第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、幾分之一：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，每一份就是它

的幾分之一。幾分之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其

中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、比較大小的方法：

①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、分?jǐn)?shù)加減法：

①同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,

和分子相加、減。

②1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫成與

減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，在計(jì)算。

5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整

體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。

6、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這個(gè)數(shù)

除以分母（求出出1份的數(shù)量是多少），再用商乘分子（求出其中

幾份是多少）。

□

8.1.1認(rèn)識(shí)幾分之一

1.填空。

（1）把一個(gè)正方形平均分成8份，每份是這個(gè)正方形的（）分

之（7），寫作（）。

（2）讀作（）。

（3）12的分子之是（），分母是（）。

2.判斷。

（1）把一個(gè)三角形分成三份，每份是它的三分之一。（）

1

（2）在分?jǐn)?shù)6中，1是分子，6是分母。（）

1

（3）12讀作：十二分之一。（）

3.想一想，下圖中哪些是平均分？

4.考考你。

（1）服務(wù)員把一塊餅干平均分成了6份，小明吃了一份，小明吃的

是這塊餅干的幾分之幾？

（2）一根9米長(zhǎng)的繩子，減掉1米，剪下的繩子是原來(lái)的幾分之幾?

答案：

]

1.(1)8、1、8

(2)七分之一

(3)1、12

2.(1)X(2)V(3)V

3.V>V>V>X、V

4.(1)-(2)-

69

8.1.2比較認(rèn)識(shí)幾分之一的大小

1.填空。

(1)分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)()的大，()的小。

(2)由?可以看出工〈工是()的。

42

1

2.判斷

(1)把一個(gè)正方形分成三份，每份是它的三分之一。()

]11

(2)在分?jǐn)?shù)6和十申，大。()

1

7

(3)如下圖，陰影部分占大長(zhǎng)方形的)

4.考考你。

(1)將一張紙2次對(duì)折后取其中的1份，應(yīng)該是幾分之幾?

(2)將一張紙3次對(duì)折后取其中的1份，應(yīng)該是幾分之幾?

(3)得到的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)誰(shuí)大誰(shuí)小？

答案：

1.填空。

(1)分母小、分母大

(2)錯(cuò)誤

2.(1)X(2)X(3)X

11

3.2>3~

4.(1)-(2)-

48

8.1.3認(rèn)識(shí)幾分之幾

1.填空。

(1)把一張餅平均分成6份，小張吃了一份可以用分?jǐn)?shù)表示

成二，媽媽吃了兩份，可以用分?jǐn)?shù)表示成。

(2)11表示個(gè)；表示6個(gè)白。

2.你能把涂色部分用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)嗎？

3.寫一寫，把下圖表示的分?jǐn)?shù)寫出來(lái)。

()()

4.考考你,你畫的圖能滿足下面的要求嗎?

2

要求：(1)4厘米長(zhǎng)的線段表示全段的

4

(2)4厘米長(zhǎng)的線段表示全長(zhǎng)的

答案:

2

1.(1)->

66

6

(2)3、

77

2533

2.丁、"T"77

32

3.9、"-9

4.略。

8.1.4同分母分?jǐn)?shù)的大小比較

i.先表示出分?jǐn)?shù)，再比較大小。

3.先表示出分?jǐn)?shù)，再比較大小。

答案:

2323

1.4v4

2.V、V、V

3.(1)、<

3838

10101010

8.2.1同分母分?jǐn)?shù)的加、減法

1.計(jì)算。

5421

66海=33

2.填空。

111

8

(1)3個(gè)8加上4個(gè)等于）個(gè)8,也就是（）。

列式是（)+())o

5746

(2)()9)+77

I多3多的數(shù)是（）。

(3)比

1

士米還剩幾分之幾？

3.一根鐵絲長(zhǎng)5".用去了它的5

4.慶達(dá)電器廠一車間九月份計(jì)劃生產(chǎn)一批零件,上半月完成計(jì)劃的

2

9下半月完成

計(jì)劃的5。一車間共完成了這批零件的幾分之幾?

