最新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（新教材）特別說(shuō)明：本教案為2015年改版后最新蘇教版教材配套教案，各單元教學(xué)內(nèi)容如下：第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖第二單元圓柱和圓錐第三單元解決問(wèn)題的策略第四單元比例第五單元確定位置第六單元正比例和反比例第七單元總復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)2.圖形與幾何3.統(tǒng)計(jì)與可能性4.制訂旅游計(jì)劃5.繪制平面圖第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖課題：扇形統(tǒng)計(jì)圖第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信自己進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，從中獲取有效信息，初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。2.體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入找一找生活中的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)它們的特點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)，折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？我們?cè)跅l形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)[板書課題：扇形統(tǒng)計(jì)圖]。二、交流共享1.自主學(xué)習(xí)例1。出示：教材例1情境圖。導(dǎo)入：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息與問(wèn)題，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。導(dǎo)學(xué)單：（1）圖中的圓被分成了幾部分，每一部分都是什么形狀？（2）這個(gè)圓表示什么？各部分呢？（3）算出各類地形的面積分別是多少，填入表格（4）從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你還了解到些什么?在學(xué)生自學(xué)的同時(shí)，教師收集學(xué)生交流的不同情況，備用。2.小組交流。小組交流單：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)呢？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)呢？3.全班交流。以學(xué)習(xí)小組為單位來(lái)介紹小組學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的成果。扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)呢？（1）圓代表總體；（2）扇形代表總體中的不同部分；（3）扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)呢？扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。三、反饋完善1.第2頁(yè)練一練。先獨(dú)立思考1分鐘，然后同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。你從中國(guó)人口占世界的19.6%與中國(guó)耕地面積占世界的9.9%的比較中你想到了什么？2.第5頁(yè)練習(xí)一第1、2、3題。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的項(xiàng)目進(jìn)行具體的比較。讓學(xué)生結(jié)合其他幾種干果在拼盤中所占的面積，估計(jì)它們各占拼盤總面積的百分之幾。注意計(jì)算錯(cuò)誤。3.創(chuàng)編練習(xí)。AB33.3%CAB33.3%C（1）如果用這個(gè)圓代表總體，那么哪一個(gè)扇形表示總體的25%？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的？（2）如果用整個(gè)圓代表你們班級(jí)人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人呢？你是怎么思考的？（3）如果用整個(gè)圓代表9公頃的稻田，那么扇形C大約代表多少公頃的稻田？你又是怎么思考的？四、課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們知道了扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。五、課堂作業(yè)1.完成《補(bǔ)充習(xí)題》第1頁(yè)1、2、3題。2.拓展練習(xí)：《課課練》第1頁(yè)中的拓展練習(xí)。第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖課題：統(tǒng)計(jì)圖的比較第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷選擇統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及解決問(wèn)題的需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。2.使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程，能對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些合理的分析和解釋，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息，進(jìn)一步積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。3.使學(xué)生在參與數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的樂(lè)趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及解決問(wèn)題的需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)難點(diǎn)：合理、靈活地選擇統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1.導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)圖？2.提問(wèn)：這些統(tǒng)計(jì)圖分別能表示什么？二、交流共享1.出示教材情境圖，明確數(shù)學(xué)信息，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行學(xué)習(xí)。2.要求：根據(jù)三幅統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)思考各自的特點(diǎn)導(dǎo)學(xué)單：看圖討論下面的問(wèn)題：（1）上面三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示什么？（2）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出六年級(jí)一班同學(xué)比較喜歡哪一種課外書？從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出去年下半年各月借書本數(shù)的變化情況？從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出閱讀課外書的時(shí)間多少？（3）你還能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息？3.小組交流交流導(dǎo)學(xué)單中的問(wèn)題，重點(diǎn)交流第（2）題。明確：第一幅是扇形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出六年級(jí)一班同學(xué)比較喜歡看科普書；第二幅是折線統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出2011年下半年六年級(jí)一班同學(xué)各月閱讀課外書本數(shù)的變化情況；第三幅是條形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出六年級(jí)一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時(shí)間和人數(shù)的多少。4.小組討論導(dǎo)學(xué)單：（1）再次觀察題中的三幅統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)從中能獲得哪些信息？比一比三幅統(tǒng)計(jì)圖有什么不同特點(diǎn)？（2）怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖？5.全班交流交流導(dǎo)學(xué)單中的問(wèn)題明確：要清楚地反映各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖；要清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖；要清楚地反映數(shù)量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。三、反饋完善1.完成“練一練”著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到題中的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖都表示各項(xiàng)收入情況，但具體問(wèn)題還是要靈活選擇。2.完成練習(xí)一第4題四、課堂總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖課題：練習(xí)一第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.鞏固理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。2.通過(guò)練習(xí)，學(xué)會(huì)合理的選擇統(tǒng)計(jì)圖。3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4.在問(wèn)題解決的過(guò)程中，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的歡樂(lè)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。教學(xué)難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)再現(xiàn)1.常用的統(tǒng)計(jì)圖有（）統(tǒng)計(jì)圖，（）統(tǒng)計(jì)圖，（）統(tǒng)計(jì)圖。2.如果只表示各種數(shù)量的多少,可以選用()統(tǒng)計(jì)圖表示;如果想要表示出數(shù)量增減變化的情況,可以選用()統(tǒng)計(jì)圖表示;如果要清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系,可以用()統(tǒng)計(jì)圖表示。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師評(píng)價(jià)歸納。二、基本練習(xí)1.下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適？A.人離不開(kāi)水，成年人每天體內(nèi)47%的水靠喝水獲得，39%來(lái)自食物含的水，14%來(lái)自體內(nèi)氧化時(shí)釋放出來(lái)的水。B.某校五年級(jí)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表如下?？措娨暣蚯蚵?tīng)音樂(lè)看小說(shuō)其他80人68人74人56人23人C.小強(qiáng)從一年級(jí)到五年級(jí)每年體檢的身高記錄如下。年級(jí)一二三四五六身高/cm125129135140150153A用()統(tǒng)計(jì)圖B用()統(tǒng)計(jì)圖C用()統(tǒng)計(jì)圖（1）獨(dú)立完成，集體評(píng)講。