第1頁共15頁2015年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史財經(jīng)類）第I卷（選擇題，共85分）一、選擇題（本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為p1,p2,則恰有一人能破譯的概率為 （）A.1-(1-p1)(1-p2) B.p1p2C.(1-p1)p2 D.(1-p1)p2+(1-p2)p12.若，則=（）A. B. C. D.3.已知平面向量a=(-2，1)與b=(λ，2)垂直，則λ=（）A．4 B.-4 C.-1 D.14.設(shè)集合M={2,5,8},N={6,8},則M∪N=()A.{2,5,6} B.{8} C.{6} D.{2,5,6,8}5.函數(shù)的值域為（）A.R B.[3,） C.[0,） D.[9,+）6.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，-2）,則k=()A.-4 B.4 C.1 D.-17.若等比數(shù)列{}的公比為3，a4=9,則a1=()A.27 B. C. D.38.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是（）A. B.C. D.9.設(shè)甲:函數(shù)y=kx+b的圖像過點（1，1），乙：k+b=1,則（）A.甲是乙的充分必要條件 B.甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件C.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件10.已知點A(1,1),B(2,1),C(-2,3),則過點A及線段BC中點的直線方程為()A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=011.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點（-1，2）和（3，2），則其對稱軸的方程為（）A.x=-1 B.x=3 C.x=2 D.x=112.()A.8 B.0 C.1 D.513.設(shè) ，則（）A.-2 B.2 C. D.14.下列不等式成立的是()A. B. C. D.15.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有（）A.7種 B.4種 C.5種 D.6種16.以點（0，1）為圓心且與直線相切的圓的方程為（）A.(x-1)2+y2=1 B.x2+(y-1)2=2C.x2+(y-1)2=4 D.x2+(y-1)2=1617.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=()A.6 B.-3 C.0 D.3第II卷（非選擇題，共65分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）18.不等式＜1的解集為_______________.19.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點，則p=____________.20.曲線y=x2+3x+4在點（-1，2）處的切線方程為_____________.21.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg）如下：37223872400440123972 37784022400639864026則該樣本的樣本方差為____________kg2(精確到0.1).三、解答題（本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟）22.（本小題滿分12分）已知ABC中，A=30°,AC=BC=1,求(I)AB;(II)ABC的面積.23.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的公差d0,a1=,且a1,a2,a5成等比數(shù)列。(I)求{an}的通項公式;(II)若{an}的前n項和Sn=50,求n.24.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求 (I)a,b; (II)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性.25.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓E:（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1和F2，直線L過F1且斜率為，A(x0,y0)(y0＞0)為L和E的交點，AF2⊥F1F2 (I)求E的離心率; (II)若E的焦距為2，求其方程.

2014年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史財經(jīng)類）答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。選擇題選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的。將所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上。（1）設(shè)集合，則集合() A.B. C. D.（2）函數(shù)的定義域為（）A.B. C. D.(3)函數(shù)的最小正周期為() A. B. C. D.(4)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A. B. C.D.（5）拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B. C.D.（6）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2,1），則該圖像也經(jīng)過點（）A.(1，-3) B.(1，-1) C.(1，7)D.(1，5)(7)若為實數(shù)，且，設(shè)甲：，乙：有實數(shù)根，則()A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件C.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件D.甲是乙的充分必要條件(8)二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標(biāo)為（）A.(-2，0)和（1,0） B.（-2，0）和（-1,0）C.(2，0)和(1,0) D.(2，0)和(-1,0)(9)不等式的解集是（）A. B. C. D.(10)已知圓,經(jīng)過點P（1,0）作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）A.4 B.8C.10 D.16(11)已知平面向量則兩向量的夾角為（） A. B. C. D.(12)若，則（）A. B.C. D.(13)設(shè)函數(shù),則（）A.B.C. D.(14)設(shè)兩個正數(shù)滿足，則的最大值為（）A.400B.200 C.100D.50（15）將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩A. B. A. B. C. D.B. C. D.（16）在等腰三角形ABC中，A是頂角，且，則B. C. D.（17）從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）A.80個B.60個C.40個D.30個非選擇題填空題：本大題共4小題.每小題4分.共16分。把答案寫在答題卡相應(yīng)的題號后。(18)計算。(19)曲線在點（1，-1）處的切線方程為。(20)等比數(shù)列中，若，公比為，則＝。(21)某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下810991089987則該運動員的平均成績是環(huán)。解答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后。(22)(本小題滿分12分)已知△,A=110o,AB=5,AC=6，求BC（精確到0.01）(23)(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前n項和,求（I）的前三項；（II）的通項公式。(24)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),求（I）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（II）函數(shù)在區(qū)間[1,4]的最大值與最小值。(25)(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的焦點為,其長軸長為4.（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標(biāo)是 （0,1），求另一個交點的坐標(biāo)。

2013年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史財經(jīng)類）答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。選擇題一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的。將所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上。(1)函數(shù)的最大值為（）(A)-1(B)1(C)2 (D)3 (2)下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（） (A)(B)(C) (D) (3)設(shè)集合，，則A∩B＝（） (A)? (B){1} (C){-1}(D)

