一.基本概念1.載荷：靜載荷、變載荷1）名義載荷(理論載荷)：Fn、M、T、P2）實際載荷(考慮實際因素的載荷)：2.應力：靜應力、變應力

第三章機械零件的強度——準備知識3）計算載荷(強度計算時所采用的荷)：注意：計算載荷比名義載荷更接近于實際載荷。1）工作應力：按計算載荷計算的作用在零件上的應力，

2）計算應力：復雜應力狀態(tài)時，按強度理論求出的應力，

ca

3）極限應力：

lim

(靜應力下，極限應力為定值：

S或

B；變應力下，極限應力是變值）4）許用應力：二.機械零件的強度方法穩(wěn)定循環(huán)變應力1.設計計算：

2.校核計算：1）應力校核計算：2）安全系數(shù)校核計算：三.變應力——應力隨時間而變化1）循環(huán)變應力（周期變化）2）非循環(huán)變應力（非周期變化）穩(wěn)定循環(huán)變應力及特性：1）最大應力：

max2）最小應力：

min3）平均應力：

m4）應力幅值：

a5）循環(huán)特性：r注意：

1）變應力是由變載荷產(chǎn)生的，也可能是由靜載荷產(chǎn)生的。2）在變應力作用下，零件產(chǎn)生的是疲勞破壞。3）疲勞破壞的特征：（1）

lin

B或

s

；（2）無塑性變形的突然斷裂；（3）是損傷的累積，裂紋隨應力循環(huán)次數(shù)N擴展。

min

m變應力關(guān)系：在靜載荷作用下，隨時間t變化的變應力舉例。

在靜載荷作用下，隨時間t變化的變應力舉例☆變應力的種類☆變應力的特征參數(shù)平均應力應力幅循環(huán)特征（應力比）穩(wěn)定循環(huán)變應力非穩(wěn)定循環(huán)變應力隨機性非穩(wěn)定變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力變應力的種類對稱循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力循環(huán)變應力的類型及特性：1）對稱循環(huán)變應力：2）脈動循環(huán)變應力：3）非對稱循環(huán)變應力：4）靜應力：變應力關(guān)系：

min

m1、失效形式：疲勞（破壞）（斷裂）2、疲勞破壞特征：

1）斷裂過程：①產(chǎn)生初始裂紋（應力較大處）②裂紋尖端在切應力作用下，反復擴展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。

2）斷裂面：①光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）②粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）

3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂

4）破壞時的應力（疲勞極限）遠小于材料的屈服極限變應力作用下機械零件的失效特征3、疲勞破壞的機理：損傷的累積4、影響因素：不僅與材料性能有關(guān)，變應力的循環(huán)特性，應力循環(huán)次數(shù)，應力幅都對疲勞極限有很大影響。疲勞極限：在循環(huán)特性r下的變應力，經(jīng)過N次循環(huán)后，材料不發(fā)生破壞的應力的最大值，稱為疲勞極限

描述材料的疲勞特性：

max、應力循環(huán)次數(shù)N、應力循環(huán)特性r§3-1材料的疲勞特性

當循環(huán)特性r

為定值時，對試樣作疲勞試驗,在不同的N

值下,記錄試樣破壞的

max值。一、材料疲勞曲線之一——-N曲線低周疲勞高周疲勞高周疲勞線段分為兩部分：1）有限壽命（CD段）：曲線方程：m——材料常數(shù)，m=6~20

由于ND（106~25107）較大，為了確定常數(shù)C，通常取N=N0試驗得

rN0

rN0——循環(huán)基數(shù)；N0=（1~10）

106（鋼材、彎曲拉壓疲勞時）這樣：2）無有限壽命（D點以后段）：σN有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)＊(循環(huán)基數(shù))★疲勞曲線方程（當N＜N0時）m、C為試驗常數(shù)NσrNN0σrσr∞ND有限壽命疲勞極限持久疲勞極限疲勞極限壽命系數(shù)必須注意：ND是對應于材料疲勞曲線轉(zhuǎn)折點的應力循環(huán)次數(shù)，而循環(huán)基數(shù)N０是人為規(guī)定的一個循環(huán)次數(shù)。設計手冊中的N０，可能等于ND，也可能不等于ND，這是查手冊時應當弄清楚的，不要把二者弄混淆了。☆疲勞曲線（σ—N曲線）疲勞曲線是用一批標準試件進行疲勞實驗并用統(tǒng)計處理的方法得到的。即以規(guī)定的循環(huán)特征r的變應力（通常取r=-1)加于標準試件，經(jīng)過N次循環(huán)后不發(fā)生疲勞破壞時的最大應力稱為疲勞極限應力σrN。通過實驗，可以得到不同的σrN時相應的循環(huán)次數(shù)N，將結(jié)果繪制成疲勞曲線，即σ-N曲線。二.材料疲勞曲線之二——等壽命曲線（極限應力圖）1.材料的極限應力圖及其簡化：

