第頁2024年教育研究中的定量分析淺探摘要：在教育研究中，定量分析方法可以用于各個方面，如教學(xué)方面的教材研究、教法研究、考試質(zhì)量研究等;學(xué)生方面的德、智、體、美、勞等方面發(fā)展?fàn)顩r的研究，認(rèn)知研究，情感研究，個性研究等;管理方面的辦學(xué)水平研究、辦學(xué)效益研究等。文章分析了幾種定量分析方法在教育研究領(lǐng)域的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：教育研究定量分析定性分析

中圖分類號：G42文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4914（2024）02-020-02

唯物辯證法告訴我們，任何事物都具有質(zhì)和量這樣兩個方面，而且兩者是辯證統(tǒng)一的。教育現(xiàn)象也不例外。因此，對教育問題的研究分析，亦離不開質(zhì)和量兩個方面。教育研究分析的方法大體上可分為定性分析和定量分析兩種:定性分析方法是從質(zhì)的方面說明教育問題;定量分析方法則是從量的方面說明教育問題，即對教育問題的說明提供數(shù)量的依據(jù)。例如研究某教師的教學(xué)方法，我們可以組織聽課并評議其講課的科學(xué)性、思維性以及學(xué)生消化理解的情況等，總結(jié)其優(yōu)點(diǎn)，指出其不足，這就是定性分析的方法。而定量分析則是針對教師的教學(xué)要求，設(shè)計一系列評價指標(biāo)及其權(quán)重，制訂各項(xiàng)指標(biāo)的評分標(biāo)準(zhǔn)，通過一定的程序進(jìn)行聽課、評分等，并根據(jù)相應(yīng)的算式計算某種綜合指標(biāo)值。該綜合指標(biāo)值即可從數(shù)量方面綜合評價該教師的教學(xué)方法，或者說對教師教學(xué)方法的評價提供數(shù)量的依據(jù)，需要時還可將此結(jié)果歸入教師業(yè)務(wù)檔案。

應(yīng)該說，在教育研究中，定性分析和定量分析兩種方法都是需要的。定量分析是定性分析的基礎(chǔ)，定性分析是定量分析的出發(fā)點(diǎn)和結(jié)果。定量分析能作為闡明定性分析的客觀基礎(chǔ)，但不能作為定性分析的一種替代;定性分析能作為定量分析的前提和歸宿，但也不能在研究的全過程中取代定量分析。也即是說，定量分析和定性分析是不能互相取代的，兩者之間是互相補(bǔ)充的關(guān)系。例如，研究者根據(jù)分析教師教學(xué)工作內(nèi)涵所確定的標(biāo)準(zhǔn)給某教師教學(xué)情況評分得到綜合指標(biāo)值為2.05，這是由定性到定量的過程;這2.05說明什么呢?需要對它作出定性的解釋，究竟是良好水平還是中等水平，這就是由定量到定性的過程。這整個過程我們可以表示為:定性→定量→定性。

顯然，教育作為一種社會科學(xué)是無法完全用統(tǒng)計數(shù)據(jù)來說明問題的，定性和定量的分析方法應(yīng)該結(jié)合使用才能充分的說明并解釋教育中的現(xiàn)象和問題。在教育研究中，如果能夠做到定量分析和定性分析的有機(jī)統(tǒng)一，那么，研究水平必將得到提高。

一、定量和定性分析的定義和范圍

任何事物都同時具有質(zhì)和量兩個方面，是質(zhì)和量的統(tǒng)一體，因此，在認(rèn)識事物時，既要進(jìn)行定性分析又要進(jìn)行定量分析。定性分析和定量分析是社會科學(xué)研究的兩種最基本的方法，它們在分析問題時相互補(bǔ)充。

定量分析是以反應(yīng)事物量的規(guī)定性的資料為研究對象，這些資料通常是以精確的數(shù)據(jù)形式出現(xiàn)的，研究的結(jié)果帶有很強(qiáng)的精確性和確定性，而且它有一個標(biāo)準(zhǔn)化程序，使用數(shù)學(xué)方法作出一個量的刻畫，用數(shù)學(xué)語言表示事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，在此基礎(chǔ)上加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的解釋和判斷，具有邏輯的嚴(yán)密性和可靠性。