{-1,1}(4)函數(shù)的最小正周期是（） (A)(B)(C) (D)(5)函數(shù)與圖像交點個數(shù)為（） (A)0(B)1 (C)2 (D)3(6)若，則（）(A) (B)(C) (D)(7)拋物線的準(zhǔn)線方程為（）(A)(B) (C) (D)(8)不等式的解集為（）(A) (B) (C) (D)(9)過點(2,1)且與直線垂直的直線方程為（）(A)(B) (C) (D) (10)將一顆骰子擲2次，則2次得到的點數(shù)之和為3的概率是（）(A) (B) (C) (D)(11)若圓與直線相切,則（）(A) (B)1 (C)2 (D)4(12)設(shè)，則（）(A) (B) (C) (D)(13)直線經(jīng)過（）(A)第一、二、四象限 (B)第一、二、三象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限(14)等差數(shù)列中，若,則（）(A)3 (B)4 (C)8 (D)12(15)設(shè)甲：乙：則（）(A)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件。(B)甲是乙的充分必要條件。(C)甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件。(D)甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件。(16)二次函數(shù)圖像的對稱軸為（）(A) (B) (C) (D)(17)一箱子中裝有5個相同的球，分別標(biāo)以號碼1,2,3,4,5。從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率（）(A) (B) (C) (D)非選擇題填空題：本大題共4小題.每小題4分.共16分.把答案寫在答題卡相應(yīng)的題號后。（18）若函數(shù)為偶函數(shù)，則__。（19）若向量與平行，則_。 （20）函數(shù)的極大值為。 （21）從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27,28,30,31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為。三、解答題：本大題共4小題.共49分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后。（22）（本小題滿分12分）已知公比為的等比數(shù)列中，(Ⅰ)求； (Ⅱ)求的前6項和。 （23）（本小題滿分12分）已知的面積為，，，求,。（24）（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，且，，成等比數(shù)列。(Ⅰ)求的方程；(Ⅱ)設(shè)上一點的橫坐標(biāo)為1，、為的左、右焦點，求的面積。（25）（本小題滿分13分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為。(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性。2012年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史財經(jīng)類）答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，講所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上。設(shè)集合M={0,1,2,3,4,5},N={0,2,4,6},則M∩N= (A){0,1,2,3,4,5,6} (B){1,3,5} (C){0,2,4} (D)?已知a>0,a≠1，則+(A) (B)2 (C)1 (D)0（3） (A) (B) (C) (D)（4）函數(shù)的最小正周期是(A) (B) （C） (D)（5）設(shè)甲：，乙：，則 (A)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件(B)甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件(C)甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件(D)甲是乙的充分必要條件（6）下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是 (A) （B） （C） (D)（7）已知點（—4，2），（0，0），則線段的垂直平分線的斜率為 (A）—2 （B） （C） (D)2（8）設(shè)函數(shù)，則= (A)12 （B）6 （C）4 (D)2（9）如果函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，7），則=(A)—5 (B)1 (C)4 (D)6（10）若向量a，b，且，則 (A)—4(B)—2(C)1(D)4（11）設(shè)角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊為軸非負(fù)半軸，終邊過點，則 (A) (B) (C) (D)（12）已知一個等差數(shù)列的首項為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項和為 (A)35 (B)30 (C)20 (D)10（13）函數(shù)的定義域是 (A)（，—1]∪[1，） (B)（—1，1） (C)（，—1)∪(1，） (D)[—1，1]（14）使成立的的取值范圍是 (A)（0，） (B)（3，） (C)（9，） (D)（8，）（15）設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則= (A)4 (B)3 (C)—3 (D)—4

（16）從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有 (A)5種 (B)10種 (C)15種 (D)20種

（17）將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為 (A) (B) (C) (D)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案寫在答題卡相應(yīng)題號后。（18）圓的半徑為。（19）曲線在點（1，2）處的切線方程是。（20）若二次函數(shù)的圖像過點（0，0），（）和，則。（21）某塊小麥試驗田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為6350a已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則。

三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后。（22）（本小題滿分12分）已知△中，°，,.（Ⅰ）求△的面積；（Ⅱ）若為邊的中點，求.（23）（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{}中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若{}的公比，且，求{}的前5項和.（24）（本小題滿分12分）已知過點（0，4），斜率為的直線與拋物線交于,兩點.（Ⅰ）求的頂點到的距離；（Ⅱ）若線段中點的橫坐標(biāo)為6,求的焦點坐標(biāo).（25）（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；（Ⅱ）求在區(qū)間[0,2]的最大值與最小值.

2011年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史財經(jīng)類）

答案必須答在答題卡上的指定位置，答在試卷上無效。選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，講所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上。（1）函數(shù)的定義域是 (A) (B) (C) (D)（2）已知向量，且，則實數(shù) (A)2 (B)1 (C)－1 (D)－2（3）設(shè)角是第二象限角，則 ，且 ，且 ，且 ，且（4）一個小組共有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)，4名男同學(xué)的平均身高為1.72m，3名女同學(xué)的平均身高為1.61m，則全組同學(xué)的平均身高約為（精確到0.01m） (A)1.65m (B)1.66m (C)1.67m (D)1.68m（5）已知集合，則= (A){0,1,2} (B){1,2} (C){1,2,3} (D){-1,0,1,2}（6）二次函數(shù) (A)有最小值－3 (B)有最大值－３ (C)有最小值－６ (D)有最大值－６（7）不等式的解集中包含的整數(shù)共有(A)8個 (B)7個 (C)6個 (D)5個（8）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，則(A)5 (B)3 (C)－3 (D)－5（9）若，則(A) (B) (C)10 (D)25（10） (A)2 (B) (C) (D)－2（11）已知25與實數(shù)的等比中項