2023—2024學(xué)年下期期末調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時(shí)間90分鐘，滿分100分.2.考生應(yīng)首先閱讀試題卷和答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時(shí)只交答題卡.一、選擇題(每小題3分，滿分30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列道路交通安全標(biāo)志牌的圖案，是軸對(duì)稱圖形的有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.如圖，某天氣預(yù)報(bào)軟件顯示“鄭州市2024年6月22日的降水概率為69%”,對(duì)這條信息的下列說法中，正確的是A.6月22日將有69%的時(shí)間下雨B.6月22日將有69%的地區(qū)下雨C.6月22日下雨的可能性較大D.6月22日下雨的總降水量一定為3mm3.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，∠α與∠β互余的擺放方式是4.下列運(yùn)算正確的是A.a3+a2=a?B.-2a?÷a2=-2a3C.3a?-2a3=-6a?5.如圖，木工師傅在做完門框后為防止其變形，會(huì)釘上兩條斜拉的木板條(即圖中的AB，CD兩根木條)，這樣做的依據(jù)是A.兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.三角形具有穩(wěn)定性6.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為30，設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，則y與x的關(guān)系式為A.y=15-xB.y=15-2xC.y=30-xD.y=30-2x7.a，b，c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長(zhǎng)作正方形，面積記作S?，分別以a，c為長(zhǎng)和寬作長(zhǎng)方形，面積記作S?，下列說法正確的是A.S?=S?B.S?>S?C.S?<S?D.無法比較S?、S?的大小8.受潮汐影響，某港口從0時(shí)到12時(shí)港內(nèi)水深情況如圖.港口規(guī)定：為了保證航行安全，只有當(dāng)船底與水底間的距離不少于4米時(shí)，才能進(jìn)出該港.一艘吃水深度(即船底與水面的距離)為2米的輪船可以進(jìn)出該港的時(shí)間長(zhǎng)大約為A.3個(gè)小時(shí)B.4個(gè)小時(shí)C.5個(gè)小時(shí)D.6個(gè)小時(shí)9.如圖,AC∥BD,點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),連接AE,AE恰好平分∠CAD,下列說法不·正確的是.、∠CBD=∠CB線段AE是△ABC的中線∴AC=ABD.AC=AD+BD10.如圖1，有一張長(zhǎng)、寬分別為9和4的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到如圖2所示的圖形，然后沿圖2中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形可以是圖3中的A.①②B.②③④C.①②③D.①②③④二、填空題(本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11.如圖,△ABC≌△EFD,請(qǐng)你寫出一組平行線12.納秒(ns)是非常小的時(shí)間單位，1ns=10??s.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，未來在亞太地區(qū)授時(shí)精度優(yōu)于12納秒，用科學(xué)記數(shù)法表示12ns是s.13.七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”.某數(shù)學(xué)興趣小組利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是.14.隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高，新能源汽車市場(chǎng)持續(xù)增長(zhǎng).下面是某款新能源汽車充滿電量狀態(tài)下，汽車行駛過程中儀表盤顯示電量y(%)與行駛里程s(千米)之間的一組數(shù)據(jù):已行駛里程s(千米)0-○-80100140電量y(%)100--605030當(dāng)顯示電量20%時(shí)，已行駛里程為千米.15.如圖,在△ABC中,∠A=50°,∠B=28°,D是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CD,把△ACD沿CD折疊,點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)A'處,當(dāng)A'D平行于△ABC的邊時(shí),∠ACD的大小為三、解答題(本大題共7小題，共55分)16.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:[(b+2a)(b-2a)+(2a+b)2]÷2b,其中a=2?1,b=π?.17.(6分)數(shù)學(xué)興趣小組為探究事件A發(fā)生的概率，進(jìn)行試驗(yàn)并將數(shù)據(jù)匯總填入下表試驗(yàn)總次數(shù)n100200300400500600事件A出現(xiàn)的次數(shù)m2448b104125150事件A發(fā)生的頻率ma0.240.250.260.250.25(1)上表中a=,b=;七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(共6頁)(2)根據(jù)上表，完成圖2的折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)你舉出一個(gè)事件，使它發(fā)生的概率符合事件A發(fā)生的概率.18.