學(xué)校教學(xué)設(shè)計九年級數(shù)學(xué)

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

知識了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念

教技能及其應(yīng)用它們解決一些實際問題.

學(xué)

過程通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，

經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實際問題.

目方法

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

教學(xué)重點旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用.

教學(xué)難點從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念.

課件、

教學(xué)方法合作、探究、交流教具準(zhǔn)備

三角尺

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

一、復(fù)習(xí)引入

（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下面各題.

1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D,

作出平移后的圖形.

A

2.如圖，己知AABC和直線L,請你畫出AABC關(guān)于L的對

稱圖形AA'B'Cz.

3.圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的

嗎？

二、探索新知

1.請同學(xué)們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋

繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少

度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？

2.再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)

動.如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點評略）

3.第1、2兩題有什么共同特點呢？

共同特點是如果我們把時針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形，那

么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度.

像這樣，把一個圖形繞著某一點0轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變

換叫做旋轉(zhuǎn)，點0叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP',那么這兩個點叫做

這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.

例1.如圖，如果把鐘表的指針看做三角

形OAB,它繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到aOEF,

在這個旋轉(zhuǎn)過程中：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么

位置？

例2.（學(xué)生活動）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是

邊長為1的正方形.

（1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通

過旋轉(zhuǎn)得到的？

（2）請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

（3）指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C、D分別移

到什么位置？

三、鞏固練習(xí)

教材P56練習(xí)1、2、3.

五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點評）

1.旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念.

2.旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點及其它們的應(yīng)用.

六、布置作業(yè)

教材P58復(fù)習(xí)鞏固1、2、3.

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）

知識理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連

線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.掌握以上三個

教技能圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運用。

學(xué)

過程先復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點概念，接著用

操作幾何、實驗探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

目方法

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

教學(xué)重點圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。

運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)中

教學(xué)難點

心。

教學(xué)方法合作、探究、交流教具準(zhǔn)備三角尺

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

一、復(fù)習(xí)引入

（學(xué)生活動）老師口問，學(xué)生口答.

1.什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？

2.什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點？A―F

3.請獨立完成下面的題目./"\

如圖，0是六個正三角形的公共頂點，正六邊s\.\/E

形ABCDEF能否看做是某條線段繞0點旋轉(zhuǎn)若干次

所形成的圖形？

（老師點評）分析：能.看做是一條邊（如線段AB）繞0點，

按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°形

成的.

二、探索新知

上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請回答下面的問

題：

1.A、B、C、D、E、F到0點的距離是否相等？

2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角NBOC、NCOD、NDOE、

NEOF、NFOA是否相等？

3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形AOAB、AOBC>△OCD、

△ODE、△OEF、aOFA全等嗎？

例1.如圖，AABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D,

試確定頂點B對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.

分析：繞C點旋轉(zhuǎn)，A點的對應(yīng)點是D點，D*

那么旋轉(zhuǎn)角就是NACD,根據(jù)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心

所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即NBCB'=ACD,

又由對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即

CB=CB',就可確定B'的位置，如圖所示.

師生總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用.

例2.如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正

方形，且DE=2，△ABF是aADE的旋轉(zhuǎn)圖形.

4一

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)AF的長度是多少？

(4)如果連結(jié)EF,那么4AEF是怎樣的三角形？

分析：由AABF是4ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心

和旋轉(zhuǎn)角，要求AF的長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，只

要求AE的長度，由勾股定理很容易得到.AABF與4ADE是完

全重合的，所以它是直角三角形.

三、鞏固練習(xí)

教材P58練習(xí)1、2.

四、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)

談?wù)劚竟?jié)課你的收獲

五、布置作業(yè)

教材P5923.14,5題。

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（3）

知識理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，

教技能掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案。

學(xué)

過程復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用

已學(xué)的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案。

目方法

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

教學(xué)重點用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖。

教學(xué)難點根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案。

教具準(zhǔn)備與%、

教學(xué)方法合作、探究、交流

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

一、復(fù)習(xí)引入

1.（學(xué)生活動）老師口問，學(xué)生口答.

（1）各對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？

（2）各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)

系？，

（3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，B"

它們?nèi)葐幔?/p>

2.請同學(xué)獨立完成下面的作圖題./——

如圖，AAOB繞0點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點

的對應(yīng)點，作出AAOB旋轉(zhuǎn)后的三角形。

（如果旋轉(zhuǎn)中心是點B呢？如果旋轉(zhuǎn)中心在三角形內(nèi)呢？）

二、探索新知

從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)

中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)

點就自然而然地固定下來.因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、

不同的旋轉(zhuǎn)角來進(jìn)行研究.

