第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）如圖，一個(gè)三棱柱無(wú)論怎么擺放，其主視圖不可能是（）A． B． C． D．3．（3分）數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（n3）3＝n6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．x8÷x2＝x4 D．m2?m＝m35．（3分）若點(diǎn)P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.501.601.651.701.751.20人數(shù)232341某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)是1.65；②這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是1.70；③這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是1.75．上述結(jié)論中正確的是（）A．②③ B．①③ C．①② D．①②③7．（3分）點(diǎn)M（x1，y1）和點(diǎn)N（x2，y2）在反比例函數(shù)y＝為常數(shù)）的圖象上，若x1＜0＜x2，則y1，y2，0的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y1＜0＜y2 D．y1＞0＞y28．（3分）劉徽（今山東濱州人）是魏晉時(shí)期我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一，其中最典型的是勾股容方和勾股容圓公式的推導(dǎo)，他給出了內(nèi)切圓直徑的多種表達(dá)形式．如圖，∠C＝90°，AB，CA的長(zhǎng)分別為c，a，b．則可以用含c，a，下列表達(dá)式錯(cuò)誤的是（）A．d＝a+b﹣c B． C． D．d＝|（a﹣b）（c﹣b）|二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分。9．（3分）若函數(shù)的解析式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量x的取值范圍是．10．（3分）寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)．11．（3分）將拋物線y＝﹣x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．12．（3分）一副三角板如圖1擺放，把三角板AOB繞公共頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，即AB∥OD時(shí)°．13．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，AC上．添加一個(gè)條件使△ADE∽△ACB，則這個(gè)條件可以是．（寫出一種情況即可）14．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形OABC是菱形°．15．（3分）如圖，四邊形AOBC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，3），O（0，0），B（3，﹣1），C（5，4），在該平面內(nèi)找一點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為．16．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（1）AB的長(zhǎng)為；（2）請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出以AB為邊的矩形ABCD，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)C，D的位置是如何找到的（不用證明）：．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分72分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程。17．（7分）計(jì)算：．18．（7分）解方程：（1）＝；（2）x2﹣4x＝0．19．（7分）歐拉是歷史上享譽(yù)全球的最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他不僅在高等數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域作出杰出貢獻(xiàn)，也在初等數(shù)學(xué)中留下了不凡的足跡．設(shè)a，b，稱Pn＝）為歐拉分式．（1）寫出P0對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；（2）化簡(jiǎn)P1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．20．（9分）某校勞動(dòng)實(shí)踐基地共開(kāi)設(shè)五門勞動(dòng)實(shí)踐課程，分別是A：床鋪整理，B：衣物清洗，D：簡(jiǎn)單烹任，E：綠植栽培．課程開(kāi)設(shè)一段時(shí)間后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫出“手工制作”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（2）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡“綠植栽培”的學(xué)生人數(shù)；（3）小蘭同學(xué)從B，C，D三門課程中隨機(jī)選擇一門參加勞動(dòng)實(shí)踐，小亮同學(xué)從C，D，求兩位同學(xué)選擇相同課程的概率．21．（10分）【問(wèn)題背景】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)在研究等腰三角形“三線合一”性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)：①如圖，在△ABC中，若AD⊥BC，則有∠B＝∠C；②某同學(xué)順勢(shì)提出一個(gè)問(wèn)題：既然①正確，那么進(jìn)一步推得AB＝AC，即知AB+BD＝AC+CD．