當應力循環(huán)次數(shù)N為定值時（N=

N0

），試驗得出r

與

r

的關(guān)系。通常是找

m與

a

的關(guān)系，間接代表r

與

r

的關(guān)系。試件的試驗條件：1）光滑、無應力集中源；2）標準尺寸。材料的極限應力圖的簡化：A

點：r=-1(對稱)C點：

r=1(靜應力)D

點：r=0(脈動)直線：直線：返回2.零件的極限應力圖及其簡化：考慮應力集中、絕對尺寸、表面質(zhì)量、強化等因素時的疲勞極限：應力集中：零件剖面幾何形狀突變處疲勞極限降低引應力集中系數(shù)來考慮絕對尺寸：剖面絕對尺寸大、出現(xiàn)缺陷概率大、疲勞極限降低用絕對尺寸系數(shù)來考慮表面質(zhì)量：表面光滑，能提高疲勞極限用表面質(zhì)量系數(shù)來考慮強化處理：表面強化處理，能提高疲勞極限用零件強化系數(shù)來考慮各個系數(shù)的值參看P3845本章附錄。綜合影響系數(shù)：直線1）直線的方程：2）直線：

同樣，按照上述方法可寫出剪應力的極限應力曲線方程。

一.單向穩(wěn)定變應力時機械零件的疲勞強度計算

變應力的應力比保持不變，即：r=C

變應力的平均應力保持不變，即：

m=C

變應力的最小應力保持不變，即：

min=C§3-2機械零件的疲勞強度計算一般步驟：1）由外載荷計算

max、

min

m、

a——工作應力；2）將工作應力

m、

a標在零件極限應力圖上，得工作應力點：

M（

m，

a

）3）確定工作應力點M（

m，

a

）所對應的零件的極限應力點

M（

me

，

ae

）零件的極限應力4）計算安全系數(shù)：

零件的極限應力點的確定：

按零件的加載方式分（如轉(zhuǎn)軸）1.變應力的應力比保持不變，即上式表示：r=C時，為過坐標原點O的一條直線。1）如果OM線與AG線交于M（

me

，

ae

），則有：2）如果ON線與GC線交于N（

me

，

ae

），則有：按靜應力計算：注意：如果工作應力點在OGC區(qū)域內(nèi)，則

lin=s，這時按靜應力計算極限應力圖分兩個區(qū)：疲勞強度靜強度：：OGCOAG2.變應力的平均應力保持不變，即（如振動中的彈簧）上式表示為：平行縱坐標的一條直線。1）如果此線與AG線交于M（

me

，

ae

），則有：2）如果此線與GC線交于N（

me

，

ae

），則有：按靜應力計算：注意：如果工作應力點在HGC區(qū)域內(nèi)，則

lin=s，這時按靜應力計算極限應力圖分兩個區(qū)：疲勞強度靜強度：：HGCOAGH3.變應力的最小應力保持不變，即（如受軸向變載荷的緊螺栓的應力狀態(tài)）式表示為：過M點與橫坐軸夾角45°的一條直線。1）如果此線與AG線交于M（

me

，

ae

），則有：

同樣，按照上述方法可寫出剪應力的疲勞強度計算公式。略…2）如果此線與GC線交于N（

me

，

ae

），則有：按靜應力計算：注意：如果工作應力點在IGC區(qū)域內(nèi)，則

lin=s，這時按靜應力計算極限應力圖分兩個區(qū)：疲勞強度靜強度等效對稱循環(huán)變應力分子為材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限，分母為工作應力幅乘以應力幅的綜合影響系數(shù)（即）再加上。從實際效果看，可以把項看成是一個應力幅，而是把平均應力折算為等效應力幅的折算系數(shù)。因此，可以把看成是一個與原來作用的不對稱循環(huán)變應力等效的對稱循環(huán)變應力。由于是對稱循環(huán)，所以它是一個應力幅，記為。這樣的概念叫做應力的等效轉(zhuǎn)化。由此的：4.等效對稱循環(huán)變應力于是安全系數(shù)為：5、較短使用期限時零件的疲勞強度計算：如果只要求機械零件在不長的使用期限內(nèi)不發(fā)生疲勞破壞，具體講，當零件應力循環(huán)次數(shù)在的范圍以內(nèi)事，則在做疲勞強度計算時所采用的極限應力應當為所要求的壽命時的有限疲勞極限。即在以前的有關(guān)計算公式中，統(tǒng)統(tǒng)以代替。這時零件的計算安全系數(shù)就會增大。

