《植樹問題》教學案例

張發(fā)恩

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準實驗教材》五年級上冊《植

樹問題》

教學目標：

知識目標：

1.利用學生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活

動，讓學生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系。

2.讓學生自主探索、討論、交流，使學生發(fā)現(xiàn)并理解植

樹問題（兩端要栽）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際

問題。

能力目標：

1.讓學生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，

并從中學習一些解決問題的方法和策略。

2.通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化

復雜為簡單和一一對應的數(shù)學方法。

3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉

數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用，感

受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興

趣

情感目標：通過實踐活動激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感，培

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養(yǎng)學生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習慣，感悟日常生活中

處處有數(shù)學，體驗學習的成功喜悅。

教學重點：

理解“植樹問題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一

端不種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。

教學難點：

通過實踐活動激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感，培養(yǎng)學生的分

析意識，養(yǎng)成良好的交流習慣，感受日常生活中處處有數(shù)學,

體驗學習成功的喜悅。

教學準備：

課件、準備磁性教具、3座小房子、5-12棵小樹。

設計意圖：

向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想和具體問題具

體分析的思想。

教學過程：

一、課前準備

1、請你編1——2個能用算式“8+4=2”來解決的問題。

2、一段20米長的繩子，每5米截成一段，能截成幾段？

二、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

1、復習舊知

師：課件出示問題情境，從圖中獲得了那些數(shù)學信息？

生1：這段小路全長20米。

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生2：每5米分為一段。

師：共分成幾段？你會列式計算嗎？

生：204-5=4（段）

師：為什么選用除法計算呢？這是個什么問題？

生：因為這是平均分問題，所以選用除法計算。

2、引入課題

師：課件出示第二個問題情境，從圖中你又獲得了那些

數(shù)學信息？

生1：一段小路，全長20米。

生2：每5米種樹一棵。

師：這次要解決的問題是什么？

生：共種幾棵樹？

師：請問這是個什么問題？

生1：植樹

生2：平均分

師：兩種意見，一些認為是植樹，一些認為是平均分，

你支持哪一方？

生1：植樹

生2：植樹

師：再問認為平均分的同學，現(xiàn)在你支持哪一方？要不

要改主意？

生：要，支持植樹。

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師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。今天

我們就來探究“植樹問題二（揭題，板書：植樹問題）

二、探究規(guī)律，解決問題。

1、動手操作，觀察比較。

師：我們一起去親身體驗一下吧：請用你手中的學具折

一折、畫一畫、擺一擺、看一看，把自己的種法用自己喜歡

的方式表示出來，并和小伙伴們說說。

生：動手操作，合作交流后展示。

師：同學們，你們都能用學具做出了自己的種樹方案。

老師想了解一下你們是不是學過植樹問題？學過的請舉

手？

生：異口同聲說是，高高舉起小手。

師：你們是從哪兒學到的？

生：我們的數(shù)學老師張老師講過。

師：張老師是怎么講的，還記得嗎？回憶回憶，誰上來

學一學張老師？

生：上臺模仿張老師講植樹問題。

師：根據(jù)學生講解出示種5棵、4棵和3棵的線段圖，

重點引導學生明確種樹的位置。理解什么時候+1、什么時候

不加不減、什么時候T。

2、合作探究，得出結論。

師：同學們，張老師講的太好了。我們回到前面的問

題“20米，5米種樹一棵，共種幾棵？”這到底是什么問

題？為什么？

生1：植樹問題，因為5米種一棵樹。

生2：平均分問題，因為是5米種一次，5米種一次。

師：是植樹對不對？

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生：對。

師：是平均分對不對？

生：對。

師：同學們，粗粗一看是在干什么？

生：種樹。

師：細細一想是什么？

生：平均分。

師：因為是平均分，所以要用除法計算，那為什么要

+1呢？

生：同桌討論交流

師：同學們，我們把樹種在哪兒了？誰來種？

生1:每一段的端點上了。

生2：上臺用老師準備好的教具演示種樹。

生3：上臺在電腦上演示種樹。

師：對，我們種樹是種在“點”上的。1段幾個點？

2段幾個點？3段幾個點？4段幾個點？

生：1段2個點，2段3個點，3段4個點，4段五個

點。

師：點數(shù)與段數(shù)有什么關系？

生：點數(shù)比段數(shù)多1.

