《第八單元----搭配（二）》單元分析今天我給大家講的是第八單元《數(shù)學(xué)廣角——搭配》。下面看我將從：教材分析；學(xué)習(xí)目標；教學(xué)重難點；教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)建議；部分教學(xué)過程設(shè)計，五方面進行單元分析。一、教材分析數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）屬于《數(shù)學(xué)課程標準》的四大領(lǐng)域中的綜合與實踐部分。“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合御用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入?！币虼吮緝越滩脑趯W(xué)生已有相關(guān)知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生進一步系統(tǒng)、深入的學(xué)習(xí)排列組合的數(shù)學(xué)思想及更為復(fù)雜的排列組合問題。并根據(jù)《標準》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能夠進行簡單的、有條理的思考?！背醪脚囵B(yǎng)學(xué)生有順序、全面思考問題的意識。并且，排列與組合這一數(shù)學(xué)思想將一直影響到學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)，排列組合知識在生活生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學(xué)習(xí)時要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的不可多得的好素材。為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)復(fù)雜的排列組合問題打下基礎(chǔ)。

（一）在本套教材中的位置在二年級的教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點簡單的排列與組合的知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。本冊書中第八單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)與以往相比，更加的系統(tǒng)全面，難度稍有提升，不僅數(shù)據(jù)加大了，而且問題情況也更加復(fù)雜。（二）教材編排特點1．廣泛選取學(xué)生熟悉的事例，易于學(xué)生的理解和體會。排列與組合是組合數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且在生活中應(yīng)用比較廣泛。例如：郵政編碼、電話號碼、車牌號碼、身份證號碼等各種編碼和體育比賽中場次的設(shè)定等，都需要用到排列組合知識。所以，本單元的教材主要通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新知，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景，努力為學(xué)生學(xué)習(xí)提供活潑的材料與環(huán)境。如：組兩位數(shù)、衣服搭配、打電話、求比賽場次、照相等，都是學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常遇到的問題。有些內(nèi)容在二年級出現(xiàn)過（如組兩位數(shù)，衣服搭配，付錢等）。教材選取這些學(xué)生熟悉的內(nèi)容，易于學(xué)生把握問題結(jié)構(gòu)，借助生活經(jīng)驗理解和思考，同時，能使學(xué)生更好地體會熟悉的應(yīng)用價值。2．?dāng)?shù)形結(jié)合，用符號化的呈現(xiàn)形式凸顯有序、全面的方法。排列組合的知識對于三年級學(xué)生來說比較抽象，此時，學(xué)生解決這類問題的經(jīng)驗和方法還停留在二年級具體操作的層面上。本單元教材的設(shè)計意圖是，通過直觀圖示把抽象的思考過程呈現(xiàn)出來，突出了有序、全面的思考方法。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；同時也體現(xiàn)了此階段對學(xué)生思維水平的要求，便于教師把握教學(xué)重點。3.讓學(xué)生通過歇一歇、畫一畫、連一連等活動，獲得對抽象的數(shù)學(xué)方法的體會和理解。二、教學(xué)目標

根據(jù)大綱的要求和教材的編寫內(nèi)容以及三年級學(xué)生的認知能力水平，本單元我從知識技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感態(tài)度四方面，做了如下教學(xué)目標：

