2020-2021學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（選用）

一總界建（本?共24分?小fl!J分）第1-X愚域有四個(gè)選用.符合愚■的0項(xiàng)只在一個(gè).

I.（3分）卜鐘f］然能視圖標(biāo)中，慨是軸對(duì)你I—.中心"林圖形的是＜）

事a,奉4

2.《3分）用配方法鼾方程”?6廣2=0.將方仁變?yōu)椋╔F）2=2的鬃大,則巧的值為

3

（）

A.9B.-9€.1D.-I

3.（3分）正方體的校長(zhǎng)為K,衣面積為廣則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為《》

A.v="rB.Y=6?C.V=6JD.?——

6x

4.13分）若。。的內(nèi)接王”邊杉的邊長(zhǎng)與。。的半彼相等，則”的值為（）

A.4B.5C.6D.7

5.（3分）下列方程中,無(wú)線數(shù)根的方程是（）

A./+3JT=0B.?+2?-1=0C./+2rH=OD.?-x*3=D

6,（3分）如圖.一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)立版分為8個(gè)大小相同的扁曲演色標(biāo)注為紅.黃.

球?指W的位置固定.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停后.H中某個(gè)墉形會(huì)恰好停在指忖所指的位置（指針

推向曲4扇形的交戌時(shí),當(dāng)作用向々地的扇形，則卜列說(shuō)法正碎的足＜）

A.指"指向被色的概率為2

3

B.指針不指向紅色的戳率為§

4

C,指材指向”色噴綠色的微率為《

2

D.指針指向綠色的梃莖k于指向黃色的概率

7.（3分）如冏在半徑為1的扇彬40H中，NAO8=90..點(diǎn)尸是港上任意-點(diǎn)（不與

出A.8或合），OC±AP.OD1VP.垂足分別為C.D.則C〃的長(zhǎng)為（

A.-1B.返C返D.I

222

X.（3分）如圖，T向自用電驚第16中,拊物線、=?；?加?，。代理、=履交于M.N兩

點(diǎn)，則：次函數(shù)尸“J+37〉me的陽(yáng)象可能是（）

二、填電?《本?共3分，?小?3分）

9.C分）如圖.利用叁有于地面的墻面和剎或尺.可以吱量出圜的半役為，

10.43分）如黑所示的正方形網(wǎng)格中.A.B,C,D.P是同格技交點(diǎn).^ZAPB-a,期

/8PC的度數(shù)為（用a'a的式子去示）.

ii.-3；r>-兀.次〃岸『-i=0的根為.

12.43分）下列印竹：①通常加熱Jiioor,木沸眄：②人們外出旅游時(shí)，ttmrn<必

購(gòu)買景點(diǎn)門SSt③在平面上，任意尚個(gè)角形.其內(nèi)角國(guó)小于180?.K中是闋卑I》件

的是<只填丐序號(hào)即可）.

13.<35>）在同一個(gè)平面「」:"P,沈隨散n=歷/?爐=修?門=心。的圖

象如圖所示,IMai.az.G的大小關(guān)系為.

14.<3分）為響俄國(guó)家號(hào)召打*脫彼攻堅(jiān)戰(zhàn),小明利用砧忌技術(shù)開(kāi)了一*網(wǎng)絡(luò)鵡店,司東

鄉(xiāng)的上特產(chǎn)稅往仝國(guó).今年6月份41和24000元.8月憐為利3560兀.求6月份,8

月份鹽利的“乎均增長(zhǎng)率.設(shè)6JJ份到8月份倒利的H平均增K率為工.釀霜含理.可列

方程為.

15.《3分》如圖.在等面直角坐標(biāo)系“人中，等功AWC的頂點(diǎn)A在、珈的正中軸匕B

（-5.0）,C（5.0）.點(diǎn)。|11.0）,將&ACQ級(jí)點(diǎn)人順時(shí)懺旋轉(zhuǎn)60”舟到AAHE,

則標(biāo)的長(zhǎng)收為.線段A￡的長(zhǎng)為.圖中陰杉部分血枳為.

墉礴3分）不1幅的盒子中裳立m或色的小怵A澳1、.除展色外無(wú)其他彷別,■?金出

一個(gè)小域,記錄前色后放同外福勻,再隨機(jī)慢出一個(gè).相圖顯示了乂數(shù)學(xué)小祖開(kāi)展上述

摸球活利的某次式仁的結(jié)果.

下面盯四個(gè)推斷，

①力挨球次數(shù)是300時(shí).id錄“蟆利紅球”的次數(shù)是99.所以“摸到紅球"的忸?中是0.33：

②的祖過(guò)艙次數(shù)的增加.一換到打球”的蟆軍總在（）.35的近齊動(dòng)，”亦出定的穩(wěn)定性.

可吸估計(jì)“摸刎紅球”的板本是（）.35；

③可以根據(jù)本次女驗(yàn)鉆梁，計(jì)算出盒子中妁再紅球7個(gè)：

④若再次開(kāi)城L述摸肆話動(dòng).則肖換球次數(shù)為WO時(shí).?根利紅球”的頻率一定是（UO.