集體講評(píng)時(shí)多讓幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么想的，為什么A選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖、B選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、C選擇折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（預(yù)設(shè)答案，因?yàn)檫@三部分量正好組成了一個(gè)整體，形成了成年人身體中水分的組成；了解各興趣小組的人數(shù)多少，從條形統(tǒng)計(jì)圖中更清晰的看出；小強(qiáng)的身高增長(zhǎng)情況從折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中容易看出。）（2）學(xué)生填寫完畢后，組織學(xué)生將扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表對(duì)比，凸顯扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，很清晰的呈現(xiàn)部分量和整體之間的關(guān)系。2.練習(xí)一第5題。王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎？品種合計(jì)黃瓜韭菜蘿卜番茄種植面積／㎡3.練習(xí)一第6題。先觀察分析上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，理解統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)圖的選擇，接著算一算，畫一畫，完成下面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。（體會(huì)扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在聯(lián)系）提問(wèn)：表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？從中各能獲得哪些信息？第6題有兩項(xiàng)任務(wù)，一項(xiàng)是利用已知的總數(shù)量以及扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，算出各個(gè)部分的數(shù)量，并用條形圖表示這些數(shù)量，從中體會(huì)扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在聯(lián)系。另一項(xiàng)是把條形圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，改為用折線圖表示，體會(huì)條形圖與折線圖在表示數(shù)據(jù)時(shí)的不同特點(diǎn)。要注意的是：條形圖上，表示50米跑所用時(shí)間的直條逐漸變短；折線圖上，表示50米跑所用時(shí)間的折線逐漸下降。它們都表示50米跑所用的時(shí)間越來(lái)越少，跑的速度越來(lái)越快。三、綜合練習(xí)1.練習(xí)一第7題。導(dǎo)學(xué)單1（1）以調(diào)查組內(nèi)同學(xué)的閱讀興趣為課題開(kāi)展調(diào)查。（2）收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖、表；（3）分析數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)組內(nèi)同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣。最后拓寬研究課題，重新設(shè)計(jì)調(diào)查方案，開(kāi)展新的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。如時(shí)間不夠可作課外完成。第7題是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)。要求以自己班級(jí)同學(xué)課外閱讀習(xí)慣為內(nèi)容，進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。先確定課題和設(shè)計(jì)調(diào)查方案；接著開(kāi)展調(diào)查，收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖表；然后分析數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)自己班級(jí)同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣；最后拓寬研究課題，重新設(shè)計(jì)調(diào)查方案，開(kāi)展新的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。這道題可以作為一個(gè)長(zhǎng)作業(yè)，在課內(nèi)或課外完成。組建小組，建議人數(shù)和次數(shù)——4人一組進(jìn)行活動(dòng)，每人輪流做6次，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖。這樣，小組內(nèi)就可以比一比，看誰(shuí)的反應(yīng)速度最快，而且有較充分的數(shù)據(jù)來(lái)表明各人反應(yīng)速度的快慢。把這些數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)出來(lái)，能方便比較，容易看出小組內(nèi)各人的反應(yīng)速度。2.動(dòng)手做。導(dǎo)學(xué)單2（1）4人一組進(jìn)行活動(dòng)，每人輪流做6次；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖；（3）小組內(nèi)比一比，看誰(shuí)的反應(yīng)速度最快。四、反思總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。2.知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓柱圓錐形的實(shí)物教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入1.課件出示教材第9頁(yè)例1的情境圖。提問(wèn)：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？揭題：這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)下圓柱和圓錐。二、交流共享（一）認(rèn)識(shí)圓柱1.認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱。教師結(jié)合實(shí)例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。探究圓柱的側(cè)面和底面。分組活動(dòng)，互相交流。（拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱）摸一摸：圓柱的側(cè)面有什么特點(diǎn)？上下底呢？想一想：上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：底面?zhèn)让鎴A柱2個(gè)完全相同的圓一個(gè)曲面探究圓柱的高。出示高度不同的兩個(gè)圓柱。利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高。提問(wèn)：剛才大家從不同位置畫了高，說(shuō)明高有多少條？學(xué)生思考回答：高有無(wú)數(shù)條。認(rèn)識(shí)圓錐1.出示教材上的情境圖。介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。提問(wèn)：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具。認(rèn)識(shí)圓錐的特征。（1）看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)。指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書：圓錐：1個(gè)圓和一個(gè)頂點(diǎn)1個(gè)曲面圓錐高的認(rèn)識(shí)。（1）讓學(xué)生獨(dú)立思考以下問(wèn)題：提問(wèn)：圓錐的高在哪里？你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高有幾條？（2）師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。三、反饋完善1.完成教材第10頁(yè)“練一練”。（1）讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。（2）交流說(shuō)一說(shuō)挑選的理由。小結(jié)：圓柱是由上下兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面組成的。圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。完成教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第1題。標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高。學(xué)生自己先獨(dú)立標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高以及圓錐的底面、高和頂點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師集中講解。注意：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點(diǎn)到底面圓心的距離。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的表面積（1）第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開(kāi)的形狀，并能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積。理解圓柱表面積的含義。2.探究計(jì)算圓柱表面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖。教學(xué)難點(diǎn)：探究圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、情境引入出示教材第11頁(yè)例2。談話：罐頭的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？它的面積可能與什么有關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、交流共享（一）教學(xué)例2。1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。問(wèn)：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。⑵交流：你們是怎么算的？沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形商標(biāo)紙，量出它的長(zhǎng)和寬，再算出它的面積。⑶討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積？觀察一下，展開(kāi)后的長(zhǎng)方形商標(biāo)紙的長(zhǎng)與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。2、出示例2中的罐頭。⑴師：這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開(kāi)，能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測(cè)量什么數(shù)據(jù)比較方便？⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半徑，怎么算呢？3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。追問(wèn)：怎么算圓柱的側(cè)面積？根據(jù)學(xué)生回答板書：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高試一試：運(yùn)用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側(cè)面積，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。