1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角

畫出以下圖所示的四邊形ABCD以0點為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為

30°、60°的旋轉(zhuǎn)圖形.

2.旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心

畫出以下圖，四邊形ABCD分別為0、0為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°

的旋轉(zhuǎn)圖形.

因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋

轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以，

我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計出美麗的圖案.

三、鞏固練習(xí)

教材P65練習(xí).

五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評）

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計出美麗的圖

案；

2.作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求

出圖中的關(guān)鍵點——線的端點、角的頂點、圓的圓心等.

六、布置作業(yè)

1.教材P60綜合運用6、7、8.

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23.2中心對稱(1)

知識了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點等概念及掌握這些

教技能概念解決一些問題.

復(fù)習(xí)運用旋轉(zhuǎn)知識作圖，旋轉(zhuǎn)角度變化，設(shè)計出不同的美麗圖

學(xué)過程

案來引入旋轉(zhuǎn)180°的特殊旋轉(zhuǎn)——中心對稱的概念，并運用它解決

目方法一些實際問題.

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

教學(xué)重點利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點的概念解決一些問題.

教學(xué)難點從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對稱.

多媒體

教學(xué)方法合作、探究、交流教具準(zhǔn)備

課件

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

一、復(fù)習(xí)引入

請同學(xué)們獨立完成下題.

如圖，^ABC繞點0旋轉(zhuǎn)，使點AM

旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三：：

角形，并寫出簡要作法.N1E

二、探索新知人,/\

問題：作出如圖的兩個圖形

繞點。旋轉(zhuǎn)180。的圖案，并回答/\?二箋，

下列的問題：B&Q/

1.以0為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)C

180°后兩個圖形是否重合？

2.各對稱點繞0旋轉(zhuǎn)180°后，這三點是否在一條直線上？

老師點評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個圖案繞0旋轉(zhuǎn)180°都是

重合的，即甲圖與乙圖重合，AOAB與重合.

像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠

與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中

心對稱，這個點叫做對稱中心.

這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。

例1.如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180°,請作出旋轉(zhuǎn)

后的圖案，寫出作法并回答.

（1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪A

一點？如果不是，請說明理由.

（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是

哪些點.BC

分析：（1）根據(jù)中心對稱的定義便直接可知這兩個圖形是

中心對稱圖形，對稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心。

（3）旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，便是中心的對稱點。

例2.如圖，已知AD是aABC的中線，畫出以點D為對稱中心,

與AABD成中心對稱的三角形.

分析：因為D是對稱中心且AD是AABC的中線，所以C、B

為一對的對應(yīng)點，因此，只要再畫出A關(guān)于D的對應(yīng)點即可。

三、鞏固練習(xí)：教材P64練習(xí)

四、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評）

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.中心對稱及對稱中心的概念；

2.關(guān)于中心的對稱點的概念及其運用.

五、布置作業(yè)

1.教材P67練習(xí)1.2.

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23.2中心對稱（2）

知識理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，

而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；

教技能掌握這兩個性質(zhì)的運用.

復(fù)習(xí)中心對稱的基本概念（中心對稱、對稱中心，關(guān)于中心的對

學(xué)過程

稱點），提出問題，讓學(xué)生分組討論解決問題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對稱

方法

目的基本性質(zhì).

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

教學(xué)重點中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用.

教學(xué)難點讓學(xué)生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質(zhì).

教學(xué)方法合作、探究、交流教具準(zhǔn)備

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

一、復(fù)習(xí)引入

（老師口問，學(xué)生口答）

1.什么叫中心對稱？什么叫對稱中心？

2.什么叫關(guān)于中心的對稱點？

3.請同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂點為對稱中心，

畫出這個三角形關(guān)于這個對稱中心的對稱圖形，并分組討論能

得到什么結(jié)論.

（每組推薦一人上臺陳述，老師點評）

因此，我們就得到

1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱

中心，而且被對稱中心所平分.

2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

例1.如圖，已知AABC和點0,畫出aDEF,使aDEF和4

ABC關(guān)于點0成中心對稱.

c

BA

分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180°,關(guān)于點0成中心對稱就是

繞0旋轉(zhuǎn)180°,因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們

相等的線段即可得到.

例2.（學(xué)生練習(xí)，老師點評）如圖，已知四邊形ABCD和點

0,畫四邊形A'B'C'D',使四邊形A'B'C'D'和四邊形

ABCD關(guān)于點0成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.