三、?#■（本?共31分.第17々”墨，?小?5分.第21愿6分?■22-S分）

17.（5分）關(guān)于X的一元二次方程/+（2?-”x”n%m-2=Q有兩個(gè)不物等的實(shí)效限.

（I）求內(nèi)的取他就出：

（2）若m為止整數(shù).”比一個(gè)符令條件的e的皆并求出此時(shí)方社的根.

18.45分）如圖.在邊長(zhǎng)為I個(gè)的位長(zhǎng)度的小正方形蛆成的M格中.給出/AABCE，。

（A.H.C.0是網(wǎng)格找交點(diǎn)）.

（1）而也bADEF,使它與&UJC會(huì)等，H點(diǎn):。與點(diǎn)八是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)￡與點(diǎn)&是H

出點(diǎn)，點(diǎn);?與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)《要求：由AABC經(jīng)歷干巾、就轉(zhuǎn)得到的，兩種圖

形變化至少各一次）.

⑵在⑴的條件下.在M格中建立平面直角磴標(biāo)系.寫出點(diǎn)C和點(diǎn)尸的坐杯.

求作?NCMr/A使得頂點(diǎn)戶在A6的率直平分戰(zhàn)上.

作法，①ffAH的圣直干分段人文人火于點(diǎn)。：

②以O(shè)為副心，Q4為半徑RELO）q白我/的一個(gè)交點(diǎn)為『（點(diǎn)〃與點(diǎn)C{EA8的網(wǎng)

如：

③連接NP，CF,NCF樣就是所未作的用.

<1）使用內(nèi)尺和圓規(guī)，依件法補(bǔ)金圖形（保用作圖整邊”

（2）完成下面的證明.

W明：連接OC.

?門為A8的承自平分線.

；,OA=.

?:NACB=4.

：.（M=（》BOC.

...點(diǎn)&H.CffftQOt.

乂；點(diǎn)尸在0Oh.

；./CPB=/A（）（埴推理依JK）.

20.（5分）12月4口是全國(guó)法制直件11.下面是某校九年級(jí)四個(gè)來(lái)的學(xué)生（各出人Si相同）

在次1?憲法卻雙盤答”活動(dòng)中的成績(jī)的幀數(shù)分布我：

成績(jī)T70^x<7575€x<MIK5^x<?>?XlCr<959SW*WMM1

Afi

班修

JA2n3780

0I5770

Z440I477I

四班nt(J3752

(I)扳數(shù)分布衣中，*=;

(2)從7OGx<75中，班機(jī)抽雙2g學(xué)生.那么所抽取的學(xué)生中.至少有I人是刖學(xué)

生的橫率蹌多少？

21.?6分〉如圖，為。。的Ft好.<?為0。上一.點(diǎn)，。足前的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)。什AC的簟

?.交AC的延長(zhǎng)線『點(diǎn)￡連接/W.

(I)求證：AE是。。的切建：

(2)i￡l￡CD,/iZC/M=30".AC=2,求(:￡的長(zhǎng).

22.45分)如圖.在平面在他坐標(biāo)系屹丫中.他物線產(chǎn)af+bx-3。直找,?=7-1交于

點(diǎn)A(-1.0>.H(m.-3).點(diǎn)i)足線段ABI.的動(dòng)點(diǎn).

(I)(Dm=:

②求拋物線的解析式.

(2)過(guò)立P作應(yīng)線I垂直F■軸.之眥物拽>=“『+以.3于點(diǎn)Q,東住段PQ的長(zhǎng)被大

H.點(diǎn)P的坐標(biāo).

四、第善?《本?共21分，?小?7分)

23.（7分）右等腹“角ZU例中?A〃=AC.NA=90,過(guò)戶,a作6c的璃線）.左■為總

0.AH上的一個(gè)動(dòng).也（不與4A,H笊介），將射笠"'展點(diǎn)，颼時(shí)針詼傳90'2立段,

于點(diǎn)。

（|）mi,點(diǎn)尸在程收人冉上，依虺0笄全圖出.

①求證：NBDP-/PCB：

②用等式表小線12?「,?/>.HP之間的效僵關(guān)系.并3明.

⑵點(diǎn),中段段人3的延長(zhǎng)線匕在樓寫出戰(zhàn)ABC,HD.切之間的教以大浜.

24.《7分）已如撇判找.kaJ-ls-Ja27.

（I）該瓶物線的對(duì)林軸為；

（2）若該他瀏拄的便/在工械k求她物線的^析式I

（3）設(shè)點(diǎn)M5,yi>,N<2.>3>在泳鼬物線上，告*>門.求E的取價(jià)龜困.

25.<7分）在平面直珀坐標(biāo)系V）》?中.OC的手小為2.A.8為OO外兩占..A?=i.給

出如下定義：?格線MtAB.使線段AB的一個(gè)1?戊落&O。I.其他部分不在QO外.

點(diǎn)A.8的M應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',H.我段兒TK度的鼓大值稱為拄段人8宜?！返?極大

距離*記為d（A從QO）.

（I）若點(diǎn)A<-4.0）.

