于（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的作法，可得SKIPIF1<0垂直平分SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，利用勾股定理求出ON，即可解答．【詳解】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的作法，得：SKIPIF1<0垂直平分SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵AB＝16，∴SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖—垂直平分線的作法和解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的作法和用勾股定理解直角三角形及求銳角三角函數(shù)值．10.當(dāng)x＝﹣2時(shí)，分式SKIPIF1<0的值是（）A.﹣15 B.﹣3 C.3 D.15【答案】A【解析】【分析】先把分子分母進(jìn)行分解因式，然后化簡(jiǎn)，最后把SKIPIF1<0代入到分式中進(jìn)行正確的計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0把SKIPIF1<0代入上式中原式SKIPIF1<0

故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行求解運(yùn)算.11.下列四個(gè)命題：①直徑是圓的對(duì)稱軸；②若兩個(gè)相似四邊形的相似比是1：3，則它們的周長(zhǎng)比是1：3，面積比是1：6；③同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形．其中真命題有（）A.①③ B.①④ C.③④ D.②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有關(guān)性質(zhì)，對(duì)命題逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：①直徑是圓的對(duì)稱軸，直徑為線段，對(duì)稱軸為直線，應(yīng)該是直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，為假命題；②若兩個(gè)相似四邊形的相似比是1：3，面積比是1：9，而不是1：6，為假命題；③根據(jù)平行和垂直的有關(guān)性質(zhì)，可以判定為真命題；④根據(jù)正方形的判定方法，可以判定為真命題；故答案選C．【點(diǎn)睛】此題考查了命題的判定，熟練掌握命題有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，矩形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，AB＝2SKIPIF1<0，BC＝2，M為AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l⊥AB，若點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿著AB方向移動(dòng)到點(diǎn)B即停（直線l隨點(diǎn)M移動(dòng)），直線l掃過(guò)矩形內(nèi)部和四邊形EFGH外部的面積之和記為S．設(shè)AM＝x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為AE段（SKIPIF1<0）和BE段（SKIPIF1<0）兩個(gè)過(guò)程，然后根據(jù)題意可知在AE段SKIPIF1<0，分別表示出四個(gè)三角形的面積即可用x表示出S；同理當(dāng)在BE段時(shí)SKIPIF1<0，分別表示出四個(gè)三角形的面積即可用x表示出S；最后根據(jù)x與S的函數(shù)關(guān)系式對(duì)圖像進(jìn)行判斷即可【詳解】解：如下圖所示，當(dāng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程在AE段則由題意可知SKIPIF1<0∵四邊形ABCD是矩形，直線l⊥AB，H、E、F、G為AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵直線l⊥AB∴∠OME=∠A=90°∴△HAE∽△OME∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0

如下圖所示，當(dāng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程在BE段同理當(dāng)在BE段時(shí)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0同理可以得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0

綜上所述當(dāng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程在AE段時(shí)SKIPIF1<0，二次函數(shù)開(kāi)口向下；當(dāng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程在BE段時(shí)SKIPIF1<0，二次函數(shù)開(kāi)口向上故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像，矩形的性質(zhì)，相似三角形等等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行求解運(yùn)算.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.SKIPIF1<0的倒數(shù)是________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答即可．【詳解】解：因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，所以SKIPIF1<0的倒數(shù)是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要掌握倒數(shù)的定義．14.某公司開(kāi)展“愛(ài)心公益”活動(dòng)，將價(jià)值16000元的物品捐贈(zèng)給山區(qū)小學(xué)，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法表示形式為SKIPIF1<0，其中n為整數(shù)；將16000可以看成是SKIPIF1<0，然后改成對(duì)應(yīng)的科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【詳解】解：∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記算法的表示方法，解題的關(guān)鍵在于確定a、n的值.15.如圖，是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，按從小到大的順序排列，即可計(jì)算得到．【詳解】解：按從小到大的順序排列得：4，8，9，11，12．則中間位置的是：9故答案是：9【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．16.實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的整數(shù)部分是______．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，即可得出SKIPIF1<0的整數(shù)部分．【詳解】解：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的整數(shù)部分為10，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)位于哪兩個(gè)整數(shù)之間．17.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量山頂電視塔的高度，在塔的橢圓平臺(tái)遙控?zé)o人機(jī)．當(dāng)無(wú)人機(jī)飛到點(diǎn)P處時(shí)，與平臺(tái)中心O點(diǎn)的水平距離為15米，測(cè)得塔頂A點(diǎn)的仰角為30°，塔底B點(diǎn)的俯角為60°，則電視塔的高度為_(kāi)________米．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)題意可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后分別在SKIPIF1<0中在SKIPIF1<0中，利用銳角三角函數(shù)求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即電視塔的高度為SKIPIF1<0米．故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用特殊角銳角三角函數(shù)值解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角銳角三角函數(shù)值．18.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)．若AC＝2，則BD＝______．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】先根據(jù)AB=AC，∠B=72°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)CD是∠CAB的角平分線得到∠A=∠ACD，即AD=CD，再根據(jù)大角對(duì)大邊得到AD>BD，最后利用黃金分割公式計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵AB=AC，∠B=72°∴∠ACB=∠B=72°∴∠A=180°-∠B-∠ACB=36°∵CD是∠CAB的角平分線∴∠ACD=∠BCD=SKIPIF1<0∴∠A=∠ACD∴AD=CD在△ABC與△CBD中∠A=∠BCD=36°，∠B=∠B∴△ABC∽△CBD∴SKIPIF1<0在三角形CDB中，∠B=72°，∠BCD=36°∴∠CDB=72°∴∠CDB=∠B=72°∴AD=CD=BC∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0∴D點(diǎn)為AB的黃金分割點(diǎn)在三角形CDB中，∠B=72°，∠BCD=36°∴CD>BD（大角對(duì)大邊）∴AD>BD∵D是AB的黃金分割點(diǎn)，AD>BD∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，黃金分割點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（π﹣1）0＋|SKIPIF1<0﹣2|﹣（SKIPIF1<0）﹣1＋tan60°．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，結(jié)合60°角的正切值解題即可．【詳解】解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、絕對(duì)值、正切等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20.解不等式組SKIPIF1<0，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】SKIPIF1<0；數(shù)軸表示見(jiàn)解析【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0，解不等式①，得SKIPIF1<0，