答案:

418713

[6'W、8"3'5

734725

2.(1)7、“/"G⑵9、5(3)§

4_1_33

3.二口答：還?！?/p>

1233

4.二5=5答：一車間共完成了這批零件的廠

8.2.21減幾分之幾

L計(jì)算。

i+-=1--=-+-=1--=i--=1--=

77699835

2.填空。

111

（1）5個(gè)§加上4個(gè)§等于（）個(gè)也就是),

等于()。

列式是()+()=(）=（）o

11

(2)1-1是()個(gè)(）減去（）個(gè)看,剩下（)個(gè)

1

6,就是()。

611_71_6

(Q、8()8(）_7-7

1還剩幾分之幾？

3.一根鐵絲用去了它的§

2

4.一個(gè)西瓜，哥哥吃了口,還剩下這個(gè)西瓜的幾分之幾?

答案:

2121

1.1、%、1、口、5

549

9---

、

99、9i15-

2.⑴9、"1(2)6、6、、6(3)8、1

44

3.5答:還剩5

266

4.I-88答：還剩下這個(gè)西瓜的8

8.3.1認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾

1.填一填。

(1)蜜黎答密

方疹

把10棵白菜平均分成5份，1份是白菜總數(shù)的（），有（）

()

有12根小棒，取出它的4,取出了（）根。

2.涂色表示各圖下面的分?jǐn)?shù)。

1

3

1

4

答案：

12

1.(1)5>2、W、4

(2)9

2.

3

1

4

3.4、9

8.3.2求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

1.分一分，填一填。

圖1

圖2

1

（1）圖1中6只小熊的§是（）只，列式為（）。

2

（2）圖2中9條小魚的§是（）條，列式為（）。

2.填空。

（1）

（）

一共有（）個(gè)圓片，平均分成（）份，涂色部分占L,是（）

個(gè)圓片。

（2）

eee

領(lǐng).\物-\

一共有()l，平均分成()份，每份后了),3

3

這些的金是()個(gè)。

3.判斷。

(1)15個(gè)蘋果，平均分成5份，一份是3個(gè)蘋果，是整體的可

()

-乙一樣長(zhǎng)。()

(2)4米的4和8米的8

33

(3)20本練習(xí)本的4比20本的練習(xí)本的5多。()

175

是

---仃

個(gè)

7個(gè)9995

4)

4.為迎接“六一”兒童節(jié)，同學(xué)們用氣球布置教室。共有32個(gè)氣球,

35

其中口是紅色的，口是粉色的，你知道紅色氣球和粉色氣球各有多少個(gè)

嗎？

答案:

1.（1）2、4-3=2（只）（2）6、94-3=3（條）3X2=6（條）

5

、

、

、

、

、

//\、

V26OV27!88H-76

6-

3.（1）X（2）V（3）V（4）V

4.324-8=4（個(gè)）4X3=12（個(gè)）4X5=20（個(gè)）

答：紅色氣球有12個(gè)，粉色氣球有20個(gè)。

第八單元測(cè)試卷（一）

一、分別用分?jǐn)?shù)表示下面圖形的涂色部分和未涂色部分。

二、填一填。

Ly丹二i

2.（）個(gè)混式）個(gè)緊:。

3.羽勺分子是（），分母是（），讀作（）0

4.把1條繩子平均分成7份，每份是這條繩子的3份是這條繩子

IJ

的T

5.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是4,比分母少5,這個(gè)分?jǐn)?shù)是J。

IJ

6.2天是一個(gè)星期的J,9個(gè)月是一年的J。

IJIJ

三、辨一辨。(正確的畫“，錯(cuò)誤的畫“X”)

1.一個(gè)圓分成4份，每一份是它的;。()

93+3-A

3.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)比較小。()

4.有一張紙，剪去它的|,還剩下這張紙的也()

5.!=!=!=……=1(

四、在。里填上或“=”

五、根據(jù)圖形列式計(jì)算

)+()=(

1+2_4_|_2_5_3_3_1_

44778844

八、解決問(wèn)題。

1.一張長(zhǎng)方形紙的營(yíng)余藍(lán)色，涂紅色的大小和藍(lán)色相同，涂藍(lán)色和紅

色的部分共占這張紙的幾分之幾?