①當(dāng)點(diǎn)3為（-3.0）,如圖所示.平柞找收A3.住點(diǎn)。i（-2.0）.佇（-1.0）,A

（I.0），Pi（30>中，4鍛點(diǎn)44點(diǎn)的稅段的長(zhǎng)度汽是d（AB,00）：

②當(dāng)點(diǎn)A為（-4.I）.求跣段AH髡。。的“微大即齒”所時(shí)心的六.4'的室&；.

（2）若點(diǎn)4I-4.4）.d<Afl.O0）的取惜范國(guó)是

2020-2021學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（選用）

一皂鼻虐（本?共24分/小■-，分）第LXJ1均有85個(gè)世以，橋創(chuàng)■■的途91只#一?

I.（3分:F列fl然腌源圖除中,I*是釉對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的此《

c*J

（分析】根影中心對(duì)稱圖形以及軸用稱圖形的微色對(duì)各選頊分析”斷呷可得鏟.

【解答】IW.A.踵是軸對(duì)砍圖形,又是中心片標(biāo)圖形.故本邊項(xiàng)苻A?強(qiáng)點(diǎn)：

B.就小是柏時(shí)標(biāo)圖形.也不是中心對(duì)稱圖彩，一本選項(xiàng)不分得意：

C.星軸對(duì)插圖粕,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合88政：

/）.既不是他的稱國(guó)形.也不是中心對(duì)探圖形,秋本選地不合超蠢.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】才;虺必狂了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形姑要尋找對(duì)稱

中心,改弼180典后和晚圖彬申分.

2.（3分》用配方法解〃桿小?8+2=0?格方程變?yōu)椋▁-m）2=??的市式，IMM的值為

3

（>

A.9B.-9C.1D.-1

【分柝1方程整理后.利用完全軍方公K1E方福到結(jié)果,一可求出冊(cè)的值.

【解答】解?方C-6x+2=0.

支形得：』-2x=-2?

3

配方得：J-lcT二工即（J-|>2__1,

33

則閘=1.

故選：C.

【點(diǎn)泮】此題考杳了解-兀一次方程-配方法，時(shí)選拿握完全平方公武脛?dòng)帽疽驳年P(guān)譙.

3.（3分）if方體的樓長(zhǎng)為x,太的枳用戶則>之何的的數(shù)關(guān)皋式為<>

A.y=XrB.y=6xC.>'=?urD.y=—

【分析】11-方體力6個(gè)麻-一個(gè)面郁昆邊長(zhǎng)為K的上方杉,這6個(gè)正方骷的而以加就

是論正為體的表面枳.

【螂冷】喟：由巴?？?，

故遺，<?.

(.'uM木越號(hào)臺(tái)然數(shù)關(guān)系式，理解兩個(gè)變H之3的關(guān)系是谷出關(guān)系式的關(guān)鍵.

4.f3分)若0〃的內(nèi)接I“邊杉的邊長(zhǎng)與?！钡陌腭葡嗟?則n的值為(>

A.4B.5C.6D.7

【分析】因?yàn)椤?。的中徑\泊個(gè)止n邊形的邊長(zhǎng)相等.M出出個(gè)t邊形的中心M—4).

構(gòu)建方程即可斛決何電.

【解答】M?。。的華及，這個(gè)正“邊形的邊長(zhǎng)相尊.

；.這個(gè)多邊形的中心角L&).,

.360°

n

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】木題與代正多邊形、間，解ig的大鍵是熟練掌握處本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問(wèn)胭.屬F中考?？季硇停?/p>

5.《3分》下列方程中,無(wú)實(shí)效根的方程是<)

A./+標(biāo)=0B.?+2?-1-^0C.Alr+1-0D./-x+3-0

［分析］根惻方程的系數(shù)結(jié)合例的判別式A=M-4M,可分別線出四個(gè)選J史中方程的根

的判別式△的值.以3V。的選項(xiàng)即可得出結(jié)論.

【解香】札A,VA=32-4X|X0=9>0.

???方程/?3R=0行兩個(gè)不相等的?丈敢根，這項(xiàng)人不符合題念；

8、VA=22-4XIX(-|)=g>0.

，力程產(chǎn)?"-1=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.選思A不符合職但：

C、VA=22-4X!X|=0.

；.方程F+2TH=0有兩個(gè)猴等的實(shí)效根.選項(xiàng)。小帝合超。：

。、?/A=(-1)2-4XlX3=-IKO.

???方程產(chǎn)-戶3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，迭頊。符合播息.

故選：D.

【，”丫】本起考令了根的刻利大.牢id?]△>（）時(shí).方程白雨個(gè)不捫等的根為根:當(dāng)A

-0H.力檸“四個(gè)拊兮的認(rèn)?既根；當(dāng)A<0時(shí)，方程無(wú)丈故徽”是個(gè)題的關(guān)計(jì).

6.（3分）如圖，一個(gè)可以自山林動(dòng)的轉(zhuǎn)門試分為3個(gè)人小相同的曲杉，事色標(biāo)拄為紅,黃.

