2022～2023學年第二學期期中考試試卷七年級數(shù)學（北師大版）考生注意：1．本試卷共6頁，時間90分鐘，滿分120分．2．答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．一、選擇題（本大題共16小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，計42分，只有一個答案符合題目要求，多選、不選或錯選均不得分）1.對于圓的周長公式，下列說法正確的是（）A.π、R是變量，2是常量 B.R是變量，π是常量C.C是變量，π、R是常量 D.C、R是變量，2、π是常量2.下列運算中，正確是（）A. B. C. D.3.某輛汽車油箱中原有汽油，汽車每行駛，耗油，則油箱中剩余油量與汽車行駛路程之間的圖像大致是（）A. B. C. D.4.如圖，，，，則（）A. B. C. D.5.2019年“五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A.68.8×104 B.0.688×106 C.6.88×105 D.6.88×1066.如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則7.計算的結(jié)果是（）A.0 B. C.1 D.8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.9.如圖，點D在直線AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三個結(jié)論：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA.則正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①② C.① D.②③10.如圖是某市一天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀察可知，下列說法中錯誤的是（）A.這天15時的溫度最高B.這天3時的溫度最低C.這天最高溫度與最低溫度的差是13℃D.這天21時的溫度是30℃11.將一副三角板如圖放置，使點在上，，則的度數(shù)為（）A.45° B.50° C.60° D.75°12.已知，，，則，，的大小關(guān)系是()A. B. C. D.13.如圖，根據(jù)條形圖所提供的信息，請指出以下四種答案中哪一個是正確的（）A.8年級學生最少 B.9年級的男生是女生的兩倍C.10年級學生女生比男生多 D.8年級和10年級的學生一樣多14.如圖所示，直線AB，CD相交于點O，于點O，OF平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. B.C.與互為補角 D.的余角等于15.大伯出去散步，從家走了分鐘，到一個離家米的閱報亭，看了分鐘報紙后，用了分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關(guān)系（）A. B.C. D.16.如圖，一只螞蟻以均勻速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么螞蟻爬行高度h隨時間t變化的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，計9分．其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分．把答案填在題中橫線上）17.若am＝2，an＝3，則a3m+2n＝__．18.根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值，則輸出的值__________，若輸出的值，則輸入的值__________．19.小紅到批發(fā)市場共批發(fā)了20支筆，她每月平均用3支筆，小紅剩下的筆的支數(shù)用表示，用表示她用的月數(shù)，且與之間的關(guān)系可近似用表示．試問，當她用了2個月后，還剩__________支筆，用了3個月后，還剩__________支筆，小紅的筆夠用7個月嗎？__________（填“夠”或“不夠”）．三、解答題（本大題共7小題，計69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計算：（1）（2）先化簡，再求值，其中．21.李老師給學生出了一道題：當a=0.35，b=-0.28時，求的值．題目出完后，小聰說：“老師給的條件a=0.35，b=-0.28是多余的．”小明說：“不給這兩個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認為他們誰說的有道理？為什么？22.若，求值．23.某生活小區(qū)一天24小時用電量變化情況如圖所示：（1）上午6時用電量是___________千瓦，12時的用電量是___________千瓦；（2）一天中用電高峰是___________時，用電量是___________千瓦；（3）小區(qū)一天中用電量所在的范圍是___________千瓦；（4）用電量不斷上升的時間范圍是___________時，不斷下降的時間范圍是___________時；（5）圖中點表示______________________，點表示___________．（6）用電量是180瓦的大概是___________時．24.已知：如圖，平分，且于點，，請在括號中補全步驟的推理理由．（1）證明；證明：∵（）∴，（___________）．又∵（___________），∴（___________），∴，，又∵平分（___________），∴（___________），∴（___________），∴（___________）．（2）如果，點是直線上的一個動點，連接，求證不小于．證明：∵，，∴（___________）．25.某中學要添置某種教學儀器，有兩種方案可供選擇：方案一，到商店購買，每件需要8元；方案二，學校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用費120元．設(shè)添置儀器件，方案一的費用為元，方案二的費用為元．（1）分別求出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當添置多少件儀器時，兩種方案所需的費用相同？（3）若學校添置50件儀器，選擇哪種方案比較合算？26.如圖，于，于，于，．（1）找出圖中互相平行的線并加以說明；（2）和有怎樣的位置關(guān)系并加以說明．