底面周長(zhǎng)7cm，高5cm；底面直徑4cm，高10cm。教學(xué)例3。1、出示例3中的圓柱。⑴問(wèn)：如果將這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書：長(zhǎng)：3.14×2=6.28（厘米）寬：2厘米⑶圓柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米？板書：直徑2厘米半徑1厘米2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開(kāi)圖。⑴這個(gè)圓柱有幾個(gè)面？分別是什么？⑵如果要畫出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖，要畫哪幾個(gè)圖形？分別畫多大？⑶在書上方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖。⑷交流：你是怎么畫的？3、認(rèn)識(shí)圓柱的表面積。⑴討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積⑵算出這個(gè)圓柱的表面積。算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。三、反饋完善1.完成教材第12頁(yè)“練一練”第1題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。完成后教師集中講解。2.完成教材第12頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果，并結(jié)合算式說(shuō)說(shuō)每一步的意義。3.課后選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的表面積（2）第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計(jì)算方法，體會(huì)這些計(jì)算方法的聯(lián)系和區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓柱表面積的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：解決日常生活中和圓柱表面積有關(guān)的各種問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)再現(xiàn)通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱的側(cè)面積怎么求？圓柱的表面積怎么求？二、基本練習(xí)1.完成教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立在教材上完成填空，再讓學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積之間的關(guān)系。完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第7題。討論：求這根通風(fēng)管需要多大鐵皮，實(shí)際上是求這個(gè)圓柱的哪個(gè)面的面積？為什么？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。3.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第8題。討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個(gè)條件可以看出？學(xué)生各自練習(xí)。小結(jié)：求彩紙的面積就是求這個(gè)圓柱的下底面和側(cè)面的面積之和。三、綜合練習(xí)1.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第9題。說(shuō)說(shuō)這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？2.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第10題。出示“博士帽”模型。觀察一下，這個(gè)“博士帽”包括哪幾部分？做一頂這樣的“博士帽”需要多少材料？3.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第12題。出示題目，讀題，理解題意。油漆是刷在柱子的什么地方？根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？5根柱子要刷的總面積又該如何計(jì)算？每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？4.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”思考題。（1）實(shí)物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成三段呢？增加的面積與圓柱的哪個(gè)面的面積有關(guān)系？（2）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、課堂總結(jié)這節(jié)課我們通過(guò)交流合作，動(dòng)手操作探討了圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的體積（1）第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。2.初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1、呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？3、引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。二、交流共享教學(xué)例4。1、觀察比較引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)：⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2、實(shí)驗(yàn)操作⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？操作教具，讓學(xué)生觀察。引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。3、推出公式⑴提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、反饋完善1.完成教材第16頁(yè)“試一試”。（1）讓學(xué)生讀題后交流算法。（2）學(xué)生列式計(jì)算，教師集中評(píng)講。2.完成教材第16頁(yè)“練一練”第1題。（1）說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？（2）讓學(xué)生各自練習(xí)，并指名板演。（3）對(duì)照板演，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程中的每一步表示的意義，集體訂正。3.完成教材第16頁(yè)“練一練”第2題。（1）提問(wèn)：已知圓柱的底面周長(zhǎng)怎樣求體積？學(xué)生討論，得出結(jié)論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。學(xué)生練習(xí)。教師小結(jié)，提醒計(jì)算過(guò)程要仔細(xì)。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的體積（2）第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計(jì)算方法，并能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.在練習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱表面積、體積、容積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)再現(xiàn)前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積的計(jì)算，運(yùn)用這些知識(shí)能解決許多的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)如何利用這部分知識(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)。二、基本練習(xí)1.完成教材第17~18頁(yè)“練習(xí)三”第4~7題。這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習(xí)。第4題：求哪個(gè)杯里的飲料最多，應(yīng)看哪個(gè)杯里飲料的體積最大。第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。第7題：（1）以長(zhǎng)為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；（2）以寬為圓柱的底面半徑，長(zhǎng)為圓柱的高。2.完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第8題。已知底面周長(zhǎng)和高，怎樣求容積？完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第11題。第（1）、（2）小題獨(dú)立完成。第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保留一位小數(shù)，應(yīng)該用“四舍五入法”、“進(jìn)一法”還是“去尾法”？完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第12題。水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？三、綜合練習(xí)1.完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第13題。要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？用彩帶捆扎這個(gè)蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？動(dòng)手操作：所用的彩帶是幾個(gè)高？幾個(gè)直徑？完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第14題。這個(gè)大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與什么有關(guān)？3.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第15題。長(zhǎng)方體和圓柱的什么相同？已知體積和高，怎么求底面積？4.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第16題。要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？5.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”思考題。下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再根據(jù)上升9厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。四、課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓柱的表面積和體積有什么新的認(rèn)識(shí)？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第二單元圓柱和圓錐課題：圓錐的體積（1）第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力。2.運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、情境引入出示教材第20頁(yè)的情境圖。談話：這個(gè)圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？二、交流共享1.提出猜想。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，比比看，它們有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述就是“等底等高”。既然這兩個(gè)立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用“底面積×高”來(lái)求圓錐的體積行不行？