味,指tl的位St冏定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤件后,其中某個(gè)正形會(huì)恰好停在拈針?biāo)傅奈恢保ㄖ缚?/p>

指向M個(gè)圖形的交找時(shí),與作指向石邊的南出），則卜列說(shuō)法止痛的足（）

A.指針指向黃色的極宰為烏

3

B.指針不指同紅色的概率為W

4

C.指針指向紅色或綠色的橫字,嶺

D.指忖桁向綠色的概率大于指向賁色的微隼

【分析】利用同奉公式求得每個(gè)選項(xiàng)中的事件的微率后出打利斯即可-

【解符1琳??科fit分成8個(gè)大小相同的扇形，紅色的有2快,黃色3塊，除色3塊，

.-.4.指針指向黃色的概本艱錯(cuò)誤,不符合題意，

H.指計(jì)不指向勺色的指莖點(diǎn)匚去讓癰?濟(jì)合也意：

84

c.指針指向紅色魂綠色的盛軍為弓，錨屐，不符合牌逮：

D.指針將向綠色的慨率等「?指向黃色的孤串.故尊命西精il不符合都點(diǎn).

放選，B.

【點(diǎn)評(píng)】此也芍代了概率公式的應(yīng)用.洼選用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總忱

況數(shù)之比.

7.（3分）如圖.在華徑為I的塔形人。8中.NA@=90,.點(diǎn)尸是益上任意立（不、

.-5.4.Hfifr),OC1AP,01)1Hf,*足分別為C.D.則CO的長(zhǎng)為(

.1V2rV3n.

A.-11.亍v.—n.1

I：分析】遵接A8,利用勾］定理求HIAH,丹利MJ1檢定理以及銜形的中忖住定明fflf

決何題即可.

【蚱存】＜ff：比接入從

VZ4OH=90".()A=()B-l.

人田一丫0人20^2=412+]2=&.

'：OC±AP.OD^PH.

：.AC=CP.PD=I)R.

.?.8技IB-冬

故逸：B.

【點(diǎn)評(píng)】本胭與許不徑定理，一向形的中位地定周，勾股定理呼咐識(shí)，解現(xiàn)的發(fā)僵是學(xué)

會(huì)添加點(diǎn)用輔助戰(zhàn).構(gòu)母二角形的中位段即q解決例施.

8.（3分）如圖，平面江?1坐驚系中，拊物找產(chǎn)儲(chǔ)小r‘拉我產(chǎn)公文rW，N兩

點(diǎn).呵二次函數(shù)F，o?+（b-k）x+t?的圖象可能是（

【分析】根掂直線3Jh與怩物線山二af疝F相交十M.N兩點(diǎn).可以用利方程h二

以J+E+r行刈個(gè)不同的根，從血可以可到原數(shù).v=fl?+（ftA+r。A軸的々立個(gè)品和

文六的IF負(fù)恰況，本題刊以孵次.

【神卷】解：；融物稅,v="+仇r*,T直線y=U文于M,N網(wǎng)點(diǎn)，

，U=o?-hd仃兩個(gè)不，I的根，

叩皿=</>-■AC-。行苒個(gè)不同的根且都小于0?

?'?aHfty=，n\</>T）A%與上釉兩個(gè)交點(diǎn)乂都在“軸的負(fù)條軸.

放選；A.

【點(diǎn)評(píng)】本堪號(hào)否一次函數(shù)的性感、一元一次方得與一次函數(shù)的關(guān)系、拋物戰(zhàn)與工軸的

交點(diǎn).解管本超的關(guān)tt是明確的意.利用數(shù)形結(jié)合的思怛耐芬.

二、安空■（本?共24分.Q小?3分）

9.（3分）如圖.利用aH『用船的培像和刻取尺，HUU度分）團(tuán)的半利為ISe.

【分析】如閏,過(guò)河心。作OD-A8fD.PE^AC|￡.如圖,根據(jù)切線的幡質(zhì)為（“X

0E為?O的華校,mif明四山后OMt：為正方形.所以5：=A”.然后顯山M）即可一

【解痔】薪，如圖.過(guò)留心。竹MJ1A/JJI）.OExACf￡.如圖.

,：0”分別與人從AC?IIJJ.

'.on.?！隇?。。的￥粒.

VZM/j-ZA/X>-ZO￡A-90,.

fljOE=OD.

，四邊形O￡ME為正方形，

，OE=AD=I5

即IB的半桎為L(zhǎng)5re

故答案為1.5.

［點(diǎn)if］本。號(hào)兗門”找的性質(zhì)：圜的切線幅H于］過(guò)切點(diǎn)的半曲短過(guò)切點(diǎn)且垂直于

切我的直線必經(jīng)過(guò)留心.

10.<3分）E圖所示的正方形網(wǎng)格中.A.B,C.D.PfiJM格推交點(diǎn).2；N4/8=a.剜

，8汽'的僧?dāng)?shù)為90-a（用用a的式f-fi不）.

【分析】根據(jù)與股定理的逆定理解答即“J.

【解存】VAP2=32+3J=1?.ACa=36.?^=33+32=|8,

；.Ad=3d

：./人PC=90,

:.4BPC=/A『C-/"8=90"-a.

故答案為：W-a.

