工程力學(xué)(理論力學(xué))主講楊長(zhǎng)俊

聯(lián)系方法：楊長(zhǎng)俊Email理論力學(xué)緒論教材工程力學(xué)〔少學(xué)時(shí)〕張定華高等教育出版社參考教材工程力學(xué)(多學(xué)時(shí)〕陳位宮高等教育出版社

教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)工程力學(xué)根底知識(shí)在設(shè)計(jì)中的重要作用正確理解與掌握工程力學(xué)的根本概念與計(jì)算。

力，力矩，力偶，力系的簡(jiǎn)化和平衡。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，剛體的平移與繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，剛體的平面運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)根本方程，動(dòng)靜法。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程動(dòng)能定理。教學(xué)模式課堂教學(xué)課堂練習(xí)與討論平時(shí)課后作業(yè)期末考試考查學(xué)生的力學(xué)根本概念和根本的計(jì)算能力考核方式與評(píng)分項(xiàng) 目 比例課堂出勤 5％平時(shí)作業(yè) 10％〔教課書中的習(xí)題〕平時(shí)練習(xí) 12％期末考試 70％評(píng)教3%前言力學(xué)是一門根底學(xué)科，它同數(shù)、理、化、天、地、生并列為七大根底學(xué)科之一。力學(xué)的應(yīng)用范圍十分廣泛，它又屬于技術(shù)科學(xué)，它植根于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)產(chǎn)業(yè)門類。哪里有技術(shù)難題，幾乎那里就有力學(xué)難題。

20世紀(jì)，產(chǎn)生的許多高新技術(shù)，航天、航空、高層建筑、大型空間結(jié)構(gòu)、巨型輪船、大跨度與新型橋梁〔如吊橋、斜拉橋〕、海洋平臺(tái)、精密機(jī)械、機(jī)器人、高速列車、海底隧道等都是在力學(xué)指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)的。緒論航天器的對(duì)接緒論神舟一號(hào)飛船太陽(yáng)能帆板的展開緒論

樓高420.5m

共88層浦東開發(fā)區(qū)緒論緒論

建設(shè)中的昆明世博園演藝廣場(chǎng)頂篷緒論緒論大型水利工程設(shè)施長(zhǎng)江三峽工程緒論緒論緒論海洋平臺(tái)緒論港口起重機(jī)緒論盧浦大橋緒論美國(guó)的Tacoma大橋，中央跨距853米。在19m/s的小風(fēng)下整體塌毀。共振現(xiàn)象的經(jīng)典工程事例緒論高速列車緒論磁懸浮列車緒論緒論主要問(wèn)題是振動(dòng)緒論機(jī)器人、機(jī)械手

20世紀(jì)，也產(chǎn)生了在許多其他根底學(xué)科指導(dǎo)下形成的高技術(shù)，如半導(dǎo)體，電子計(jì)算機(jī)，核工程等。外表上，與力學(xué)搭不上鉤的高技術(shù)，也總是碰到力學(xué)難題在卡脖子．電子計(jì)算機(jī)，小型微型化是它的一個(gè)重要趨向，但是當(dāng)計(jì)算機(jī)芯片愈來(lái)愈小時(shí)，體積內(nèi)的存儲(chǔ)器數(shù)以百萬(wàn)計(jì)，這就產(chǎn)生了由于電流生熱而導(dǎo)致的熱應(yīng)力的力學(xué)問(wèn)題往往使器件損壞。在通訊中有架設(shè)通訊網(wǎng)絡(luò)以及高性能天線的力學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)與生產(chǎn)光盤與硬盤等存儲(chǔ)設(shè)備中，需要有高精密定位，高速旋轉(zhuǎn)引起的振動(dòng)等等。緒論緒論高壓電線的舞動(dòng)計(jì)算機(jī)硬盤驅(qū)動(dòng)器緒論緒論力學(xué)是自然科學(xué)中精確化最早的學(xué)科。力學(xué)開展中最早與數(shù)學(xué)建立起密不可分的聯(lián)系。歷史上最偉大的力學(xué)家，也同時(shí)是偉大的數(shù)學(xué)家。將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)模式化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解再回到實(shí)際，所形成的方法論，深深地影響著整個(gè)自然科學(xué)，它的要點(diǎn)是給定系統(tǒng)開展所必須遵從的規(guī)律及初始狀態(tài)，去追蹤系統(tǒng)的開展。緒論古希臘阿基米德(公元前287~212)著作《論比重》就奠定了靜力學(xué)根底。波蘭的哥白尼(1473~1543)創(chuàng)立宇宙“日心說(shuō)”。德國(guó)的開普勒(1571~1630)提出了行星運(yùn)動(dòng)三定律。意大利的伽利略(1564~1642)自由落體規(guī)律、慣性定律及加速度的概念。緒論英國(guó)偉大科學(xué)家牛頓(1643~1727)在1687年版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中提出了制約物質(zhì)宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的根本規(guī)律，即萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)根本定律。奠定了牛頓力學(xué)的根底。