（不行，因?yàn)楹苊黠@可以看出圓錐的體積小。）教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計(jì)一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系？指名發(fā)言，學(xué)生可能會(huì)得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的?！钡牟孪?，教師此時(shí)不作評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。（1）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。學(xué)生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第20頁(yè)的做法，動(dòng)手操作。學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計(jì)對(duì)嗎？（小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的）板書：圓錐的體積=底面積×高×如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：V=Sh拓展。教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學(xué)生。比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積的。歸納總結(jié)?；仡檲A錐體積公式的探究過(guò)程，你有什么體會(huì)？師生總結(jié)：（1）從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圓柱體積公式想起；（2）比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察、猜想，再驗(yàn)證；（3）實(shí)驗(yàn)也是解決問(wèn)題的重要方法。三、反饋完善1.完成教材第21頁(yè)“試一試”。直接利用圓錐的體積公式計(jì)算。2.完成教材第21頁(yè)“練一練”第1題。靈活運(yùn)用公式，學(xué)會(huì)根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積求圓柱的體積。完成教材第21頁(yè)“練一練”第2題。提問(wèn)：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？引導(dǎo)學(xué)生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。完成教材第22頁(yè)“練習(xí)四”第3題。（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）學(xué)生列式解答。集中講解訂正。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第二單元圓柱和圓錐課題：圓錐的體積（2）第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，并能運(yùn)用公式正確、迅速地計(jì)算圓錐的體積。2.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)再現(xiàn)1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)。一個(gè)圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。二、基本練習(xí)1.求下列圓錐的體積。（1）底面半徑2厘米，高3厘米。（2）底面直徑4分米，高9厘米。（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米，高15厘米。2.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第7題。（1）把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？（2）你還能提出什么問(wèn)題？3.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第8題。說(shuō)一說(shuō)題目中的已知條件。4.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第9題。出示課前準(zhǔn)備好的直角三角形。組織學(xué)生動(dòng)手操作：分別繞直角三角形的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。提問(wèn)：（1）它們的底面半徑和高分別是多少？（2）如何計(jì)算它們的體積？三、綜合練習(xí)1.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第10題。（1）提問(wèn)：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？（碎石堆體積）（2）要求圓錐的體積必須知道什么條件？2.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第11題。出示簡(jiǎn)易的蒙古包模型。提問(wèn)：（1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？3.獨(dú)立測(cè)量學(xué)具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。四、課堂總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第二單元圓柱和圓錐課題：整理與練習(xí)第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生能對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理，并體會(huì)這些知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。2.系統(tǒng)整理圓柱表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐的體積公式，在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察、分析、判斷能力。3.提高學(xué)生應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)系統(tǒng)整理1.這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)整理上學(xué)期學(xué)的圓柱和圓錐，整理有關(guān)圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)。2.自主梳理。學(xué)程單：（1）組員互相說(shuō)說(shuō)圓柱、圓錐各有什么特征？圓柱的側(cè)面積、表面積可以怎樣求？（2）回顧圓柱、圓錐的體積可以怎樣求？是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？它們體積之間有著怎樣的關(guān)系？二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練1.圍繞交流要求進(jìn)行小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)。（1）小組交流，互相傾聽(tīng)。（2）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)指出。（3）修改補(bǔ)充，不斷完善。指名匯報(bào)預(yù)習(xí)成果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行板書，并相機(jī)歸納展示知識(shí)圖表?；A(chǔ)練習(xí)：填表名稱底面半徑底面直徑高表面積體積圓柱3cm6cm8cm5cm圓錐4cm2cm 學(xué)生獨(dú)立填表，再交流。提問(wèn)：每一格中的數(shù)據(jù)分別是怎樣計(jì)算得到的？2.變式練習(xí)：選擇（1）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的底面周長(zhǎng)等于6.28厘米,高等于（）厘米A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm（2）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是30立方米，圓錐的體積是（）立方米A.10m3B.60m3C.90m（3）一個(gè)圓柱的體積是24立方米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（）A.8立方米B.12立方米C.16立方米（4）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，如果這個(gè)圓柱的高是2分米，這個(gè)圓錐的高應(yīng)是（）分米A.2分米B.4分米C.6分米三、綜合運(yùn)用提升1.應(yīng)用練習(xí)（1）一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.8米，直徑0.8米。前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？提問(wèn)：壓路的面積是圓柱的什么？（2）有一根圓柱形木料，底面半徑是2分米，高3分米。它的體積是多少立方分米？如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？說(shuō)說(shuō)圓柱與削成的圓錐的體積有怎樣的關(guān)系？（3）一個(gè)圓柱形水桶（無(wú)蓋），高5分米。水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米。做這個(gè)水桶至少用去木板多少平方分米？這個(gè)水桶能盛120升水嗎？學(xué)生獨(dú)立完成這三道題。交流想的過(guò)程，要注意些什么嗎？2.拓展提升一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來(lái)嗎?四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？讓學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn)，先在教材上涂上五角星，再小組內(nèi)評(píng)價(jià)。五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第三單元解決問(wèn)題的策略課題：轉(zhuǎn)化的策略第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，初步體驗(yàn)選擇合適的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的過(guò)程，形成相應(yīng)的策略意識(shí)。2．使學(xué)生在選擇策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步積累分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)畫圖、轉(zhuǎn)化等策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性，提高分析和解決問(wèn)題的能力。3．使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)，逐步形成樂(lè)于和同伴合作的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷選擇策略解決問(wèn)題的過(guò)程，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1.展開(kāi)聯(lián)想，說(shuō)說(shuō)題目中的數(shù)量關(guān)系。（1）果園里蘋果樹(shù)與梨樹(shù)棵數(shù)的比是4：3。（2）一瓶果汁，喝了。根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)與比，你能想到些什么？要求學(xué)生由題中的已知條件展開(kāi)聯(lián)想，從不同角度進(jìn)行分析，并用分?jǐn)?shù)和比等形式表示題中的數(shù)量關(guān)系。小結(jié)：能從不同的角度對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，這對(duì)我們解決實(shí)際問(wèn)題是非常重要的。2.