什么是教學(xué)案例

所謂案例，從字面上理解是“案例實例”的意思。它必須是“具體情境下

發(fā)生的典型事件”?！熬唧w情境”，指的是事件發(fā)生的時間、地點、人物、起因

和條件等背景信息；“典型事件”，指的是在“具體情境”下發(fā)生的最具有代表

性的、最能反映事物本質(zhì)的有價值的實例。它也可以是具體情境的某一項決策。

學(xué)校教育教學(xué)中有許多典型事例和疑難問題，案例可以從不同角度反映教

師在處理這些問題時的行為、態(tài)度和思想感情，提出解決問題的思路和例證。

教學(xué)案例是教師在教學(xué)過程中，對教學(xué)的重點、難點、偶發(fā)事件、有意義的、

典型的教學(xué)事例處理的過程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù)的記敘，以及對該

案例記錄的剖析、反思、總結(jié)。

案例不僅記敘教學(xué)行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反

映教師在教學(xué)活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路

對策等。它既具有具體的情節(jié)、過程，真實感，又從教育理論、教學(xué)方法、教

學(xué)藝術(shù)的高度進(jìn)行歸納、總結(jié)，得出其中的育人真諦，予人以啟迪。

可以說，教學(xué)案例就是一個具體教學(xué)情景的故事。在敘述這個故事片的同

時，人們常常發(fā)表一些自己的看法一一點評。所以，一個好的案例，就是一個

生動真實的故事加上精彩的點評。

二、案例與其他體例的區(qū)別

1、案例與論文的區(qū)別：

從文體和表達(dá)方式上來看，論文是以說理為目的，以議論為主；而案例則以

記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，

是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式上來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的

方式是從抽象到具體，而案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽

象。

2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實錄的區(qū)別：

教案、教學(xué)設(shè)計都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實施的教學(xué)措施的簡

要說明；

案例則是對已發(fā)生的教育過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后：一

個是預(yù)期，一個是結(jié)果。

案例與教學(xué)實錄的體例比較相近，它們的區(qū)別也體現(xiàn)了案例的特點和價值。

同樣是對教育情境的描述，教學(xué)實錄是有聞必錄，而案例是有選擇的。選擇什

么內(nèi)容，取決于案例撰寫的目的和功能。

三、教學(xué)案例基本特征

1、客觀性：

所謂客觀性，是指來自教育教學(xué)實踐，事例的經(jīng)過與結(jié)果是真實的，如實反

映了事實的本來面目。

2、典型性：

所謂典型性，一般是指最具有代表性的、最能反映事物本質(zhì)的有價值的實

例。它最能顯示同一類事物的共同特征、意義，通過對一個事例的研究，就能

探索同一類事例相同的內(nèi)在規(guī)律，這一事例具有很強的標(biāo)準(zhǔn)性、聯(lián)系性。

3、指導(dǎo)性：

所謂指導(dǎo)性，是指本案例具有啟發(fā)遷移作用，對其他事例的分析與處理具

有借鑒意義和啟示作用。

4、鮮明性：

所謂鮮明性，是指具有時代感，有明確的指向，富有鮮明的個性。

四、教學(xué)案例的一般要素

1、背景：

所謂背景，即是向讀者交待清楚赦事發(fā)生的時間、地點、人物、事情的起

因等。背景介紹也不必面面俱到，重要的是說明故事發(fā)生是否有什么特別的原

因和條件。背景是案例很重要的環(huán)節(jié)，描述的是事件的大致場景，是提供給讀

者了解事件有用的背景資料，如所在學(xué)校的情況、個人工作背景、事件發(fā)生的

起因等。

2、主題：

每篇案例要有一個鮮明的主題，即這個案例要說明的某個問題，是反映對

某個新理念的認(rèn)識、理解和實踐，還是說明教師角色如何轉(zhuǎn)變，教的方式、學(xué)

