2024屆四川省蓬安縣數(shù)學八年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每題4分，共48分)

1.如圖，要測量被池塘隔開的A、C兩點間的距離，李師傅在AC外任選一點B,連接BA和BC,分別取BA和BC

的中點E、F,量得EF兩點間距離等于23米，則A、C兩點間的距離為()米

A

--'-I--

A.23B.46C.50D.2

2.下列根式中，與Jii為同類二次根式的是()

A.0B.石C.75D.76

3.在平而直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標分別是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),則關

于點D的說法正確的是()

甲：點D在第一象限

乙：點D與點A關于原點對稱

丙：點D的坐標是(-2,1)

T：點D與原點距離是

A.甲乙B.乙丙C.甲丁D.丙丁

4.如圖，在平面直角坐標系中，△耳。4，…都是等腰直角三角形，其直角頂點6(3,3),P2,

鳥，…均在直線y=—；x+4上.設A片。A，^P3A1Ai,…的面積分別為航，S2,S3,根據(jù)圖形所反

映的規(guī)律，S2oi9=()

z[x2018z1\2019z1x2018z1x2019

A-9七JC-"出"9七J

5.人體血液中，紅細胞的直徑約為0.0000077m.用科學記數(shù)法表示0.0000077m是（）

A.0.77x105B.7.7x10-5c.7.7xl0?D.77x10-7

6.如圖，直線丁=履+匕經(jīng)過點（0,2）,則關于x的不等式依+匕＞2的解集是（）

V

7.嚴的值是（）

A.±4B.4C.-4D.±2

8.2022年將在北京-一張家口舉辦冬季奧運會，很多學校開設了相關的課程.某校8名同學參加了滑雪選修課，他們

被分成甲、乙兩組進行訓練，身高（單位：cm）如下表所示：

隊員1隊員2隊員3隊員4

甲組176177175176

乙組178175177174

設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為春，3,方差依次為其，S3則下列關系中完全正確的是（）.

A.乙，S甲〉*S乙B?與二x乙，魘＞5]

C.?！?乙，s看VS；D.與二x乙，S看VS；

9.已知一次函數(shù)y=2x+b,其中bVO,函數(shù)圖象可能是（)

A.AB.BD.D

10.下列事件中是必然事件是（）

A.明天太陽從西邊升起

B.籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中

C.實心鐵球投入水中會沉入水底

D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上

11.如圖，44BC中，乙4=90。，“=30。，BD平分N4BC交4c于D,若BD=2,貝！的面積為（）

A

|>

BC

A.3GB.3GC.4GD.2G

~2~

x<5,

12.若實數(shù)加使關于1的不等式組1個有且只有四個整數(shù)解，且實數(shù)機滿足關于y的方程

5x-2>x+m

y+m2m一

-+:-=2的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)機的和為（）

y-1r]—y

A.1B.2C.-2D.-3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.鐵路部門規(guī)定旅客免費攜行李箱的長寬高之和不超過16051,某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高

為20?！?，長與寬之比為3：2,則該行李箱寬度的最大值是.

14.在口A3C。中，N5AO的平分線AE把邊分成5和6兩部分，貝！JzLBC。的周長為.

15.有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為.

16.如圖，在菱形A8CZ>中，AC、50交于點O,AC=6,3。=8,若OE〃AC,CE//BD,則OE的長為.

AD

17.如圖，在等腰直角44BC中，乙4cB=90°,BC=2,D是AB上一個動點，以DC為斜邊作等腰直角4DCE,使點E

和A位于CD兩側。點D從點A到點B的運動過程中，4DCE周長的最小值是.

18.最簡二次根式用工I與0是同類二次根式，則a的取值為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）已知，在矩形ABC。中，ZADC的平分線DE交BC邊于點E,點P在線段DE上（其中EP<PD）.

圖2

（1）如圖1,若點F在CD邊上（不與點C,D重合），將NDP/繞點P逆時針旋轉90。后，角的兩邊PD、PF分別交

AD邊于點H、G.

①求證：PG=PF；

②探究：DF.DG、OP之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（2）拓展：如圖2,若點F在CD的延長線上，過點P作PGLM,交射線DA于點G.你認為（2）中DF、DG、

DP之間的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，給出證明，若不成立，請寫出它們所滿足的數(shù)量關系式，并說明理由.

20.（8分）楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500

元購進第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價每件比第一批多了5元.

（1）第一批楊梅每件進價多少元？

（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷

售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折（利潤-售價-進價）？

21.(8分)已知函數(shù)y=(2nz+l)x+/〃-3.

(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求心的值

(2)若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求加的取值范圍.