而定性分析是以反映事物質(zhì)的規(guī)定性的描述性資料為研究對象，這些資料通常以書面文字或圖片等形式表現(xiàn)，而不是以精確的數(shù)據(jù)形式出現(xiàn)；這種分析是在自然場合下進(jìn)行的，以定性研究的方法，如通過參與觀察和深入訪談得來的資料，這些資料一般都帶有很大程度的模糊性和不確定性，而且它是一個不太嚴(yán)格的研究程序，前一步搜集資料的數(shù)量與質(zhì)量往往決定下一步怎么做，原因是教育作為一個動態(tài)過程所具有的多樣性，使定性分析過程常常變動，有很大靈活性。

二、教育研究的定量分析方法

在教育研究中，定量分析方法可以用于各個方面，如教學(xué)方面的教材研究、教法研究、考試質(zhì)量研究等;學(xué)生方面的德、智、體、美、勞等方面發(fā)展?fàn)顩r的研究，認(rèn)知研究，情感研究，個性研究等;管理方面的辦學(xué)水平研究、辦學(xué)效益研究等。它既可用于對個體的研究，也可以用于對總體的研究;既可進(jìn)行橫向（靜態(tài)）的比較研究，也可以進(jìn)行縱向（動態(tài)）的比較研究。定量分析方法既有統(tǒng)計分析方法，也有模糊數(shù)學(xué)分析評價法；既有描述性的分析方法，也有推斷性的分析方法及多元統(tǒng)計分析方法等；既有差異分析方法，也有相關(guān)分析方法及回歸分析方法等。

（一）統(tǒng)計分析法

統(tǒng)計分析法是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)知識對事物或現(xiàn)象進(jìn)行分析的一種方法。

1.描述性分析。這是用特定的算式對資料數(shù)據(jù)計算出一些綜合指標(biāo)，用以綜合說明事物或數(shù)據(jù)資料特征的一種方法。常用的綜合指標(biāo)有絕對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

絕對數(shù)是用來表明一定條件下某一事物或現(xiàn)象規(guī)模的總量指標(biāo)。由于教育基本情況的數(shù)量資料首先都表現(xiàn)為一定的總量，如學(xué)?？倲?shù)、教師總數(shù)、學(xué)生總數(shù)、班級總數(shù)、教育經(jīng)費(fèi)總額等，所以它既是反映事物規(guī)模的一個指標(biāo)，也是反映教育基本情況的一個重要指標(biāo)。

相對數(shù)是反映事物或現(xiàn)象程度或幅度的一個指標(biāo)。兩個絕對數(shù)之比，其比值通常用百分?jǐn)?shù)表示。如某方面人數(shù)所占的比重，某方面數(shù)值增加的幅度等，均可用相對數(shù)予以說明。

平均數(shù)是反映事物或現(xiàn)象水平的一個指標(biāo)。例如，研究分析學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、教師的教學(xué)水平，以及事物的發(fā)展水平等，均可用平均數(shù)予以說明，它可以作為總體水平的代表數(shù)值。當(dāng)數(shù)據(jù)資料未經(jīng)分類匯總時，可計算算術(shù)平均數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)資料已經(jīng)分類匯總時，可計算加權(quán)平均數(shù)。根據(jù)歸類資料的不同，加權(quán)平均數(shù)又分為組距數(shù)列平均數(shù)、等級平均數(shù)、評分平均數(shù)和總平均數(shù)等。組距數(shù)列平均數(shù)是對分段統(tǒng)計人數(shù)的資料計算的平均數(shù)；等級平均數(shù)是對各個體賦予不同等級后按等級歸類匯總再算平均等級；評分平均數(shù)是對各方面賦予不同比重并評分再綜合算平均數(shù);總平均數(shù)是在已知各個平均數(shù)基礎(chǔ)上算總的平均數(shù)。若分析事物在某個時期的平均發(fā)展速度時，可計算幾何平均數(shù)，如“十一五”期間教育經(jīng)費(fèi)的平均發(fā)展速度、在校生的平均發(fā)展速度等。

標(biāo)準(zhǔn)差是反映事物或現(xiàn)象內(nèi)部差異情況的一個量數(shù)，或者說是反映總體中個體之間差異程度的一個量數(shù)。欲研究分析學(xué)生之間學(xué)習(xí)或品德的差異情況、教師之間的年齡或收入的差異情況、教師之間對某個問題看法的差異情況等，均可用標(biāo)準(zhǔn)差予以說明。標(biāo)準(zhǔn)差的值愈大，說明差異愈大。例如，假設(shè)甲、乙兩個班某科成績的平均分均為8017分，而甲班的標(biāo)準(zhǔn)差為16136，乙班的標(biāo)準(zhǔn)差為8176，說明兩個班該科成績雖然水平是一樣的，但由標(biāo)準(zhǔn)差可知，乙班學(xué)生成績的差異比甲班小，也即是說，乙班學(xué)生的成績比甲班的更整齊些。標(biāo)準(zhǔn)差的計算有已經(jīng)分類匯總資料和未經(jīng)分類匯總資料兩種方法。

