四川省教師公開招聘考試（中學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷12一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、教學(xué)的首要任務(wù)是()。A、培養(yǎng)全面發(fā)展的新人B、培養(yǎng)社會主義品德和審美情操，奠定學(xué)生的科學(xué)世界觀基礎(chǔ)C、引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)文化基礎(chǔ)知識和基本技能D、發(fā)展學(xué)生智力、體力和創(chuàng)造技能標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)文化基礎(chǔ)知識和基本技能是教學(xué)的首要任務(wù)。因?yàn)榻虒W(xué)的其他任務(wù)都只有在引導(dǎo)學(xué)生掌握知識和技能的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)。2、羅森塔爾關(guān)于教師的預(yù)期的實(shí)驗(yàn)表明()。A、教師對學(xué)生的期望會影響他對學(xué)生的態(tài)度B、教師對學(xué)生的期望值越高，學(xué)生的進(jìn)步越快C、教師的期望對學(xué)生的影響勝于其言行D、只要對學(xué)生抱有期望，學(xué)生就朝著期望方向發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：暫無解析3、布盧姆認(rèn)知領(lǐng)域教育目標(biāo)分類的主要依據(jù)是()。A、知識和技能習(xí)得的心理過程B、知識和技能的心理表征C、知識向技能轉(zhuǎn)化的規(guī)律D、知識學(xué)習(xí)情境與其測量情境的變化程度標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：暫無解析4、()是指打亂傳統(tǒng)的按年齡編班的做法，而按學(xué)生的能力或?qū)W習(xí)成績編班。A、內(nèi)部分組B、外部分組C、班級授課制D、設(shè)計(jì)教學(xué)法標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：打亂傳統(tǒng)的按年齡編班的做法，而按學(xué)生的能力或?qū)W習(xí)成績編班的教學(xué)組織形式是外部分組。外部分組主要有兩類：學(xué)科能力分組和跨學(xué)科能力分組。5、理論與實(shí)際相結(jié)合原則是根據(jù)教學(xué)過程中()的規(guī)律提出的。A、教與學(xué)相互依存、對立統(tǒng)一B、間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)相統(tǒng)一C、掌握知識與發(fā)展智能相統(tǒng)一D、知識傳授與全面育人相統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析6、若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()。A、1B、2C、1或2D、-1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由a2-3a+2=0得a=1或2，且a-1≠0得n≠1，所以a=2。7、將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量口平移得到函數(shù)y=2x+1的圖象，則a等于()。A、(-1，-1)B、(1，-1)C、(1，1)D、(-1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：本小題主要考查函數(shù)圖象的平移與向量的關(guān)系問題。依題意由函數(shù)y=2x+1的圖象得到函數(shù)y=2x+1的圖象，需將函數(shù)y=2x+1的圖象向左平移1個單位，向下平移1個單位，故a=(-1，-1)。8、已知三棱柱4BC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的時影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設(shè)棱長為a，則AB1=，棱柱的高A1O=(即點(diǎn)B1到底面ABC的距離)，故AB1與底面ABC所成角的正弦值為。9、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，在驗(yàn)證n=1正確后，歸納假設(shè)應(yīng)寫成()。A、假設(shè)n=k(k∈N)時命題成立，即xk+yk能被x+y整除B、假設(shè)n≤k(k∈N)時命題成立，即xk+yk能被x+y整除C、假設(shè)n=2k+1(k∈N)時命題成立，即x2k+1+y2k+1能被x+y整除D、假設(shè)n=2k-1(k∈N)時命題成立，即x2k-1+y2k-1能被x+y整除標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：暫無解析10、設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2a==log2c，則()。A、n＜b＜c13．c＜b＜aB、c＜a＜bC、b＜a＜c標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：如圖所示，顯然a＜b＜c，故選A。11、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x-1)f’(x)≥0，則必有()。