第二章分解因式利用公式法第1頁上節(jié)課回顧練習:第2頁1、分解因式結果是－（2x－y）（2x＋y）是（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y22、小明在抄分解因式題目時，不小心漏抄了x指數(shù)，他只知道該數(shù)為小于10正整數(shù)，而且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上式子是□－（“□”表示漏抄指數(shù)），則這個指數(shù)可能結果共有（）A、2種B、3種C、4種D、5種第3頁3、把以下各式分解因式（1）、（2）、16x2－4y2（3）、m2（x－y）＋n2（y－x）（4）、(x2+y2)2－4x2y2（5）、2－8（a－b）2

（6）、16（a－1）2－（a＋2）2

（7）、第4頁4、把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)5、以下多項式中不能用平方差公式分解是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2

(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2第5頁第6頁現(xiàn)在我們把這個公式反過來很顯然，我們能夠利用以上這個公式來分解因式了，我們把它稱為“完全平方公式”第7頁我們把以上兩個式子叫做完全平方式兩個“項”平方和加上（或減去）這兩“項”積兩倍第8頁完全平方式特點：1、必須是三項式2、有兩個“項”平方3、有這兩“項”2倍或-2倍第9頁判別以下各式是不是完全平方式是是是是第10頁以下各式是不是完全平方式是是是否是否第11頁請補上一項，使以下多項式成為完全平方式第12頁我們能夠經過以上公式把“完全平方式”分解因式我們稱之為：利用完全平方公式分解因式第13頁例題：把以下式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2第14頁請利用完全平方公式把以下各式分解因式：第15頁請同學們再自己寫出一個完全平方式,然后分解因式第16頁練習題：1、以下各式中，能用完全平方公式分解是（）A、a2+b2+ab

B、a2+2ab-b2

C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、以下各式中，不能用完全平方公式分解是（）A、x2+y2-2xy

B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC第17頁3、以下各式中，能用完全平方公式分解是（）A、x2+2xy-y2

B、x2-xy+y2

C、D、4、以下各式中，不能用完全平方公式分解是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2n

C、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD第18頁5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、BA第19頁7、假如100x2+kxy+y2能夠分解為（10x-y)2,那么k值是（）A、20

B、-20C、10D、-108、假如x2+mxy+9y2是一個完全平方式，那么m值為（）A、6

B、±6C、3D、±3BB第20頁9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、計算結果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA第21頁思索題:1、多項式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解嗎?2、在括號內補上一項，使多項式成為完全平方式：X4+4x2+()第22頁小結：1、是一個二次三項式2、有兩個“項”平方,而且有這兩“項”積兩倍或負兩倍3、我們能夠利用完全平方公式來進行因式分解完全平方式含有：第23頁

1.25x4＋10x2＋1

2.－x2－4y2＋4xy3.3ax2＋6axy＋3ay2

練習：分解因式4.-2a3b3+4a2b3-2ab35.9-12(a-b)+4(a-b)26.(y2+x2)2-4x2y2第24頁思索與討論分解因式第25頁2、(a+b)2＋2(a+b)(a-b)＋(a-b)2

思索：分解因式3、(a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)21、16x4-8x2＋1第26頁隨堂練習閱讀以下計算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104（1）．計算：999