【點(diǎn)評(píng)】此時(shí)考佞力戰(zhàn)定理的逆定理.矢世足根抓勾股定理的逆定理得出/A/Y；=9（）*

一答.

II.（3分〉一元二次方程『-&+1=。的根為,3W5_

【分析】甘先計(jì)算出△=<-3）2-4X|Xi=5>0,然后利用一元二次方式/?如?<=

0（“工0）的求根公式直接求解.

【解答】解：Vn=l.h=-3.r=!.

:.A=爐-4”=9-4X1X|=5.

-b±Vb2-4ac_3±V5_3±V5

A-?....................一■

2a2X12

故裨家為I苔叵,

2

【點(diǎn)評(píng)】木躡主要考件廣解JC:次方程-公式山人次方理0?+6工廿=0（a*0>

力支/r蛇—4”女“

的求根公式為4=

12.43分）下列印竹：①通常加熱Jiioor,木沸眄：②人們外出旅游時(shí)，ttmrn<必

的買景點(diǎn)門5h③在平面上.任意畫個(gè)角形.箕內(nèi)角和小于180??K中是陶中I”件

的昆②（只填寫序號(hào)即可）.

【分析】根據(jù)必然事件、不可能東仲、胞機(jī)事件的微、可區(qū)刎各類事件.

rwniw：①通常加熱到woe時(shí),水沸他是必燃事件；

②人們外出旅訥時(shí),使陽(yáng)手機(jī)app購(gòu)R限點(diǎn)門票是的機(jī)事件：

③在平面上，任J60個(gè)三角形，其內(nèi)m和小于180°是不可能*件.

故當(dāng)案為：②,

【點(diǎn)評(píng)】本即考近了隨機(jī)坐竹，解決本整高要正確理解必然小件、不可能明件,觸機(jī)室

件的概念.必然零件指在?定條仲卜定發(fā)生的事件.不可能出件足指在?定條件卜，

一定不發(fā)生的事仲.不確定中件即隨機(jī)事舛是指在一定余仲卜,可使發(fā)生也可能不發(fā)生

的事件.

J3.<3>）在同一個(gè)千面『?.系人6，十?二次函數(shù)yi=a^.D=ei/的圖

象如圖所示,喇a(chǎn)i,6.tn的大小X.系為ni<a2<?>}.

【分析】她構(gòu)找的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小由“的值決過(guò)的.聯(lián)收戲犬,開(kāi)口越小.

【褲?HW：V.次前收>i=“iF的開(kāi)門繳大，：次函數(shù)r=cnF的開(kāi)門AM、,

?'?OIVGV”.

放捍案為：

【點(diǎn)評(píng)】本越E要考查?次的數(shù)的忖帶.常捉她物線的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小由a的仇決

定是解18的關(guān)世.

14.<3分)為/應(yīng)BI案嶗召打*脫站攻鱉AL小明利用俘息技術(shù)開(kāi)了一家河洛商店,杵家

多的I特產(chǎn)fflil至國(guó).今年6月份版利240no心S〃份效利3456n兀.求6”份到8

月份蛆利的月f均增K率.46月份到8月份由利的月平均:《K率為限據(jù)膻意.再列

方也為2&(I")'=34"部

【分析】設(shè)門平均增長(zhǎng)率為士,根密6月及8r的微利,卬可得出關(guān)于1的一元…次方程.

此題罔解.

【解？H胖，次月平均增長(zhǎng)率為人

根推游總得r2400()(l+.r)2=34560.

故苦案為?(l+x)2=345?).

【點(diǎn)評(píng)】木名專代廣一兀:次方程中埠長(zhǎng)率的如識(shí).烯長(zhǎng)IH的fltX(I+年平均增長(zhǎng)率)

”=增長(zhǎng)%的H.

15.<3#>如圖,在千面直角坐標(biāo)系xQr中，等邊4Wr的及點(diǎn)人在、軸的iE半軸H..B

(-5.0).C<5.0).點(diǎn))E，0),將&<7)級(jí)點(diǎn)人順門"要鴇60"陽(yáng)到0ABE.

則菽的氏度為線段AE的K為」4_?圖中陰影部分冏里為_(kāi)L6n_.

【分析1根據(jù)等邊的頂*A住丫軸的正半軸?.可超。"8=5,梗見(jiàn)藥檢定為

?>J得<M和AD的長(zhǎng),根據(jù)&?e選點(diǎn)A期時(shí)針靛轉(zhuǎn)60-野科&8￡可可N￡M￡=60.

AhADz內(nèi)根摳孤長(zhǎng)公式和諭形面積公式即可求出境果.

【解答】解，等邊△八機(jī)'的頂點(diǎn)A在、珀的正手軸匕

；.OB=OC.

"B(-5.0).C(5.0).

；.OB=OC=5,A8=AC=SC=10,

OA"VAC2-OC2"^^3.

V/?<11.0>.

.m.

.?M/y=AcAfW:=75*l2l=l*X>,

△ACP燒點(diǎn)A-時(shí)11Sg轉(zhuǎn)w得到&U?E.

/.ZD.4E-60a.4E-^-V196-14I

.,.BCtfj長(zhǎng)摩鍵2L2L12=改上

1803

圖中陰影芮分面枳

=S."M4A-S

=_^_nx心-xa6

360360

it(196-10()>

6

=I6n.