的方式怎樣變化，或是介紹對教材重點、難點的把握和處理等等。案例的主題,

是案例描述的人物行為、事件所顯示出來貫穿于全篇的基本思想，它是案例撰

寫者對事例經(jīng)過深入了解、綜合分析及列案例題材、背景的處理與提煉而得出

來的思想結(jié)晶，是案例的靈魂。

3、細(xì)節(jié)：

有了主題，就要對原始材料進(jìn)行篩選，有針對性地選擇最能反映主題的特

定內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚，要特別注意揭示人物心理。因為人物的行為

是故事的表面現(xiàn)象，人物的心理則是故事發(fā)展的內(nèi)在依據(jù)。面對同一情景，不

是的教師可能有不同的處理方式。為什么會有各種不同的做法?這些教學(xué)行為的

內(nèi)在邏輯是什么？執(zhí)教者是怎么想的?揭示這些，能讓讀者既知其然，又知所以

然。在這個環(huán)節(jié)中，要講明問題是如何發(fā)生的，問題是什么，問題可以和事實

材料交織在一起。這是整個案例的主體，要詳盡地描述，展現(xiàn)問題解決的過程、

步驟的及問題解決中出現(xiàn)的反復(fù)挫折，也可以涉及問題初步解決成效的描述。

4、結(jié)果：

案例不僅要說明教學(xué)的思路，描述教學(xué)的過程，還要交待教學(xué)的結(jié)果一一

某種教學(xué)措施的即時效果，包括學(xué)生的反應(yīng)和教師的感受，解決了哪些問題，

未解決哪些問題，有取得成功的體會，也有成果的遺憾以及今后的打算、設(shè)想

等。以問題為主線，有矛盾、沖突甚至懸念，能引起讀者興趣和深入思考。

細(xì)節(jié)和結(jié)果是案例正文的最基本的要素。正文是案例的主體。案例描述是案例

的主題部分，應(yīng)該能夠比較客觀準(zhǔn)確地講明案例所要反映的事件和情況。語言

要求平實、簡潔、準(zhǔn)確、生動，忌文學(xué)化和過分拖沓，同時也應(yīng)該保證能夠講

清楚案例的來龍去脈，不能遺漏與事件有關(guān)的主要事件和重要因素。

案例正文形式，沒有嚴(yán)格規(guī)定。

5、評析:

評析是在記敘基礎(chǔ)上的議論，表明對案例能反映的主題和內(nèi)容的看法和分

析，以進(jìn)一步揭示事件的意義和價值。評析可以是自評，就事論事，有感而發(fā),

也可請專家點評、深化。通過對背景、問題、解決問題方法的描述，反思自身

的教育教學(xué)行為，總結(jié)利弊得失和啟示。

案例能夠直接地、形象地反映教育教學(xué)的具體過程，因而有很強的可讀性

和操作性，也非常適合于有豐富實踐經(jīng)驗的第一線教師來寫作。要寫好案例，

首先要有實踐的基礎(chǔ)和經(jīng)驗的積累，其次要有一定的寫作技能，更重要的是加

強理論學(xué)習(xí)，不斷地進(jìn)行實踐探索。一篇好的案例，可以勝過許多泛泛而談。

說到底，好文章不是“寫”出來，而是"做”出來的。

教學(xué)案例是從教育教學(xué)實踐活動中總結(jié)出來的實例，在被描述的具體情境

中包含一個或多個引人入勝的問題，同時也包含有解決這些問題的方法和技巧,

有具體情境的介紹和描述，也有一定的理論思考和對實際活動的反思。

每個案例都要突出一個鮮明的主題，它常常與教學(xué)改革的核心理念、實際

教學(xué)活動中常見的疑難問題和容易引起困惑的事件有關(guān)。它源于教學(xué)實踐但又

不是簡單的教學(xué)活動實錄，它有相對完整的情節(jié)乃至戲劇性的矛盾，以反映事

件發(fā)生的過程，反映教學(xué)實踐中的教師和學(xué)生教色的變化，揭示教學(xué)工作的復(fù)

