人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)題一、選擇題1．若表示收入元，那元表示（）A．支出165元 B．支出-165元C．盈利165元 D．支出與收入相差165元2．以下說法正確的是（）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D．有理數(shù)包括整數(shù)、零、分?jǐn)?shù)3．?dāng)?shù)軸上表示-2022的點到原點的距離是（）A．2022 B．-2022 C．±2022 D．4．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．5．如果，下列成立的是（）A． B． C． D．6．計算：（）A．2022 B． C． D．10117．若a與b互為倒數(shù)，則的值是（）A． B． C．1 D．8．已知a，b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0，則a+b的值為（）A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣59．“學(xué)習(xí)強國”平臺上線的某天，全國約有124600000人在平臺上學(xué)習(xí)，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．已知a是一個三位小數(shù)，用四舍五入法得到a的近似數(shù)是3.80，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題11．A、兩地相距，用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．?dāng)?shù)軸上點A表示的數(shù)是，將點A在數(shù)軸上平移4個單位長度得到點B．則點B表示的數(shù)是．13．絕對值不大于4的所有負(fù)整數(shù)有．14．如圖是一個程序運算，若輸入的x為-6，則輸出y的結(jié)果為．三、計算題15．計算：（1）8+(-11)-|-5|．（2）12+()-(-8)-（3）（4）四、解答題16．食品店一周中的盈虧情況如下（盈余為正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．請通過計算說明這一周食品店的盈虧情況．17．有一組有理數(shù)：，，，4，0，2.5．畫出數(shù)軸并將它們表示出來，并用“”將它們連接起來．18．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片-3、-5、-、3、4，請按要求抽出卡片，完成下面各題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?？（2）從中抽取3張卡片，使得3張卡片中，2張上的數(shù)字先乘，再除以第3張上的數(shù)字所得的結(jié)果最大，如何抽取？最大值是多少？19．向月球發(fā)射無線電波，無線電波到月球并返回地面需2.57s，已知無線電波每秒傳播3×105km，求地球和月球之間的距離．(精確到千位)五、綜合題20．（1）嘗試：比較下列各式的大小關(guān)系：（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）①．②；③；④；（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關(guān)系，可以得到：（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）．（3）應(yīng)用：利用上面得到的結(jié)論解決下面問題：若，，則．21．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題：原式的倒數(shù)為所以（1）請你通過計算驗證小明的解法的正確性：（2）由此可以得到結(jié)論：一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于；（3）請你運用小明的解法計算。22．某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：），，，，，，，，，，，，，（1）請問：收工時檢修小組距離A有多遠？在A地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油升，則汽車從A地出發(fā)到收工大約耗油多少升？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B【解析】【解答】解：

A：正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，說法錯誤，漏掉了0；

B：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說法正確；

C：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說法錯誤，漏掉了0；

D：有理數(shù)包括整數(shù)、零、分?jǐn)?shù)，說法錯誤，整數(shù)里面已經(jīng)包括了零。故答案為：B

【分析】牢記有理數(shù)的分類，特別注意零在分類時的歸屬。3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C【解析】【解答】解：∵，且

∴

故答案為：C

【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求出答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：原式=====，故答案為：C．

【分析】利用加法結(jié)合律將相鄰兩項先求和計算，再進行計算即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵a與b互為倒數(shù)，

∴ab=1，

∴a·（-b）=-ab=-1。

故答案為：A.

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1，即可得出答案。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵已知a，b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0

∴a+3=0，b-2=0，

∴a=-3，b=2

∴a+b=-1故答案為：C.【分析】利用絕對值以及平方的非負(fù)性，由兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個數(shù)都等于0可求出a、b，進而根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：.故答案為：D.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).10．【答案】D【解析】【解答】解：a的近似數(shù)是3.80，這個數(shù)的范圍是.故答案為：D.【分析】根據(jù)求近似數(shù)的方法“四舍五入法”可得a的范圍.11．【答案】【解析】【解答】解：6987000=6.987×106.故答案為：6.987×106.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.12．【答案】2或13．【答案】，，，14．【答案】-5【解析】【解答】解：由題意得

y=[-6+（+4）-（-3）]×（-5）=（-2+3）×（-5）=1×（-5）=-5.