緒論

瑞士的伯努利(1667~1748)提出虛位移原理。瑞士的歐拉(1707~1783)著作《力學(xué)》用微分方程研究。法國(guó)達(dá)朗伯(1717~1785)名著《動(dòng)力學(xué)專論》達(dá)朗伯原理。法國(guó)拉格朗日(1736~1813)提出第二類拉格朗日方程。緒論

力學(xué)：

是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門學(xué)科。我們討論的機(jī)械運(yùn)動(dòng)指宏觀〔不包括分子原子〕低速〔大大小于光速〕也稱經(jīng)典力學(xué)，牛頓力學(xué)

機(jī)械運(yùn)動(dòng)：是物體在空間的位置隨時(shí)間而改變。緒論1.理論力學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的技術(shù)根底課2.理論力學(xué)是很多專業(yè)課程的重要根底例如：材料力學(xué)、機(jī)械原理、結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、機(jī)械振動(dòng)等一系列后續(xù)課程的重要根底。緒論力學(xué)模型實(shí)際工程問(wèn)題的合理抽象與簡(jiǎn)化質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、剛體、剛體系。緒論

研究飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，飛機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)。緒論研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道時(shí),衛(wèi)星可視為質(zhì)點(diǎn)；但研究衛(wèi)星姿態(tài)控制時(shí)，那么視為剛體。緒論理論力學(xué)的研究方法

是從實(shí)踐出發(fā)，經(jīng)過(guò)抽象化、綜合、歸納、建立公理，再應(yīng)用數(shù)學(xué)演繹和邏輯推理而得到定理和結(jié)論，形成理論體系，然后再通過(guò)實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證理論的正確性。緒論理論力學(xué)的內(nèi)容靜力學(xué)研究物體在力系作用下物體平衡的規(guī)律運(yùn)動(dòng)學(xué)從幾何學(xué)的觀點(diǎn)研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律動(dòng)力學(xué)研究物體的運(yùn)動(dòng)與作用于物體上的力之間的關(guān)系緒論第1章靜力學(xué)的根本概念

第2章平面力系

第3章空間力系目錄第一篇靜力學(xué)劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底§1—1力的概念§1—2力對(duì)點(diǎn)之矩§1—3力偶§1—4力的平移定理§1—5約束與約束力§1—6受力圖第一章靜力學(xué)的根本概念第一章靜力學(xué)的根本概念一、力的定義力是物體之間的相互作用。可產(chǎn)生兩種效應(yīng)。１、使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化——力的外效應(yīng)。２、使物體的形狀發(fā)生改變——力的內(nèi)效應(yīng)。一般來(lái)講，這兩種效應(yīng)是同時(shí)存在的。

理論力學(xué)只研究力的外效應(yīng)及一些特殊性質(zhì)；

材料力學(xué)將著重研究力的內(nèi)效應(yīng)?！?—1力的概念第一章靜力學(xué)的根本概念力的三要素——大小，方向和作用點(diǎn)。與矢量的條件相同，所以力是定位矢量通常用黑體大寫字母F表示力矢量，用普通字母Ｆ表示力的大小。單位：國(guó)際單位制：牛頓〔N)千牛頓〔kN)力的示意圖劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)的根本概念按力的作用范圍分類：集中力，分布力〔1〕集中力作用于一點(diǎn)的力〔2〕分布力作用于面積上的力劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)的根本概念對(duì)梁的作用不一樣二：力系的概念力系--作用于物體上的假設(shè)干個(gè)力的總稱依作用線分布情況的力系的分類1:平面力系所有力的作用線在同一平面內(nèi)的力系平面匯交力系—作用線匯交于同一點(diǎn)。平面平行力系—作用線相互平行。平面任意力系—作用線不匯交于同一點(diǎn)，又不相互平行。劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底2：空間力系所有力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系空間匯交力系—作用線匯交于同一點(diǎn)?？臻g平行力系—作用線相互平行?？臻g任意力系—作用線不匯交于同一點(diǎn)，又不相互平行。３：其它力系平衡力系：力系的作用效果使物體保持平衡。等效力系：兩個(gè)力系的作用效果彼此相當(dāng)時(shí)。劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底