若把①中的BD＝CD替換為AB+BD＝AC+CD基于此，社團(tuán)成員小軍、小民進(jìn)行了探索研究，發(fā)現(xiàn)確實(shí)能推出∠B＝∠C小軍小民證明：分別延長(zhǎng)DB，DC至E，F(xiàn)兩點(diǎn)證明：∵AD⊥BC，∴△ADB與△ADC均為直角三角形根據(jù)勾股定理，得……【問(wèn)題解決】（1）完成①的證明；（2）把②中小軍、小民的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．22．（10分）春節(jié)期間，全國(guó)各影院上映多部影片，某影院每天運(yùn)營(yíng)成本為2000元（單位：張）與售價(jià)x（單位：元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（30≤x≤80，且x是整數(shù)）電影票售價(jià)x（元/張）4050售出電影票數(shù)量y（張）164124（1）請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該影院每天的利潤(rùn)（利潤(rùn)＝票房收入﹣運(yùn)營(yíng)成本）為w（單位：元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該影院將電影票售價(jià)x定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（10分）（1）如圖1，△ABC中，點(diǎn)D，E，CA，AB上，DE∥AB．①求證：四邊形AFDE為平行四邊形；②若，求證：四邊形AFDE為菱形；（2）把一塊三角形余料MNH（如圖2所示）加工成菱形零件，使它的一個(gè)頂點(diǎn)與△MNH的頂點(diǎn)M重合，NH，HM上（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）24．（12分）【教材呈現(xiàn)】現(xiàn)行人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材85頁(yè)“拓廣探索”第14題：14．如圖，在銳角△ABC中，探究，（提示：分別作AB和BC邊上的高．）【得出結(jié)論】【基礎(chǔ)應(yīng)用】在△ABC中，∠B＝75°，∠C＝45°，利用以上結(jié)論求AB的長(zhǎng)．【推廣證明】進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，不僅在銳角三角形中成立，在任意三角形中均成立（R為△ABC外接圓的半徑）．請(qǐng)利用圖1證明．【拓展應(yīng)用】如圖2，四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝4，∠B＝∠C＝90°．求過(guò)A，B

2024年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【解答】解：|﹣|＝．故選：C．2．（3分）如圖，一個(gè)三棱柱無(wú)論怎么擺放，其主視圖不可能是（）A． B． C． D．【解答】解：∵三棱柱三個(gè)面分別為三角形，正方形，∴無(wú)論怎么擺放，主視圖不可能是圓形，故選：A．3．（3分）數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選：B．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（n3）3＝n6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．x8÷x2＝x4 D．m2?m＝m3【解答】解：A、（n3）3＝n2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣2a）2＝7a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x8÷x7＝x6，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2?m＝m8，故D選項(xiàng)正確；故選：D．5．（3分）若點(diǎn)P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．【解答】解：∵點(diǎn)P（1﹣2a，a）在第二象限，∴，解得：a＞；故選：A．6．（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.501.601.651.701.751.20人數(shù)232341某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)是1.65；②這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是1.70；③這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是1.75．上述結(jié)論中正確的是（）A．②③ B．①③ C．①② D．①②③【解答】解：這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)是×（1.50×6+1.60×3+8.65×2+1.70×2+1.75×4+5.20×1）≈1.63，第8位同學(xué)的成績(jī)是1.70，故中位數(shù)是1.70；數(shù)據(jù)5.75出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.75．∴上述結(jié)論中正確的是②③，故選：A．7．（3分）點(diǎn)M（x1，y1）和點(diǎn)N（x2，y2）在反比例函數(shù)y＝為常數(shù)）的圖象上，若x1＜0＜x2，則y1，y2，0的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y1＜0＜y2 D．y1＞0＞y2【解答】解：反比例函數(shù)y＝＝中，（k﹣1）2+5＞0，反比例函數(shù)圖象分布在第一，∵x1＜8＜x2，∴點(diǎn)M在第三象限的圖象上，點(diǎn)N在第一象限的圖象上，∴y1＜2＜y2，故選：C．8．（3分）劉徽（今山東濱州人）是魏晉時(shí)期我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一，其中最典型的是勾股容方和勾股容圓公式的推導(dǎo)，他給出了內(nèi)切圓直徑的多種表達(dá)形式．如圖，∠C＝90°，AB，CA的長(zhǎng)分別為c，a，b．則可以用含c，a，下列表達(dá)式錯(cuò)誤的是（）A．d＝a+b﹣c B． C． D．d＝|（a﹣b）（c﹣b）|【解答】本題作為選擇題，用特殊值法則可快速定位答案．