2024屆懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.納米是一種長度單位，1“機(jī)為十億分之一米，相當(dāng)于1根頭發(fā)直徑的六萬分之.某種病毒的直徑大約為125

納米.將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.5x10-8米B.1.25義10「7米C.0.25x10"米D.i/xlcT米

2.如圖，點E在AD延長線上，下列條件中不能判定BC〃AD的是（）

B

ADE

ZCDEC.Z3=Z4D.NC+NADC

3.下列圖形中，與N2是對頂角的是（）

ABc

-'y-'y-/D.

4.下列各計算中，正確的是（）

3326s?D.（〃3）2=〃6

A.a+2cr=3aB.a-a=aC.a

xvzx-2y+3z

5.設(shè)三=5=:，則——工—的值為（）

234x+y+z

2685

A.—B.—C.一D.-

7997

6.如圖，數(shù)軸上點尸表示的數(shù)可能是（）

—L1.1P11I|

—4—3—2—10123

A.SB.-,萬

C.MD.7^10

x=a

7.若，是方程2x+y=0的一個解，（awO）貝!]a,b,的符號為（）

\y=b

A.a,b同號B.a,b異號

C.a,b可能同號可能異號D.QWO,Z?=。

8.如果桃>小那么下列結(jié)論錯誤的是（）

A.m+2>H+2B.m—2>n—2C.2m>InD.—2m>—In

9.現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒

子.問用多少張白鐵皮制盒身.多少張白鐵皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.設(shè)用1張鐵皮做盒身，y張鐵皮做

盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（）

x+2y=190x+y=190

A.<B.〈

8x=22y2x8x=22y

x+y=190x+2y=190

C.{D.{

2x22y=8x2x8x=22y

10.如圖，在△ABC中，ZABC=ZACBfZA=50°,P是△ABC內(nèi)一點，且NACP=NP3C,則N5PC的度數(shù)為

()

A.130°B.115°C.110°D.105°

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.如圖，AB/7CD,NB=150°,FE_LCD于E,則NFEB=.

12.如圖，在△ABC中，已知N1=N2,BE=CD,AB=5,AE=2,貝！|CE=

13.比較大?。?回-5.4（填“V"或“=”或“>”）

14.如圖（1）所示為長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖（2）,再沿BF折疊成圖（3）,繼續(xù)沿EF折疊成圖（4）,按

此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住NEFG；整個過程共折疊了9次，問圖（1）中NDEF的度數(shù)是

15.如圖，直線h〃12,貝！）N1+N2=

16.在方程y=fcr+5中，當(dāng)x=-2時，y=3,當(dāng)x=l時，y=0,那么左=,b=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，某市有一塊長為（2“+方）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化,

中間將修建一座雕像.

a[+匕

IE-----------------HI

（■aI?

I-------2a+b-*?

⑴試用含a,b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米?

（2□）若a=3,b=2,請求出綠化面積.

18.（8分）將下列方格紙中的AABC向右平移8格，再向上平移2格，得到

（1）畫出平移后的三角形;

(2)若=3,AC=4,則4￡=

⑶連接則線段A/與BB｝的關(guān)系是.

19.（8分）（1）求不等式------x<2的正整數(shù)解;

2

3(%+1)<2x+3

⑵解不等式組

3x+y=4m+2

20.（8分）已知關(guān)于x,丁的二元一次方程組,的解滿足％+y<3,求滿足條件的根的所有非負(fù)整數(shù)

[x-y=6

值.

21.（8分）已知，如圖，ZAEC^ZBFD,CE//BF.試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由.

22.（10分）在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=l時，y=-2；當(dāng)x=-1時，y=20；當(dāng)x=2時，y=-10；求當(dāng)x=-2

時，y的值.

23.（10分）完成下面的證明.

（1）如圖，AB//CD,CB〃DE.求證：ZB+ZD=180°.

證明：：AB〃CD,

；.NB=(①)(②)；

VCB/7DE,

.?.NC+ND=180°(③).

AZB+ZD=180°.