揭示課題，明確今天的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。今天的學(xué)習(xí)任務(wù)是選擇合適的問(wèn)題轉(zhuǎn)化策略，把一個(gè)陌生的、較難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的、會(huì)解答的問(wèn)題。二、交流共享1.出示例題，要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。師巡視，并幫助有困難的學(xué)生。小組合作，圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)導(dǎo)學(xué)單：（1）認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問(wèn)題，根據(jù)題中的關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系。（2）獨(dú)立想一想可以應(yīng)用什么策略解決，試著列式解答，并進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說(shuō)說(shuō)解決時(shí)選擇了什么策略，是怎樣想的？（4）在組長(zhǎng)的安排下，各組整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組交流。2.交流學(xué)習(xí)收獲，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以小組為單位在全班交流各自的想法。大家可能有的方法如下：方法1：畫線段圖，看出女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，利用女生人數(shù)21人，先求出總?cè)藬?shù)，再求出男生人數(shù)。方法2：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2：3，按比例分配求出男生人數(shù)。方法3：根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，想到“把女生人看作3份，男生看作2份”，根據(jù)3份是21人先求出一份數(shù)，再求出男生2份是多少。方法4：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成“男生人數(shù)占女生人數(shù)的”，求出男生人數(shù)?！?.回顧解題過(guò)程，凸顯策略。（1）自由回顧并說(shuō)一說(shuō)剛才解決問(wèn)題的過(guò)程。同學(xué)間可以互相補(bǔ)充。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己選擇的解決方法是聯(lián)系了以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)，應(yīng)用了什么方法等。（2）小結(jié)：同一個(gè)問(wèn)題，可以用多種不同的策略解決。師：以后解決問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活選擇合適的策略去分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。三、反饋完善1.完成練一練說(shuō)說(shuō)題中的條件和問(wèn)題后學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。介紹不同的方法及解題步驟。檢驗(yàn)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答不同的方法，重點(diǎn)交流分析思考的過(guò)程。注意：在比較不同策略時(shí)，選擇相對(duì)簡(jiǎn)捷的思路。2．學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)五的1-3題。集體評(píng)講，學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)每題的解題思路。及時(shí)訂正。第1大題直接校對(duì)答案。第二小題后兩格說(shuō)說(shuō)是怎么想的。追問(wèn)：從圖中還可以想到哪些關(guān)系？第2大題指名匯報(bào)答案及思路，有不同想法的補(bǔ)充。第3大題匯報(bào)解題思路時(shí)重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)對(duì)“參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在170—180人之間”的理解。3、拓展：有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既?，第二支燃去后，它們剩下的一樣長(zhǎng)，這兩支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的比是（）：（）四、課堂總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第三單元解決問(wèn)題的策略課題：假設(shè)的策略第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，自主選擇已經(jīng)學(xué)過(guò)的列表、畫圖、枚舉、假設(shè)和轉(zhuǎn)化等策略解決問(wèn)題。2．在經(jīng)歷用不同的策略解決同一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)解決問(wèn)題策略和方法的多樣性。3．進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用多種策略和方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多種策略解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1.回顧一下昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2.明確今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。二、交流共享1.出示例2，要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。師巡視，并幫助有困難的學(xué)生。在以小組為單位全班交流。小組合作，圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)導(dǎo)學(xué)單：（1）認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問(wèn)題。（2）獨(dú)立想一想可以應(yīng)用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題，并進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說(shuō)說(shuō)解決時(shí)選擇了什么策略？（4）在組長(zhǎng)的安排下，各組收集整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組交流。2.交流學(xué)習(xí)收獲，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以小組為單位在全班交流各自的想法。認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，組織調(diào)控學(xué)生進(jìn)行互相補(bǔ)充，并根據(jù)學(xué)生的回答展示各種不同的解題策略。大家可能用的策略如下：策略1：畫圖法。畫10只大船，每只船上的5個(gè)圓表示坐5人，這些船上一共可以坐50人，比實(shí)際多了8人。于是，從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……像這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，得到了問(wèn)題的答案。在討論用畫圖的策略解決問(wèn)題時(shí)，提問(wèn)：你是怎樣想到要先畫10只大船的？在船上劃去兩人表示什么？為什么要把4只大船換成小船？策略2：列舉法。把各種租船的可能，有次序地列舉在一張表格里，分別計(jì)算每一種方案坐的人數(shù)，與42人比對(duì)，逐漸找到問(wèn)題的答案。討論列舉法時(shí)，提問(wèn)：為什么要從大船有9只，小船有1只開(kāi)始列舉，列舉時(shí)要注意什么？怎樣才能做到有序列舉？策略3：假設(shè)法。假設(shè)大船和小船都是5只，算出這些船一共可以坐40人，而40人比全班人數(shù)少2人，于是想辦法調(diào)整大、小船的只數(shù)?！瓕で蟠鸢笗r(shí)，可以讓學(xué)生用自己能夠理解的方法找出答案，交流各自的思考過(guò)程。不要求所有學(xué)生掌握所有的方法。3.回顧解題過(guò)程，交流體會(huì)。（1）自由回顧并說(shuō)一說(shuō)剛才解決問(wèn)題的過(guò)程。（2）體會(huì)：畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問(wèn)題的有效策略。分析和解決同一個(gè)問(wèn)題，可以用不同的策略。要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇策略。組織學(xué)生回顧剛才解題的過(guò)程。重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)策略的多樣性、靈活性和綜合性，要根據(jù)自身的特點(diǎn)靈活選擇合適的策略。三、反饋完善1.完成練一練。根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。介紹不同的方法及解題步驟。檢驗(yàn)。要求學(xué)生根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。注意不管用什么方法，都要檢驗(yàn)結(jié)果的正確。2．學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)五的第4、5題。集體評(píng)講，學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)每題的解題思路。及時(shí)訂正。提醒學(xué)生在用列表和假設(shè)的策略解決問(wèn)題時(shí)，要做到思路清晰有序。幫助學(xué)困生，收集典型錯(cuò)例，講評(píng)時(shí)所用。四、課堂總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？第三單元解決問(wèn)題的策略課題：練習(xí)五第3課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題。2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運(yùn)用策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。3.通過(guò)這些策略的運(yùn)用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題。并體會(huì)轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)再現(xiàn)1.前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運(yùn)用了哪些策略來(lái)解決問(wèn)題的？（轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略）2.今天老師想考一考大家對(duì)這兩個(gè)策略的運(yùn)用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：解決問(wèn)題的策略練習(xí)課）二、基本練習(xí)1.獨(dú)立完成練習(xí)五第6、7、8、9題。2.小組交流。要求：小組中，每人選擇一題說(shuō)一說(shuō)解題的要點(diǎn)。第6題：結(jié)合畫的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書？可以通過(guò)上層放書的數(shù)量100本，及所對(duì)應(yīng)的份數(shù)5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來(lái)解答。第7題結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時(shí)貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。