∵三角形ABC為直角三角形，∴令a＝3，c＝5．選項(xiàng)A：d＝a+b﹣c＝5，選項(xiàng)B：d＝＝2，選項(xiàng)C：d＝＝2，選項(xiàng)D：d＝|（a﹣b）（c﹣b）|＝1，很明顯，只有D選項(xiàng)跟其他選項(xiàng)不一致．故答案選：D．另附選項(xiàng)AB的證明：如圖，作OE⊥AC于點(diǎn)E，OF⊥AB于點(diǎn)F．易證四邊形OECD是正方形，設(shè)OE＝OD＝OF＝r，則EC＝CD＝r，∴AE＝AF＝a﹣r，BD＝BF＝b﹣r，∵AF+BF＝AB，∴a﹣r+b﹣r＝c，∴r＝，∴d＝a+b﹣c．故選項(xiàng)A正確．∵S△ABC＝S△AOC+S△BOC+S△AOB，∴ab＝br+cr，∴ab＝r（a+b+c），∴r＝，即d．故答案選：D．二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分。9．（3分）若函數(shù)的解析式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量x的取值范圍是x≠1．【解答】解：∵的解析式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣2≠0，∴x≠1，故答案為：x≠7．10．（3分）寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)2或3．【解答】解：∵，∴，∵，∴2＜3，∴比大且比．11．（3分）將拋物線y＝﹣x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．【解答】解：將拋物線y＝﹣x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度2+2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（1，7）．12．（3分）一副三角板如圖1擺放，把三角板AOB繞公共頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，即AB∥OD時(shí)75°．【解答】解：由已知可得，∠B＝45°，∵AB∥OD，∠B＝∠BOD＝45°，由圖可得，∠D＝30°，∴∠1＝∠BOD+∠D＝45°+30°＝75°，故答案為：75．13．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，AC上．添加一個(gè)條件使△ADE∽△ACB，則這個(gè)條件可以是∠ADE＝∠C（答案不唯一）．（寫出一種情況即可）【解答】解：∵∠DAE＝∠BAC，∴添加條件：∠ADE＝∠C（答案不唯一），判定△ADE∽△ACB，故答案為：∠ADE＝∠C（答案不唯一）．14．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形OABC是菱形60°．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠B+∠D＝180°，∵四邊形OABC是菱形，∴∠B＝∠AOC，∴∠AOC+∠D＝180°，由圓周角定理得：∠D＝∠AOC，∴∠D＝60°，故答案為：60．15．（3分）如圖，四邊形AOBC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，3），O（0，0），B（3，﹣1），C（5，4），在該平面內(nèi)找一點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．【解答】解：連接OC、AB，如圖所示，∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴PO+PC的最小值就是線段OC的長(zhǎng)，PA+PB的最小值就是線段AB的長(zhǎng)，∴到四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和PA+PO+PB+PC最小的點(diǎn)就是點(diǎn)P，設(shè)OC所在直線的解析式為y＝kx，AB所在直線的解析式為y＝ax+b，∵點(diǎn)C（5，4）在直線OC上，6），﹣1）在直線AB上，∴4＝8k，，解得k＝，，∴直線OC的解析式為y＝x，直線AB的解析式為y＝﹣x+2，∴，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）．16．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（1）AB的長(zhǎng)為；（2）請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出以AB為邊的矩形ABCD，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)C，D的位置是如何找到的（不用證明）：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和矩形的面積，可以得到AD與AB的乘積為，從而可以得到點(diǎn)C和點(diǎn)D．【解答】解：（1）由圖可得，AB＝＝，故答案為：；（2）如圖所示，四邊形ABCD即為所求，可以得到AD與AB的乘積為，具體的計(jì)算過(guò)程：由圖可知：△ABF∽ADE，則，即，解得AD＝，∴AD?AB＝×＝，這樣找到點(diǎn)D，同理可以找到點(diǎn)C，即圖中ABCD即為所求，故答案為：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和矩形的面積，可以得到AD與AB的乘積為．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分72分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程。17．（7分）計(jì)算：．【解答】解：＝＝0．18．（7分）解方程：（1）＝；（2）x2﹣4x＝0．【解答】解：（1）去分母得：2（2x﹣2）＝3（x+1），去括號(hào)得：3x﹣2＝3x+2，移項(xiàng)得：4x﹣3x＝3+2，合并同類項(xiàng)得：x＝5；（2）∵x6﹣4x＝0，∴x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x﹣2＝0，∴x1＝5，x2＝4．19．（7分）歐拉是歷史上享譽(yù)全球的最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他不僅在高等數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域作出杰出貢獻(xiàn)，也在初等數(shù)學(xué)中留下了不凡的足跡．