2023年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．如果溫度上升6℃記作“+6℃”；那么溫度下降8℃記作（）A．B．C．D．2．由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形：②俯視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③左視圖既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形：其中正確結(jié)論是（）A．①B．②C．③D．以上都不對(duì)3．火星具有與地球十分相近的環(huán)境，與地球最近時(shí)的距離約為55000000千米，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．如圖，若，AC為的平分線(xiàn)，則與相等的角有個(gè)．（）A．2B．3C．4D．55．若，則A是（）A．B．2C．3D．56．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.5環(huán)，方差分別為，，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．分別寫(xiě)有數(shù)字0，，2，5的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到非負(fù)數(shù)的概率是（）A．B．C．D．8．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．B．0C．1D．29．如圖，AB是半的直徑，點(diǎn)C在半上，．D是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作于E，連接BE．在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，BE的最小值為（）A．B．C．D．210．如圖，邊長(zhǎng)分別為2和G的正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連接BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P．則（）A．B．C．1D．2第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11．若整式（m為常數(shù)，且）能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則m的值可以是________（寫(xiě)一個(gè)即可）．12．化簡(jiǎn)的結(jié)果是___________．13．如圖是4個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（m為1~4的整數(shù)），函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)L．若曲線(xiàn)L使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個(gè)點(diǎn)，則的坐標(biāo)是______，k的取值范圍是________．14．蘋(píng)果進(jìn)價(jià)是每千克6元，銷(xiāo)售中估計(jì)有10%的蘋(píng)果正常損耗．商家把售價(jià)至少定為_(kāi)_______元，利潤(rùn)才能不低于20%．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線(xiàn)DF與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，，且與AD相交于點(diǎn)P，請(qǐng)從圖中找出并寫(xiě)出三組不同的相似三角形：___________．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（本小題10.0分）計(jì)算：．17．（本小題7.0分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷(xiāo)售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元．（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克?（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售，若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元?注：每千克水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)等于每千克水果的銷(xiāo)售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和．18．（本小題7.0分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度．如圖，老師測(cè)得升旗臺(tái)前斜坡AC的坡度為1：10（即），學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為（即）處的C點(diǎn)，測(cè)得旗桿頂端B的仰角，已知小明身高，求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)．，結(jié)果保留整數(shù)）19．（小題9.0分）如圖，已知線(xiàn)段a，．求作：，使得．20．（本小題9.0分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E是CD的中點(diǎn)，AE、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，AE的垂直平分線(xiàn)分別交AE、BC于點(diǎn)H、G．求FG的長(zhǎng)．21．（本小題9.0分）某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.32．（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少?（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽?22．（本小題12.0分）已知內(nèi)接于，AD平分交于D．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，延長(zhǎng)DO交于E，連接CE交AD于F，，求的余弦值；（3）如圖3，在（2）的條件下，設(shè)AB、CE交于AM，連接OC交AD于N，，，求線(xiàn)段EM的長(zhǎng)．23．（本小題12.0分）如圖1，點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上，且A、B、C的坐標(biāo)分別為過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)AD與y軸正半軸交于點(diǎn)D，（1）求直線(xiàn)AD和BC的解析式：（2）如圖2，點(diǎn)E在直線(xiàn)上且在直線(xiàn)BC上方，當(dāng)?shù)拿娣e為6時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如圖3，動(dòng)點(diǎn)A在直線(xiàn)AD上，動(dòng)點(diǎn)N在x軸上，連接ME、NE、MN，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，求周長(zhǎng)的最小值．圖1圖2圖3答案和解析1．【答案】B【解析】解：由題意可知，問(wèn)題以上升為正數(shù)，則下降為負(fù)數(shù)，故選：D．根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)的意義，可得下降8℃記為．本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)：理解正數(shù)負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．【答案】A【解析】解：①主視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此結(jié)論正確；②俯視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此結(jié)論錯(cuò)誤；③左視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A．根據(jù)三視圖判斷形狀，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可．本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖及軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體得出其三視圖及軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義．3．【答案】B【解析】解：．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)新原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【答案】D【解析】解：∵，∴，∵AC平分，∴，同理可得，又∵，∴，∴，∴和相等的角有5個(gè)．故選D．由平行和角平分線(xiàn)的性質(zhì)可證得，可得出答案．本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等一兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)一兩直線(xiàn)平行，④．5．【答案】B【解析】解：，故選：B．根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．