二.雙向穩(wěn)定變應力時機械零件的疲勞極限

若零件上作用有周期相同、相位相同的對稱彎曲應力

a和扭轉(zhuǎn)剪切應力

a時，對一般結(jié)構(gòu)鋼，經(jīng)實驗得其對應的極限應力（

a

，

a

）符合下列關(guān)系：注：因為為對稱循環(huán)，所以：

曲線上任何一點都代表一對極限應。若零件的工作應力點在以內(nèi)，則是安全的。式中：

-1e為零件只受對稱

時的極限應力

-1e為零件只受對稱

時的極限應力

當零件上作用的彎曲應力和扭轉(zhuǎn)應力為非對稱循環(huán)變應力時：例如：專用機床的主軸及高爐上料機構(gòu)的零件。這類問題應根據(jù)疲勞損傷累積假說進行計算。非穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算☆疲勞損傷累積理論——Miner法則規(guī)律性變幅循環(huán)變應力譜

1、假說內(nèi)容是：在使初始裂紋形成和擴展的過程中，零件或材料內(nèi)部的損傷是逐漸積累的，累積到一定程度才發(fā)生疲勞破壞，而不論其應力譜如何。2、假說的數(shù)學表達式：不穩(wěn)定循環(huán)變應力規(guī)律性不穩(wěn)定循環(huán)變應力隨機循環(huán)變應力例如：汽車的鋼板彈簧。其載荷和應力受載荷大小、行車速度、輪胎充氣程度、駕駛員的技術(shù)水平以及路面狀況等的影響。應根據(jù)試驗，求載荷變化的統(tǒng)計規(guī)律，然后用統(tǒng)計疲勞強度的方法去處理。假設應力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則σ1每循環(huán)一次對材料的損傷率為1/N1。而n1次循環(huán)的損傷率就為n1/N1；……非穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算☆疲勞損傷累積理論——Miner法則

1、假說內(nèi)容是：在使初始裂紋形成和擴展的過程中，零件或材料內(nèi)部的損傷時逐漸積累的，累積到一定程度才發(fā)生疲勞破壞，而不論其應力譜如何。2、假說的數(shù)學表達式：非穩(wěn)定循環(huán)變應力規(guī)律性非穩(wěn)定循環(huán)變應力隨機循環(huán)變應力3、自從假說提出后，曾作了大量的實驗研究，以驗證假說的正確性。試驗證明：①當各個作用的應力幅無巨大的差別以及無短時的強烈過載時，這個規(guī)律是正確的；②當各級應力是先作用最大的，然后依次降低時，式中的等號右邊將小于1；③當各級應力是先作用最小的，然后依次升高時，則式中等號右邊要大于1。0.7～2.2規(guī)律性不穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算3機械零件的疲勞強度計算若應力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力σ1每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的σ2對材料的損傷率即為n2/N2，……。當損傷率達到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應于極限狀況有：用統(tǒng)計方法進行疲勞強度計算不穩(wěn)定變應力非規(guī)律性規(guī)律性按損傷累積假說進行疲勞強度計算

，，，……把他們帶入上式，得到不穩(wěn)定變應力時的應力條件：如果在上述應力作用下未達到破壞。則：或者—不穩(wěn)定變應力的計算應力安全系數(shù)Sca及強度條件式為：例題3-1

45鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)后的性能為：現(xiàn)在此材料做試件進行試驗，以對稱循環(huán)變應力作用104次，作用105次，試計算時間在此條件下的計算安全系數(shù)，若以后再以作用于試件，還能再循環(huán)多少次，才能使試件破壞。五、許用安全系數(shù)的選取

安全系數(shù)定得正確與否對零件尺寸有很大影響1）靜應力下，塑性材料的零件：S=1.2～１.5鑄鋼件：S=1.５～２.5S↑典型機械的S可通過查表求得。無表可查時，按以下原則?。骸慵叽绱?，結(jié)構(gòu)笨重。S↓→可能不安全。２）靜應力下，脆性材料，如高強度鋼或鑄鐵：

S=3～43）變應力下，