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不定積分MathematicalAnalysis內(nèi)容

/CONTENTS01/不定積分概念和基本積分公式03/有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分02/換元積分法和分部積分法101/不定積分概念和基本積分公式一、原函數(shù)1、概念

即一個函數(shù)的任意兩個原函數(shù)之間僅僅相差一個常數(shù)1

二、不定積分1、概念2、理解不定積分的結(jié)果是一個函數(shù)集，而不是一個函數(shù)，也不是一個數(shù)。3、求法14、幾何意義例：解：1三、不定積分的基本性質(zhì)1、線性運算性質(zhì)：2、微積分的互逆性：1基本積分表是常數(shù));1111102/換元積分法和分部積分法1102/換元積分法和分部積分法102/換元積分法和分部積分法1102/換元積分法和分部積分法1一般說來,當(dāng)被積函數(shù)為下列形式之一時,可考慮運用分部積分法進行計算:冪函數(shù)與三角函數(shù)(或反三角函數(shù))之積,指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)(或反三角函數(shù))之積,冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之積,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之積,一個函數(shù)難于用其它方法積分,兩個函數(shù)的乘積.102/換元積分法和分部積分法解102/換元積分法和分部積分法103/有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分由高等代數(shù)知識，任何一個有理真分式均可化為下列四類簡單分式之和的形式：1通分、比較分子的系數(shù)1得到代數(shù)方程組103/有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分1103/有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分1

三角函數(shù)有理式的積分法——半角代換103/有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分1其

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