解不等式②，得x＜7，

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

∴原不等式組的解集是SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21.如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l⊥y軸，垂足為M，反比例函數(shù)y＝SKIPIF1<0（k≠0）的圖象與l交于點(diǎn)A（m，3），△AOM的面積為6（1）求m、k的值；（2）在x軸正半軸上取一點(diǎn)B，使OB＝OA，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可以知道SKIPIF1<0，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，3），可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，求出m值，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k即可；(2)設(shè)直線AB的解析式為SKIPIF1<0，根據(jù)(1)得到的m值，由勾股定理算出OA的長(zhǎng)，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求出解析式即可【詳解】解：(1)∵直線l⊥y軸，垂足為M∴AM⊥OM∴SKIPIF1<0∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，3）∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)SKIPIF1<0上∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；(2)設(shè)直線AB的解析式為SKIPIF1<0由(1)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵B在x正半軸上，且OB=OA∴OB=5，即B的坐標(biāo)為（5，0）∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0∴直線AB解析式為SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合的相關(guān)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.22.如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)O，∠B＝∠C，BD＝CE．求證：（1）OD＝OE；（2）△ABE≌△ACD．【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)∠B=∠C，∠DOB=∠EOC，BD=CE可以用“AAS”證明△DOB≌△EOC，再由全等三角形的性質(zhì)，即可得到OD=OE；(2)根據(jù)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，可以得到AB=2BD，AC=2CE，AD=BD，AE=EC，再根據(jù)BD=CE，即可得到AB=AC，AD=AE，再由∠A=∠A即可用“SAS”證明兩個(gè)三角形全等.【詳解】解：(1)∵∠B=∠C，∠DOB=∠EOC，BD=CE∴△DOB≌△EOC（AAS）∴OD=OE；(2)∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)∴AB=2BD，AC=2CE，AD=BD，AE=EC又∵BD=CE∴AB=AC，AD=AE∵∠A=∠A∴△ABE≌△ACD（SAS）【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.23.為了解某校九年級(jí)500名學(xué)生周六做家務(wù)的情況，黃老師從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將他們某一周六做家務(wù)的時(shí)間t（小時(shí)）分成四類（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．類別ABCD人數(shù)2183根據(jù)所給信息：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）周六做家務(wù)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）為“熱愛(ài)勞動(dòng)”，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)“熱愛(ài)勞動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)；（3）為讓更多學(xué)生積極做家務(wù)，從A類與D類學(xué)生中任選2人進(jìn)行交流，求恰好選中A類與D類各一人的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來(lái)）．【答案】（1）50人；（2）300人；（3）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）用B類抽查的人數(shù)除以它所占的百分比即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以周六做家務(wù)2小時(shí)以上百分比即可；（3）根據(jù)列表法即可求出．【詳解】（1）SKIPIF1<0（人）（2）C類的人數(shù)為：50-2-18-3=27（人）九年級(jí)周六做家務(wù)2小時(shí)以上的人數(shù)為：SKIPIF1<0（人）（3）設(shè)A類兩人分別是A1、A2、D類3人分別是D1、D2、D3A1A2D1D2D3A1A2A1A1D1A1D2A1D3A2A1A2A2D1A2D2A2D3D1A1D1A2D1D1D2D1D3D2A1D2A2D2D2D1D2D3D3A1D3A2D3D3D1D3D2兩次抽取的結(jié)果共有10種，A類和D類各有一人共12種，故概率為SKIPIF1<0；【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出符合事件的概率．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．24.據(jù)國(guó)際田聯(lián)《田徑場(chǎng)地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)》，400米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬1.2米，直道長(zhǎng)87米；跑道的彎道是半圓形，環(huán)形跑道第一圈（最內(nèi)圈）彎道半徑為35.00米到38.00米之間．某校據(jù)國(guó)際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場(chǎng)地實(shí)際，建成第一圈彎道半徑為36米的標(biāo)準(zhǔn)跑道．