2022年山東省德州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.已知港=(5,-33c(—1.3).品=2靠.JMD點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.A.(11,9)B.(4,0)C,(9,3)D,(9,-3)

(7)設(shè)命及甲：*-1,

命題乙：交線y-h與直線y-??!平行，

(A)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

c(D)甲是乙的充分必要條件

3.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1,

2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上

所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是()

A.A.1/9B,2/9C.1/3D.2/3

4.三個(gè)整數(shù)a,b,c既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的充分必要條件是

A。?c=2b

C.。?6D.。?6

5.函數(shù)y=2x的圖像與函數(shù)y=log2X的圖像關(guān)于（）

A.A.X軸對稱B.y軸對稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D.直線y=x對稱

?在第三、四象限,如1。二年與.則m的取值范鬧是

A.（-1.0）

B（_,4）

W）

6.D.（-1，D

7.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi,其中a,b￡R,且bRO,則

A.|z2|^|z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2#z2

D.|z2|=zV|z|2

如果函數(shù)/U）=/在區(qū)間（-8,4）上是』少的，那么實(shí)數(shù)a的取

8.值低?是（）

A.-3B.-3

Ca<5D.??5

(4)函數(shù)二1惴(/-3-2)的定義域?yàn)?/p>

(A)|xlx>2{(B)|xlx>3!

(C)|xlx<I或x>2|(D)|xlx<-1

卜列函數(shù)中.Bt是偈函數(shù).又在區(qū)間(0.3)為Mrfi數(shù)的足

(II)(??/)’的展開式中的常數(shù)”為

□(A)6(B)I2(C)I5(D)30

12.設(shè)甲：△>().乙：°有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則

A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

13.已知直線m在平面a內(nèi)，1為該平面外一條直線，設(shè)甲：l〃a；乙.1

//m,貝ij()

A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

14.把點(diǎn)A(-2,3)平移向量a=(l,-2),則對應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)為

A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

15.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則

E?為()

$0123

P0.30.50.20

A.0.9B.1C.0.8D.0.5

16.在等比數(shù)列{a/中，若a4a5=6,則a2a3a6a7=()

A.12B.36C.24D.72

17.設(shè)全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,d},N=,則集合“UN是()

A.B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

18.下列函數(shù)()是非奇非偶函數(shù)()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-l

C.f(x)=2岡

D.f(x)=2x

19.等比數(shù)列｛aj中,已知對于任意自然數(shù)n有a1+a2+...an=2n-l,則

aJ+azZ+.”aj的值為()

A.(2n-1)2

B.1/3(2』

C.1/3(4M)

D.4n-1

20.下列四組中的函數(shù)f(x),g(x)表示同一函數(shù)的是()

A.A.

B

C.Ax)=>,g(*)=(4)'

D.

21.設(shè)P={x|x2Tx+3<0},Q={x|x(x-1)>2},貝l]PCQ等于()

A.A.{x|x>3]

B.{x|-l<x<2}

C.{x|2<x<3)

D.{x|l<x<2}

22.已知向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),則a-(b+c)=

()

A.A.8

B.9

C.13

D.

-)15

23.G展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()

A.7150B.5005C.3OO3D.1001

24.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,6](0<a<b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間

上是()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

已知復(fù)數(shù)Z=1+i.i為虛數(shù)單位，則/=()

(A)2i(B)-2i

25.(C)2+2i(D)2-2i

設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-4)且=一?1八4),則該二次函數(shù)

26.的最小值為()

A.A.-6B.-4C.0D.10

27.

7.函數(shù)y=先++E是()

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

28.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是()

A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

直線/過定點(diǎn)(1,3)，且與兩坐標(biāo)軸正向所圍成的三角形面積等于6,則/的方程是

()

(A)3x-y=0(B)3x+y=6

29「C)x+3y=10(D)y=3-3x

30.二次函數(shù)V=卜”一2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()。

A.(2,O)和(1,0)B.(-2,O)和(1,0)C.(2,O)和(-1,0)D.(-2,O)和(-1,

O)

二、填空題(20題)

31如果工＞。,那么的值域是.

