浙江省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷8一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、一列由3個數(shù)組成的數(shù)組，他們依次是(1，5，10)(2，10，20)(3，15，30)……第99個數(shù)組內(nèi)3個數(shù)的和是()。A、6790B、1584C、2014D、1978標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：每個數(shù)組中第一個數(shù)組成公差為1的等差數(shù)列，第二個數(shù)組成公差為5的等差數(shù)列，第三個數(shù)組成公差為10的等差數(shù)列。考慮每個數(shù)組三個數(shù)字之和，則組成一個公差為1+5+10=16的等差數(shù)列，首項(xiàng)為1+5+10=16，a99=16+(99—1)×16=1584。2、自鳴鐘三點(diǎn)鐘時敲3下，共用去3秒，9點(diǎn)鐘時敲9下，用去()。A、9秒B、12秒C、8秒D、10秒標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：敲3下，有2個時間間隔，每個長為1．5秒；敲9下，有8個時間間隔，用時1．5×8=12秒。3、把一根長25米的塑料繩分別剪成3米長和4米長的兩種長度做跳繩。為了使剩余最少，3米長的該剪()根。A、5B、4．C、3或7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)剪3米長的x根，剪4米長的y根，先考慮全部用完，3x+4y=25，這個不定方程有兩組解，(1)x=3、y=4；(2)x=7，y=1。4、一件商品共降價10％，后又提價10％，現(xiàn)在這件商品價格是降價前的()。A、100％B、99％C、110％D、120％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)開始時價格為100，降價10％，變?yōu)?0元，再提價10％，變?yōu)?9元，為開始時的99％。5、已知數(shù)a=2×3×5，數(shù)6=3×5×7那么a與b的最大公因數(shù)是()。A、420B、210C、5D、15標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：a、b兩數(shù)都進(jìn)行了質(zhì)因數(shù)分解，a,b的最大公因數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)的乘積。6、如果(a、b、c、d、e都大于0)，那么把a(bǔ)、b、c、d、e從大到小排列是()。A、abcdeB、aecbdC、dcebaD、debca標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：將已知式改寫為，由于a,b、c、d、e都大于0，則所乘之?dāng)?shù)越小，本身越大。，d＞e＞b＞c＞a。7、如圖，在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面積是18cm18，那么四邊形AEDC的面積是()。A、15B、12C、13D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：連接AD，根據(jù)高相同的兩個三角形的面積之比等于此高對應(yīng)的底之比解題。則AABC被分成的三個小三角形的面積相等，四邊形AEDC面積是AABC面積的，為12。8、有2180盒餅干，其中有一盒重量不足，輕一些，用天平至少稱()次能保證找出這些餅干。A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：稱1次，可以從最多3袋中找出其中輕一些的一袋。方法是任取其中2袋置于天平兩端，若平衡則輕一些的是另外一袋，若不平衡，則天平較高一端即是。當(dāng)袋數(shù)為2180袋時，第一步，分為三份，每份分別為729袋、729袋、722袋。將袋數(shù)相等的兩份置于天平兩端，若不平衡，則確定輕一些的那一袋在天平較高一端；第二步，將這729袋分為三份，每份243袋，則稱一次即可確定較輕一袋在哪243袋中；第三步，將這243袋分為三份，每份81袋，則稱一次即可確定較輕一袋在哪81袋中；類似的，第四步確定在哪27袋中，第五步確定在哪9袋中，第六步確定在哪3袋中，第七步最終確定。共需要稱7次。在第一步中，若天平平衡，則確定輕一些那袋在722袋中，則從前兩份中任取7袋加入其中，共為729袋，此后過程相同。9、設(shè)0＜a＜1，則=()。A、sin1B、0C、aD、∞標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：由“任何非零底數(shù)的零次冪都為1”可知當(dāng)x→0時ax→1，所以答案為A。10、義務(wù)教育課程的總目標(biāo)是從()方面進(jìn)行闡述的。A、認(rèn)識，理解，掌握和解決問題B、基礎(chǔ)知識，基礎(chǔ)技能，問題解決和情感C、知識技能，問題解決，情感態(tài)度價值觀D、知識技能，數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：義務(wù)教育課程的總目標(biāo)是知識與技能、數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度。二、填空題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)11、在全市乒乓球比賽中，參加比賽的隊伍進(jìn)行單循環(huán)賽，一共賽了28場。共有________個隊參加比賽。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：8知識點(diǎn)解析：單循環(huán)賽是指每隊均需要和其他參賽隊比賽一場，也就是所有的參賽隊兩兩組合，有多少種組合就有多少場比賽。由題意可得CN2=28，N=8。12、log34．log48．log8m=log416，則m為________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：9知識點(diǎn)解析：應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。