A、f(0)+f(2)＜2f(1)B、f(0)+f(2)≤2f(1)C、f(0)+f(2)≥2f(1)D、f(0)+f(2)＞2f(1)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由于(x-1)f’(x)≥0，所以當(dāng)x-1≥0時，即x≥1時，f’(x)≥0；當(dāng)x-1＜0時，即x＜1時，f’(x)≤0。故x∈[1，+∞)時，f(x)單調(diào)上升；當(dāng)x∈(-∞，1]時，f(x)單調(diào)下降。在f’(x)不恒為零時，f(x)在x=1處取得最小值，從而f(0)+f(2)＞2f(1)。當(dāng)f’(x)恒為零時，f(0)=f(2)=f(1)，故f(0)+f(2)=2f(1)。綜上，f(0)+f(2)≥2f(1)，選C。12、若d是第二象限角，是()角。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，所?kπ+≤α≤2kπ+π(k∈Z)，則kπ+為第一象限角或第三象限角。故為第三象限角，選C。13、從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為()。A、B、C、3D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因?yàn)?3。14、將函數(shù)y=的圖象按向量a平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則向量a的坐標(biāo)可能為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)a=(h，0)，則平移后所得的函數(shù)為y=，故選C。15、定義在R上的任意函數(shù)f(x)，都可以表示成一個奇函數(shù)g(x)和一個偶函數(shù)h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)，那么()。A、g(x)=x，h(x)=lg(10x+10-x+2)B、g(x)=[lg(10x+10+x)]，h(x)=[lg(10x+1)-x]C、g(x)=，h(x)=lg(10x+1)D、g(x)=，h(x)=lg(10x+1)+標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：f(-x)=lg(10-x+1)=[=lg(10x+1)-lg10x=lg(10x+1)-x，A、B、D經(jīng)過驗(yàn)證都不正確。對于選項(xiàng)C，g(x)+h(x)=lg(10x+1)=f(x)，g(x)顯然為奇函數(shù)，h(-x)=lg(10-x1)+=lg(10x+1)-=h(x)，即h(x)為偶函數(shù)，故選C。二、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)16、在我國，課程具體表現(xiàn)為________、________和________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：教學(xué)計(jì)劃；教學(xué)大綱；教科書知識點(diǎn)解析：暫無解析17、一般來說，學(xué)習(xí)策略可分為________、________和________三個方面。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：認(rèn)知策略；元認(rèn)知策略；資源管理策略知識點(diǎn)解析：學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)者為了提高學(xué)習(xí)的效果和效率、有目的有意識地制定的有關(guān)學(xué)習(xí)過程的復(fù)雜的方案。一般來說，學(xué)習(xí)策略可分為認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略和資源管理策略三個方面。18、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第凡行(n≥3)從左向右的第3個數(shù)為________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：前n-1行共用了1+2+3+…+(n-1)=個數(shù)，因此第n行(n≥3)從左向右的第3個數(shù)是全體正整數(shù)中的第+3個，即為。19、(2t-2)dt-3＜0，則x的取值范圍是________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(-1，3)知識點(diǎn)解析：∫0x(2t-2)dt-3=(t2-2t)∫0x-3=x2-2x-3，從而有x2-2x-3＜0，(x-3)(x+1)＜0，則＜1＜x＜3，即x∈(-1，3)。20、一名同學(xué)參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分，答錯得0分，假設(shè)這位同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0．8、0．7、0．6，且各題答對與否相互之間沒有影響，則這名同學(xué)得300分的概率為________；這名同學(xué)至少得300分的概率為________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．228；0．564知識點(diǎn)解析：令A(yù)={答對第一個題}，B={答對第二個題)，C={答對第三個題}，則由題意知，P(A)=0．8，P(B)=0．7，P(C)=0．6，故該同學(xué)得300分的概率P==0．8×0．3×0．6+0．2×0．7×0．6=0．228。該同學(xué)至少得300分的概率為P’=P+P(ABC)=P+P(A)P(B)P(C)=0．228+0．8×0．7×0．6=0．564。21、已知直線ι：x-y+6=0，圓C：(x-1)2+(y-1)2=2，則圓C上各點(diǎn)到直線的距離的最小值是________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：由數(shù)形結(jié)合知，所求最小值：圓心到直線的距離一圓的半徑。