22.(10分)正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O,點E、F分別在OC、OB上，且OE=OF.

(1)如圖1,若點E、F在線段OC、OB上，連接AF并延長交BE于點M,求證：AM±BE；

(2)如圖2,若點E、F在線段OC、OB的延長線上，連接EB并延長交AF于點M.

①NAME的度數(shù)為；

②若正方形ABCD的邊長為3后'，且OC=3CE時，求BM的長.

圖1圖2

(1)在網(wǎng)格中畫出AABC向右平移5個單位后的圖形AAiBiCi；

(2)在網(wǎng)格中畫出AABC關于原點。成中心對稱后的圖形△4252C2；

(3)在x軸上找一點尸使PA+PB的值最小請直接寫出點P的坐標.

24.(10分)已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量NA=90。，AB=3m,

BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

25.(12分)已知，矩形OABC在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標示為(1,0),點

B的坐標為(1,8).

⑴直接寫出點C的坐標為：C（,）；

⑵已知直線AC與雙曲線y=一（,”邦）在第一象限內(nèi)有一點交點Q為⑸"），

x

①求機及〃的值；

②若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO-OC-CB的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達B處停止，AAPQ的面

積為S,當，取何值時，S=l.

26.在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖

書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類。學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整

的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

.我最喜爰的圖書”各類人數(shù)統(tǒng)計圖.我最喜愛的圖書”各類人數(shù)統(tǒng)計圖

請你結合圖中信息，解答下列問題：

⑴本次共調(diào)查了一名學生；

⑵被調(diào)查的學生中，最喜愛丁類圖書的有一人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的

⑶在最喜愛丙類學生的圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最

喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解題分析】

先判斷出EF是AABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AC=2EF.

【題目詳解】

解：,點E、F分別是BA和BC的中點，

，EF是AABC的中位線，

，AC=2EF=2x23=46米.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準確識圖是解題的關鍵.

2、A

【解題分析】

先把二次根式與化為最簡二次根式，再進行判斷，?；炳=3收，四個選項中只有A與3也被開方數(shù)相同，是同類二

次根式，故選A

3、D

【解題分析】

根據(jù)A,C的坐標特點得到B,D也關于原點對稱，故可求出D的坐標，即可判斷.

【題目詳解】

?平行四邊形ABCD中，A(m,n),C(-m,-n)關于原點對稱，

；.B,D也關于原點對稱，VB(2,-1)

AD(-2,1)

故點D在第四象限，點D與原點距離是迅

故丙丁正確，選D.

【題目點撥】

此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知各點的坐標特點.

4、A

【解題分析】

分別過點Pl、P2、P3作X軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高,

繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案.

【題目詳解】

解：如圖，分別過點Pl、P2、P3作X軸的垂線段，垂足分別為點C、D、E,

VPi(3,3),且APiOAi是等腰直角三角形,

.*.OC=CAi=PiC=3,

設AiD=a,則PzD=a,

:.OD=6+a,

???點P2坐標為(6+a,a),

將點P2坐標代入y=-g%+4,得：一§(6+a)+4=a,

3

解得：”不

2

3

:.AiA2=2a=3,PD=—,

?2

33

同理求得月E=—,44=—,

42

11391339

S.=-x6x3=9,S2=-x3x-=-,=—x—x—=

12222422416

故選：A

【題目點撥】

本題考查規(guī)律型：點的坐標、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決

問題，屬于中考?？碱}型.

5、C

【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlCT,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

解：0.0000077=7.7x106,

故選C.

6、B

【解題分析】

觀察函數(shù)圖象得到當xV2時，即圖象在y軸的左側，函數(shù)值都都大于1.

【題目詳解】

解：觀察函數(shù)圖象可知當x<2時，y>l,所以關于x的不等式kx+b>l的解集是x<2.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，關于x的不等式辰+匕>2的解集就是尋求使一次函數(shù)

y=kx+b的值大于1的自變量x的取值范圍.

7、B

【解題分析】

由于嚴表示16的算術平方根，所以根據(jù)算術平方根的定義即可得到結果.

【題目詳解】

v42=16,

?1?=4.

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查算術平方根的定義，一個非0數(shù)的算術平方根是正數(shù)，算術平方根容易與平方根混淆，學習中一定要熟

練區(qū)分之.

8、D

【解題分析】

首先求出平均數(shù)再進行吧比較，然后再根據(jù)法方差的公式計算.

-177+176+175+176…

---------------76，

-178+175+177+174…

壯=---------4-------=W6,

**77-176)2+(176-1764(175-176)2+(176-176力=。.5,

S，=-[(178-176)2+(175-176)2+(177-176)2+(174-176)2]=2.5

乙4

所以xfx%<

故選A.