雜性，并引人思考。

案例蘊涵了教學(xué)復(fù)雜性和不確定性、問題性。案例是關(guān)于某種具體情景的

記錄，是對當(dāng)前課堂中真實發(fā)生的事件或情景的描述，它不能用“搖擺椅子上

杜撰的事實來替代”，也不能用抽象的、概括化的理論中演繹得出的事實來替代,

它描述的是具體的、特殊的、需要進(jìn)行探索和解決的兩難境地和緊張狀態(tài)。閱

讀它，教師、教育研究者可以不親臨現(xiàn)場就能訪問多種多樣的教學(xué)情景，對不

同教師的教學(xué)實踐進(jìn)行評價。

撰寫一個具體的教學(xué)案例，不儀應(yīng)當(dāng)有對事件的描述、有解決問題的技巧,

還應(yīng)當(dāng)有恰當(dāng)?shù)睦碚撟鳛橹危N含一定的教學(xué)基本原理和教育思想，案例素

材的收集必須以一定的理論為基礎(chǔ)。置身其中的教育者或者是撰寫案例的作者

應(yīng)當(dāng)能夠從實踐中總結(jié)出一定的經(jīng)驗教訓(xùn)，有一定的理性思考。

一個好的案例至少要具有如下一些特征：把試圖要反映的問題、事件發(fā)生

的背景交代清楚；事件發(fā)展過程中主角、配角關(guān)系明確，語言明晰，角色的心

理感受、體驗應(yīng)表現(xiàn)得淋漓盡致；探討的問題具有普遍性，其他人也是可能遇

到的，并具有一定的時代特征；反映教學(xué)中出現(xiàn)的具體問題。也就是說，案例

的描述要引人入勝，案例問題要反映教學(xué)中存在的普遍而具體的問題，教學(xué)注

釋則要反映案例作者或者研究者對教育教學(xué)基本問題的看法。因此并不是所有

的教學(xué)實例都能成為一個案例

作為一個能夠提供借鑒的教學(xué)案例，既可以是教學(xué)活動中的成功事例，也

可以是教學(xué)實踐活動中遭遇過的失敗，前者可以提供經(jīng)驗，后者可以提供教訓(xùn),

都同樣具有借鑒意義。

怎樣寫好初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

1.案例的結(jié)構(gòu)要素

從文章結(jié)構(gòu)上看，案例一般包含以下幾個基本的元素。

(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時間、地點、人

物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下

上的，是一所重點學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個重點班級還是普通班級，是有經(jīng)

驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時的“家

常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有

什么特別的原因或條件。

(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，

是想說明怎樣轉(zhuǎn)變差生，還是強調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討

論，還是觀察學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決

過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)

學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如

學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不

同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨特性。寫作時應(yīng)該從最有收獲、最有啟

發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。

(3)情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行

篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動的清晰感

知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如

介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會”到“會”

的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)

習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)

的突出情況寫清楚，或者把個別學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任

務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌

握”的程度就一筆帶過了。

(4)結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計只有設(shè)想的措施而沒有實施的結(jié)

果，教學(xué)實錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果；而案例則不僅要

說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措

施的即時效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于

加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。

(5)反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過

程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上

的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價值。比如同樣一個“差生”轉(zhuǎn)化的事

例，我們可以從社會學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，

揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、

有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

2.寫好案例的關(guān)鍵

寫文章要考慮方法，有了完整的故事結(jié)構(gòu)，并不等于有了好的案例。寫好

一個教學(xué)案例，有三個關(guān)鍵問題需要注意。

(1)選擇復(fù)雜的情境。所謂復(fù)雜的情境，是故事的發(fā)生和發(fā)展具有多種

可能性。教師在教育教學(xué)活動中面臨著各種各樣的問題情境，需要進(jìn)行判斷、

選擇，作出決定。復(fù)雜的情境提供了更多的選擇、思考和想象的余地，因而給

人以更多的啟迪。學(xué)校教育教學(xué)中有許多典型事例和兩難問題，應(yīng)該怎樣處理,

案例可以從不同角度反映教師的行為、態(tài)度和思想感情，提出解決的思路和例

證。

所謂復(fù)雜，也是相對的。你認(rèn)為復(fù)雜，他認(rèn)為不復(fù)雜；以前覺得復(fù)雜，現(xiàn)

在覺得不復(fù)雜。因此教學(xué)情境的選擇，是因人、因時、因地而異的。選擇什么

樣的情境和材料，要有針對性。一是要符合當(dāng)前課程改革實踐的需要，提出人

們所關(guān)心的、想了解的事情和問題；二是考慮案例交流的范圍，是公開發(fā)表，

還是會議交流，或者僅供個人參考?？傊?，撰寫案例不能只顧講述一個生動的

故事，還要注意為什么講、向誰講這個故事。

(2)揭示人物的心理。人物的行為是故事的表面現(xiàn)象，人物的心理才是

故事發(fā)展的內(nèi)在依據(jù)。面對同一個情境，不同的教師可能有不同的處理方式。

為什么會有各種不同的做法，這些教育行為的內(nèi)在邏輯是什么，執(zhí)教者是怎么

想的？案例能夠深入人的內(nèi)心世界，讓讀者“知其所以然”。這也是案例不同

于教案和教學(xué)實錄的地方，好的案例應(yīng)該能夠發(fā)揮這個特點和優(yōu)勢。

人物心理的另一個重要方面是學(xué)生的心理活動。由于案例一般是教師撰寫

的，注意力容易偏重于教師這一方。自己怎么想的，怎么教的，主觀認(rèn)為教學(xué)