二、鞏固練習(xí)

教材P66練習(xí).

四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點評）

談?wù)劚竟?jié)課你的收獲。

五、布置作業(yè)

教材P69綜合運用8、9.

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23.2中心對稱（3）

知識理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，

教技能掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案。

學(xué)

過程復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用

已學(xué)的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案。

目方法

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

教學(xué)重點用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖。

教學(xué)難點根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案。

教學(xué)方法合作、探究、交流教具準(zhǔn)備

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

一、復(fù)習(xí)引入

1.（老師口問）口答：關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有什

么性質(zhì)？

關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

2.（學(xué)生活動）作圖題.

（1）作出線段A0關(guān)于0點的對稱圖形，如圖所示.A

A0

（2）作出三角形AOB關(guān)于0點的對稱圖形，如圖所示.

二、探索新知

從另一個角度看，上面的（1）題就是將線段AB繞它的中

點旋轉(zhuǎn)180°,因為0A=0B,所以，就是線段AB繞它的中點旋

轉(zhuǎn)180°后與它重合.

上面的（2）題，連結(jié)AD、BC,則剛才的兩個關(guān)于中心對稱的兩

個圖形，就成平行四邊形，如圖所示.口

/\/

0

BC

也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點0旋轉(zhuǎn)180°后與它

本身重合.

因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果

旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心

對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.

例1：從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，

每一位同學(xué)舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形.

老師點評：老師邊提問學(xué)生邊解答.

（學(xué)生活動）例2：請說出中心對稱圖形具有什么特點？

老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn).

三、鞏固練習(xí)

教材P72練習(xí).

四、應(yīng)用拓展

例4.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,若將矩形折疊,

使C點和A點重合，求折痕EF的長。一n

五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評）

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.中心對稱圖形的有關(guān)概念；

2.應(yīng)用中心對稱圖形解決有關(guān)問題.

六、布置作業(yè)

1、教材P74綜合運用5

2、P75拓廣探索8、9.

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23.2中心對稱(4)

知識理解P與點P，點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌

教技能握P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P'(-X,-y)的運用.

學(xué)

過程復(fù)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關(guān)于原點對稱

的點的坐標(biāo)的關(guān)系及其運用.

目方法

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P(x,y)

教學(xué)重點

關(guān)于原點的對稱點P'(-x,-y)及其運用.

運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運

教學(xué)難點

用它解決實際問題.

自、住攵多媒體

教學(xué)方法合作、探究、交流教具,隹備課件

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動)請同學(xué)們完成下面三題.

1.已知點A和直線L,如圖，請畫出點A關(guān)于L對稱的點A'.

1

AADA

N/X

BLB

2.如圖，^ABC是正三角形，以點A為中心，把a(bǔ)ADC順時

針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

3.如圖△AB0,繞點0旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

二、探索新知

(學(xué)生活動)如圖23-74,在直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,1)、

B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2)、E(3,-3)、F(-2,-2),

作出A、B、C、D、E、F點關(guān)于原點0的中心對稱點，并寫出它

們的坐標(biāo)，并回答：

這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

提問幾個同學(xué)口述上面的問題.

老師點評：

(1)從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對值相等，縱坐標(biāo)與

縱坐標(biāo)的絕對值相等.(2)坐標(biāo)符號相反，即設(shè)P(x,y)關(guān)于

原點0的對稱點P'(-x,-y).

兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，

即點P(x,y)關(guān)于原點0的對稱點P'(-x,-y).

例1.如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與

線段AB關(guān)于原點對稱的圖形.

分析：要作出線段AB關(guān)于原

點的對稱線段，只要作出點A、點

B關(guān)于原點的對稱點A，、B'即

可.

(學(xué)生活動)例2.已知△ABC,

A(1,2),B(-1,3),C(-2,4)

利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的

特點，作出aABC關(guān)于原點對稱的

圖形.

老師點評分析：先在直角坐標(biāo)

系中畫出A、B、C三點并連結(jié)組成

△ABC,要作出4ABC關(guān)于原點0的對稱三角形，只需作出4ABC

中的A、B、C三點關(guān)于原點的對稱點，依次連結(jié)，便可得到所

求作的AA'B'Cz.

三、鞏固練習(xí)

教材P73練習(xí).

四、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

兩個點關(guān)于原點對稱時坐標(biāo)的特征。

五、布置作業(yè)

教材P74復(fù)習(xí)鞏固3、4.