小王同學(xué)計(jì)算了各圈的長(zhǎng)：第一圈長(zhǎng)：87×2＋2π（36＋1.2×0）≈400（米）；第二圈長(zhǎng)：87×2＋2π（36＋1.2×1）≈408（米）；第三圈長(zhǎng)：87×2＋2π（36＋1.2×2）≈415（米）；……請(qǐng)問(wèn)：（1）第三圈半圓形彎道長(zhǎng)比第一圈半圓形彎道長(zhǎng)多多少米？小王計(jì)算的第八圈長(zhǎng)是多少？（2）小王緊靠第一圈邊線逆時(shí)針跑步、鄧教練緊靠第三圈邊線順時(shí)針騎自行車（均以所靠邊線長(zhǎng)計(jì)路程），在如圖的起跑線同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)20秒兩人在直道第一次相遇．若鄧教練平均速度是小王平均速度的2倍，求他們的平均速度各是多少？（注：在同側(cè)直道，過(guò)兩人所在點(diǎn)的直線與跑道邊線垂直時(shí)，稱兩人直道相遇）【答案】（1）第三圈彎道比第一圈彎道長(zhǎng)15米，第八圈長(zhǎng)453米；（2）小王的速度為SKIPIF1<0，老師的速度為SKIPIF1<0．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，計(jì)算第三圈與第一圈的路程差即可解第一問(wèn)，根據(jù)題中路程公式，可解得第八圈的路程；（2）分析兩人在左邊的直道上相遇，且兩人的總路程剛好是第一圈的長(zhǎng)度加上兩個(gè)半圓賽道長(zhǎng)度的差，小王的速度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則老師的速度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，列關(guān)于SKIPIF1<0的一元一次方程，解方程即可解題．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，第三圈彎道比第一圈彎道長(zhǎng)：SKIPIF1<0（米）；第八圈長(zhǎng)：SKIPIF1<0（米）答：第三圈彎道比第一圈彎道長(zhǎng)15米，第八圈長(zhǎng)453米．（2）由于兩人是第一次相遇，教練的速度更快，且是在直道上兩人相遇，那么兩人一定在左邊的直道上相遇，兩人的總路程剛好是第一圈的長(zhǎng)度加上兩個(gè)半圓賽道長(zhǎng)度的差：SKIPIF1<0（米）設(shè)小王的速度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則老師的速度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0答：小王的速度為SKIPIF1<0，老師的速度為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查圓的計(jì)算、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，理解相關(guān)路程公式的計(jì)算是解題關(guān)鍵．25.如圖，PM、PN是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，過(guò)點(diǎn)O的直線CE∥PN，交⊙O于點(diǎn)C、D，交PM于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)線交PN于點(diǎn)F，若BC∥PM．（1）求證：∠P＝45°；（2）若CD＝6，求PF的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）3．【解析】【分析】（1）連接OB，證明四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)解得SKIPIF1<0，結(jié)合切線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解得SKIPIF1<0，據(jù)此解題；（2）連接AC，證明SKIPIF1<0SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，結(jié)合（1）中SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，再結(jié)合切線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)解得SKIPIF1<0，最后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解題即可．【詳解】解：（1）連接OB，如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0PN是⊙O的切線，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）連接AC，如圖，SKIPIF1<0PM、PN是⊙O的切線，SKIPIF1<0SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0PM是⊙O的切線，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．26.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y＝﹣SKIPIF1<0x＋2與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B（4，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，連接EC交x軸于點(diǎn)D．（1）求證：AD＝CD；（2）求經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)x＞0時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PBC＝SKIPIF1<0S△OAE？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）SKIPIF1<0；（3）P的坐標(biāo)（SKIPIF1<0，0）、（SKIPIF1<0，0）或（SKIPIF1<0，4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件求出A、C的坐標(biāo)，得到SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，結(jié)合點(diǎn)B（4，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，得到SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，即可證AD＝CD；（2）根據(jù)點(diǎn)B（4，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，求出E（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），得到直線CE的解析式，又D點(diǎn)在x軸上，求出D（SKIPIF1<0，0），設(shè)經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0，將B（4，2），D（SKIPIF1<0，0），C（0，2）代入即得拋物線的解析式；（3