“點睛”此題主要考查了平均數(shù)和方差的求法，正確記憶方差公式是解決問題的關鍵.

9,A

【解題分析】

對照該函數(shù)解析式與一次函數(shù)的一般形式產(chǎn)入+方（鼠?為常數(shù)，存0）可知，左=2.故A>0,b<0.

A選項：由圖象知，fc>0,b<0,符合題意.故A選項正確.

B選項：由圖象知，b<0,不符合題意.故B選項錯誤.

C選項：由圖象知，fc>0,b>0,不符合題意.故C選項錯誤.

D選項：由圖象知，左<0,方>0,不符合題意.故D選項錯誤.

故本題應選A.

點睛：

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).一次函數(shù)解析式的系數(shù)與其圖象所經(jīng)過象限的關系是重點內(nèi)容，要熟練掌握.當

4>0,5>o時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二三象限；當左>0,*0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限；當ko,z?o

時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限；當k0,b<0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.

10、C

【解題分析】

必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決.

【題目詳解】

解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；

B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；

C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意；

D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意.

故選C.

11、A

【解題分析】

由BD平分N4BC可得41=42=30。，故BD=CD=2,利用30°的RtzMBO可得AD=1BD=1可得AC=AD+CD=3,根據(jù)

2

勾股定理可得：AB=/計算即可得2MBe的面積.

【題目詳解】

BC

'JAABC^,N4=90。，ZC=30°

.,ZBC=60。

平分N4BC

."l=N2=30°

."1="=30。

/.BD=CD=2

'：BD=2,N1=30。，LA=90°

.\AD=1BD=1

2

.*.AC=AD+CD=l+2=3

根據(jù)勾股定理可得：AB=9

=

,,SAABC2ABXAC=zX3X

故選：A

【題目點撥】

本題考查了勾股定理及30。的直角三角形所對的直角邊是斜邊的一半及三角形的面積公式，掌握勾股定理及30。的直角

三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.

12、A

【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組解集的情況即可列出關于m的不等式，從而求出不等式組中m的取值范圍；然后解

分式方程，根據(jù)分式方程解的情況列出關于m的不等式，從而求出分式方程中m的取值范圍，然后取公共解集，即可

求出結論.

【題目詳解】

x<52+m

解：不等式組<c的解集為1—<x<5

5x-2>x+m4

x<5,

I?關于X的不等式組<有且只有四個整數(shù)解

5x-2>x+m

八2+m.

：.0<--------<1

4

解得：一2<772W2

y+m2m-

分式方程"--+--=2的解為：y=2-m

y-11-y

y+m2m-

?.?關于y的方程--+--=2的解為非負數(shù)，

y-l]-y

f2-772>0

2—m^l

解得：mW2且mrl

綜上所述：-2<mW2且mWl

，符合條件的所有整數(shù)機的和為（-1）+0+2=1

故選A.

【題目點撥】

此題考查的是含參數(shù)的不等式組和含參數(shù)的分式方程，掌握根據(jù)不等式組解集的情況求參數(shù)的取值范圍和分式方程解

的情況求參數(shù)的取值范圍是解決此題的關鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、56cm

【解題分析】

設長為3x,寬為2x,再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm,可得出不等式，解出即可.

【題目詳解】

解：設長為3x,寬為2x,

由題意，得：5x4-20^160,

解得：xW28,

故行李箱寬度的最大值是28X2=56cm.

故答案為：56cm.

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，找到不等關系，建立不等式.

14、32或1

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NDAE=NAEB,再由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AB=BE,然后再分兩種

情況計算即可.

【題目詳解】

解：在平行四邊形ABCD中，AD〃BC,則NDAE=NAEB,

；AE平分NBAD,

；.NBAE=NDAE,

/.ZBAE=ZBEA,

，AB=BE,BC=BE+EC,

①當BE=5,EC=6時，平行四邊形ABCD的周長為：2(AB+BC)=2x(5+5+6)=32；

②當BE=6,EC=5時，平行四邊形ABCD的周長為：2(AB+BC)=2x(6+6+5)=1.

故答案為32或1.

【題目點撥】

平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)是本題的考點，根據(jù)其性質(zhì)求得AB=BE是解題的關鍵.

15、1.

【解題分析】

先連接AC,求出AC的長，再判斷出AABC的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進行求解即可.

【題目詳解】

連接AC,

VAACD是直角三角形，

AB=y/AD2+CD2=A/82+62=10，

因為102+122=132,所以△ABC是直角三角形,

則要求的面積即是兩個直角三角形的面積差，

即工X24X10-LX6X8

22

=120-24

=1,

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.