校長為a的正方體ABCDA'B'C'D'中，異面直線6cz與IX'的距離

32.

33.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

34.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為三，擲這枚硬幣4次，則恰有2

次正面向上的概率是o

35.函數(shù)y=x、6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為(考前押題2)

36.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長為

37.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么

這兩個(gè)數(shù)為

,且IcosaI=m，則cos

38.已知2心旦12值等于

已知球的一個(gè)小圓的面枳為K,球心到小圈所在平面的即人為五,則這個(gè)球的

39；/口松為.

40.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單

位：cm)

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm2(精確到(Mem?).

41.已知A(-l,-1),B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為.

42.

函數(shù)yNsinxco&r+yicosG的最小正周期等于.

43.

在△ABC中，若coxA=，ZC=150\BC=】.則AB=

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為

X-2-102

P0.20.10.40.3

44,則期望值E(X)=

45橢圓x2+my2=l的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的

值是.

46.若a=(1-31-3t),b=(2,t,t)，則|b-a|的最小值是

47.

(19)巳知球的半徑為1.它的一個(gè)小圜的面根是這個(gè)球我面機(jī)的!.則球心到這個(gè)小圓所在

O

的平面的距離是_________.

48.

I，2-1

場左丁-------------

49.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

50.已知

三、簡答題(10題)

51.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求d的值；

(n)在以最短邊的長為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項(xiàng)?

52.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列l(wèi)a.］中=2.a..|=~a,.

(I)求數(shù)列I。」的通項(xiàng)公式；

(n)若數(shù)列l(wèi)a」的前a項(xiàng)的和s.=3，求”的值?

10

53.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中,al=9,a3+a8=0.

(1)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

54.

(本題滿分13分)

求以曲線2x:+y‘-4*-10=0和/=2H-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為慚近線,且實(shí)

軸在x軸匕實(shí)軸長為12的雙曲線的方程.

55.（本小題滿分12分）

在△A8C中,A8=8J6,B=45（\C=60。?求,C.BC.

56.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列滿足％=2/川=3a.-2（n為正響數(shù)）.

⑴求沁；

a,~1

（2）求數(shù)列的通項(xiàng).

57.（本小題滿分12分）

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

Y=x2+2x-l,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線/=會，0為坐標(biāo)原點(diǎn)/為拋物線的焦點(diǎn)?

（I）求1。/1的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)，使A。。的面積為5.

58.

59.（本小題滿分12分）

巳知點(diǎn)4(%,了)在曲線"77T上

(1)求*o的值；

(2)求該曲線在點(diǎn).4處的切線方程.

60.

(本小題滿分12分)

已知糖圓的離心率為凈，且該橢叫與雙曲線'“=,焦點(diǎn)相同,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

四、解答題(10題)

61.(1)求曲線：y=Inx在(1,0)點(diǎn)處的切線方程；

(II)并判定在(0,+到上的增減性.

62.函數(shù)f(x)=ax3+bx2+ex+d,當(dāng)x=-l時(shí)，取得極大值8,當(dāng)x=2

時(shí)，取得極大值-19.

(I)求y=f(x)；

(II)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(-1,8)處的切線方程.

c亙

63.在AABC中，已知B=75。，2

(I)求cosA；

(11)若3?=3,求AB.

已知數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和S”=I-2”.求

(IXaJ的前三項(xiàng)；

0(u)｛4＞的通項(xiàng)公式.

04.

65.建筑-個(gè)容積為8000m3,深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造

價(jià)為15元，池底每n?的造價(jià)為30元.

(I)把總造價(jià)y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；

(II)求函數(shù)的定義域.

兩條直線x+2ay-l=0與(3。-1)彳-0￥-1=0平行的充要條件是什么？

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)必=2.前3項(xiàng)和為14.

(I)求工”)的通項(xiàng)公式：

67.C11)設(shè)伉=1。%4.求數(shù)列也)的前2Q項(xiàng)和.

68.

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)M=2.前3項(xiàng)和為14.