效果如何，可以娓娓道來，自我感覺良好；但學(xué)生的心里是怎么想的，對教學(xué)

效果的看法是否與教師一致，往往被忽略不計了。人們常說“備課要備兩頭”：

備教材，備學(xué)生。真實地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的想法、感受，是寫好案例的

重要一環(huán)。

(3)具有獨到的思考。同一件事，可以引發(fā)不同的思考。從一定意義上

來說，案例的質(zhì)量是由思考水平的高低所決定的。因為，選擇復(fù)雜情境也好，

揭示人物心理也好，把握各種結(jié)構(gòu)要素也好，都是從一定的觀察角度出發(fā)，在

一定的思想觀點的引導(dǎo)下進(jìn)行的。要從紛繁復(fù)雜的教學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題、提出

問題、解決問題，道出人所欲知而不能言者，這需要一雙“慧眼”。具備這樣

的功力沒有什么秘訣和捷徑，只有通過長期的磨練去領(lǐng)悟和掌握。

案例能夠直接地、形象地反映教學(xué)的具體過程，因而要有很強的可讀性和

操作性，也非常適合于有豐富實踐經(jīng)驗的第一線教師來寫作。要寫好案例，首

先要有實踐的基礎(chǔ)和經(jīng)驗的積累，其次要有一定的寫作技能，更重要的是加強

理論學(xué)習(xí)，提出看待數(shù)學(xué)教學(xué)活動的不同視角，不斷地進(jìn)行實踐探索。一篇好

的案例，可以勝過許多泛泛而談。說到底，好文章不是“寫”出來，而是“做”

出來的。

3.案例的表現(xiàn)形式

我們說，教學(xué)案例是一個故事，既然是故事就要有一個事件發(fā)生的背景，

教學(xué)案例的背景應(yīng)該是與課堂上教學(xué)任務(wù)的發(fā)展以及案例要反映的主題有關(guān)

的深層次的關(guān)于學(xué)校、執(zhí)教教師、班級學(xué)生情況，并決定其方法是否適應(yīng)其他

學(xué)校、教師和班級，或者做出怎樣的修改后可以用來進(jìn)行案例教學(xué)。教學(xué)案例

是一個故事，但故事既可以是真實的，也可以是虛構(gòu)的，甚至是幻想的，而教

學(xué)案例描述的一定要是在課堂教學(xué)中發(fā)生的真實事件、活動或情景。教學(xué)案例

是一個故事，故事可能是民間故事，也可能是短篇小說，或者電影形式，其主

題可能是愛國主義，而教學(xué)案例反映的主題一定是在教師教學(xué)或?qū)W生學(xué)習(xí)中普

遍存在的問題。

我們現(xiàn)在做的教學(xué)案例是文本案例，我們還可以做視頻案例。有條件的學(xué)

校可以將某個比較典型的課堂教學(xué)實例拍攝下來，圍繞某個主題，選擇其中的

一個或幾個活動片段，請我們學(xué)校的教師做出精彩的點評，制成光盤，做成視

頻形式的教學(xué)案例。在拍攝的時候，我們要多關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)而不僅僅是教師

的表演。在點評的時候，我們要多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為而不僅僅是教師的教學(xué)

方法。不管是文本案例還是視頻案例，數(shù)學(xué)教學(xué)案例主要是針對三個情境中的

教與學(xué)而做的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)教數(shù)學(xué)以及學(xué)習(xí)培訓(xùn)教師，目的都是幫助教師