，則m一9。13、高度不一的五人排成一排，恰巧中間的人最高且五人中兩端人都比相鄰的人矮的概率為________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：高度不一的五人排成一排，不同的情況有A55=120，恰巧中間的人最高且兩端的人都比相鄰的人矮，共有A42=12種，因此，所求概率為。14、如圖，△ABC中，A.B=AC=2，BC=，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45°，則線段AD的長度等于________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：做BC邊上的高，即可求出AD。15、如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC邊上，DE//B若DE：BC=2：3，則S△ADE：S△ABC________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0.172917知識點(diǎn)解析：由條件oe#nc易知△ADE∽△ABC，所以，S△ADE：S△ABC：BC2=4：9。16、FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：一2+4i知識點(diǎn)解析：17、設(shè)a＞0，a≠1，則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g(x)=(2一a)x3在R上是增函數(shù)”的________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：充分不必要條件知識點(diǎn)解析：P：“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”等價于0＜a＜1；q：“函數(shù)g(x)=(2一a)x3在R上是增函數(shù)”等價于2一a＞0，即0＜a＜2且a≠1，故P是q成立的充分不必要條件。18、曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x+y一2=0知識點(diǎn)解析：先求導(dǎo)函數(shù)，其(1，1)處切線的斜率為一1，故切線方程為y一1=一(x一1)，即x+y一2=0。19、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、________和基本活動經(jīng)驗(yàn)。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：基本思想知識點(diǎn)解析：暫無解析20、如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的影子CD的長為1米，太陽光線與地面的夾角∠ACD=60°，則AB的長為________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析21、如圖是一個以點(diǎn)A為對稱中心的中心對稱圖形，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，則BB’的長為________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識點(diǎn)解析：暫無解析三、解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)22、脫式計算(能簡算的要簡算)標(biāo)準(zhǔn)答案：1994×1995—1=(1993+1)×1995—1=1993×1995+1994，故原式=4。知識點(diǎn)解析：暫無解析23、計算不定積分∫arctanxdx。標(biāo)準(zhǔn)答案：利用分部積分法，有知識點(diǎn)解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：先改寫成知識點(diǎn)解析：暫無解析25、魚缸里有兩種不同顏色的金魚，其中紅金魚條數(shù)的與花金魚條數(shù)的相等，紅金魚比花金魚多21條。兩種顏色的金魚各有多少條?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)紅金魚有x條，花金魚有y條，則有即紅金魚有45條，花金魚有24條。知識點(diǎn)解析：暫無解析四、分析題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)26、分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。解方程5×6一2．5x=2．5[解]5×6一2．5x=2．52．5x=5×6一2．52．5x=30一2．52．5x=27．5x=27．5÷2．5x=11。[常見錯誤]5×6一2．5x=2．52．5x=5×6一2．5=30一2．5=27．5=27．5+2．5x=11。成因：預(yù)防措施：標(biāo)準(zhǔn)答案：成因：小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，出現(xiàn)的方程都是簡易方程，學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算的關(guān)系，一般都能解答出來。但是。由于是初學(xué)解方程，書寫格式受算術(shù)式子書寫格式的影響，極易出現(xiàn)錯誤。上述題的解答，錯誤出在書寫格式上。方程是含有未知數(shù)的等式，任何一個等號兩邊的數(shù)值一定要相等。因此，解方程不能出現(xiàn)連等式，只能按一定的格式書寫。預(yù)防措施：小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中編排適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)初步知識，這樣做有利于開闊學(xué)生的思路，提高他們分析問題與解決實(shí)際問題的能力。但是。