2.推斷性分析。在教育研究中所獲得的數(shù)據(jù)資料(考試分?jǐn)?shù)或其他)總是有波動的，即使條件相同(如考生的學(xué)習(xí)能力、任課教師的水平、考試的內(nèi)容相同等)，所獲得的數(shù)據(jù)也是有差異的;如果條件不同則更是如此。數(shù)據(jù)的這種差異性究竟由什么原因引起，是偶然因素(稱隨機(jī)誤差)還是條件的不同(稱條件誤差)所造成的呢?顯然，前者所造成的差異屬非本質(zhì)性的差異，而后者所造成的差異則屬本質(zhì)性的差異。但是這兩種誤差往往是混雜在一起的，而且一般不容易被直觀地辨別出來。為了正確區(qū)分這兩種誤差，統(tǒng)計學(xué)提出了一種稱為“統(tǒng)計檢驗(yàn)”的方法來解決這類問題，推斷數(shù)據(jù)的差異或者說客觀事物的差異是否出于偶然。統(tǒng)計檢驗(yàn)的具體方法很多，作用也很廣泛，最常用的有差異分析法和相關(guān)分析法。

（1）差異分析法。在教育研究中，常常需要就某一問題或某一現(xiàn)象對不同個體之間或不同總體之間的差異情況予以分析，并以此作為某種決策的依據(jù)。如學(xué)科成績的差異分析，教材教法的差異分析，教師與學(xué)生各種能力、素質(zhì)的差異分析，教師與學(xué)生的態(tài)度、意見的差異分析等等。

（2）相關(guān)分析法。教育的各種現(xiàn)象之間有著廣泛的聯(lián)系，其現(xiàn)象的變化總是與其他現(xiàn)象的變化相互聯(lián)系、相互影響的。如教育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系、學(xué)科之間的關(guān)系、學(xué)生各種能力與性別之間的關(guān)系、學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)興趣的關(guān)系、社會理想與社會環(huán)境的關(guān)系等等。在教育研究中，經(jīng)常需要分析、揭示教育現(xiàn)象之間的這些關(guān)系，以便為教育決策、教育管理提供有意義的信息。在統(tǒng)計檢驗(yàn)中，比較常用的相關(guān)分析方法有積差相關(guān)法、等級相關(guān)法、點(diǎn)雙列相關(guān)法和x2檢驗(yàn)法。

積差相關(guān)法是對兩現(xiàn)象都可以進(jìn)行具體數(shù)值測定的一種相關(guān)分析法。例如學(xué)科之間的關(guān)系、身高與體重之間的關(guān)系，均可用此法予以分析。

等級相關(guān)法是對現(xiàn)象中的個體據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)排列順序后所進(jìn)行的相關(guān)分析法。例如男生和女生對某問題答案選擇的順序是否有關(guān)系，兩位評卷者對若干考生作文答卷評定的順序是否有關(guān)等等，均屬此種情形。

點(diǎn)雙列相關(guān)法是對兩現(xiàn)象中的一現(xiàn)象進(jìn)行具體數(shù)值的測定，對另一現(xiàn)象則把個體分成兩部分后進(jìn)行的相關(guān)分析法。例如數(shù)學(xué)成績與性別男、女的關(guān)系，外語成績與感興趣、不感興趣的關(guān)系，學(xué)習(xí)成績與性格內(nèi)向、外向的關(guān)系等，均可用此法。

X2檢驗(yàn)法是對兩現(xiàn)象的個體都分成兩部分或者多部分后所進(jìn)行的相關(guān)分析法。例如態(tài)度與性別的關(guān)系、性格與氣質(zhì)的關(guān)系等，均可用此法。

3.多元統(tǒng)計分析。前面所述的統(tǒng)計分析方法屬單變量的統(tǒng)計分析方法，多元統(tǒng)計分析則是一種多變量的統(tǒng)計分析方法。