(2)如圖，NABC=NA，B'C,BD,B'6分別是/ABC,ZAZBzC的平分線.求證：N1=N2.

A

D

證明：YBD,B'D'分別是NABC,ZAZBzC的平分線,

/.Z1=-ZABC,Z2=(④)(⑤).

2

又NABC=NA'B'C',

11,,,

-ZABC=-ZAZB'C'.

22

/.Z1=Z2(⑥).

24.（12分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點A為軸負(fù)半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，C（0,-2）,

D(-3,-2).

（1）AB,CD的位置關(guān)系為;ABCD的面積為；SAACDSABCD（填兩者之間的數(shù)量關(guān)系）;

(2)如圖1,若Nl=100。，ZACB=65",求NCAB的度數(shù);

/F,

（3）如圖2,若NADC=NDAC,ZACB的平分線CE交DA的延長線于點E,在B點的運動過程中------的

ZABC

值是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，請說明理由.（注：三角形內(nèi)角和等于180。）

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

-9

解：由題意得：lnm=10in.

將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.25x10-米，

故選：B.

【點睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOT其中l(wèi)W|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

前面的0的個數(shù)所決定.

2、A

【解析】

分別利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行進(jìn)行判斷，即可得出答案.

【詳解】

解：A、'：Z1=Z2,

；.AB〃CD,本選項符合題意；

B、VZC=ZCDE,

；.BC〃AD,本選項不合題意；

C、VZ3=Z4,

；.BC〃AD,本選項不合題意；

D、VZC+ZADC=180o,

，AD〃BC,本選項不符合題意.

故選A.

【點睛】

此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩

直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)

系的兩個角，互為對頂角進(jìn)行分析即可.

解：A、N1與N2不是對頂角，故此選項錯誤；

B、N1與N2不是對頂角，故此選項錯誤；

C、N1與N2是對頂角，故此選項正確；

D、N1與N2不是對頂角，故此選項錯誤；

故選C.

點評：此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角定義.

4、D

【解析】

本題主要考查的就是同底數(shù)嘉的計算法則

【詳解】

解：A、不是同類項，無法進(jìn)行合并計算；

B、同底數(shù)幕乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=笳；

C、同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，原式=/；

D、事的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=/.

【點睛】

本題主要考查的就是同底數(shù)嘉的計算法則.在運用同底數(shù)塞的計算的時候首先必須將各幕的底數(shù)化成相同，然后再利用

公式來進(jìn)行計算得出答案.同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；幕的乘方法則,

底數(shù)不變，指數(shù)相乘.在進(jìn)行逆運算的時候很多同學(xué)容易用錯，例如：等等.

5、C

【解析】

分析：設(shè)已知等式等于k,表示出x,y,z,代入原式計算即可得到結(jié)果.

詳解：設(shè)5=]=：=左,得到x=2k,y=3k,z=4k,

2k—6k+12k8

則原式=

2k+3k+4k9

故選c.

點睛：本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

根據(jù)P點在數(shù)軸上的位置進(jìn)行解答.

【詳解】

解：由數(shù)軸可知，-3VPV-2.A、用＞-2,不符合；B、-3＜-#/＜-2,B項正確；C、加＞-2,不符

合；D、-回＜-3，不符合.故選B.

【點睛】

本題主要考查數(shù)軸和實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是學(xué)會看數(shù)軸判斷P點的范圍.

7、B

【解析】

x=a,y=b是方程2x+y=0的一個解（a/0）,則2a+b=0,從而判斷a,b符號之間的關(guān)系.

【詳解】

解：?.,x=ay=b是方程2x+y=0的一個解，

?*.2a+b=0,

即b=-2a.

又a/0,

?'.a,b異號.

故選B.

【點睛】

此題只需用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，即可判斷字母符號之間的關(guān)系.

8、D

【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的

方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案.

【詳解】

A.兩邊都加2,不等號的方向不變，故A正確；

B.兩邊都減2,不等號的方向不變，故B正確；

C.兩邊都乘以2,不等號的方向不變，故C正確；

D.兩邊都乘以-2,不等號的方向改變，故D錯誤；

故選D.