由于代數(shù)初步知識對于小學(xué)生來說，仍然是很抽象的內(nèi)容，教學(xué)中要求偏高，因此，常常出現(xiàn)一些錯誤。這就要求我們教師在日常教學(xué)工作中要更加刻苦認(rèn)真，穩(wěn)扎穩(wěn)打，小步慢跑，爭取不讓一個孩子掉隊!知識點(diǎn)解析：暫無解析五、案例題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)27、下面是某老師課堂教學(xué)片段。請你閱讀后寫出詳盡的教學(xué)反思。師：今天老師帶了一些圖形：蝴蝶、樹葉、衣服、三角形。在各小組的信封里。小朋友自己選擇一個折一折、看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?折好了又展開看一看，又有什么發(fā)現(xiàn)?師：把自己的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。(學(xué)生獨(dú)自探究、教師巡視)師：哪個組先來匯報你們的發(fā)現(xiàn)?生1：我們把這些圖形對折后發(fā)現(xiàn)：兩邊的大小一樣。生2：我們發(fā)現(xiàn)。對折后圖形的大小只有原來的一半。師：他們組的發(fā)現(xiàn)大家同意嗎?(同意!)還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?生3：對折后它們的邊是整整齊齊的，展開來中間有一條線。大家同意我們的發(fā)現(xiàn)了嗎?生齊聲回答：同意!師：小朋友真能干，一下子就發(fā)現(xiàn)了這些圖形的特征，現(xiàn)在我們把它記下來，好嗎?(師生共同邊說邊板書：對折)師：對折后發(fā)現(xiàn)了什么?(生：圖形兩邊大小一樣，兩邊完全相等。)師：對折后，圖形兩邊完全一樣，我們可以說是完全重合。(板書：對折?——兩邊完全重合)師：同學(xué)說說重合是什么意思?生：重合就是對折起來邊很齊，不多也不少。師：剛才小朋友發(fā)現(xiàn)的這條線我們可以叫做什么?生1：中心線。生2：對折線。師：小朋友們都說的很有道理，不過，在數(shù)學(xué)上叫做“對稱軸”。師：好!現(xiàn)在老師還要來驗(yàn)證一下我們的發(fā)現(xiàn)，請小朋友仔細(xì)觀察。(課件進(jìn)行對折、展開、再出現(xiàn)對稱軸的演示)師：現(xiàn)在你能猜一猜什么樣的圖形是對稱圖形了嗎?生1：我認(rèn)為，一個圖形對折起來能完全重合，這個圖形就是對稱圖形。大家同意嗎?生2：我同意他的意見。生3：我認(rèn)為樹葉和蝴蝶都是對稱圖形。師：我也同意小朋友的意見。標(biāo)準(zhǔn)答案：教學(xué)反思：(1)關(guān)注學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。《標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會。促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。“折一折、看一看。有什么發(fā)現(xiàn)?”“把自己的發(fā)現(xiàn)在小組里交流!”課堂上，盡可能地引導(dǎo)學(xué)生開展自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。讓學(xué)生積極、主動地去操作、去觀察、去交流、去實(shí)踐、去創(chuàng)新，從而真正在“經(jīng)歷”的同時，不僅探究發(fā)現(xiàn)了對稱圖形的特征，更重要的是獲得了豐富的情感體驗(yàn)。建立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。(2)關(guān)注學(xué)習(xí)過程的開放。新課程背景下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程追求大氣、開放。課堂教學(xué)要求教學(xué)時空的開放、思維方式的開放、評價形式的開放等等。這些開放交織在一起，使教學(xué)過程呈現(xiàn)多維開放的格局，教學(xué)也由此從封閉、單一、機(jī)械走向了開放、多維、靈活。本節(jié)課讓學(xué)生自主合作探究蝴蝶、樹葉、衣服、三角形等對稱圖形的特點(diǎn)體現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程的開放。課中鼓勵生生評價、師生評價。學(xué)生興趣盎然、暢所欲言，他們相互傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣直至成功地總結(jié)出方法，在這其間學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、情感、意志等一些體驗(yàn)也不斷地生成、張揚(yáng)、發(fā)展和提升。(3)關(guān)注教學(xué)的“生成性”。學(xué)習(xí)個體由于家庭背景、知識經(jīng)驗(yàn)、思維方式的不同呈現(xiàn)出多樣性。面對同一個問題，他們會提取各自不同的已有經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用各自不同的思維方式和習(xí)慣進(jìn)行思考，因而本節(jié)課備課時充分考慮到這一點(diǎn)，如在探究“對稱圖形”的特征時，學(xué)生會有哪些不同的思考?等等，把單線型備課變成多線型備課。本節(jié)課的設(shè)計都盡量體現(xiàn)了這一理念。(4)關(guān)注“以人為本”的教育理念。課標(biāo)提出：學(xué)科教學(xué)應(yīng)注重“三維目標(biāo)”的有機(jī)整合，即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。只有它們和諧統(tǒng)一，才會讓每個學(xué)生全面和諧健康地發(fā)展。知識點(diǎn)解析：暫無解析六、論述題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)28、數(shù)學(xué)新課程提倡教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者，請解釋教師的引導(dǎo)作用主要