圓心(1，1)到直線x-y+6=0的距離d=。故最小值為。22、線段AB所在的直線和平面α成60°的角，點(diǎn)A、B與平面α的距離分別為9和6，則AB在平面α內(nèi)的射影長是________，線段AB的長是________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：(1)當(dāng)點(diǎn)A、B在平面α的同側(cè)時，如圖1所示，可知BC=6，AD=9，則AE=9-6=3，又∠ABE=60°，所以AB=。(2)當(dāng)A、B在平面α的異側(cè)時，如圖2所示，可知BC=6，AD=9，∠BOC=∠AOD=60°，則BO=故射影長CD=OC+OD=。三、多項(xiàng)選擇題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)23、學(xué)校教育與家庭教育相互配合的方法有()。標(biāo)準(zhǔn)答案：A,C,D知識點(diǎn)解析：暫無解析24、我國義務(wù)教育的教學(xué)計(jì)劃應(yīng)當(dāng)具備以下哪幾個特征?()標(biāo)準(zhǔn)答案：C,D,E知識點(diǎn)解析：我國義務(wù)教育的教學(xué)計(jì)劃應(yīng)當(dāng)具備三個特征，即強(qiáng)制性、普遍性和基礎(chǔ)性。四、簡答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)25、教學(xué)過程的基本特點(diǎn)有哪些?標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。直接經(jīng)驗(yàn)是每一個體在認(rèn)識、探索和改造世界的過程中，在自身活動中體驗(yàn)、感知和概括出來的經(jīng)驗(yàn)，這是個人的經(jīng)驗(yàn)。間接經(jīng)驗(yàn)，則是人類在文明史的演進(jìn)歷程中所積累起來的人類一切經(jīng)驗(yàn)，直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，反映教學(xué)中傳授系統(tǒng)的科學(xué)文化知識與豐富學(xué)生感性知識的關(guān)系，理論與實(shí)踐的關(guān)系，知與行的關(guān)系。第一，學(xué)生以學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)為主；第二，學(xué)生學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)要以直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。(2)掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一。第一，掌握知識是發(fā)展能力的基礎(chǔ)；第二，智力能力發(fā)展是掌握知識的重要條件；第三，掌握知識知識點(diǎn)解析：暫無解析五、計(jì)算題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+a(a∈R)。26、解不等式：f(x)＞-x。標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意知x2+(a+1)x+a＞0，即(x+a)(x+1)＞0故①當(dāng)a＜1時，由-a＞-1知，x＜-1或x＞-a；②當(dāng)a=1時，由-a=-1知，x≠-1；③當(dāng)0＞1時，由-a＜-1知，x＜-a或x＞-1。綜上，①當(dāng)a＜1時，原不等式的解集為{x|x＞-a或x＜-1}；②當(dāng)a=1時，原不等式的解集為{x|x∈R且x≠-1}；③當(dāng)a＞1時，原不等式的解集為{x|x＜-a或x＞-1)。知識點(diǎn)解析：暫無解析27、若函數(shù)k(x)=x2+bf(x)在x=1處的切線方程是y=2x+3，求a、b的值。標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)楹瘮?shù)k(x)=x3+bf(x)在x=1處的切線方程是y=2x+3，知識點(diǎn)解析：暫無解析28、設(shè)n＞0，0≠1，解關(guān)于x的不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)＞loga2。標(biāo)準(zhǔn)答案：首先，不等式有意義需滿足知識點(diǎn)解析：暫無解析六、證明題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)。求證：29、PO⊥平面ABCD；標(biāo)準(zhǔn)答案：證明：在△P4D⊥PA=PD，O為AD中點(diǎn)，所以PO⊥AD。又側(cè)面PAD⊥底面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知識點(diǎn)解析：暫無解析30、求異面直線PB與CD所成角的余弦值；標(biāo)準(zhǔn)答案：連結(jié)BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且OD=BC，所以四邊形OBCD是平行四邊形，所以O(shè)B∥DC。由(1)知PO上OB，∠PBO為銳角，所以∠PBO是異面直線PB與CD所成的角。因?yàn)锳D=24B=2BC=2，在Rt△AOB中，A8=1，AD=1，所以O(shè)B=在Rt△POA中，因?yàn)锳P=，AO=1，所以O(shè)P=1。在Rt△PBO中，PB=，所以異面直線PB與CD所成的角的余弦值為。知識點(diǎn)解析：暫無解析31、求點(diǎn)A到平面PCD的距離。標(biāo)準(zhǔn)答案：由(2)得CD=OB=，在Rt△POC中，PC=，所以PC=CD=DP，又AD.4B=