故答案為：-5

【分析】將x=-6代入y=[x+（+4）-（-3）]×（-5），然后進行計算，可求出輸出的y的值.15．【答案】（1）解：8+(-11)-|-5|=8-11-5=-3-5=-8；（2）解：12+()-(-8)-=-+12+8=-3+20=17；（3）解：0.125+-+-0.25=0.125+3.25-0.125+-0.25=0.125-0.125+3.25-0.25+=3+=.（4）===-9+19=10．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義可先去絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解；

（2）由題意根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)可將減法轉(zhuǎn)化為加法，把同分母的分?jǐn)?shù)相加，整數(shù)和整數(shù)相加，然后再根據(jù)兩個有理數(shù)的加法法則計算即可求解；

（3）由題意，除外，可將其余的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，先算小數(shù)，然后根據(jù)兩個有理數(shù)的加法法則計算即可求解；

（4）由題意根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)可將減法轉(zhuǎn)化為加法，把同分母的分?jǐn)?shù)相加，然后再根據(jù)兩個有理數(shù)的加法法則計算即可求解.16．【答案】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98=132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98=132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5=230+40+113.5=383.5；答：這一周食品店的盈余了383.5元【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法求出已知各數(shù)的和即可求出一周總的盈虧情況．17．【答案】解：將，，，4，0，2.5表示在數(shù)軸上，如圖所示：由數(shù)軸上點的位置可以看出：．18．【答案】（1）解：抽取-5和3，最小值為-5÷3=；（2）解：抽取-5，4和-3，最大值為：-5×4÷（-3）=-20÷（-3）=．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)大小的比較，商最小，只需兩個數(shù)的商為負(fù)數(shù)且絕對值最大即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)大小的比較，結(jié)果最大，只需結(jié)果為正數(shù)且最大即可.19．【答案】解：×2.57×3×105=3.855×105≈3.86×105(km)．答：地球和月球之間的距離約為3.86×105km．20．【答案】（1）＞；＞；=；=（2）≥（3）±9或±7【解析】【解答】解：（1）①|(zhì)﹣2|+|3|＝5，而|﹣2+3|＝1，因此有|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，②|﹣6|+|4|＝10，而|﹣6+4|＝2，因此有|﹣6|+|4|＞|﹣6+4|，③|﹣3|+|﹣4|＝7，而|﹣3﹣4|＝7，因此有|﹣3|+|﹣4|＝|﹣3﹣4|，④|0|+|﹣7|＝7，而|0﹣7|＝7，因此有|0|+|﹣7|＝|0﹣7|，故答案為：＞，＞，＝，＝；（2）根據(jù)（1）中所反映的數(shù)量關(guān)系可得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案為：≥；（3）∵|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，∴m、n異號，①當(dāng)m＞0時，則n＜0，∴m﹣n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，解得，m＝9或m＝7，②當(dāng)m＜0時，則n＞0，∴﹣m+n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，解得，m＝﹣7或m＝﹣9，所以m的值為±9，±7，故答案為：±9或±7．【分析】（1）利用絕對值計算比較大小即可；

（2）根據(jù)所給式子找出規(guī)律求解即可；

（3）先求出m、n異號，再分類討論，計算求解即可。21．【答案】（1）解：，

∴小明的解法正確.（2）原數(shù)（3）解：原式的倒數(shù)為則【解析】【解答】解：（2）一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù).

故答案為：原數(shù)

【分析】（1）將括號里的分?jǐn)?shù)通分計算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后利用有理數(shù)的乘法法則進行計算，可求出結(jié)果，根據(jù)其結(jié)果，可作出判斷.

（2）利用（1）可知一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原來的數(shù).

（3）將原式進行倒數(shù)，將