故答案為r學(xué)：14：I6n.

【點(diǎn)逐】本意考荏了扇形而枳的計(jì)算.全等?的形的判定與忡出.等邊.角形的性篇.

勾股定理，孤長(zhǎng)的計(jì)。，3標(biāo)與圖形變化?桃共，解決水理的丈位是烯令運(yùn)用以I知識(shí).

I6.?3分)不透明的窗子中裝仃紅、黃色的小球共20個(gè).除喉色外無(wú)其他與利.隨<1推出

一個(gè)小里.記錄繳色后放網(wǎng)并插勻,出隨機(jī)摸出一個(gè).如圖顯示了某數(shù)學(xué)小也開(kāi)展上述

接球活動(dòng)的臬次實(shí)驗(yàn)的站梁.

下而有四個(gè)推斷：

①當(dāng)攢冬次數(shù)是3(X1時(shí).記錄“推弱紅球”的次數(shù)足99,所以*?撞到紅洋”的概率處033：

②做藥試驗(yàn)次數(shù)的增加.“摸到紅球”的領(lǐng)率總在0.3S用近揖動(dòng)，H示出一定的穩(wěn)定性.

可以估計(jì)“貨到紅球”的概率是0.35,

③可以糧據(jù)本次實(shí)騙紀(jì)果.計(jì)算出盒子中約〃紅球7個(gè)，

④若再次開(kāi)展上述投球活動(dòng).則當(dāng)換球次數(shù)為500時(shí).”投到紅球”的版率足是(U0.

所ff合理推斷的序號(hào)足②③.

15到紅洋?的共軍

0

100200100400500400,00800*?1000國(guó)瑋次敢

【分析】根標(biāo)格二.公式和給出的摸到維球侑帕1.小選圖分別對(duì)付一m進(jìn)行分析,即可和

出冷案.

【解希】解I①/摸球次數(shù)發(fā)300時(shí),圮錄“掇料紅琲"的次數(shù)是99.所以“模打紅豚”

的敏率接近。33.故木址頊小理1fli知

②制福試驗(yàn)次數(shù)的增加.“推到紅球”的驕率總在0.35附近比動(dòng)，設(shè)不出定的性定It.

可以估計(jì)"摸史I仃球”的極率是().35,故本選庾推理正確:

③可以限期A次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算出盒子中曲/口感2OXO.35=7(個(gè)),故k選筮弟理正

確；

④若再次開(kāi)發(fā)L述換球活動(dòng)?則力快埠次數(shù)為5?1時(shí).“粢利仃月r的領(lǐng)率也是045.故

本就rwt理科誤.

故香窠為：②③.

【點(diǎn)評(píng)】比即若在」'利用鐘率估計(jì)概本.大一反何試驗(yàn)下捌率楊定但即板車.用到的知

詛點(diǎn)為；福份晌具體4in=總體鉉［IX相應(yīng)棘率.

三、加普■《本?共31分，M17-20J1,?小?s分.第21?6分.*2??5分)

17.<5分)關(guān)Fx的一元一次方程『+i2m-1).日街二陽(yáng)?2=。有兩個(gè)不相等的文故根，

(I)求，"的取值范用；

(2)若m為正整數(shù).寫出?個(gè)符令條件的m的俏并一出此時(shí)方程的姮.

【分析】(I)根掂方程的糜數(shù)姑合根的判別犬》>0,因可由山美于制的元次不等式.

解之即可刊出m的取值故用：

<2)曲”>的結(jié)論給合用為正整數(shù)可相出m的tfb的其代入城方程后修之呻可得出結(jié)

憶

【杯答】解：(I)?.?關(guān)于x的?元二次方科上+I?工“Am-2=0t偈個(gè)不相尊

.*.A=(2?f-1)Z-4X|X(I?r+m-2>>0.

:,-lbw+9>0.

：.m<9

8

(2),:m為正整數(shù).Rm

；.m=I.

股方程為Ft?=o,

；..r(rfl>=0.

.*.xi~().xi="I.

1點(diǎn)IJ本地寫瓷了根的判別式以及因*分解法解一元二次方閥.解㈱的關(guān)鍵肥：(1?

中汜“當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：(2)利用因式分解法解出一元二次方

18.(5分)如圖.左邊K為1個(gè)單倍K度的小iE方格蛆底的何格中.給出了AASClU點(diǎn)。

",H,C,〃是網(wǎng)格線交點(diǎn)).

(I)畫出TADEF.使它，ZVWC殳等，且點(diǎn)。。臣人是對(duì)應(yīng)點(diǎn).點(diǎn)￡?j點(diǎn)8是M

應(yīng)點(diǎn).點(diǎn)尸'，點(diǎn)C是K應(yīng)點(diǎn)(費(fèi)求rADE尸是HlAAAiC■為千移、旋轉(zhuǎn).琬.兩種國(guó)

形變化至少各一次).

(2)az<1｝的條件下.在M格中建立平闿穴用坐標(biāo)系.>；班點(diǎn)C和點(diǎn)F的坐標(biāo).