1.學(xué)生經(jīng)歷尋找稍復(fù)雜事物排列數(shù)或組合數(shù)的過程，掌握簡單搭配的方法，發(fā)展有序、全面思考問題的能力。2.學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式進行表達，體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號化思想。3.訓(xùn)練‘有序’、全面思考問題的能力，提高學(xué)生知識遷移類推能力。并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決生活中的問題，發(fā)展應(yīng)用意識。4.培養(yǎng)初步觀察、分析、推理能力及有序地、全面地思考問題的意識。這樣的目標設(shè)計，更多的注重了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及情感體驗，打破了傳統(tǒng)教學(xué)中過于注重概念灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，更多體現(xiàn)了教材對數(shù)學(xué)廣角這一新增內(nèi)容的編寫意義。三、教學(xué)重難點重點：掌握找出稍復(fù)雜事物的排列數(shù)或組合數(shù)的方法。難點：簡單區(qū)分排列與組合的相同點和不同點。四、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)建議例1，與二年級相比，不僅元素（排列的數(shù)字）要多1個，而且增加了0這個特殊的元素，要求學(xué)生用4個數(shù)字（含0）組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，問題變得稍復(fù)雜。教材通過兩名同學(xué)探索能寫出多少個兩位數(shù)的過程，體現(xiàn)了思維的有序性和全面性——從十位寫1開始，按從小到大的順序選擇數(shù)字，“按順序”“不重不漏”是數(shù)學(xué)思考的關(guān)鍵。還體現(xiàn)了分類討論的方法。建議：1.利用已有的活動經(jīng)驗，借助正遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.鼓勵學(xué)生簡潔地表達自己的思路，有序、全面地呈現(xiàn)問題的答案。例2的搭配問題，可以培養(yǎng)學(xué)生全面、有序思考的能力，所創(chuàng)設(shè)的問題情境貼近學(xué)生的生活，易于理解和探究。教材中女生和男生分別呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路及表達方式。兩種方法都脫離了用實物進行操作，而是借助圖形和符號表達思考過程。其中男生的方法既可以看成每件上裝搭配不同下裝，也可以看成每件下裝搭配不同上裝。建議：1.鼓勵學(xué)生用多種方法表達思考過程，展示交流，突出有序思考。2.讓學(xué)生在對比觀察中思考，體會數(shù)形結(jié)合及符號思想。例3與二年級相比，素材不同，而且多了一個元素，通過求4支球隊的比賽（每兩個隊賽一場即單循環(huán)）次數(shù)，教學(xué)組合問題。另外，在二年級時，主要是讓學(xué)生通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法，而本單元則給出了更簡潔、更抽象的表達方式（教材呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路：a.女生把4個隊擺成正方形，兩兩相連；b.男生把4個隊一字排開，從最左邊的隊開始思考，順次每個都與其他3個隊相連，采用圖示連線加序號的方式，直觀、清楚地表達了思考的方法和順序。）只在進一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。建議：1.幫助學(xué)生理解問題結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在探索解決問題的過程中，理解組合的內(nèi)涵。2.允許學(xué)生用多種方式表達。本單元的3個例題都呈現(xiàn)了多種解決問題的方法和策略，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，符號化，分類討論，有序等數(shù)學(xué)思想。這些內(nèi)容都比較抽象。教材呈現(xiàn)了讓學(xué)生動手寫一寫（如例1固定十位數(shù)按順序?qū)懸粚懀?、畫一畫（如?用畫圖形表示如何搭配）、連一連（如例3用連線的方法找出有多少種比賽情況）等活動，學(xué)生如何展示思維過程和思考結(jié)果。一方面幫助學(xué)生用更簡潔的方式表達思考過程和解決問題的結(jié)果，體會并進而理解抽象的數(shù)學(xué)方法。另一方面，在學(xué)習(xí)活動中體會有序、全面思考的分類討論方法，進而培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。例如，例1“選一個數(shù)字寫在十位上”，先寫1再寫3、5；十位寫1后，個位上可以依次寫0、3、5，體現(xiàn)從最小的數(shù)字有序思考的方法。又如，例3連線后再將每一種組合數(shù)按一定順序標號，突出有序、全面的思考方法等。五、部分教學(xué)設(shè)計根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》要求小學(xué)生只需“通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)”即可，因此對于這部分問題的解決，根據(jù)學(xué)情測試可看出，大多數(shù)學(xué)生對這類問題會采用非常直觀的畫圖法或是文字描述法來解決。

在課堂教學(xué)中，我通過小活動把知識點的內(nèi)容串聯(lián)起來，盡量做到教師精講學(xué)生多練，使學(xué)生在玩中學(xué)、在實踐中體驗，以達到課標要求的在教師的引導(dǎo)下，師生互動，合作交流，自主探究的課堂教學(xué)模式。本單元可以布置實踐作業(yè)：1.說寫<<生活中的搭配>>2.制作第八單元思維導(dǎo)圖.第八單元練習(xí):我會填。（每空3分，共30分）1.用0、7、8、9四個數(shù)字可以組成（）個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中，末尾是0的最大兩位數(shù)是（）。2.用1、2、4、5四個數(shù)字可以組成（）個沒有重復(fù)數(shù)字且個位上是雙數(shù)的兩位數(shù)，它們分別是（）。3.（2019·湖北鄂州）用三張卡片可以擺出（）個不同的三位數(shù)。4.下圖中一共有（）條線段。5.軍訓(xùn)結(jié)束了，路路、菲菲、元元都想單獨和張教官、李教官分別合拍一張照片，一共要照（）次。6.將這四張動物圖片排成一行，有（）種不同的排法。7.有5種花，一個花瓶只能插兩種花，有（）種不同的插法。8.把6塊糖全部分給小芳、小紅和小麗，每人至少分一塊，有（）種不同的分法。二、我會選。(將正確答案的序號填在括號里)15分1.小紅從學(xué)?；丶矣校ǎl不同的路線。A.3B.6C.9左右拉動兩個橫向卡片可以組成（）個詞語。A.3B.6C.93.左圖中一共有（）個平行四邊形。A.6B.9C.54.書架上有3本不同的科技書和5本不同的故事書，小華想借兩本不同種類的書，共有（）種不同的借法。A.15B.8C.25.在1~100這100個數(shù)中，數(shù)字1出現(xiàn)了（）次。A.10B.11C.21三、我會做。（共15分）1.用紅、黃、藍、綠四種顏色給四個格子涂色，每格涂上不同的顏色，若紅色始終在第一格，一共有多少種不同的涂法？5分2.在下面6個點之間連線，一共可以連成多少條線段？連一連，算一算。5分3.任選一件上衣和一件下裝，有多少種不同的穿法？連一連，算一算。（5分）生活應(yīng)用（40分）四、解決問題。共40分1.主食和飲料只能各選1種，下面的早餐有幾種不同的搭配？（5分）每兩只小動物握一次手，它們一共要握多少次手？（5分）3.按下面的要求，用2、8、0和1這幾個數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的小數(shù)。（8分）(1)小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)。(2)大于8而小數(shù)部分是三位的小數(shù)。4