教育現(xiàn)象的變化本來就是多樣性的，變化的原因也是多因素的，因而要科學(xué)地解釋客觀現(xiàn)象，就必然要使用多元或多維的分析方法。多元統(tǒng)計分析的方法也很多，目前教育研究中較為常用的有多元線性回歸分析、聚類分析、主成分分析和因素分析等。

多元回歸分析是在無法進(jìn)行有控制的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，減小沒有控制外來因子而可能發(fā)生的偏差的一種方法。聚類分析是將個體或因素指標(biāo)進(jìn)行分類的一種方法。例如對學(xué)校的分類、學(xué)生的分類、評價指標(biāo)的分類等，均可用聚類分析的方法進(jìn)行。

主成分分析是將多個變量或多個因素指標(biāo)化為少數(shù)的若干個綜合變量或綜合指標(biāo)，而這若干個綜合指標(biāo)可以反映原來多個指標(biāo)的大部分信息。例如在評價學(xué)生的品德時，要考慮很多指標(biāo)，如政治態(tài)度、道德認(rèn)識、學(xué)習(xí)目的、誠實(shí)、公益勞動、熱愛集體等，全部列出也許有四五十個甚至上百個指標(biāo)。因此，尋找少量的若干個綜合指標(biāo)來代替原來的許多指標(biāo)是很有必要的，即把許多零亂繁雜的指標(biāo)給予壓縮，從而建立一個科學(xué)易行的品德評價指標(biāo)體系。主成分分析的作用就在這里。

因素分析是主成分分析的一種推廣。它的基本目的是用少數(shù)的幾個因素去描述許多因素之間的關(guān)系。被描述的因素是可觀測的，即顯在的，這少數(shù)的幾個因素是不可觀測的，即潛在的。在教育科學(xué)領(lǐng)域中，許多基本特征如“態(tài)度”、“認(rèn)識”、“愛好”、“能力”、“智力”、“理想”等，實(shí)際上都是不可觀測的。再具體地說，學(xué)生的理想本來就是人的深層的內(nèi)心世界，是屬于深層的心理現(xiàn)象，它是不可直接觀測的，是一種潛在的因素，但可以轉(zhuǎn)不可測為可測，即通過學(xué)生的政治思想傾向、人生價值觀念、個性心理品質(zhì)以及學(xué)習(xí)活動表現(xiàn)等顯在的行為去分析評價其潛在的理想。因素分析的作用也就在此。

（二）模糊數(shù)學(xué)分析評價法

前面所談統(tǒng)計分析法中的推斷性方法，是應(yīng)用統(tǒng)計檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)客觀事物的差異或聯(lián)系是否出于偶然性，即解決隨機(jī)性的問題。而這里的模糊數(shù)學(xué)分析評價法則是把模糊數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于教育研究，主要解決客觀事物的模糊性問題。所謂模糊性，指的是客觀事物差異的中間過渡中的不分明性。例如對事物的認(rèn)識和評價等，往往都具有“亦此亦彼”的模糊性，傳統(tǒng)的方法往往又忽視了這種“亦此亦彼”的事實(shí)，而用“非此即彼”的二值邏輯法給予分析。例如把思想表現(xiàn)分為優(yōu)、較優(yōu)、一般、較差和差5個等級，一個對象要么屬于某個等級，要么不屬于這個等級，二者必居其一，且僅屬其一。若以1分制計分的話，當(dāng)某個對象屬于該等級時則記1，不屬該等級時則記0，在這里，每個對象只能是各等級中的一個，相應(yīng)的邏輯是二值的。模糊數(shù)學(xué)分析評價法正是突破了傳統(tǒng)分析評價方法中的這種“非此即彼”的二值邏輯的限制，而采用了多值邏輯的分析方法，即一個對象屬于某個等級的程度可以是0或1，也可以是介于0和1之間的任何中間值，并且對于不同的等級可以同時有不同的屬于程度。也即是說，每個對象都可以在所有等級上分別作出估量，而不僅僅是其中擇一。這時的每個評價結(jié)果是多個數(shù)構(gòu)成的一個向量，而不僅僅是一個單值。實(shí)際上，這是用以多值邏輯為基礎(chǔ)的連續(xù)值隸屬函數(shù)取代以二值邏輯為基礎(chǔ)的特征函數(shù)，從“亦此亦彼”的模糊性中確立廣義的排中律——隸屬規(guī)律。

總之，在教育研究中，正確運(yùn)用上述方法進(jìn)行研究分析，必將得到比較科學(xué)