【分析1(1)根據(jù)要求畫出圖形即可.

(2)建立如圖坐標(biāo)系，可出坐標(biāo)即可.

【神谷】W：<1)珈圖.AOE尸印為所求作(答案44?.

(2)住屯如圖坐標(biāo)系，C(0.0).F(4,!>.

【點(diǎn)評(píng)】本題考兗作圖-亞雜作圖,千格變報(bào).旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí).解㈱的關(guān)愛(ài)型附解卷

點(diǎn).靈活心用所學(xué)知識(shí)情決“必.

19.<3分）已如；如圖，△&?€1中,ZC=W.

求價(jià)?NCPB=NA,使得殛點(diǎn)P在RB的平分段上,

作法，①ff.AB的重直平分我/?文AA于點(diǎn)。

②以O(shè)為圈心，QA為1M孑福ELOO。百戰(zhàn)I的個(gè)文由為，《點(diǎn)夕與點(diǎn)C在AB的兩

到〃

③遷接8尸，CP,NCF8裁是所求作的啟一

（1）使附直尺箱依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖舞遜為

（2）完成卜曲的證明.

修明r連接OC.

；/為A8的殺出平分線.

.'.（?4=Off.

,.ZC6—

：.OA=OB=OC.

...點(diǎn)A.R,CS：在0OE.

（：點(diǎn)戶在0〃上.

；?/C吁NA1同兒所時(shí)的Hl周他相等）（填推理依MO.

【分析】<1）根據(jù)嗓求作證圖形即“1.

（2）利WM圖用定理證明即可.

【解答】W.（I）卸恪i./CP8即為所求作.

(2)證孫?按OC，

'門為A3的a比平分戰(zhàn).

：.OA=OR.

,JNACBW，

...點(diǎn)A,H.匕

又；點(diǎn)尸在OO上.

：.ZCPHNA(同孤所對(duì)的概鬧用和答).

他答案為，。8.同弧所時(shí)的同瑪知根等.

【點(diǎn)評(píng)】本胸考代作圖-亞雜作圖,我母的盛衣1?分”，曲周角定邱界知識(shí),解助的關(guān)

微是靈活地用所學(xué)知識(shí)解決何曲，屈于中學(xué)常考區(qū)里.

20.<5分)12月4rl是全國(guó)法M直傳F1.下面是某校九年饋四個(gè)班的學(xué)生(各地人數(shù)相同)

保一次“憲法知H競(jìng)答”活動(dòng)中的成代!的領(lǐng)改分布我：

成姐T70(，<7575Cx<MI8gx<85M=￡x<9(>9(1-：r<9595=￡JTCI(MI

人致

班級(jí)

一班203780

二班015770

一坳014771

四班m03752

(1)照數(shù)分布表中，m=3.

(2)從7OW*V7S中，觸機(jī)抽取2名學(xué)生，那么所抽取的學(xué)生中，至少有I人是以學(xué)

生的概率苑多少？

【分析】“)先求出九年級(jí)-瑚的學(xué)生為20人,各班人數(shù)相HJ,即可得出答案：

(2)畫樹(shù)狀圖，再由<(率公式求解劃可.

(MiniM>(1)?；九年級(jí)一班的學(xué)生為:2404-3+7+8+0=20<A).魯班人1相同.

；.E=20-(0+3*745+2)=3,

故存案為t3；

（2）一明白2人,分別記為人故也濟(jì)門3人.分規(guī)記為C、C.￡：

湎樹(shù)狀圖如圖；

ABCDE

zAx/fKx/Vx/A\

BCDEACDEABDEA3CEABCD

j20個(gè)等可能rrj注第.i力擒取的學(xué)牛中,T叁有1人是H學(xué)生解制瞳14個(gè).

二所抽取的學(xué)生中.曳少有?人是一班學(xué)生的解軍松!六I

2010

［力伴】右翎擊冊(cè)了列在注。樹(shù)就圖法以及％數(shù)分布收：正確&出利狀圖是舶道的關(guān)域.

2L（6分）如圖，八0為。。的Hit（?為0。上.點(diǎn)，。是E圍中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)。什AC的常

?.交AC的址長(zhǎng)線「點(diǎn)￡連接

（I）求證：AE是0。的切建：

（2）i￡l￡CD,/iZC/M=3O-.AC=2,求（:￡的長(zhǎng).

【分析】（"比接。）.根器冏周向定H1得到NfMO=/CC.根根等腰：許的的性版物

到/也求也NCA“一/（NM,汨到?/）〃,￡?根JK罕行線的科靖湖到DEL

OD.根據(jù)切踐的制定定理制到。￡是。0的0投：

（2）連接。C,CD.根摳IWSI的定理招到乙4訛-2/?！定D60?，求得―?足身邊

.為形，推曲四邊形4cM是芟形.得到C"=AC=2.ZCP/-=3（f,根摳直用角形

的性旗得到CE=L

<1>證明，iiKon.

；。是標(biāo)的中點(diǎn)，

?,.NAAO=/CA”.

'：()A=()D.

N8A/)=/tWA.

.*.ZCAZ?-ZODA.