師：因為點數(shù)比段數(shù)多1,所以要加1.

3、聯(lián)系生活，拓寬視野。

師：同學們，除了園林工人把樹種在點上之外，還有那

些人也把什么事干在點上的？

生：種花、電線桿、路燈、燈籠、彩旗、排隊、座位。

師：誰能想出驚奇一點的？

生：紐扣、項鏈、敲鐘、鋸木頭。

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師：同學們，一天一個小朋友告訴我：老師，下課是下

在點上的。

師：同學們，在這個世界上，除了園林工人把樹種在點

上之外，還有好多人把事情干在點上的。（多媒體播放情景

圖）一眼看去，我們都在點上。接下來，我們就出發(fā)去種樹。

三、實踐演練，加深理解。

師：我們在干什么?

生：種樹。

師：種多長？

生：20米。

師：怎么種？

生：5米種1棵。

師：請一個組起立，請你們?nèi)シN樹，向我領幾棵樹苗？

組長：5棵。

師：多媒體演示，一端出現(xiàn)一座房子的線段圖。請問在

到現(xiàn)場你們遇到了什么情況？

生：路的一端有座房子。

師：請問組長怎么辦？

生：有房子的一端不種。

師：種幾棵？

生：4棵.

師：為什么只種4棵？

生：因為一個點被房子占了。

師：你們組勝利完成了任務?；貋碓趺崔k？

生？還老師1棵。

師：第二組出發(fā)，向我領幾棵樹苗？

組長：5棵。

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師：多媒體演示，兩端各出現(xiàn)一座房子的線段圖。請問

在到現(xiàn)場你們遇到了什么情況？

生：路的兩端都有座房子。

師：請問組長怎么辦？

生：有房子的兩端都不種。

師：種幾棵？

生：3棵。

師：為什么只種3棵？

生：因為兩個點被房子占了。

師：你們組也勝利完成了任務?；貋碓趺崔k？

生？還老師2棵。

師：第三組出發(fā)，向我領幾棵？

生：5棵。

師：到現(xiàn)場去慢慢看，看到是什么情況再考慮怎么種，

好不好？

小結：同學們，場地上到底發(fā)生什么情況，老師布置任

務的時候，你們知不知道？（不知道）所以我們必須要根據(jù)

場地上的實際情況，考慮怎樣去解決問題。

四、拓展提升

師：多媒體出示幻燈片，提問：放在框里面的和框外面

今天的做法有什么一樣嗎？為什么？

生1：一樣，它們都是植樹問題。

生2：不一樣?？蚶锩娴膶儆诠叫问降模?/p>

生3：公式是死板的，在生活中我們要隨機應變才能做

得更好。

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師：同學們說的正好。公式是死板的，生活中假如怎么

樣就要怎么樣，我們要根據(jù)實際情況，具體問題具體分析，

才能把問題解決的更好。

五、總結：同學們，植樹問題原來是這樣的普遍，原來

它是種在點上的，原來它是這么簡單，原來它只是我們二年

級時候的平均分問題。

六、課堂評價：你覺得這堂課怎么樣？你打算把你的贊

美送給誰？怎樣贊美？

七、表揚獎勵

同學們，你們是一群好學習的孩子，也是一群懂得感恩

的孩子。老師送給你們一點獎勵吧。多媒體出示：

學習知識要善于思考，思考，再思考。我就是靠這個

方法成為科學家的。一一愛因斯坦

思考是人類最大的樂趣。一一布萊希特

書的真正目的在于誘導頭腦自己去思考。一一莫利

讀書而不思考，等于吃飯而不消化。一波爾克

五、作業(yè)設計：書本第109頁練習二十四，第1,5,

8題。

六、板書設計：

植樹問題

20米，5米種一棵，共種幾棵？20米，5米一段，

共分幾段？

204-5=4（段）204-5=4

（段）

4+1=5（棵）

5555J

米

點數(shù)比段數(shù)多1

具

體

問

題

5555/具

Y