第8題先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。

學(xué)生動(dòng)手畫，教師巡視、輔導(dǎo)。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。）

結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來(lái)正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量。

第9題先假設(shè)兩種球分別投中的個(gè)數(shù)，再通過(guò)試驗(yàn)調(diào)整找出答案。

學(xué)生獨(dú)立完成。

3.練習(xí)五思考題。讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答。4.課外了解。第32頁(yè)“你知道嗎”

讓學(xué)生了解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)，滲透國(guó)情教育，并思考解決。三、綜合練習(xí)1.根據(jù)下面給出的信息你還能聯(lián)想到什么。(1)、男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：4(2)、黑兔只數(shù)是白兔的。你能用倍數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)表示男生人數(shù)和女生人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？還可以得到哪些量之間的關(guān)系。[以學(xué)生的訓(xùn)練為主，注重口述解題思路的訓(xùn)練，讓學(xué)生理清關(guān)系。教師適時(shí)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生以的視點(diǎn)與感悟?qū)?shù)學(xué)方法和解題策略進(jìn)行提煉、加工，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]2．只列式，不計(jì)算（1）在校園藝術(shù)節(jié)展示活動(dòng)中，參加合唱隊(duì)的男生有20人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為4：5，合唱隊(duì)有女生多少人？（至少兩種方法）（2）超市里有白糖和紅塘480千克，紅塘重量是白糖的3/5，紅塘有多少千克？（至少兩種方法）學(xué)生練習(xí)（讓學(xué)生把不同的方法全板書在黑板上）3.補(bǔ)充條件，口頭列式（1）在“綠色環(huán)保行動(dòng)”中，三、四年級(jí)回收舊電池節(jié)數(shù)的比是3：4，---------------------------，三年級(jí)回收了多少節(jié)電池？（2）下面錯(cuò)誤的算式是（）學(xué)校象棋興趣小組有42人，圍棋組的人數(shù)與象棋組人數(shù)比是5：6，兩個(gè)興趣小組一共有多少人？A、42÷6×（5+6）B、解：設(shè)一共有x人。42：x=6：（5+6）C、42×6/5+42D、42×5/6+42（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是寬的4/3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？（4）加工一批零件，第一次完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)比為1：4，如果再加工15個(gè)，就可以完成這批零件地2/3，這批零件共有多少個(gè)？（5）把35厘米長(zhǎng)的圓柱體按3：1截成了一長(zhǎng)一短的兩個(gè)小圓柱體，表面積增加了30平方厘米。截成的較長(zhǎng)的小圓柱體的體積是多少立方厘米？四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第四單元比例課題：圖形的放大與縮小（1）第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。3.初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。提問(wèn)：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫放大后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：圖形的放大和縮小二、交流共享1、認(rèn)識(shí)圖形的放大出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。提問(wèn)：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。提問(wèn)：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。提問(wèn)：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。教學(xué)例2。1、出示例2，讓學(xué)生讀題（1）提問(wèn)：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來(lái)的幾倍？各應(yīng)畫幾格？（2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，但形狀沒(méi)變。（放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來(lái)圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。）三、反饋完善1、教學(xué)“試一試”。先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫的？提問(wèn)：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的2倍。2.完成教材第34頁(yè)“練一練”。（1）學(xué)生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評(píng)講。（2）師小結(jié)：畫圖時(shí)，我們要按照題目的要求算出縮小后對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是多少，然后再根據(jù)算出的長(zhǎng)度畫圖。3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第1題。學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成，集體匯報(bào)交流，評(píng)析正誤。四、反思總結(jié)什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第四單元比例課題：圖形的放大與縮?。?）第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。二、交流共享1、認(rèn)識(shí)比例（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。（2）比較寫出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6?；?.4/4=9.6/6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。2、學(xué)以致用（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）（2）分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？三、反饋完善1.完成教材第35頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題目有哪些要求，并獨(dú)立完成。集體講評(píng)，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，要正確計(jì)算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結(jié)論。完成教材第35頁(yè)“練一練”第2題。表格中兩個(gè)數(shù)量原價(jià)和現(xiàn)價(jià)之間是什么關(guān)系？（現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折數(shù)）學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個(gè)比，并判斷是否組成比例。師小結(jié)：我們?cè)诟鶕?jù)數(shù)量關(guān)系列比例時(shí)，列出的比例，不僅要比值相等，而且要有一定的實(shí)際意義。四、課堂總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法，即：判斷兩個(gè)比是否能組成比例時(shí)，可以將這兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。如果最簡(jiǎn)比相同，那么可以組成比例；也可以直接求兩個(gè)比的比值，比值相等，兩個(gè)比就能組成比例。五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第四單元比例課題：比例的基本性質(zhì)第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。⑴3：5和18：30