'：1>E1AC.

.??DE是O。的切找i

(2)脾：連接W，CD.

VZ<7M=3()'.

:./A()C=2ACDA=60°,

，△人0C是等邊三M形.

Alli(1)可得，四邊形AC")是變形.

.'.CD=AC=2.ZCDE=30".

【?十】本題主要考查了切找的沒(méi)電.一周角定理,?行技的性圈及網(wǎng)定定理.解題的

關(guān)彼是學(xué)會(huì)添加常用輔助ttWT'I'號(hào)常號(hào)也叫

22.<5分)如圖.在平面在他坐標(biāo)斷屹丫中.他物線產(chǎn)af+bx-3。直找,?=7-1交于

點(diǎn)A(-1.0>.H(m.-3).點(diǎn)i)足線段ABI.的動(dòng)點(diǎn).

(I)防=2:

②求拋物線的解析式.

(2)過(guò)立P作應(yīng)線I垂直F■軸.之眥物拽>=“『+以.3于點(diǎn)Q,東住段PQ的長(zhǎng)被大

【分析】(1)①相由B<m.-3)代入直線y=-x-1.即可利m的值?②HKi沏點(diǎn)B

（2.-3）.根財(cái)力A（I.0>.H（2,-3）v=ar+ftr-3h,呻可求出拊片

法的解析式；

⑵設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為《其中TWrW2,可抻點(diǎn)P（X,3I）?點(diǎn)Q5『?2x

7）,百PQ=-PM-2,遺而可得點(diǎn)尸的型標(biāo).

【解冬】解，（I）①,.?!《物線、-,LJ，M-37直找、--1-1交于點(diǎn)人（-I.0）.fl<?.

-3）.

；.利點(diǎn)H<IM.-3）代入百端「--X-I,W-Hl-1--3.

解Mm=2，

故答案為，備

②由①知rB<2.-35,

..?點(diǎn)八（-I.0）.8（2.-3）在狗物筏;v=u/"”-3上.

.（a-b-3=0

14a+2b-3=-3

?W（a=1.

lb=-2

A拗物稅的解折式為y=r-力-3：

（2）設(shè)點(diǎn)/?的橫上標(biāo)為X,其中74后2,

；.點(diǎn)P<*,-x-I）,點(diǎn)Q（x,F-2*-3）,

；./?=-Ar+2.

.?.當(dāng)*=氏〉PQ破大,

此時(shí)點(diǎn)尸的里林為?口.

［點(diǎn)仲］本觸考查了恃定系數(shù)法求二次函數(shù)解析R,一次通故圖象上點(diǎn)的，，以特征..

次由數(shù)的性所.二次函數(shù)圖取匕心的坐如料很?：次函軟的最值.就決本膻的關(guān)鍵是維

合掌握：次用數(shù)的相關(guān)知識(shí).

四、ma（本?共2i分.每小■7分）

23.（7分）在等腹直角AWC中.AR=A€./八=90.過(guò)點(diǎn)a作BC的垂線，啟.。為鹵

mAH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不。點(diǎn)A,B堂臺(tái)），格射注PC繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.文立線t

于點(diǎn)。

（I）如圖L點(diǎn)一在要段AB上,依過(guò)口補(bǔ)全圖形.

①求證：ZBD/?-ZPCB；

②用等式表不雎段ac.H/KIW?之間的數(shù)at關(guān)〉,并證明.

(2)女尸作城段，。的延長(zhǎng)線卜，n廣寫出城段木.，m>,H尸之何侑款M關(guān)系.

【分析1⑴①)IB通童撲企圖服由直角角形的性慚可超出售煞

②過(guò)點(diǎn)戶作PFLBP交AC于點(diǎn)F,證明△"g△外C《A4S),由全等三角死的件耍句

出HD=fC.tli9Rfi向沛形的性風(fēng)可得出結(jié)論：

(2)過(guò)點(diǎn)P作PMLPB交BDF.點(diǎn)W.證明△尸MD93P6c認(rèn)451?山上等三角形的

性質(zhì)BC.則可得出結(jié)論.

【解笞】解：(I)①補(bǔ)全用形如圖I.

證咻如圖1.設(shè)PD與8c的交點(diǎn)為點(diǎn)￡.

泯據(jù)港電可知./C尸〃=90,，

'：BCL,

：.ZDBC*)[.

，/HDP*/RED=//￥7?，/PEC=90”.

NBDP=，PCB：

②8c-BD='J2BP.

if明；如圖2.過(guò)點(diǎn)f作PF1HP笑fiCF?'.A,

/A=90',

:.BPBF.ZPFB45.

:./PRn=/PFC=l35”.

丈；，BDP-/PCF,

...△/WMAHY-(AM),

；.HI>=FC,

A-:務(wù)喊口角△/?"中，HE=42Hf，

'-BC-BD=42BP.

(2)BD-RC=MBP.

「明：如圖3.過(guò)戶■作PM1PB交BDJ?■.M.

由⑴可知《/WC=NP8M=45",

AZPWW-ZPMB-45'.

：.PBPM.ZPBC=ZPCB-135'

i-J(i)可得//￥J