參考答案一、選擇題（本大題共16小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，計42分，只有一個答案符合題目要求，多選、不選或錯選均不得分）1.D【詳解】解：R是變量，2、π是常量．故選：D．2.B【詳解】解：故錯誤，不符合題意；故正確，符合題意；故錯誤，不符合題意；故錯誤，不符合題意；故選：．3.B【詳解】解：∵汽車每行駛50千米耗油10升，∴汽車行駛路程1千米耗油升，∴油箱中剩余油量與汽車行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系式是：，故選B．4.D【詳解】解：∵l∥m，∠1=115°，∴∠4=180°－∠1=180°－115°=65°，又∠5=180°－∠2=180°－95°=85°，∴∠3=∠4+∠5=65°+85°=150°．故選：D．5.C【詳解】688000的小數(shù)點向左移動5位得到6.88，所以688000用科學記數(shù)法表示為6.88×105，故選C．6.A【詳解】A．根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，若，則，本選項錯誤；B．根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，若，則，本選項正確；C．根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若，則，本選項正確；D．根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，若，則故選A7.C【詳解】，故選：C．8.B【詳解】解：根據(jù)題意可得，S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象分為四段，第一段，小麗從出發(fā)到往回開，與比賽現(xiàn)場的距離在減小，第二段，往回開到遇到媽媽，與比賽現(xiàn)場的距離在增大，第三段與媽媽聊了一會，與比賽現(xiàn)場的距離不變，第四段，接著開往比賽現(xiàn)場，與比賽現(xiàn)場的距離逐漸變小，直至為0，縱觀各選項，只有B選項的圖象符合．故選B．9.A【詳解】根據(jù)∠CDE=∠A則AB∥CD，根據(jù)∠CDE=∠C則AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠CDA.故選A10.C【詳解】橫軸表示時間，縱軸表示溫度．溫度最高應(yīng)找到函數(shù)圖象的最高點所對應(yīng)的x值與y值：為15時，38℃，A對；溫度最低應(yīng)找到函數(shù)圖象的最低點所對應(yīng)的x值與y值：為3時，22℃，B對；這天最高溫度與最低溫度的差應(yīng)讓前面的兩個y值相減，即38﹣22＝16℃，C錯；從圖象看出，這天21時的溫度是30℃，D對．故選：C．11.D詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故選D．12.A【詳解】解：∵，，，又∵，∴，故A正確．故選：A．13.B【詳解】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算：七年級人數(shù)是；八年級人數(shù)是；九年級人數(shù)是，十年級人數(shù)是，所以A和D錯誤；根據(jù)統(tǒng)計圖的高低，顯然10年級學生女生比男生少，故C錯誤；B中，九年級的男生20人是女生10人的兩倍，正確．故選B．14.D【詳解】∵于點O，∴∠AOE=,∵OF平分，∴∠2=，故A正確；∵直線AB，CD相交于點O，∴∠1與∠3是對頂角，∴∠1=∠3，故B正確，∵,∴與互為補角，故C正確；∵，∴的余角=，故D錯誤，故選：D．15.D【詳解】根據(jù)題意，總時間為分鐘，所以排除A,B選項，根據(jù)題意看了10分鐘報紙，所以停留了10分鐘，離家里的距離有10分鐘沒有發(fā)生變化，所以排除C，A、B、C選項被排除，所以選D．故選D．16.B【詳解】解：因為螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3→A4的過程，高度隨時間勻速上升，從A4→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象是B．故選：B．二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，計9分．其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分．把答案填在題中橫線上）17．72【詳解】∵am＝2，an＝3，∴a3m+2n＝（am）3×（an）2=23×32=72故答案為：72．18.①.2②.4【詳解】當時，對應(yīng)，故輸出的值為，故答案為：2當時，對應(yīng)，故代入，得，解得輸入值，故答案為：4故答案為：2,419.①.14②.11③.不夠【詳解】當時，，∴當她用了2個月后，還剩14支筆，故答案為：14；當時，，∴當她用了3個月后，還剩11支筆，故答案為：11；當時，，∴小紅的筆不夠用7個月，故答案為：不夠．三、解答題（本大題共7小題，計69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（1）（2），11【小問1詳解】．【小問2詳解】解：原式，當時，．21.0，與a、b的取值無關(guān)，所以小聰說的有道理．【詳解】原式=，合并得結(jié)果為0，與a、b的取值無關(guān)，所以小聰說的有道理．22.【詳解】解：，則，∴，即，，∴．23.（1）125，150（2）21，350（3）（4）；（5）12時用電量，18時用電量（6）15或23【小問1詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，上午6時的用電量是125千瓦，12時的用電量是150千瓦；【小問2詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，一天中用電高峰是21時，用電量是350千瓦；【小問3詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，小區(qū)一天中用電量所在的范圍是千瓦；【小問4詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，用電量不斷上升的時間范圍是時，不斷下降的時間范圍是時；【小問5詳解】解：根據(jù)圖象中點的含義可知，圖中點表示12時用電量，點表示18時用電量;【小問6詳解】解：根據(jù)圖象可估計，用電量是180瓦的大概是15或23時．24（1）已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；垂直的定義；已知；角平分線的定義；等角的余角相等；等量代換（2）垂線段最短【小問1詳解】證明：∵（已知），

，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又（已知），（垂直的定義），，，又平分（已知），（角平分線的定義），（等角的余角相等），（等量代換）．故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；垂直的定義；已知；角平分線的定義；等角的余角相等；等量代換．【小問2詳解】證明：，，（垂線段最短）．故答案為：垂線段最短．25.（1），（2）30件（3）方案二【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得，；【小問2