16、1

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出由勾股定理可求AO=C0=1,再根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形OCEO為平行

四邊形，由矩形的判定定理得出四邊形0CEO是矩形，則該矩形的對角線相等，即C0=OE=L

【題目詳解】

證明：?.?四邊形ABC。為菱形，

11

：.AC±BD,0A=—AC=3,0。=—8。=4,

22

/.ZAOD=9Q0,

y/o^+OD2=1=CD

".,DE//AC,CE//BD

四邊形OCED為平行四邊形，

X,JACLBD

二四邊形OCE。為矩形

；.CD=OE=1

故答案為：1

【題目點撥】

本題考查了矩形的判定以及菱形的性質(zhì)，還考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.

17、2+/

【解題分析】

根據(jù)勾股定理得至UDE=CE="D,求得4DCE周長=CD+CE+DE=（1+@CD,當CD的值最小時，4DCE周長的

值最小，當CDLAB時，CD的值最小，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結論.

【題目詳解】

解：???△??￡是等腰直角三角形，

.*.DE=CE=V2CD,

T

.?.△DCE周長=CD+CE+DE=（1+遂）CD,

當CD的值最小時，4DCE周長的值最小，

.?.當CDLAB時，CD的值最小，

?在等腰直角△ABC中，NACB=90。，BC=2,

：.AR=yfZRC=2y[2,

."口=產(chǎn)=遂，

ADCE周長的最小值是2+平,

故答案為：2+*.

【題目點撥】

本題考查了軸對稱一一最短路線問題，等腰直角三角形，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.

1

18、-

3

【解題分析】

分析：根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義，令被開方數(shù)相等解方程.

詳解：根據(jù)題意得，3a+l=2

解得,a=g

故答案為2.

3

點睛：此題主要考查了最簡二次根式及同類二次根式的定義，正確理解同類二次根式的定義是解題的關鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)①詳見解析；②DG-DF=6DP，詳見解析；(2)DG-DF=42DP■詳見解析

【解題分析】

(1)①若證PG=PF,可證△HPG^^DPF,已知NDPH=NHPG,由旋轉可知NGPF=NHPD=90。及DE平分NADC

得AIIPD為等腰直角三角形，即NDHP=NPDF=45。、PD=PH,即可得證；

②由AIIPD為等腰直角三角形，ailPG之4DPF知HD=0DP,HG=DF,根據(jù)DG+DF=DG+GH=DH即可得；

(2)過點P作PHJ_PD交射線DA于點H,先證ailPD為等腰直角三角形可得PH=PD,HD=0DP,再證

△HPG^ADPF可得HG=DF,根據(jù)DH=DG-HG=DG-DF可得DG-DF=0DP.

【題目詳解】

解：(1)①；NGPF=NHPD=90°,ZADC=90°,

,\ZGPH=ZFPD,

：DE平分NADC,

.\ZPDF=ZADP=45°,

...AHPD為等腰直角三角形，

，NDHP=NPDF=45°,

在和4DPF中，

ZPHG=ZPDF

VJPH=PD,

ZGPH=ZFPD

/.△HPG^ADPF(ASA),

/.PG=PF；

②結論：DG+DF=V2DP,

由①知，ailPD為等腰直角三角形，△HPGgZ\DPF,

；.HD=0DP,HG=DF,

，HD=HG+DG=DF+DG,

.,.DG+DF=V2DP；

(2)不成立，數(shù)量關系式應為：DG-DF=J^DP,

如圖，過點P作PHLPD交射線DA于點H,

VPF1PG,

/.ZGPF=ZHPD=90o,

.\ZGPH=ZFPD,

；DE平分NADC,且在矩形ABCD中，ZADC=90°,

NHDP=NEDC=45。，得到aIIPD為等腰直角三角形,

，NDHP=NEDC=45。，且PH=PD,HD=&DP,

:.ZGHP=ZFDP=180°-45°=135°,

在和4DPE中，

ZGPH=ZFPD

VJZGHP=ZFDP

PH=PD

/.△HPG^ADPF,

，HG=DF,

DH=DG-HG=DG-DF,

；.DG-DF=0DP.

【題目點撥】

此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)的綜合運用，靈活運用全等三角形的判定與

性質(zhì)將待求證線段關系轉移至其他兩線段間關系是解題的關鍵.

20、（1）120元（2）至少打7折.

【解題分析】

（1）設第一批楊梅每件進價是x元，則第二批每件進價是（x+5）元，再根據(jù)等量關系：第二批楊梅所購件數(shù)是第一

批的2倍；

（2）設剩余的楊梅每件售價y元，由利潤=售價-進價，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于320元，可列不等式求解.

