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二項(xiàng)式定理高二(17)周煜杰假設(shè)今天是星期三,問再過8100天是星期幾?問題探究:回憶：1:展開式的項(xiàng)數(shù)與總的次方數(shù)有何關(guān)系?2:展開式的a的次方數(shù)的變化規(guī)律?4:展開式的a的次方數(shù)+b的次方數(shù)=?3:展開式的b的次方數(shù)的變化規(guī)律?回憶：猜測(cè)4個(gè)a(0個(gè)b)3個(gè)a(1個(gè)b)2個(gè)a(2個(gè)b)0個(gè)a(4個(gè)b)1個(gè)a(3個(gè)b)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3＝a3＋

a2b＋

ab2＋

b3(a＋b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)＝a4＋

a3b＋

a2b2＋

ab3＋

b4(a＋b)n＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)……(a＋b)＝an＋

an-1b＋

an-2b2＋

an-3b3

＋…＋an-kbk＋…＋bn二項(xiàng)式定理注1:項(xiàng)數(shù)規(guī)律展開式共n+1項(xiàng)2:指數(shù)規(guī)律〔1〕各項(xiàng)的次數(shù)均為n〔2〕字母a的次數(shù)由n降到0字母b的次數(shù)由0升到n.3、通項(xiàng)公式4:二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律求以下式子的展開式問1:第四項(xiàng)是多少?2:第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少?3:第四項(xiàng)的系數(shù)是多少?例1.問1:展開式第5項(xiàng)是什么?(1)第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少?(2)第5項(xiàng)的系數(shù)是多少?例1.問2:展開式是否含有x3的項(xiàng),假設(shè)有,求出其系數(shù)?例1.問3:展開式是否含有常數(shù)項(xiàng)?問題探究:

余數(shù)是1，所以是星期四今天是星期三,問再過8100天是星期幾?二項(xiàng)式定理注1:項(xiàng)數(shù)規(guī)律展開式共n+1項(xiàng)2:指數(shù)規(guī)律〔1〕各項(xiàng)的次數(shù)均為n〔2〕字母a的次數(shù)由n降到0字母b的次數(shù)由0升到n.3、通項(xiàng)公式

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