⑵0.4：0.2和1.8：0.9⑶5/8：1/4和7.5：3

⑷2：8和9：27學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）二、交流共享（一）教學(xué)比例各部分的名稱（1）出示：3

：

5

前項(xiàng)

后項(xiàng)（2）出示：3

：5

=

18

：30

內(nèi)-----項(xiàng)

外------------------項(xiàng)（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？課件出示：3/5=18/30談話過(guò)渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？（二）出示例41、提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）3、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成

（4）完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（2）做“試一試”A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例。b、說(shuō)出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。三、反饋完善1.完成教材第41頁(yè)“練習(xí)七”第1題。回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡(jiǎn)比，三是根據(jù)比例的基本性質(zhì)。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)析正誤。完成教材第39頁(yè)“練一練”第2題。觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。小組內(nèi)交流個(gè)人所做答案，集體訂正。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個(gè)比能否成比例）五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第四單元比例課題：解比例第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：解比例。教學(xué)難點(diǎn)：用解比例的方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。二、交流共享1、出示例5（1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例的）（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x＝13.5×4?！斑@變成了什么？”（方程。）教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）讓學(xué)生把解比例的過(guò)程完整地寫出來(lái)。指名板書。2、總結(jié)解比例的過(guò)程。提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）“從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）三、反饋完善1.完成教材第40頁(yè)“試一試”。提問(wèn)：這題的比例與例題有什么不同？（分?jǐn)?shù)形式的比例）學(xué)生小組內(nèi)交流，并獨(dú)立完成。小結(jié)：分?jǐn)?shù)形式的比例在改寫成乘法算式時(shí)交叉相乘。完成教材第40頁(yè)“練一練”。學(xué)生回顧解比例的依據(jù)，并獨(dú)立完成。小結(jié)：解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)列出方程式，再用解方程的方法求出未知數(shù)。注意：含未知數(shù)的項(xiàng)通常寫在等號(hào)的左側(cè)。3.完成教材第42頁(yè)“練習(xí)七”第7題。學(xué)生小組內(nèi)交流按比例縮小或放大的含義，獨(dú)立完成，集體交流訂正。小結(jié)：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出的比例雖然各不相同，但是解的結(jié)果卻是一樣的。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（我們學(xué)習(xí)了解比例的知識(shí)。在解比例時(shí)，我們先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按照解方程的方法進(jìn)行解答。）五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第四單元比例課題：比例尺第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2.會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3.使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：看懂線段比例尺。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入1、談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來(lái)。出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問(wèn)：想知道這些地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。板書課題：比例尺二、交流共享1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問(wèn)：題目要求我們寫出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。提問(wèn)：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡(jiǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問(wèn)：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺。提問(wèn)：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實(shí)際距離=比例尺指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。0102030米進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。提問(wèn)：從這個(gè)線段比例尺來(lái)看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？三、反饋完善1、做“練一練”第1題。先說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長(zhǎng)的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長(zhǎng)？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長(zhǎng)？2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交流思考過(guò)程。3、指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如2.5厘米:1O千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。四、反思總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？第四單元比例課題：比例尺的應(yīng)用第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解線段比例尺的含義。使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略。教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。教學(xué)難點(diǎn)：感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題？2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實(shí)際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？二、交流共享1、教學(xué)例7。（1）出示例7，明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離。）（2）說(shuō)一說(shuō)比例尺1：8000所表示的意義。（3）根據(jù)對(duì)1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。（4）交流算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。2、做“試一試”。