【題目詳解】

解：⑴設第一批楊梅每件進價是x元，

解得x=120.

經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解且符合題意.

答：第一批楊梅每件進價為120元.

⑵設剩余的楊梅每件售價打y折.

貝!|x150x80%+x150x（1—80%）義0.ly—23002320.

解得y>7.

答：剩余的楊梅每件售價至少打7折.

【題目點撥】

考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，讀懂題目，從題目中找出等量關系以及不等關系是解題的關鍵.

21、（1）加的值為3；（2）根的取值范圍為：—工<加<3.

2

【解題分析】

（1）將原點坐標（0,0）代入解析式即可得到m的值；

171

（2）分兩種情況討論：當2m+l=0,即m=--,函數(shù)解析式為：y=--,圖象不經(jīng)過第二象限；當2m+l>0,即m>-—,

222

并且m-3W0,即mW3；綜合兩種情況即可得到m的取值范圍.

【題目詳解】

⑴將原點坐標(0,0)代入解析式，得m-3=o,即m=3,

所求的m的值為3；

17

(2)①當2m+l=0,即m=-于函數(shù)解析式為：y=--,圖象不經(jīng)過第二象限；

②當2m+l>0,即m>-,并且m-340,即m43,所以有<m<3；

22

所以m的取值范圍為-L<加<3.

2

【題目點撥】

此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于原點坐標(0,0)代入解析式.

3

22、(1)見解析；(2)①90。；②二

【解題分析】

(1)由“SAS”可證AAOF絲△BOE,可得NFAO=NOBE,由余角的性質(zhì)可求AM_LBE；

(2)①由“SAS”可證AAOF義ZiBOE,可得NFAO=NOBE,由余角的性質(zhì)可求NAME的度數(shù)；

②由正方形性質(zhì)可求AC=6,可得OA=OB=OC=3,AE=7,OE=4,由勾股定理可求BE=5,通過證明AOBEsZiMAE,

MFOF

可得——=—,可求ME的長，即可得BM的長.

AEBE

【題目詳解】

證明：(1);四邊形ABCD是正方形

.\AO=BO=CO=DO,AC±BD

VAO=BO,ZAOF=ZBOE=90°,OE=OF

.-.△AOF^ABOE(SAS)

AZFAO=ZOBE,

VZOBE+ZOEB=90°,

AZOAF+ZBEO=90°

:.ZAME=90°

AAM±BE

(2)①???四邊形ABCD是正方形

.\AO=BO=CO=DO,AC±BD

VAO=BO,ZAOF=ZBOE=90°,OE=OF

AAAOF^ABOE(SAS)

.\ZFAO=ZOBE,

VZOBE+ZOEB=90°,

/.ZFAO+ZOBE=90°

，ZAME=90°

故答案為：90°

@VAB=BC=3V2-/ABC=90°

,*.AC=6

/.OA=OB=OC=3

VOC=3CE

/.CE=1,

.*.OE=OC+CE=4,AC=AC+AE=7

：.BE=yl()E2+OB2=5

；NAME=NBOE=90°,ZAEM=ZOEB

/.△OBE^AMAE

.ME_OE

"AEBE

.ME4

,?萬5

.28

?.ME=—

5

.283

??MB=ME-BE=--5=—

55

【題目點撥】

本題主要考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉的性質(zhì)等知識點的連接和掌握，綜合運用這些性質(zhì)進

行推理是解此題的關鍵.

23、(1)見解析；(2)見解析；(3)(-1,0),圖見解析

【解題分析】

(1)分別作出A,B,C的對應點Ai,BltG即可.

(2)分別作出A,B,。的對應點Az,Bi,G即可.

(3)作點關于x軸的對稱點4,連接氏4,交X軸于點P,點尸即為所求.

【題目詳解】

(1)AAiBiG如圖所示.

(2)AA232c2如圖所示.

(3)點尸即為所求.

【題目點撥】

本題考查作圖-旋轉變換，平移變換，軸對稱最短問題等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.

24、7200元

【解題分析】

仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、

BC的長度關系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由RtAABD和RSDBC構成,

則容易求解.

【題目詳解】

連接BD,

在RtAABD,BD2=AB2+AD2=32+42=52,

在ACBD中,CD2=132,BC2=122,

而122+52=132,

即BC2+BD2=CD2,

:.ZDBC=90°,

S四邊形ABCD=SABAD+SADBC=—,AD,ABH—DB■BC=—X4X3H—xl2x5=3