(6分)在△ABC中,∠B=37°,∠C=45°,，作等腰三角形△ABD..如圖1，小智的方法是以點(diǎn)B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則.△ABD為所求作的等腰三角形；小慧的方法是作AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ABD為所求作的等腰三角形.(1)根據(jù)小智的方法，△ABD是等腰三角形的依據(jù)是；(2)根據(jù)小慧的方法，在圖2中尺規(guī)作圖并求出.∠DAC的度數(shù).19.(8分)在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作.DG‖AB交AC于點(diǎn)G,點(diǎn)E為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A,B不重合),過點(diǎn)E作BC的垂線,交直線BC于點(diǎn)F.(1)若點(diǎn)E在線段AB上,如圖1所示,判斷.∠AEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若點(diǎn)E不在線段AB上,直接寫出∠AEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系為.20.(8分)鄭州新鄭機(jī)場(chǎng)是目前國(guó)內(nèi)功能性口岸數(shù)量最多的內(nèi)陸機(jī)場(chǎng)，是“空中絲綢之路”的重要節(jié)點(diǎn).現(xiàn)有甲、乙兩條自動(dòng)裝卸貨物的流水線.如圖所示，折線段OA-AE--EF、線段BC分別表示甲、乙兩條流水線裝卸貨物的重量y(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系.甲先運(yùn)行一段時(shí)間后，乙開始運(yùn)行，當(dāng)乙運(yùn)行0.6小時(shí)，兩條流水線裝卸貨物的重量相等，中間甲停轉(zhuǎn)進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，改進(jìn)后裝卸效率與乙流水線相同.(1)由圖象可知，甲運(yùn)轉(zhuǎn)小時(shí)后，乙開始運(yùn)轉(zhuǎn)，甲停轉(zhuǎn)了1小時(shí)；(2)乙運(yùn)轉(zhuǎn)過程中每小時(shí)自動(dòng)裝卸貨物噸，圖象中n的值為；(3)乙運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，乙流水線比甲流水線裝卸貨物的重量多28噸時(shí)，求時(shí)間t的值.21.(9分)對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)M，若它的百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多6，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多1,則稱M為“兒童數(shù)”.如:三位數(shù)721,∵7-1=6,2-1=1,∴721是“兒童數(shù)”.(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)“兒童數(shù)”;(721除外)(2)將721按照如下程序運(yùn)算：721交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字127，用大數(shù)721減去小數(shù)127得到差為594，差594不為兩位數(shù)，594交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字495，用大數(shù)594減去小數(shù)495得到差為99，請(qǐng)你用(1)中所寫“兒童數(shù)”按照程序計(jì)算結(jié)果；(3)設(shè)任意一個(gè)“兒童數(shù)”，百位數(shù)字為(a+6)，十位數(shù)字為(a+1)，個(gè)位數(shù)字為a，按照(2)的程序列式計(jì)算，并提出進(jìn)一步的猜想.22.(10分)下面是數(shù)學(xué)興趣小組探究問題的片段，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成任務(wù).【問題提出】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D在線段AB上,在△ABC外側(cè)，以BC為邊能否構(gòu)造一個(gè)與△CAD全等的三角形.【問題探究】樂學(xué)組：如圖2，分別以點(diǎn)B、點(diǎn)C為圓心，以AD、CD為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E,連接BE、CE,則△CBE即為所求作的三角形.善思組:如圖3,過點(diǎn)B作BM⊥AB于點(diǎn)B,過點(diǎn)C作CN⊥DC于點(diǎn)C,BM、CN相交于點(diǎn)E，則△CBE即為所求作的三角形.(1)樂學(xué)組得出△CBE≌△CAD的依據(jù)是,善思組得出△CBE≌△CAD的依據(jù)是.(橫線上填序號(hào):①SSS;②SAS;③ASA;④AAS)【問題再探】(2)善思組的同學(xué)們證得△CBE≌△CAD后，在圖3的基礎(chǔ)上連接AE，通過幾何畫板測(cè)量發(fā)現(xiàn)△CAE和△CDB的面積相等，請(qǐng)你一起來探究.①在橫線上填寫內(nèi)容或者依據(jù)；如圖4,延長(zhǎng)線段AC、BE交于點(diǎn)F,∵∠ACB=90°,AC=BC∴==45°∵∠ACF=18