力的投影1:力的投影力在軸上的投影定義為力與該投影軸單位矢量的標(biāo)積，是代數(shù)量。如果直角坐標(biāo)系oxyz的單位矢量為i、j、k，那么力F在各軸上的投影：劉習(xí)軍直接投影法力在各軸上的投影劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底投影與力的大小的關(guān)系特例：〔平面力系〕1劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底二次投影法:通過(guò)矢量F和k做一平面，此平面內(nèi)與k正交的。取單位矢量用exy表示。先將F在k和exy上投影投影矢量為力在各軸上的投影劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底力在軸上的投影是一個(gè)重要的概念，應(yīng)用投影的概念，將力的合成由幾何運(yùn)算轉(zhuǎn)換為代數(shù)運(yùn)算，有極大的實(shí)用價(jià)值。力在各軸上的投影為第一章靜力學(xué)根底2.力的分解：力F沿直角坐標(biāo)方向分解：力沿直角坐標(biāo)軸上的分量與在相應(yīng)軸上的投影的關(guān)系為劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底注意：力的投影和力的分量是兩個(gè)不同的概念，力的投影是代數(shù)量，而力的分量是沿該方向的分作用，是矢量。在直角坐標(biāo)系中，力在軸上的投影和力沿該軸的分量的大小相等注：在非直角坐標(biāo)系中不成立yxFOFyFx劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底例：斜齒輪，其上作用力，求力在坐標(biāo)軸上的投影。解：用二次投影法求力在坐標(biāo)軸上的投影，由圖得（圓周力）（軸向力）（徑向力）劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底力F2在各坐標(biāo)軸上的投影：

力F3在各坐標(biāo)軸上的投影：例1-1圖中a=b=m，c=m。力F1=100N，F(xiàn)2=200N，F(xiàn)3=300N，方向如圖。求各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。解：力F1在各坐標(biāo)軸上的投影：劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底§1—5力的性質(zhì)公理：人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)實(shí)踐所驗(yàn)證，無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1

二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力大小相等|F1|=|F2|

方向相反F1

=–F2

作用線共線， 作用于同一個(gè)物體上。劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底說(shuō)明：①對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要的。②對(duì)變形體來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件(或多體中)。③二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。二力桿劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底在力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推論1：力的可傳性。作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。因此，對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，力作用三要素為：大小，方向，作用線公理2

加減平衡力系原理劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底剛體受三力作用而平衡，假設(shè)其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，那么另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線共面。〔必共面，在特殊情況下，力在無(wú)窮遠(yuǎn)處匯交——平行力系。〕公理3力的平行四邊形法那么作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。推論2：三力平衡匯交定理劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，∴三力必匯交，且共面。劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底公理4

作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。[例]吊燈劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底公理5

剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體〔剛化為剛體〕，那么平衡狀態(tài)保持不變。 因此：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底匯交力系合成力系F1,F2,…Fn作用于物體的同一點(diǎn)A上，連續(xù)應(yīng)用平行四邊形法那么，可得其合力為F即FR

=F1+F2+…+Fn=

F合力作用點(diǎn)通過(guò)A點(diǎn)。劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底合力投影定理：匯交力系的合力在某軸上的投影等于各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和，合力投影定理將上式代入〔A〕式由于FR=F1+F2+…+Fn=F〔A〕合力作用點(diǎn)通過(guò)A點(diǎn)。得劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底§1—2力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩、力對(duì)軸之矩統(tǒng)稱為力矩m劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底它的方向?yàn)椋耗鏁r(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。一、力對(duì)軸之矩力對(duì)軸之矩是代數(shù)量，它的大小為劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底注：當(dāng)力與軸平行時(shí)、力與軸相交時(shí)，力對(duì)軸之矩等于零。第一章靜力學(xué)根底合力矩定理設(shè)力F1、F2作用于物體的A點(diǎn)上，其合力為R，有FR=F1+F2將上式在z軸上投影劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底

合力矩定理:作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力的合力對(duì)任意點(diǎn)(或軸)之矩等于這兩個(gè)分力對(duì)同一點(diǎn)(或軸)之矩的矢量和(或代數(shù)和)。合力矩定理提供了求力矩的另一種方法。將上式在z軸上投影劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底實(shí)例：劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底討論思考題1-1 1-2 1-3 1-4

作業(yè)：１-１1-2１-3１-4劉習(xí)軍第一章靜力學(xué)根底分力一定小于合力？

圖示力系中，,,立方體邊長(zhǎng)為b,試求此力系各力在x、y、z軸上的投影，以及對(duì)x、y、z軸的力矩。向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果。一、力在軸上的投影定義：力在某軸上的投影，等于力的大小乘以力與投影軸正向間夾角的余弦 X=Fcosα〔在力矢的起點(diǎn)和終點(diǎn)作軸的垂線，在軸上得一線段，再加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。為計(jì)算方便，可采用如下的方法，即X=±Fcosα，注意α取銳角〕

αFx二、力在直角坐標(biāo)軸上的投影X=FcosαY=Fcosβ三、力沿直角坐標(biāo)軸分解分解

Fx=Xi

Fy=Yj

其中i、j分別為x、y軸的單位矢量