2023-2024學(xué)年度七年級下學(xué)期期中綜合評估數(shù)學(xué)?下冊第五～七章?注意事項：共8頁，總分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.3.1415926【答案】B解析：解：A、0是有理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、是分數(shù)，為有理數(shù)，故本選項不符合題意；D、3.1415926為有理數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．2.如圖，在平面直角坐標系中，被手蓋住的點的坐標可能為（）A.（1，2） B.（-1，2） C.（1，-2） D.（-1，-2）【答案】D解析：解：∵手位置是在第三象限，∴手蓋住的點的橫坐標小于0，縱坐標也小于0，∴結(jié)合選項這個點是（-1，-2）．故選：D．3.若，則a的值為（）A3 B. C.81 D.【答案】C解析：解：∵，∴，故選：C．4.如圖，將一根直尺放在一張長方形紙上，若，則的度數(shù)為（）A.20° B.40° C.50° D.140°【答案】B解析：解：如圖所示，依題意，直尺兩邊互相平行，所以，長方形紙兩對邊平行，，故選：B．5.與的和為0的是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意；故選：D．6.如圖，直線，相交于點O，，若，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】A解析】解：，．選項B正確，不合題意；，選項C正確，不合題意；，，．選項A不正確，符合題意；，選項D正確，不合題意；故選：A．7.對于“兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補”，有兩種不同的說法：甲：它是假命題，所以不是命題；乙：它是命題，并且是真命題．下列判斷正確的是（）A.甲對乙錯 B.甲錯乙對 C.甲乙都錯 D.甲乙都對【答案】C解析：解：題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截；結(jié)論：同旁內(nèi)角互補，∵兩條相互平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等，∴原命題是假命題，∴甲乙都錯．故選C.8.若（n為整數(shù)），則n的值為（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】A解析：解；∵，∴，∴，又∵（n為整數(shù)），∴，故選：A．9.在平面直角坐標系中，下列點與點的連線平行于y軸的是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：∵平移于y軸的直線上的點橫坐標相同，∴四個選項中，只有D選項中的點與點的連線平行于y軸，故選：D10.如圖，三角形沿方向平移到三角形的位置，若，，則（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】B解析：解：由平移的性質(zhì)得：，，，∴，故選：B．11.某勘探隊在一張圖紙上標出A，B，C三地的位置與相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：）如圖所示，則三地所在平面直角坐標系的原點為（）A.點C B.點D C.點E D.點F【答案】C解析：解：由題意得，，∵，∴所在的直線為y軸，且原點在線段上，點A到原點的距離為15，∴三地所在平面直角坐標系的原點為點E，故選：C．12.在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫作點P的伴隨點，已知的伴隨點為，的伴隨點為……這樣依次下去得到，，…，．若點的坐標為，則點，，在第一、第三象限的角平分線上的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C解析：解：對于點，我們把叫做點P“伴隨點”，已知點的“伴隨點”為，點的“伴隨點”為，…，當時，，，，∴點在第一、第三象限角平分線上，4個點為一個循環(huán)，，，，在點中，點在第一、第三象限角平分線上．故選C．二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13.如果一個表格的第3行第2列記作，那么第8行第7列記作___________．【答案】解析：解：如果將第3行第2列記作，那么第8行第7列應(yīng)記作，故答案為：．14.已知的長度為整數(shù)，則根據(jù)圖中信息，可得___________．【答案】1解析：解：由可知，，又∵的長度為整數(shù)，∴．故答案為1．15.