【點睛】

此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則

9、B

【解析】

設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，根據(jù)一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子，盒身與盒底正好配套可知盒

底是盒身的兩倍，故可列出二元一次方程組.

【詳解】

設(shè)用了張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，

x+y=190

依題意可得

2x8x=22y

故選B.

【點睛】

此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.

10、B

【解析】

分析：根據(jù)NA=50。的條件，求出NAC3+NA5C的度數(shù)，再根據(jù)ZACP=ZPBC,求出NPR4=NPC5,

于是可求出N4CP+NABP=NPC3+NPBC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出N8PC的度數(shù).

詳解：VZA=50°,AZACB+ZABC=180°-50°=130°.JL'：ZABC=ZACB,ZACP=ZPBC,：.ZPBA=ZPCB,

1

:.ZACP+ZABP=ZPCB+ZPBC=130°X-=65°,:.ZBPC=180°-65°=115°.

2

故選B.

點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)NA=50。的條件，求出NAC8+NA5C的度數(shù).

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11,60°

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出NBEC,再根據(jù)垂直的定義，求出NCEF=90°,然后根據(jù)/尸E3=NCE/

-ZBEC,代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

【詳解】

,JAB//CD,ZB=140°,

.\ZBEC=180°-ZB=180°-150°=30°,

'：FE±CD,

：.ZCEF=90°,

：./FEB=ZCEF-N3EC=90°-30°=60°.

故答案為60°.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

12、1

【解析】

由已知條件易證△ABEgAACD,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論.

【詳解】

△ABE^UAACD中，

21=Z2

<ZA=ZA,

BE=CD

/.△ABE^AACD(AAS),

.\AD=AE=2,AC=AB=5,

.\CE=BD=AB-AD=1,

故答案為L

13、>

【解析】

首先比較5./與29的大小，再比較5.1與風(fēng)，最后比較-陰與-5.1的大小即可得出答案.

【詳解】

V5.12=29,16>29,

/.V29<5.1,

**?-J29>-5.1.

故答案為：>.

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi),

只需比較被開方數(shù)的大小.

14、18°

【解析】

分析：根據(jù)最后一次折疊后恰好完全蓋住NEFG；整個過程共折疊了9次，可得C尸與GF重合，依據(jù)平行線的性質(zhì),

即可得到NOE尸的度數(shù).

詳解：設(shè)/OEF=a,則NE尸G=a.

?折疊9次后C歹與G尸重合，二/C尸E=9NEFG=9a,如圖1.

'：CF//DE,：.ZDEF+ZCFE=18Q°,，a+9a=180°,.*.a=18°,即NE尸=180°.

故答案為：18。.

點睛：本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出NOEP+NC尸E=180。.解決該題型題目時，根據(jù)翻折

變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵.

15、30°

【解析】

分別過A、B作h的平行線AC和BD,則可知AC〃BD〃h〃L,再利用平行線的性質(zhì)求得答案.

【詳解】

如圖，分別過A、B作h的平行線AC和BD,

；.AC〃BD〃h〃l2,

.\Z1=ZEAC,Z2=ZFBD,ZCAB+ZDBA=180°,

■:ZEAB+ZFBA=125°+85°=210°,

ZEAC+ZCAB+ZDBA+ZFBD=210°,

BPZl+Z2+180°=210°,

.\Zl+Z2=30o,

故答案為30°.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行o同位角相等，②兩直

線平行o內(nèi)錯角相等，③兩直線平行o同旁內(nèi)角互補(bǔ).

16、-11

【解析】

由題目中給出的條件，可得到關(guān)于8的方程組，解方程組即可.

【詳解】

[k+b=O

解：將x=-2,y=3和尤=1,y=0分別代入方程y=fcr+方中得方程組：\,

-2k+b=3

:.k=-1,b=l.

故答案為：-1;1.

【點睛】

此題考查二元一次方程組的解，先將x,y的值代入方程中得到關(guān)于怎b的方程組，然后便可求出匕5的值.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)a2+3ab+b2；(2)31平方米.