（1）獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。（2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。（3）在圖中表示醫(yī)院的位置。三、反饋完善1.完成教材第45頁(yè)“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名匯報(bào)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。完成教材第46頁(yè)“練習(xí)八”第5題。師：仔細(xì)讀題，已知哪些條件？要求什么問(wèn)題？師：要在圖中畫出桃林小學(xué)的位置，那么先要求出什么？大眾超市呢？3.完成教材第47頁(yè)“練習(xí)八”第7題。先讓學(xué)生讀題，仔細(xì)看清條件和所求問(wèn)題，再讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后指名匯報(bào)。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第四單元比例課題：面積的變化第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在經(jīng)歷“猜測(cè)-驗(yàn)證”的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律。應(yīng)用面積的變化規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：面積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1.正方形面積的計(jì)算公式是什么？2.長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是什么？3.三角形面積的計(jì)算公式是什么？4.圓面積的計(jì)算公式是什么?二、交流共享1.出示教科書第48頁(yè)上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形。說(shuō)明：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。（1）請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之比大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探究“面積的變化”,板書課題。（3）請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是（）：（），再通過(guò)計(jì)算，驗(yàn)證自己估計(jì)的對(duì)不對(duì)？（4）全班交流，使學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形按比例放大后面積的變化規(guī)律2.出示教科書48頁(yè)下面的一組圖形。說(shuō)明：下面的圖形是上面相對(duì)應(yīng)的圖形放大后得到的。（1）請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫下表，再填寫教材第49頁(yè)上的表格。（2）組織討論：通過(guò)上面的計(jì)算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小組交流（4）總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是n：13．啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？小組討論，全班交流。三、反饋完善1.讓學(xué)生選擇第49頁(yè)圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積。2.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)是3.5cm,寬是2cm,它的實(shí)際占地面積是多少？3.一塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250的平面圖上，這塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多大？4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個(gè)圓形花壇的直徑是2厘米，它的實(shí)際面積是多大？四、反思總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些新的收獲和體會(huì)？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第五單元確定位置課題：用方向和距離確定位置（1）第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義。2.會(huì)用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性。3.使學(xué)生經(jīng)歷描述物體方向和距離的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：確定物體位置的方向。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入1．出示例1的場(chǎng)景圖談話：這是一艘輪船在大海中航行的場(chǎng)景圖，從圖中你能知道些什么？相機(jī)介紹：在平面圖上也常用“N”表示方向北。提問(wèn)：燈塔1和燈塔2一個(gè)在東北方向，一個(gè)在西北方向，都偏離了正北方向，但偏離的角度一樣嗎？從圖上能看出來(lái)嗎？2．教師引導(dǎo)，揭示課題。二、交流共享1．學(xué)習(xí)用北偏東若干度、北偏西若干度描述物體的方向。介紹：實(shí)際上，在野外或圖上確定位置時(shí)，常把東北方向叫做北偏東，西北方向叫做北偏西。提問(wèn)：現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎？出示教材例1中的平面圖。談話：這幅平面圖正反映了這艘輪船航行的情景。從這幅圖上，你又可以看到一些什么？啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：燈塔1在輪船的北偏東30°方向；燈塔2在輪船的北偏西55°方向等等。追問(wèn)：這樣來(lái)描述物體的方向有什么好處？2．學(xué)習(xí)求圖中物體間的實(shí)際距離。談話：為了更加精確地表示物體的位置，僅有方向還不夠。大家開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，還需要什么？追問(wèn)：燈塔1到輪船的實(shí)際距離你能算出來(lái)嗎？說(shuō)說(shuō)你打算怎樣計(jì)算？啟發(fā)學(xué)生量出燈塔1到輪船的圖上距離，并根據(jù)比例尺算出燈塔1在輪船北偏東30°方向的多少千米處。集體交流計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生完整地說(shuō)出“燈塔1在輪船北偏東30°方向的6千米處?！?．小結(jié)。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么感受？引導(dǎo)學(xué)生歸納：知道了方向和距離，就能更加準(zhǔn)確地確定物體的位置。三、反饋完善1.完成教材第51頁(yè)“練一練”。提問(wèn)：：（1）本題中以哪兒為觀測(cè)點(diǎn)？要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？如何求出燈塔2到輪船的實(shí)際距離？學(xué)生在小組內(nèi)交流，動(dòng)手測(cè)量，完成計(jì)算。集體交流訂正。2.完成教材第53頁(yè)“練習(xí)九”第1題。提醒：這道題內(nèi)容比較多，要仔細(xì)讀題，弄清題意，明確題目要求。提問(wèn)：（1）圖中以機(jī)場(chǎng)所在地點(diǎn)為端點(diǎn)，向四周畫了許多條射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度？“每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思？飛機(jī)A在屏幕上的位置是怎樣確定的？學(xué)生讀題，理解題意，回答教師問(wèn)題。獨(dú)立完成填空。展示學(xué)生答案，共同評(píng)議、訂正。四、反思總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么新的知識(shí)？總結(jié)一下，你已會(huì)用哪些方法確定物體的位置？第五單元確定位置課題：用方向和距離確定位置（2）第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探究根據(jù)給出的方向和距離在平面上畫出相關(guān)物體的位置的方法。能根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置。2.培養(yǎng)學(xué)生的方向感。教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。教學(xué)難點(diǎn)：角度的確定。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入1．出示以黎明島為中心