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計

知識利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換中的一種或組合進(jìn)行圖

教技能案設(shè)計，設(shè)計出稱心如意的圖案.

學(xué)

過程通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的知識，然后利用這些知識讓學(xué)生

開動腦筋，敝開胸懷大膽聯(lián)想，設(shè)計出一幅幅美麗的圖案.

目方法

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

教學(xué)重點設(shè)計圖案.

如何利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或它們的組合

教學(xué)難點

得出圖案.

多媒體

教學(xué)方法合作、探究、交流教具準(zhǔn)備

課件

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

一、復(fù)習(xí)引入

（學(xué)生活動）請同學(xué)們獨立完成下面的各題.

1.如圖，已知線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B點的對

稱點，作出線段AB,并回答，AB與CD有什么位置關(guān)系.

B.

D

2.如圖,已知線段CD,作出線段CD關(guān)于對稱軸L的對稱線段

Cz并說明CD與對稱線段C'D'之間有什么關(guān)系？

3.如圖,已知線段CD,作出線段CD關(guān)于D點旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)

后的圖形，并說明這兩條線段之間有什么關(guān)系？

二、探索新知

例L（學(xué)生活動）學(xué)生親自動手操作題.

按下面的步驟，請每一位同學(xué)完成一個別致的圖案.

（1）準(zhǔn)備一張正三角形紙片（課前準(zhǔn)備）（如圖a）

（2）把紙片任意撕成兩部分（如圖b,如圖c）

（3）將撕好的如圖b沿正三角形的一邊作軸對稱，得到新

的圖形.

（4）并將（3）得到的圖形以正三角形的一個頂點作為旋

轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到如圖（d）（如圖c）保持不動）

（5）把如圖（d）平移到如圖（c）的右邊，得到如圖（e）

（6）對如圖（e）進(jìn)行適當(dāng)?shù)男揎?，使得到一個別致美麗

的如圖（f）的圖案.

老師必要時可以給予一定的指導(dǎo).

(“)(〃)(<)(J)(e)(/)

三、鞏固練習(xí)

教材P78活動1.

四、應(yīng)用拓展

例2.（學(xué)生活動）請利用線段、三角形、矩形、菱形、圓

作為基本圖形，繪制一幅反映你身邊面貌的圖案，并在班級里

交流展示.

老師點評：老師點到為止，讓學(xué)生自由聯(lián)想，老師也可在

黑板上設(shè)計一、二圖案.

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的圖形變換中的一種或組合設(shè)計

圖案

、六、布置作業(yè)

教材P78活動2P80綜合運用4、5、6、7.

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23復(fù)習(xí)與小結(jié)

知識

掌握概念和性質(zhì)。

教技能

學(xué)過程

通過知識梳理，鞏固本章知識。

目方法

情感

標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷實驗探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、

態(tài)度

生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

價值觀

教學(xué)重點性質(zhì)的運用.

教學(xué)難點對本章要點知識的掌握。

教學(xué)方法講練結(jié)合。教具準(zhǔn)備三角尺

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容修訂與完善

1.旋轉(zhuǎn);如果一個圖形繞某一個定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一

個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點A

森為輾轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.A

例：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什?B

什么位置？.飛::.之，

2.中心對稱圖形：圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)C

180°后與自身重合稱中心對稱圖形（如：平

行四邊形、圓等）。

例：①在線段、銳角、等邊三角形、正方形和圓中，是

中心對稱圖形的有

②在圖.所示的4個圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸.

對稱是（）

A.B.C.D.

二.性質(zhì)

1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小（即旋轉(zhuǎn)前后的

兩個圖形全等.）.

②任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼

此相等（都是旋轉(zhuǎn)角）.

③經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心

的距離相等

2.旋轉(zhuǎn)三要點：旋轉(zhuǎn)①中心，②方向，③角

度.

卜圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法：

Z、過對稱中心；,這兩個圖形一定全等；

對應(yīng)線段一定平行且相等；將一個圖形繞

對稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個圖形重合。［其中正確的是

（）0（A）①②⑻①③（C）①②③⑻①②③④

2.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=4,AABF

是4ADE的旋轉(zhuǎn)圖，形.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）

旋轉(zhuǎn)了多少度？（3.）AF的長度是多少？（4）如果連結(jié)EF,那

么4AEF是怎樣的三角形？

教學(xué)反思

章課題旋轉(zhuǎn)主備教師

參備教師授課教師

課題23復(fù)習(xí)與小結(jié)

知識

掌握概念和性質(zhì)。

教技能

學(xué)過程

通過知識梳理，鞏固