(I)求KQ的通項(xiàng)公式；

CU)設(shè)瓦=1由4,求數(shù)列｛瓦｝的前20項(xiàng)和.

已知等差數(shù)列｛4｝的公差d#0,久=且a,,aj,a5成等比數(shù)列.

<I）求｛4｝的通項(xiàng)公式；

（II）若的前”項(xiàng)和S.=50,求n.

69.

70.

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出時(shí)，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售

出價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)?元，其侑售數(shù)量就減

少10件.問將售出價(jià)定為多少時(shí),賺得的利潤最大？

五、單選題（2題）

71.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.2。

B/V2

C.3垃

D.6

ftinl5°co815°=

(A)十.(B片

72.?亨(D)專

六、單選題（1題）

在他&WC/已J8U=AC-3,co*,4-9,用此長為

參考答案

1.D

設(shè)點(diǎn)￡?(工.￥).則&)8(1+1?>—3).由于&)=2AB9

即(工+】?￥-3)=2(5.-3)=(10.-6).

得工41?1。.夕一3H—6?得1rH9l-3,所以D(9.-3).(答案為D)

2.D

3.B

4.C

C解析;若三數(shù)成等差敗列.則蒲。+c-2瓦著乂成等比敷列，則有ac=6'由"+，*2々=22當(dāng)日僅

當(dāng)a=c時(shí)成立可知共充分必要條件為a=b=g

5.D

y=2x與y=log2X互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y=x對稱.(答案

為D)

6.C

C因?yàn)椤闶堑谌?、四象限角，一l<sinaVO.所

以一1〈笠二？V0,即

^^<0.f(2m-3)(m-4>>0.

4-m

2m—3、1>0

-：-------/—1I4—m

I4—m

(2m-3>(m-4)>0.

?2m-3+(4-m)、。

4-m

\(.2m—3)<m—4)>0.0

=(E-】VmV-7.

?(m4-1)(m—4)<02

【分析】本題才會對三角網(wǎng)歙值在各靠次的符號

的T姆及時(shí)分文不等式的加法的拿把.解分式不

尊式的一發(fā)步及為，①卷事,②通分?③馬化為二

次不爭式(高次不孑式).

注意區(qū)分I-I與|z|*,

?.?z=a十歷，又?；復(fù)數(shù)z的模為：|z|=

???復(fù)數(shù)模的平才為：|z|2-a?+V,

而—9(a+6i)(a+歷)=。2+2。歷+從產(chǎn)=(az—-62)+2ab\,

7.C，I/I復(fù)數(shù)的平方的模為：|-|=一分"+(2Q6)I=a?+6.

8.A

A解析:如期,可知/(3)砥--川|禽小于零.則/⑺|=2?f2(a-1)?；0,ffW-i?e-3.

9.C

10.A

11.C

12.C

甲：A〉。?乙：ar?+6工+。=0有兩

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

13.A

14.A

已知點(diǎn)A(x0,y))，向量a=(a］，。2)，

將點(diǎn)平移向量a到點(diǎn)A'(z,jO,由平移公式解,

如圖，

由《,

J=W+a2

x=-2+1=-1*

y=3-2=】?

/.為(—1?1).

15.A

16?Ba2a3a6a7=a2a7?a3a6=(a4a5)2=36?

17.D

(c.e)?

N={6}?

,MUN-{6.

18.DVA,f(-x)=-x=-f(x)為奇函數(shù).B,f(-x)=(-x)2-2卜x|-l=f(x)為偶函數(shù).C,

f(-x)=2網(wǎng)=2kl=f(x)為偶函數(shù).D,f(-x)=2華f(x)演x)為非奇非偶函數(shù).

nnn1n1

19.C?/已知Sn=ai+a2+...an=2-l,；.an=Sn-Sn-i=2-l-2-+l=2-,A

2nl2222222

ann=(2),ai=l,a2=4,a3=16,a42=64,即:ai,az.......am?是以q=4

的等比數(shù)列.???Sn=ai2+a22+...ann2=(l-4n)/(l-4)=l/3(4n-l)

20.D

21.C

22.B

23.B

(右-=(jT)

,S-r_rr

Tr+1=C15(xT)?(xT)?(-l)

__r

=Ci5xTfT(—l).