【答案】D【解析】解：∵，∴，∴四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是?。还蔬x：D．根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7．【答案】C【解析】解：∵0，，2，5這5個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)有0，2，5這3個(gè)，∴從中隨機(jī)抽取一張，抽到寫(xiě)有非負(fù)數(shù)的卡片的概率是．故選C．先求出非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率，本題找到非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．8．【答案】A【解析】解：解不等式組得∵關(guān)于x的不等式組無(wú)解，∴，∴，∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴且，∴且，∴且，∴符合條件的整數(shù)a為、0、2共4個(gè)．∴所有整數(shù)a的和為，故選；A．求得不等式組的解集可確定，再根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，所以∴且，然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)，計(jì)算它們的和即可．本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了解不等式組．9．【答案】D【解析】解：如圖，連接、BC．∵，∴，∴在點(diǎn)1D移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∵AB是直徑，∴，在中，∵，∴，在中，，∵，∴當(dāng)、E、B共線(xiàn)時(shí)，BE的值最小，最小值為，故選：D．如圖，連接、BC．在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)、E、B共線(xiàn)時(shí)，BE的值最小，最小值為，利用勾股定理求出即可解決問(wèn)題．本題主要考查了勾股定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是在以AC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，屬于中考填空題中的壓軸題．10．【答案】B【解析】解：如圖，一四邊形ABCD、EFGC均為正方形，∴，∴，∴；∴，∴；由勾股定理得：，解得，∴，故選：B．如圖，首先證明；然后證明；運(yùn)用勾股定理求出DP的長(zhǎng)度；根據(jù)，得到，即可解決問(wèn)題．該題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題：應(yīng)牢固掌握正方形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)．11．【答案】（答案不唯一）【解析】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．令，使其能利用平方差公式分解即可．解：令，整式為故答案為：（答案不唯一）．12．【答案】1【解析】解：∵一定有意義，∴，解得：，∴原式．故答案為：1．直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了二次根式的乘除以及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．13．【答案】【解析】解：∵每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，∴，∴當(dāng)函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，當(dāng)函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，∴若曲線(xiàn)L使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個(gè)點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是：．故答案為：；．分別求出函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)k的值，可得結(jié)果．本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出各點(diǎn)的坐標(biāo)是本題解題關(guān)鍵．14．【答案】【解析】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：，解得．即：商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克元．故答案是：．設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N(xiāo)售中估計(jì)有10%的蘋(píng)果正常損耗，故每千克蘋(píng)果損耗后的價(jià)格為，根據(jù)題意列出不等式即可．考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)-進(jìn)價(jià)≥進(jìn)價(jià)×20%”列出不等式即可求解．15．【答案】【解析】【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形的一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．可利用平行于三角形的一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似判斷即可．【解答】解：∵，∴；∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，故答案為：．16．【答案】解：【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17．【答案】解：（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，，整理，可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克．（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元，則，整理，可得：，解得，∴每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元．答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元．【解析】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)：，列出方程，求出該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克即可．（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元，然后根據(jù)：（兩次購(gòu)進(jìn)的水果的重量?jī)纱钨?gòu)進(jìn)水果需要的錢(qián)數(shù)，列出不等式，解不等式即可．18．【答案】解：作于G，則，則四邊形DCEG為矩形．∴在直角三角形BDG中，，∴．∵斜坡AC的坡比為，∴，∴．答：旗桿AB的高度為．【解析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個(gè)直角三角形，進(jìn)而求得BE、AE的大小，再利用可求出答案．本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．19．【答案】解：如圖所示，為所求作的三角形．【解析】先作，然后在PB邊上截取，在BQ邊上截取，連接AC，則即為所求．本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了作一個(gè)角等于已知角，作已知角的2倍角等基本作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．尺規(guī)作圖時(shí)，需要保留作圖痕跡．20．【答案】解：如圖，連接AG、EG，∵GH是AE的垂直平分線(xiàn)，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵E是CD的中點(diǎn)，∴，∴，∴，設(shè)，則，在和中，根據(jù)勾股定理，得，即，解得，∴．答：FG的長(zhǎng)為15．【解析】可以連接AG、EG，根據(jù)GH是AE的垂直平分線(xiàn)，可得，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明，可得，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理可得，可求得x的值，進(jìn)而求出FG的長(zhǎng)．本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)構(gòu)造輔助線(xiàn)．21．【答案】解：（1）（環(huán)），：（2）∵甲、乙的平均成績(jī)均為9.8環(huán)，而，∴甲的成績(jī)更加穩(wěn)定一些，則為了奪得金牌，應(yīng)選甲參加比賽．【解析】本題考查方差的定義與意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義列式計(jì)算可得：（2）根據(jù)方差的意義解答即可．22．【答案】證明：（1）如圖1，連接OB，OC，圖1∵AD平分，∴，∵，∴，∵，∴：解：（2）如圖2，連接OA，OC，圖2∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴的余弦值為；（3）如圖3，過(guò)C作于G，∵，圖3∴，∴，在中，設(shè)，則，∴，∵DE為圓O直徑，且，∴，∴，過(guò)O作于H，連接AE，∴，∴，∴，∴∴∵DE是圓O直徑，∴，∴，∵O是DE中點(diǎn)，∴H是AD中點(diǎn)，∴，且，在中，∵，∴．∴，∴，∴，∴，連接OA，∵，又，∴，在中，，∴，