2.媽媽把一個(gè)西瓜平均切成10塊，小可吃了2塊，媽媽吃了3塊，爸

爸回來(lái)后,又吃了4塊。

⑴爸將和小可一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？

⑵小可比媽媽少吃這個(gè)西瓜的幾分之幾?

⑶這個(gè)西瓜吃完了沒(méi)有?

3.某小區(qū)綠化帶孝勺地種了柏樹(shù),剩下的種松樹(shù)，種松樹(shù)的地占整個(gè)

綠化帶的幾分之幾？

4.一杯牛奶，喝了泉還剩幾分之幾？

5.小明、小文和小軍去打靶，小明打了子彈數(shù)量的矗小文打了子彈

數(shù)量的靠剩下的是小軍打的。

(1)小明和小文一共打了子彈數(shù)量的幾分之幾？

⑵小軍打了子彈數(shù)量的幾分之幾？

參考答案

14533151

55884466

1.582.553.37七分之三4.i|5J6.|

一LXxxvV

一>-2.<3.<4.><5.

甌><>

261

五7415

--1-

1-一-

8882.6

6

木36224117O

1-_---H-

4784W62

七1234

----

、2489

八、1—+U2.⑴土+三=旦⑵且—⑶土+2+亙=22<1沒(méi)吃完。

'888v7101010'7101010'7101010101000

3.1-^4.1-^5.(1)±+且=工⑵1一衛(wèi)二3

9977v7101010v71010

第八單元測(cè)試卷(二)

1.填一填。

22

-

-1

5讀作

⑴成年人約有640塊肌肉，約占體重的）；成年人的骨骼由206塊

骨頭組成，這些骨頭中大約含有五分之一的水分，五分之一寫作（）。

3

⑵一個(gè)盒子里有16個(gè)乒乓球，拿出十拿出了（）個(gè)。

（）

（3）2天是一周的（

1

（4）要折出一張長(zhǎng)方形紙的需要對(duì)折（）次。

⑸在O里填上“>”或“=”。

3411

----

5O54O3O

13

51Z?

1O29Q9

2.看圖按要求完成下列各題。

⑴用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的藍(lán)色部分。

⑵涂色表示各圖下面的分?jǐn)?shù)。

3

5

⑶看圖寫出每組分?jǐn)?shù)，并比較每組分?jǐn)?shù)的大小。

0H

)

泊。沁)長(zhǎng)。沁

⑷看圖列算式。

4832

510108

+

4

-

7

2374213

-----

66334

+-1212-+

-=-0=

9

13=

4解決問(wèn)題。

3

⑴把一張長(zhǎng)方形紙的8涂藍(lán)色，涂紅色的部分和涂藍(lán)色的部分相同，涂紅色和涂藍(lán)色

的部分共占這張紙的幾分之幾?

⑵小紅和小蘭喝同一種飲料，誰(shuí)喝得多?

⑶小豬吃西瓜。（導(dǎo)學(xué)號(hào)58692071）

①還剩幾分之幾沒(méi)吃？

②小豬吃了多少千克西瓜?