改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。

如何提高案例研究的實效?不管是撰寫教學(xué)案例還是解讀教學(xué)案例，在這

里我們要做到“四有”：

——要有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛；

——要有一種自覺的行為；…

——要有一種反思的習(xí)慣；

一一要有一個實踐共同體。

感興趣于把自身的教學(xué)實踐與目前的國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合起

來的教師和教育工作者將會極為歡迎開展對教學(xué)案例的研究。如果我們每位教

師和教育工作者都有機(jī)會研究、討論、撰寫和使用一些典型的教學(xué)案例，那么

每一個地方的學(xué)生就都能如國家課程標(biāo)準(zhǔn)所預(yù)想的那樣去認(rèn)識和熱愛數(shù)學(xué)。

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、方法和價值

1.意義：

案例：簡單地說，一個案例就是對實際情景的描述，在這個情景中，包含有一

個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法。（例：醫(yī)學(xué)、法

律）教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度來描述的，涉及學(xué)生是如何按照

學(xué)校管理或教師提出的解決問題的方案，一步步向前運行的。豐富的案例及其

評點，將為廣大教師提供在課堂教學(xué)中落實素質(zhì)教育的示范性的作法，科學(xué)有

效、富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)。（下面所

說案例一一般指課堂教學(xué)案例）

2.教學(xué)案例研究的方法

堅持課堂教學(xué)實錄與分析點評相結(jié)合，訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析相結(jié)合，定

性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實踐為一體。

教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法則教學(xué)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用教學(xué)、專題教學(xué)、綜合

實踐活動等課型進(jìn)行。

同課異構(gòu)方式一一對同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進(jìn)行比較研究。

同課同構(gòu)模式一一對同一案例進(jìn)行不同的研究，如由多位教師采用不同方式

設(shè)計某一小環(huán)節(jié)案例進(jìn)行研究。、

3.教學(xué)案例研究的價值

使某些感性的實驗結(jié)果理性化得到推廣，提高教學(xué)效益。特別是通過案例研究,

升華實驗假說或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法

論的理論，。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個基本要素

1、客觀

從廣義上來講，數(shù)學(xué)教育活動中的每一件事都可以寫成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)

教學(xué)研究的案例來說，必須具備下列要素：即客觀、典型（優(yōu)劣）、有效、現(xiàn)

實（意義）.客觀案例是數(shù)學(xué)教育實踐的真實記錄，客觀是案例的首要條件.所

謂客觀，就是對數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進(jìn)行客觀的描

述，如實的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實真相，分析要就事論理，從事實

中引出道理，啟發(fā)人們思考。所以，案例的寫作素材來源于寫作者直接和間接

的教學(xué)實踐活動，包括上課、答疑、個別輔導(dǎo)、思想教育和聽課、交流等教學(xué)、

教研活動

2.典型

在這里典型的事例（不能僅理解為課堂教學(xué)）是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐

中都可能會遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教

育思想的問題。正因為選擇的問題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性（余

世偉《細(xì)節(jié)決定成功》，《清十二帝疑案》，課堂教學(xué)案例《以問鋪路調(diào)節(jié)

難度》）

3.有效案例是真實的，但真實的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身

具有應(yīng)用價值、理論研究價值.它體現(xiàn)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教

學(xué)原理上的現(xiàn)實意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法,

領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點，是教學(xué)原理在教學(xué)實踐中的具體體現(xiàn).

4.現(xiàn)實意義教學(xué)案例價值體現(xiàn)在對目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對性、指導(dǎo)性、

反思性、及時性，也就是現(xiàn)實意義要強。（例子見附錄）從目前來看數(shù)學(xué)教學(xué)

案例應(yīng)具備六個時代特征

（1）問題情景體現(xiàn)文化底蘊

通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實踐中的巨大作用；通過深層次

的歷史、文化背景的展示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對自然、歷史、文化及人類自身的

關(guān)注和熱愛；通過數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通

過對科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅強的

個性；

⑵教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)教育原理

教學(xué)原理是帶有普遍性的，最基本的規(guī)律.在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過程的案例中，抓

住其中能說明問題的“亮點”展開，并進(jìn)行分析，教師在激起認(rèn)知動因、安排

認(rèn)知方法、組織認(rèn)知內(nèi)容和利用認(rèn)知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)

出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個或幾個基本教學(xué)原理.

⑶學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主精神

課堂上應(yīng)有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望。學(xué)生的自

主精神是通過課堂上的交流活動來體現(xiàn)的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等

方式進(jìn)行。交流活動是通過“會話”來實現(xiàn)的，交流的對象除師生交流外，

要重視學(xué)生之間的交流活動；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識、交流方法、

交流信息、交流體會等。

(4)知識建構(gòu)體現(xiàn)序進(jìn)過程建構(gòu)主義的知識觀認(rèn)為：知識只不過是人們對客

觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們的

認(rèn)識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識并不

能絕對準(zhǔn)確無誤地概括世界的法則，提供對任何活動或問題解決都適用的方

法。

在教學(xué)案例的設(shè)計中，應(yīng)依據(jù)實際情況安排好學(xué)生的認(rèn)知過程，