如圖，，要使，則需___________．【答案】解析：解：∵，，∴，∴，∴要使，則需，故答案為：．16.如圖，一根橡皮筋在初始狀態(tài)下兩個端點A，B分別對應(yīng)數(shù)軸上的和1，固定點A，橡皮筋均勻伸縮．（1）沿數(shù)軸正方向拉動點B，當點B到達數(shù)軸上“7”所對應(yīng)的位置時，原來對應(yīng)原點位置的點C在拉伸后對應(yīng)的數(shù)為___________．（2）假如橡皮筋在初始狀態(tài)下既能伸長，又能收縮，要使點C與“2”所在位置相距個單位長度，則需點B對應(yīng)的數(shù)為___________．【答案】①.4②.或解析：解：（1）沒有拉動時，，拉動后，∵橡皮筋均勻伸縮，∴拉動后，∴拉動后點C表示的數(shù)為，故答案為：4；（2）當伸長后，點C與“2”所在位置相距個單位長度時，則伸長后點C表示的數(shù)為，∴伸長后，∴伸長后，∴伸長后點B表示的數(shù)為；同理當縮短后，點C與“2”所在位置相距個單位長度時，點B表示的數(shù)為；綜上所述，點B表示的數(shù)為或．故答案為：或．三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.根據(jù)要求計算求值：（1）求的平方根．（2）已知一個數(shù)的立方根為8，求這個數(shù)．【答案】（1）（2）512【小問1解析】解：∵，∴的平方根為；【小問2解析】解：∵，∴512的立方根為8，．18.如圖，在一個正方形網(wǎng)格的電焊網(wǎng)上掛著一朵花，這朵花的位置為，一只小螞蟻的位置為，它只能沿著網(wǎng)格線爬行到達花的位置．比如：→→→表示這只小螞蟻爬到花朵上的一條路徑．（1）請寫出轉(zhuǎn)彎最少的兩條路徑．（2）求（1）中兩條路徑圍成的圖形的面積．【答案】（1）路徑①→→，路徑②→→（2）【小問1解析】解：如圖：路徑①→→，路徑②→→【小問2解析】圖形的面積為19.已知一個實數(shù)的兩個平方根分別為和，求這個實數(shù)的立方根．【答案】解析：解：一個實數(shù)的兩個平方根分別為和，，解得，，這個實數(shù)是64，這個實數(shù)的立方根是．20.已知三個實數(shù)：，，．（1）計算：．（2）在算式“”中，“口”表示“＋”或“－”中的一個運算符號，請通過計算說明當“”表示哪一種運算符號時，算式的結(jié)果較大，并求出比另一個結(jié)果大多少．【答案】（1）（2）當□表示“－”時，算式的結(jié)果要大．比另一個結(jié)果大．【小問1解析】解：；【小問2解析】當□表示“+”時，當□表示“－”時，∴當□表示“－”時，算式的結(jié)果要大．比另一個結(jié)果大．21.如圖，在平面直角坐標系中有一等腰直角三角形．（1）【畫圖】將直角頂點C向右平移4個單位長度到點，連接，．（2）【求解】在（1）中，已知四邊形為正方形，求等腰直角三角形的直角邊AC的長．【答案】（1）見解析（2）【小問1解析】解：如圖，【小問2解析】解：由圖形可知：正方形的面積為：∴，∴22.【問題】已知，與分別平分與，求證：．【解法】證明：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）．∵，（角平分線的定義），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行）．【反思】（1）請簡要說明以上解法錯誤的原因．（2）寫出正確的解題過程（需要寫出每一步的依據(jù)）．【答案】（1）見解析（2）見解析【小問1解析】解：與不是同位角，根據(jù)，不能得到；【小問2解析】解：（已知），（兩直線平行，同位角相等）．與分別平分與（已知），，（角平分線的定義），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行）．23.三角形與三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，三角形是由三角形平移得到的．（1）分別寫出下列各點的坐標：；；．（2）請問三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）若是三角形內(nèi)部的一點，平移后對應(yīng)點的坐標能否是？請判斷并通過計算說明理由．【答案】（1），，（2）向下平移2個單位，向左平移4個單位得到的（3）不能【小問1解析】解：由圖可知：，，；故答案為：，，【小問2解析】三角形是由三角形向下平移2個單位，向左平移4個單位得到的.【小問3解析】結(jié)論：不能；理由：平移方式可知向下平移2個單位，向左平移4個單位得到的，∴，，解得：，即點，不在第一象限，符合是三角形內(nèi)部的一點，故是三角形內(nèi)部的一點，平移后對應(yīng)點的坐標不能是24.如圖，已知，直線交于點，交于點，點在射線上，過點作射線，，交于點，交