第10講抽屜原理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解抽屜原理；2、熟悉抽屜原理的常見(jiàn)題型；3、掌握抽屜原理的解題思路?！局R(shí)梳理】抽屜原理：將n件物品放入m個(gè)抽屜中，如果n÷m＝a，那么一定有一個(gè)抽屜中至少有a件物品；將n件物品放入m個(gè)抽屜中，如果n÷m＝a……b，其中b＞0，那么一定有一個(gè)抽屜中至少有a+1件物品?！镜淅觥俊纠?】四年級(jí)一班學(xué)雷鋒小組有13人。教數(shù)學(xué)的張老師說(shuō)：“你們這個(gè)小組至少有2個(gè)人在同一月過(guò)生日。”你知道張老師為什么這樣說(shuō)嗎？【趁熱打鐵-1】請(qǐng)說(shuō)明：從大街上隨便找來(lái)13個(gè)人，其中至少有兩人星座相同?！纠?】有紅、黃、藍(lán)一模一樣的三色球各10個(gè)，混合放在一個(gè)袋子里，一次摸出13個(gè)球，其中至少有幾個(gè)球是同顏色的？【趁熱打鐵-2】4名學(xué)生練習(xí)投籃，一共投進(jìn)了30個(gè)球，其中至少有一個(gè)人投進(jìn)了幾個(gè)球？為什么？【例3】袋子里有紅黃藍(lán)三種顏色的球各4個(gè)，這些球除了顏色不同其他完全一樣，請(qǐng)問(wèn)一次至少摸出多少個(gè)球才能保證其中必有顏色相同的球？【趁熱打鐵-3】一個(gè)袋子里有紅、白、黃、藍(lán)、綠五種顏色的氣球若干個(gè)。至少要拿出幾個(gè)氣球，才能保證其中有5個(gè)氣球是同種顏色？【例4】一個(gè)布袋里有大小相同的顏色不同的一些小球，其中紅色的有10個(gè)，白色的有9個(gè)，黃色的有8個(gè)，藍(lán)色的有3個(gè)，綠色的有1個(gè)。那么一次最少取出多少個(gè)球才能保證有4個(gè)顏色相同的球？【趁熱打鐵-4】將1只白手套，2只黑手套，3只紅手套，8只黃手套和9只綠手套放入一個(gè)布袋里，請(qǐng)問(wèn)一次至少要摸出多少只手套才能保證一定有顏色相同的兩只手套？【例5】一副撲克牌54張，一次至少要抽出多少?gòu)埐拍鼙ＷC有3張花色相同？【趁熱打鐵-5】一副撲克牌54張，一次至少要抽出多少?gòu)埐拍鼙ＷC有三種花色？【例6】幼兒園小朋友分200塊餅干，無(wú)論怎樣分都有人至少分到8塊餅干，這群小朋友至多有多少名？【趁熱打鐵-6】從大街上選則市民測(cè)試屬相是否相同，為保證至少有5人的屬相相同，但不保證有6人屬相相同，那么總?cè)藬?shù)應(yīng)該在什么范圍之內(nèi)？【例7】從1、2、3、4、…、19、20這20個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)數(shù)，就可以保證其中定包括兩個(gè)數(shù)它們的差是12？【趁熱打鐵-7】在1到200這200個(gè)自然數(shù)中任意選數(shù)，至少要選出多少個(gè)才能確保其中必有2個(gè)數(shù)的乘積等于238？【過(guò)關(guān)精煉】1、從大街上至少選出多少人才能保證至少有3人屬相相同？2、六（3)班同學(xué)分成5個(gè)組進(jìn)行跳繩比賽，不管怎么分，總有一個(gè)組至少有10人。六（3)班至少有學(xué)生多少人？3、將1只白手套，2只黑手套，3只紅手套，8只黃手套和9只綠手套放入一個(gè)布袋里，請(qǐng)問(wèn)一次至少要摸出多少只手套才能保證一定有顏色不同的兩雙手套？4、一副撲克牌一共有54張，黑桃、紅桃、梅花、方塊各有13張，還有2張王牌．至少?gòu)闹腥〕鯻___張牌，才能保證4種花色的牌都有2張．5、從1到20中，最多能取____個(gè)數(shù)，使任意兩個(gè)數(shù)不是3倍關(guān)系？6、某校有55個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知若將參賽人任意分成四組，則必然有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為人。7、六（1)班40名學(xué)生到圖書(shū)室借書(shū)，圖書(shū)室有科技、歷史和文藝三種書(shū)。要求：每種只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本，六（1)班至少有幾人所借圖書(shū)是相同的？8、100名少先隊(duì)員選大隊(duì)長(zhǎng)，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時(shí)每人只能投票