第12講差不變模型【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟悉差不變原理；2、會根據(jù)差不變原理解題?！局R梳理】在組合圖形中，除了多邊形外，還有由圓、扇形、弓形與三角形、矩形、平行四邊形、梯形等圖形組合而成的不規(guī)則圖形，為了計算它們的面積，常常需要變動圖形的位置或?qū)D形進行分割、旋轉(zhuǎn)、拼補，使它變成可以計算出面積的規(guī)則圖形。就是在多邊形的組合圖形中，為了計算面積，有時也要用到差不變的原理。【典例精析】【例1】如圖中，甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米？6×8÷2-4×8÷2=8(cm2)【趁熱打鐵-1】如圖所示，甲三角形的面積比乙三角形的面積大6平方厘米，求CE的長度．4×4-6=10(cm2)10×2÷4-4=1(m)【例2】圖中ABCD是長方形，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6cm2，其中BC=6cm，AB=4cm，求ED的長．6×4+6=30(cm2)30×2÷6-4=6(cm)【趁熱打鐵-2】如圖，A三角形的面積比B三角形的面積大3m2，則a=__4__cm．9×6÷2=27(cm2)(27-3)÷6=4(cm)【例3】如圖，ABCG是4×7的長方形，DEFG是2×10的長方形，那么三角形BCM的面積與三角形DEM的面積之差是__3__．(10-7)×(4+2)÷2-2×3=3【趁熱打鐵-3】大、小兩個正方形拼在一起，比較圖中兩塊陰影部分面積：S△ABE=S△CDE．【例4】如圖，有一個正方形，邊長是24厘米，E是AD的中點，甲、乙兩個三角形的面積相差多少平方厘米？24×24÷2-24×12÷2=144(cm2)【趁熱打鐵-4】如圖，正方形ABCD的邊長是10厘米，長方形EFGH的長為8厘米，寬為5厘米．則陰影部分的甲與陰影部分乙面積的差是60平方厘米．10×10-8×5=60(cm2)【例5】如圖，平行四邊形ABCD的邊長BC為10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長8厘米，已知陰影部分的總面積比三角形EGF的面積大10平方厘米，則平行四邊形ABCD的面積為__50__平方厘米。10×8÷2+10=50(cm2)【趁熱打鐵-5】如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平方厘米．求AH長多少厘米？8×10÷2+8=48(cm2)10-48÷8=4(cm)【例6】如圖，ABCD是長方形，AD=7.2cm，AB=5cm，CDEF是平行四邊形。如果BH長3cm，求圖中陰影部分的面積。(3+7.2)×5÷2=25.5(cm2)【趁熱打鐵-6】如圖，BD是梯形ABCD的一條對角線，線段AE與梯形的一條腰DC平行，AE與BD相交于O點．已知三角形BOE的面積比三角形AOD的面積大4平方米，并且BC是EC的2.5倍．求梯形ABCD的面積．△ABD的面積：4÷（2.5-1-1）=8（cm2）△ABE的面積：8×（2.5-1）=12（cm2）平行四邊形ABCD的面積：8×2=16（cm2）梯形ABCD的面積：12+16=28（cm2）【例7】圖中是兩個相同的直角三角形疊在一起的，求陰影部分的面積。（單位：cm)(20+15)×8÷2=140(cm2)【趁熱打鐵-7】）兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求出陰影部分的面積。（單位：厘米）(80+50)×40÷2=2600(cm2)【過關(guān)精煉】1、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,△BCF的面積比△DEF的面積多2cm2,求DE的長度。4×4-2=14(cm2)14×2÷4-4=3(cm)2、如圖，BCEF是平行四邊形，△ABC是直角三角形，BC長8cm,AC長7cm,陰影部分的面積比△ADH的面積大12cm2,求HC的長。8×7÷2+12=40(cm2)40÷8=5(cm)3、如圖，ABCD是直角梯形，AB=20cm，求梯形的面積。20×20÷2=20(cm2)4、如圖，線段BE將長方形ABCD分成M、