15rr_八__e

T-T-T=0^r=6,

15X14X13X12X11X10

C"=5005.

6;

24.B由偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)在［a,b］和［-b,-a］上有相反的單調(diào)性，可

知，y=f（x）在區(qū)間［a,b］（0<a<6）是增函數(shù)，它在［-b,-a］上是減函數(shù).

25.A

26.B

fl+?+g=-4,”+q=-5.

由題意?有.3八一、即-

［4+2p+q=—^（16+4。+g）,|llp+4g=-34.

解得》=-2.q=-3,則二次函數(shù)八幻二/一2一3=（工一1）:-4,

該二次函數(shù)的最小值為一4.（答案為B）

27.B

28.B

29.B

30.B

該小題主要考查的知識點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

由題意知?當(dāng)y=0時(shí)，由/+=-2n

0,得Z=-2或工=1,即二次函數(shù)、=/+1_2

的圖像與z軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,（1.0）.

31.[2,+oo)

if5FT

=2(x>0),

當(dāng)*=1時(shí).上式等號成立.所以ve12.+8）.

32.

,,一/oJy

梭氏為a的正方體ABCD-A'B'C'I）'中屏面直線窿與DC的距離為華&（答案為華a）

33.

34.

3

8

本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

4-23

8',

35.答案：［3,+8）解析:

由y=m2—6J+10

=x2-6x+9+l=（x-3）2-rl

故圖像開口向上.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3.1A

18題答案圖

因此函數(shù)在［3.+8）上單調(diào)增.

36.

12【解析】令y=0,稼A點(diǎn)坐標(biāo)為（4.0）；令

r=0.科B點(diǎn)坐標(biāo)為（0.3）.由此得AB|-

，32+#=5.所以^。包的同長為3+4+5=12一

37.

_/一"

38.答案：V2

注意cos與的正負(fù).

■:5?<a<n（a6第三靠根?角）?

苧V^vgr（號■￡第二象限角）

故cos彳V0.

39.

12x

40.

41.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P（x,y）,

劃|PA|=|尸Bl,即

?z-（T）了+“一《-1）￥■/（1-3尸+（y-7）丁,

瞽理得?工+2》一7-0.

42.

sin2x+^cos2x4-^y=?10（2^+^）+g?

、=sinxcosx+Ccos1工

函數(shù)y=sirurcoicr+gco?I?r的H小正周期為貧二五.（答案為次）

43.

△ABC中.0VAV180，sinA>0?sinA=Jl—84A=J1-

VAvJI

1

由正弦定理可知AB=旦等C=筌也界=—x=空.（答案為空）

sinASHXAJWZ2

16

.0.1

44.

45.

答案：

4【解析】由/+■/■】得/+4=i.

m

因其焦點(diǎn)在y軸上，故

又因?yàn)?a=2?2A.即2J￡=4nm=1?:

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注

意：

①焦點(diǎn)在上，g+*L］（a>&>0%

焦點(diǎn)在y軸上W+Ao%>0）.

②**長■&（.桓抽長=2A.

46.

厚【解析】h-a=（l+/.2/-l,0）.

3

\b-a-）<1+>+（2，-1萬+0”

=/；尸一2,+2

3T）小醇

【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識.

4"?

48.

X-1_2—1_11、

Ji?2X2+1*5*（答案為三）

49.

【答案】嘗]

由題意知正三橫錐的側(cè)棱長為號叫

，(釗:(隼

:“二匹?塔、

丫=卜條；?某=紹.

50.

12U析；I?！?flb]?(<?>)■\a2-2^*bS16-2*44>4?.12.

51.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-dta,a+d,其中a>0,d>0,

則(a+d)2=a?+(a-d)L

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d=l.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=L

(11)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

am=3+(n-l),

3+(?-1)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

52.

