人教版八年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分．1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.2.如圖，為直角三角形，，，則點的坐標(biāo)為（）A B. C. D.3.如圖，矩形對角線，，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.64.一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，它的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，直線和相交于點，則不等式的解集為（）A. B. C. D.6.一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為，則以下判斷正確的是（）A.一定出現(xiàn)在中 B.一定出現(xiàn)在中C.一定出現(xiàn)在中 D.，，都不會出現(xiàn)在中二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.化簡：=.8.將函數(shù)的圖象向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為______.9.如圖，點是正方形內(nèi)位于對角線下方的一點，已知：，則的度數(shù)為______．10.南呂是國家歷史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市內(nèi)的滕王閣、八一起義紀(jì)念館、?；韬蜻z址、繩金塔、八大山人紀(jì)念館等都有深厚的文化底蘊．某班同學(xué)分小組到以上五個地方進行研學(xué)，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．11.一組數(shù)據(jù)3，5，3，的眾數(shù)只有一個，則的值不能為______．12.如圖，在中，已知：，，，動點從點出發(fā)，沿射線以1cm/s速度運動，設(shè)運動的時間為秒，連接，當(dāng)為等腰三角形時，的值為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）求的值：．14.如圖，點為線段上一點且不與，兩點重合，分別以，為邊向的同側(cè)做銳角為60°的菱形．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求作圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖1中，連接，若，作出線段的中點；（2）在圖2中，連接，若，作出線段的中點．15.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何?題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點和點距離門檻都為1尺（1尺=10寸），則的長是多少?16.某種子站銷售一種玉米種子，單價為5元千克，為惠民促銷，推出以下銷售方案：付款金額（元）與購買種子數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)時，求與之間的的函數(shù)關(guān)系式：（2）徐大爺付款20元能購買這種玉米種子多少千克？17.已知：①1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，方差是2；②2，3，4，5，6的平均數(shù)是4，方差是2；③1，3，5，7，9的平均數(shù)是5，方差是8；④2，4，6，8，10的平均數(shù)是6，方差是8；請按要求填空：（1），，，，的平均數(shù)是，方差是；（2），，，，的平均數(shù)是，方差是；（3），，，，平均數(shù)是，方差是．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.下表是某公司員工月收入的資料．職位總經(jīng)理財務(wù)總監(jiān)部門經(jīng)理技術(shù)人員前臺保安保潔人數(shù)11210231月收入/元400003000060005000350030002000（1）這家公司員工月收入的平均數(shù)是7500元，中位數(shù)是和眾數(shù)是；（2）在（1）中的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)哪些統(tǒng)計量能反映該公司全體員工收入水平？說明理由；（3）為了避免技術(shù)人員流失，該公司決定給他們每人每月加薪元至公司員工月收入的平均數(shù)，求的值．19.已知：一次函數(shù)與軸、軸交于點，點（1）當(dāng)時，求的面積；（2）請選擇你喜歡的兩個不同的的值，求得到的兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)；（3）為何值時，等腰直角三角形？20.如圖1，若是的中位線，則，解答下列問題：（1）如圖2，點是邊上一點，連接、①若，則；②若，，連接，則，，．（2）如圖3，點是外一點，連接、，已知：，，，求的值；（3）如圖4，點是正六邊形內(nèi)一點，連接、、，已知：，，，求的值．五、綜合題（本大題共1小題，共10分）21.已知直線分別與軸、軸交于點，點，點為這條直線上的點，軸于點，軸于點．（1）①將下表中的空格填寫完整：123456789012345665432104444②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是．A．，B．，C．．（2）當(dāng)點在第一象限時，解答下列問題：①求證：矩形的周長是一個定值，并求這個定值；②設(shè)矩形的面積為，求證：．（3）當(dāng)點在第四象限時，直接寫出，滿足的等式關(guān)系．

參考答案1-6.BCBADB7.28.y=2x﹣39.135°10.711.512.或10或1613.（1）解：（1）原式.（2）解：∵，∴，∴.14.解：（1）如圖點為的中點（2）如圖點為的中點15.解：取AB的中點O，過D作DE⊥AB于E，如圖2所示：由題意得：OA=OB=AD=BC，設(shè)OA=OB=AD=BC=r寸，則AB=2r（寸），DE=10寸，OE=CD=1寸，∴AE=（r1）寸，Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即（r1）2+102=r2，解得：r=50.5，∴2r=101（寸），∴AB=101寸．16.解：（1）當(dāng)時，設(shè)與之間的的函數(shù)關(guān)系式為，將點，帶入解析式得解得∴．（2）將時，帶入中解得千克．答：徐大爺付款20元能購買這種玉米種子45千克．17.解：（1）∵數(shù)據(jù)n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4是在數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的基礎(chǔ)上每個數(shù)據(jù)均加上（n?1）所得，∴數(shù)據(jù)n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4的平均數(shù)3＋n?1＝n＋2，方差依然是2，（2）∵數(shù)據(jù)n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8是在數(shù)據(jù)2，4，6，8，10基礎(chǔ)上每個數(shù)據(jù)均加上（n?2）所得，∴n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8的平均數(shù)是6＋n?2＝n＋4，方差依然是8，（3）數(shù)據(jù)n，2n，3n，4n，5n是將1，2，3，4，5分別乘以n所得，∴數(shù)據(jù)n，2n，3n，4n，5n的平均數(shù)為3n，方差為2n2，18.解：（1）∵一共有1＋1＋2＋10＋2＋3＋1＝20（人），∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第10、11個數(shù)據(jù)分別為5000、5000，∴中位數(shù)是＝5000（元），∵數(shù)據(jù)5000出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5000元，故答案為：5000元，5000元；（2）中位數(shù)和眾數(shù)能反映該公司全體員工收入水平，該公司員工月收入的平均數(shù)為7500，在這20名員工中只有2名員工的收入在7500元以上，有18名員工的收入在7500元以下，因此用平均數(shù)不能反映所有員工的收入水平，中位數(shù)和眾數(shù)為5000元能反映多數(shù)員工的收入水平．（3）由題意列方程：，解得元.∴技術(shù)人員需要加薪5000元．19.解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴，∴當(dāng)時，，∴，∴，；（2）取，，取，，∴解得∴兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（3）當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴，∵是等腰直角三角形，∴，即；∵，∴．20.解：（1）如圖2，連接BE，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，∴S△PDE＝S△BDE＝1，∴S△ABE＝2，∴S△ABC＝4，②∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，∴S△PBD＝S△APD＝2，S△APE＝S△PEC＝3，∴S△ABC＝10；（2）如圖3，連接AP，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，S△ABC＝4S△ADE，∴S△PBD＝S△APD＝5，S△APE＝S△PEC＝5，∴S△ADE＝S△APD+S△APE﹣S△PDE＝4，∴S△ABC＝4S△ADE＝16；（3）如圖4，延長GF，JK交于點N，連接GJ，連接PN，∵六邊形FGHIJK是正六邊形，∴FG＝FK＝KJ，∠GFK＝∠JKF＝120°，S六邊形FGHIJK＝2S四邊形FGJK，∴∠NFK＝∠NKF＝60°，∴△NFK是等邊三角形，∴NF＝NK＝FK＝FG＝KJ，∴S△PGF＝S△PFN＝7，S△PKJ＝S△PKN＝8，F(xiàn)K是△NGJ的中位線，∴S△NFK＝S△PFN+S△PKN﹣S△PFK＝6，∵FK是△NGJ的中位線，∴S△NG