第5講簡單推理【學(xué)習(xí)目標】1、學(xué)會對問題進行分析、推理；2、學(xué)會利用推理來解決實際問題；3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局R梳理】由符號或者圖形組成的幾個等式，求符號和圖形所代表的數(shù)，這就需要簡單推理。簡單推理。解答這類題，首先要認真分析算式中圖形或符號之間的關(guān)系，然后利用等量代換、消去法等方法進行解答?！镜淅觥俊纠?】如果：□＋△=36，□=△＋△＋△，那么□=（27），△=（9）。△=36÷4=9□=9×3=274949□-□□7175【趁熱打鐵-1】如果☆＋○=27，☆=○＋○，那么☆=（18），○=（9）?！穑?7÷3=9☆：9×2=18【例2】下列算式中，△和○各代表多少？△+○＝7△+△+○+○+○＝19△＝(2)○＝(5)○：19-7×2=5△：7-5=2【趁熱打鐵-2】下列算式中，△和□各代表多少？□+△+△=40△+△+△+□+□=72□=(24)△=(8)△：40×2-72=8□：40-8×2=24【例3】下列算式中，□和△各代表多少？□+□+□+□+△+△+△=58△+△+△+□+□+□+□+□+□=72□=(7)△=(10)□：（72-58）÷2=7△：（58-7×4）÷3=10【趁熱打鐵-3】下列算式中，◎和各代表多少？□+□+□+◎+◎=24□+□+□+◎+◎+◎=33◎=(9)□=(2)◎：33-24=9□：（24-9×2）÷3=2【例4】下列算式中，□和△各代表多少？□+□+△=16□+△+△=14□=(4)△=(6)□+△：（16+14）÷3=10□：16-10=6△：14-10=4【趁熱打鐵-4】下列算式中，◎和□各代表多少？△+△+△+○+○=28△+△+○+○+○=22○=(2)△=(8)△+○：（28+22）÷5=10△：28-10×2=8○：22-10×2=2【例5】下列算式中，□和○各代表多少？□+□+○+○+○=34○+○+○+○+□+□+□=48□=(8)○=(6)□+○：48-34=14○：34-14×2=6□：（34-6×3）÷2=8【趁熱打鐵-5】下列算式中，△和□各代表多少？□+□+□+△+△+△+△=96△+△+△+△+△+□+□+□+□=123□=(12)△=(15)△+□=123-96=27△=96-27×3=15□=（96-15×4）÷3=12【例6】下式中，★、□和△各代表多少？★+★=□+□+□□+□+□=△+△+△+△★+□+△+△=80★=(30)□=(20)△=(15)★：80×3÷（3+3+2）=30□：（30+30）÷3=20△：（20×3）÷4=15【趁熱打鐵-6】下式中，○、□和△各代表多少？□+□=○+○+○+○+○○+○+○+○+○=△+△+△+△□+○+△+△=120△=(25)○=(20)□=(50)□：（120×5）÷（5+5+2）=50○：（50+50）÷5=20△：（120-50-20）÷2=25【例7】薇兒的筆記本電腦的開機密碼是六位數(shù)，只知道這個密碼的開頭和結(jié)尾的數(shù)字分別是6和7，而且還知道這個六位數(shù)密碼每相鄰的三個數(shù)字之和是16，請問：薇兒的密碼是637637。第四位=第一位=6第三位=第六位=7第二位=第五位：16-6-7=3∴密碼是：637637.【趁熱打鐵-7】思思的密碼鎖的密碼是一個六位數(shù)，這個六位數(shù)的第一位數(shù)字和第四位數(shù)字都是8,第二位數(shù)字比第三位數(shù)字大2,并且每相鄰的四個數(shù)字之和是20。這個密碼鎖的密碼是多少？二+三：20-8-8=4二：（4+2）÷2=3三：（4-2）÷2=1五：20-3-1-8=8六：20-1-8-8=3∴：密碼是831883。【例8】甲、乙、丙三位同學(xué)下棋比賽，已知甲賽了2盤，乙賽了1盤，那么此時丙賽了幾盤？甲：乙+丙；乙：甲∴丙：甲∴丙只下了一盤。【趁熱打鐵-8】亞運會籃球賽場上，有A、B、C、D、E、F，6支球隊進入了決賽，每兩支球隊都要比賽一場，決賽到目前為止，A隊賽了5場，B隊賽了4場，C隊賽了3場，D隊賽了2場，E隊賽了1場，那么F到目前為止共打了___3__場比賽．F：A、B、C【過關(guān)精煉】1、已知☆☆=△△△△△△，□=☆☆☆，則□=__9___個△。2、下式中，□和△分別代表多少？□+□+□+△+△+△=27△+△+□=12．□+△：27÷3=9△：12-9=3□：12-3-3=63、已知★+★+★+■=36，■=●+●，●=★+★+★，則■=__24__，●=__12__，★=__4__?！瘢?6÷3=12★：12÷3=4■：12+12=244、已知△，○，□是三個不同的數(shù)，并且有：△+△+△=○+○；□+□+□=○+○+○+○；△+○+○+□=60．那么△+○+□=__45__?！穑海?0×3）÷12=15△：15×2÷3=10□：（15×4）÷3=205、如圖，兩個天平都是平的．如果已知每個小球的重量是300克，那麼一個的重量是200克。6、某里程碑的編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)有五個三位數(shù)：694，956，423，594，720。其中每一個數(shù)與里程碑的編號恰好在同一位數(shù)上有一個相同的數(shù)字，問：里程碑的編號是多少？∵在同一位數(shù)上只有一個相同的數(shù)字∴最后一位是4，（694和594最后一位都是4,）第二位是2，（423和720第二位都