(1)由已知得。.?0；廿=/，

所以la」是以2為首項(xiàng)J為公比的等比數(shù)列’

**

所以a?=2(1").即/=/……6分

(n)由已知可噓二匕所以仕)*=(己:

1~7

解得n=6.12分

53.

(1)設(shè)等差數(shù)列I的公差為九由已知a,+，=0,得

25+94=0.又已知5=9.所以d=-2.

ftJHla.l的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-i).即a.=11-2n.

(2)數(shù)列l(wèi)a」的前n項(xiàng)和

S.=--(9+1—2n)=—nJ+lOn=—(n-5)J+25.

當(dāng)。=5時(shí).&取得最大值25.

54.

本題主要考查雙曲線方程及絳合解翹能力

2

根據(jù)愿意.先解方程組(2，x+/y'-、4x-10=0

得兩曲線交點(diǎn)為1=3

ly=2,ly=-2

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接.得到兩條直線丫=

J

這兩個(gè)方程也可以寫成%彳=0

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為E=0

由于已知雙曲線的實(shí)軸長為12.于是有

9A=6'

所以*=4

所求雙曲線方程為《-2=1

55.

由已知可得4=75。.

又向75°=sin(45°+30°)=sin45<(cas300+??45o8in30o=曲："2.......4分

在△山?(：中.由正弦定理得

ACBC8上8分

sin45°-sin750sin600,

所以AC=l6.8C=87T+8.……12分

56.解

(Oa.*i=3a.-2

a..i-I=3a.-3=3(a.-1)

.-.^4^=3

a.-I

(2)|a.-1|的公比為q=3,為等比數(shù)列

a.-I=(a,-I)9*''=<'?=3-'

/.a.=3**'+1

57.

由巳知，可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(，-m)'+n.

而y“+2x-l可化為y=6+1)'-2.

又如它們圖像的頂點(diǎn)關(guān)于直線4=1對稱.

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(-3)'-2,即i'-6x+7-

(25)解：(I)由已知得F(4-,0),

O

所以10川=].

O

(口)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為X,(N>0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或-4,

△0尸產(chǎn)的面積為

解得N=32,

58.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32.4)或(32.-4).

59.

（1）因?yàn)椤?―7T.所以名e=l?

⑵…小，兒

曲線7=在其上一點(diǎn)（I.；）處的切線方程為

x+I2

y-彳=-彳（一|）,

即％+4y-3=0.

60.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為F,（-6,0）.吊（吁.0）......................3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為方+專=1（。>6>0）.則

/=5,.5,

叵爰,解得（:：…5分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（+==1.……9分

94

楠BS的準(zhǔn)線方程為x=……12分

61.

(D/-X|=A-1,故所求切線方程為y-OTQ-Dn尸工

(n)vy,=^.x€(o?十a(chǎn).則y>o.

；?y=lar在(0,+8)單蠲遞增.

62.

(I)依題就有/(-1)=8,/(2)--19,

又，(工)=3ad+2fcr+c/(—1)=0,/(2)=0.則

-a+6-8.

8a+4b+2c+d=-19.

“3d-2b+c=0.

12a+"+r=0,

解得a-2.6=-3.C—-12.d=1,

所以3/-121+1.

(Il)小工)=67-6%,人力|一尸0,

曲線>=八/在點(diǎn)(一1.8)處的切線方程為尸一8=0,即y=&

63.

(I)由cosC=§得C=45°

故A=180°-75°-45°

=60”,

因此cosA=cos600

1

(D)由正弦定理懸_=限AB'

BCsinC

故AB=

sinA

3X考

叵

2

=衣.

64.

(1)因?yàn)镾”=nz—2〃，則

Qi=S|=-],

S$2—R=21—2X2—(―1)=1,

a2

3—S3—at-at—3—2X3—(—1)—1

=&(6分)

(n)當(dāng)心2時(shí),

Q.■=S.-Si

=n:—2n—[(n—l)2—2(n—1)]

=2n-3.

當(dāng)”=1時(shí)必=-1,清足公式a,=2”-3.

所以數(shù)列｛a.)的通項(xiàng)公式為4=2n-3.

65.(I)設(shè)水池長x