設(shè)a，b，稱Pn＝）為歐拉分式．（1）寫出P0對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；（2）化簡(jiǎn)P1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．【解答】解：（1）由題意可得，P0＝++＝++；（2）由題意可得，P1＝++＝﹣+＝＝＝＝0．20．（9分）某校勞動(dòng)實(shí)踐基地共開(kāi)設(shè)五門勞動(dòng)實(shí)踐課程，分別是A：床鋪整理，B：衣物清洗，D：簡(jiǎn)單烹任，E：綠植栽培．課程開(kāi)設(shè)一段時(shí)間后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫出“手工制作”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（2）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡“綠植栽培”的學(xué)生人數(shù)；（3）小蘭同學(xué)從B，C，D三門課程中隨機(jī)選擇一門參加勞動(dòng)實(shí)踐，小亮同學(xué)從C，D，求兩位同學(xué)選擇相同課程的概率．【解答】解：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷30%＝100（人），∴D的學(xué)生人數(shù)為：100×25%＝25（人），∴A的人數(shù)為：100﹣10﹣20﹣25﹣30＝15（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：“手工制作”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×＝72°；（2）1800×30%＝540（人），答：估計(jì)全校最喜歡“綠植栽培”的學(xué)生人數(shù)為540人；（3）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩位同學(xué)選擇相同課程的結(jié)果有2種、DD，∴兩位同學(xué)選擇相同課程的概率為．21．（10分）【問(wèn)題背景】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)在研究等腰三角形“三線合一”性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)：①如圖，在△ABC中，若AD⊥BC，則有∠B＝∠C；②某同學(xué)順勢(shì)提出一個(gè)問(wèn)題：既然①正確，那么進(jìn)一步推得AB＝AC，即知AB+BD＝AC+CD．若把①中的BD＝CD替換為AB+BD＝AC+CD基于此，社團(tuán)成員小軍、小民進(jìn)行了探索研究，發(fā)現(xiàn)確實(shí)能推出∠B＝∠C小軍小民證明：分別延長(zhǎng)DB，DC至E，F(xiàn)兩點(diǎn)證明：∵AD⊥BC，∴△ADB與△ADC均為直角三角形根據(jù)勾股定理，得……【問(wèn)題解決】（1）完成①的證明；（2）把②中小軍、小民的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．【解答】證明：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠C；（2）小軍的證明過(guò)程：分別延長(zhǎng)DB，DC至E，使得BE＝BA，如圖所示，∵AB+BD＝AC+CD，∴BE+BD＝CF+CD，∴DE＝DF，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝∠ADF＝90°，在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（SAS），∴∠E＝∠F，∵BE＝BA，CF＝CA，∴∠E＝∠BAE，∠F＝∠CAF，∵∠ABC＝∠E+∠BAE，∠ACB＝∠F+∠CAF，∴∠ABC＝∠ACB；小民的證明過(guò)程：∵AD⊥BC，∴△ADB與△ADC均為直角三角形，根據(jù)勾股定理，得：AD2+BD2＝AB6，AD2+CD2＝AC2，∴AB2﹣BD2＝AC7﹣CD2，∴AB2+CD4＝AC2+BD2，∵AB+BD＝AC+CD，∴AB﹣CD＝AC﹣BD，∴（AB﹣CD）2＝（AC﹣BD）2，∴AB2﹣4AB?CD+CD2＝AC2﹣8AC?BD+BD2，∴AB?CD＝AC?BD，∴，又∵∠ADB＝∠ADC，∴△ADB∽△ADC，∴∠B＝∠C．22．（10分）春節(jié)期間，全國(guó)各影院上映多部影片，某影院每天運(yùn)營(yíng)成本為2000元（單位：張）與售價(jià)x（單位：元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（30≤x≤80，且x是整數(shù)）電影票售價(jià)x（元/張）4050售出電影票數(shù)量y（張）164124（1）請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該影院每天的利潤(rùn)（利潤(rùn)＝票房收入﹣運(yùn)營(yíng)成本）為w（單位：元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該影院將電影票售價(jià)x定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，由表格可得，，解得，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣4x+324（30≤x≤80，且x是整數(shù)）；（2）由題意可得，w＝x（﹣3x+324）﹣2000＝﹣4x2+324x﹣2000，即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式是w＝﹣5x2+324x﹣2000（30≤x≤80）；（3）由（2）知：w＝﹣4x8+324x﹣2000＝﹣4（x﹣）4+4561，∵30≤x≤80，且x是整數(shù)，∴當(dāng)x＝40或41時(shí)，w取得最大值，答：該影院將電影票售價(jià)x定為40元或41元時(shí)，每天獲利最大．23．（10分）（1）如圖1，△ABC中，點(diǎn)D，E，CA，AB上，DE∥AB．①求證：四邊形AFDE為平行四邊形；②若，求證：四邊形AFDE為菱形；（2）把一塊三角形余料MNH（如圖2所示）加工成菱形零件，使它的一個(gè)頂點(diǎn)與△MNH的頂點(diǎn)M重合，NH，HM上（用尺規(guī)作