參考答案：

I.⑴五夕

2（4）2

8-6556

1

61213

4.(1

張紙的七

J1I4rnPJH

小九喝得

②12+6=2（千克）2X4=8（千克）

答:小豬吃了8千克西瓜。

第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（爬坡題）

【例1】你能說(shuō)出涂色部分各是正方形的幾分之幾一嗎？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)理解幾分之一。解答

時(shí)，要先明確涂色部分各是把大正方形平均分成了幾份，取了幾份，

最后寫出分時(shí)。

解答：i111

8816

【例2】原來(lái)哪枝鉛筆長(zhǎng)一些？簡(jiǎn)單寫出你的理由。

第支

二

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較幾分之一的大小。解答時(shí)，先找到給

出的幾分之一的“單位1”，然后看把這個(gè)單位“1”平均分成了幾

份，取這樣的幾份同樣多，最后再比較出大小。

第一支鉛筆的工與第二支鉛筆的工同樣長(zhǎng)，說(shuō)明第一支鉛筆有這

24

樣的2份，第二支鉛筆有這樣的4份，所以第二支鉛筆長(zhǎng)一些。

解答：第二支鉛筆長(zhǎng)一些。因?yàn)榈诙сU筆有這樣的4份，第一支鉛

筆有這樣的2份，所以第二支鉛筆長(zhǎng)些。

【例3】用分?jǐn)?shù)表示下面的涂色部分。

(1)(2)

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“數(shù)形結(jié)合”思想用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

解答時(shí)，先用轉(zhuǎn)化的方法看單位“1”平均分成了幾份，取了幾份，

最后寫出分?jǐn)?shù)。

(1)通過(guò)轉(zhuǎn)化，圖中的陰影部分可以看成把圓等分成了8份，取了

其中的4份，所以用分?jǐn)?shù)表示是g。

(2)圖中涂色的五角星可以看成是一共有10個(gè)，其中的4個(gè)涂色，

所以用分?jǐn)?shù)表示為'或者看成平均分成了5份，其中的2份涂色，寫

出分?jǐn)?shù)是|。

解答:!"

【例4】在每幅圖里涂上顏色，分別表示出它的工。

4

roooo

X_o_o_o__o_,

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的意義。從左到右，圖1有4個(gè)蘋果,

平均分成4份，涂1份即可表示為L(zhǎng)圖2是把8個(gè)蘋果平均分成4

4

份，涂其中的兩個(gè)（一份）即可表示為解答此題注意，相同的分

4

數(shù)，不同的單位“1”表示的個(gè)數(shù)是不同的。

解答：

roooon

oooo

\__1/

1-

-4

4

【例5】涂一涂,比一比.

32c2

8oi

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的大小比較。解答時(shí)結(jié)合題目中的圖

形及分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析判斷。左圖是把單位“1”平均分成8份，一個(gè)取

3份，一個(gè)取5份，3份小于5份，所以，＜，；右圖表示把單位“1”

88

一個(gè)平均分成4份，一個(gè)平均分成3份，但是都取2份，在取的份數(shù)

相同的情況下，分的份數(shù)越少，就越大，所以工＜2。解答此題注意:

43

分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)值越大；分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)值越

大。

解答：

2c2

4?3

【例6】看圖寫算式。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)形結(jié)合思想解答看圖寫算式問(wèn)題。

解答時(shí)，先看清楚單位“1”被平均分成了幾份，平均分成幾份分母

是幾，再看取了幾份，取了幾份分子是幾，接著看是加法還是減法，

最后求出和或差。

(1)把單位“1”平均分成了8份，一個(gè)加數(shù)取了5份，另一個(gè)加數(shù)

取了2份，一共是7份，所以9+2」。

888

(2)從圖中看出把單位“1”平均分成了3份，然后減去其中的1份,

剩下2份，所以

33

解答:

【例7】學(xué)校圖書室有45本圖書，借出一部分后，還剩;，借出幾本

圖書？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用份數(shù)法解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

的實(shí)際問(wèn)題。解答時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為份數(shù)法來(lái)解答。

方法一：借出一部分后，還剩多，說(shuō)明這些書被平均分成了9份，