【解析】

(1)綠化面積等于長方形的面積減去中間正方形的面積；

(2)將a、b的值代入后即可求得綠化面積；

【詳解】

解：(1)綠化的面積是(2a+b)(a+b)-a2=2a2+3ab+b2-a2=a2+3ab+b2；

(2)當(dāng)a=3,b=2時，原式=9+3x2x3+4=31平方米.

【點睛】

此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18、(1)見解析；

⑵AC=AiCi；

(3)AAi〃BBi且AAi=BBi

【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點Ai、Bi、G的位置，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC=AiG；

(3)根據(jù)對應(yīng)點的連線平行且相等解答.

【詳解】

解：(1)AAiBiCi如圖所示；

(2)AiCi=AC=4；

(3)AAi〃BBi且AAi=BBi.

【點睛】

本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.

19、(1)不等式的正整數(shù)解為1、1；(l)x<-l

【解析】

(1)先得出不等式的解集，再從解集中找到正整數(shù)解

(1)先化簡，再分別把兩個不等式解出來，最后得到不等式組的解集

【詳解】

(1)3x+l-lx<4,

3x-lx<4-1,

x<3,

則不等式的正整數(shù)解為1、1;

(1)解不等式3(x+1)<lx+3,得：x<0,

解不等式—>0,得：X<-1,

23

則不等式組的解集為x<-l.

【點睛】

此題考查了不等式及不等式組的解法，注意符號問題

20、滿足條件的加的所有非負(fù)整數(shù)值為：0,1,1.

【解析】

分析：在方程中把，〃看成是已知數(shù)，用含機(jī)的代數(shù)式表示出了,了，再代入不等式x+y<3中，得到關(guān)于"的一元一

次方程，求非負(fù)整數(shù)解.

3x+y=4"?+2①

詳解：<

%-y—6(2)

①+②得：4_x=4〃z+8,

*,?%=771+2.

把x=771+2代入②得rn+2-y=6,

:.y=m-4,

?*ax~\~y=(772+2)+(根-4)=2加—2.

Vx+y<3,

:.2m-2<3,

.5

??"2<一9

2

所以滿足條件的根的所有非負(fù)整數(shù)值為：0,1,1.

點睛：本題考查了二元一次方程組的解法和一元一次不等式的解法，這種類型題的一般解法是在二元一次方程組中把

機(jī)看成是已知數(shù)，分別用含機(jī)的式子表示出x和y,再代入到不等式中求解.

21、AB〃CD,理由見解析

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得NC=NBFD,然后利用等量代換可得NC=NAEC,最后利用內(nèi)錯角相等，兩直線

平行即可證出結(jié)論.

【詳解】

解：AB〃CD,理由如下

CE//BF

/.ZC=ZBFD

?:ZAEC=NBFD

.\ZC=ZAEC

；.AB〃CD

【點睛】

此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

22、y的值是1.

【解析】

根據(jù)已知條件可以先求得a、b、c的值，從而可以得到%=-2時，y的值.

【詳解】

1?在等式產(chǎn)a，+Bx+c中，當(dāng)x=l時，y=-2；當(dāng)x=-l時，y=20；當(dāng)x=2時，y=-10；

a+b+c~-2①

<a->+c=20(2),

4a+2。+c=-10③

①+②得：2（a+c）=18,則a+c=9④,

②x2+③得：6a+3c=30,則2a+c=10⑤，

⑤-④得：a=l,

將。=1代入④得：c=8,

將。=1,c=8代入①得：Z?=-ll,

y-x2-llx+8,

當(dāng)x=-2時，y=(-2)2-llx(-2)+8=34,

即x=-2時，y的值是L

【點睛】

本題考查解三元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法.

23、(1)①NC；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

(2)④[NA'B，。；⑤角平分線的定義；⑥等量代換.

【解析】

(1)根據(jù)已知條件和平行線的性質(zhì)完成推理過程即可；(2)根據(jù)已知和角平分線的定義完成推理即可.

【詳解】

解：(1)①NC；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

(2)④!⑤角平分線的定義；⑥等量代換.