第六章平面向量及其應(yīng)用1、向量的投影：向量在方向上的投影向量：,向量的運(yùn)算：無(wú)坐標(biāo)有坐標(biāo)3.正弦定理：正弦定理變式①正弦定理變式②正弦定理變式③4.余弦定理：余弦定理變式：5.三角形面積公式：____________________第七章復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念1.復(fù)數(shù)的定義：形如a＋bi（a，b∈R）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位，i2=叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫復(fù)數(shù)的虛部.常用結(jié)論：i4n=，i4n+1=，i4n+2=，i4n+3=復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)相等：a＋bi與c＋di相等當(dāng)且僅當(dāng)5.復(fù)數(shù)的模定義：向量eq\o(OZ,\s\up6(→))的模叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的?；蚪^對(duì)值.記法：復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模記為.公式：|z|＝|a＋bi|＝.6.共軛復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用z表示，即如果z＝a＋bi，那么z＝.二、復(fù)數(shù)的幾何意義1.復(fù)數(shù)的幾何意義①?gòu)?fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R）一一對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn).②復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R）一一對(duì)應(yīng)平面向量.2.復(fù)平面上的兩點(diǎn)間的距離公式：（，）.三、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則1.復(fù)數(shù)加減法；（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋bi）－（c＋di）＝2.復(fù)數(shù)的乘法：z1·z2＝（a＋bi）（c＋di）＝；3.復(fù)數(shù)的除法：z1z24.常見(jiàn)的運(yùn)算規(guī)律第8章立體幾何斜二測(cè)畫(huà)法1、規(guī)則：①原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸、y′軸的夾角為，z′軸與x′軸和y′軸所在平面垂直．②原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中于坐標(biāo)軸；平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中變?yōu)樵瓉?lái)的．2、直觀圖與原圖形面積的關(guān)系按照斜二測(cè)畫(huà)法得到的平面圖形的直觀圖與原圖形面積的關(guān)系：S直觀圖＝S原圖形；S原圖形＝S直觀圖．二、空間幾何體的表面積與體積1．旋轉(zhuǎn)體的表面積圓柱（底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l）圓錐（底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l）圓臺(tái)（上、下底面半徑分別為r′，r，母線長(zhǎng)為l）側(cè)面展開(kāi)圖底面面積SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0側(cè)面面積SKIPIF1<0表面積SKIPIF1<02．柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式幾何體體積柱體SKIPIF1<0(S為底面面積，h為高)錐體SKIPIF1<0(S為底面面積，h為高)臺(tái)體SKIPIF1<0(S′、S分別為上、下底面面積，h為高)，3．球的表面積和體積公式設(shè)球的半徑為R，其表面積公式為SKIPIF1<0其體積公式為SKIPIF1<0.三、球的切、接問(wèn)題（常見(jiàn)結(jié)論）若正方體的棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則正方體的內(nèi)切球半徑是SKIPIF1<0；正方體的外接球半徑是SKIPIF1<0；與正方體所有棱相切的球的半徑是SKIPIF1<0（2）若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則長(zhǎng)方體的外接球半徑是SKIPIF1<0．（3）若正四面體的棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則正四面體的內(nèi)切球半徑是SKIPIF1<0；正四面體的外接球半徑是SKIPIF1<0；與正四面體所有棱相切的球的半徑是SKIPIF1<0．（4）球與圓柱的底面和側(cè)面均相切，則球的直徑等于圓柱的高，也等于圓柱底面圓的直徑．（5）球與圓臺(tái)的底面與側(cè)面均相切，則球的直徑等于圓臺(tái)的高．四、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間中兩條直線的位置關(guān)系有、、三種?？臻g中直線與平面的位置關(guān)系有、、三種。空間中平面與平面的位置關(guān)系有、兩種。異面直線所成角的取值范圍是SKIPIF1<0，直線與平面所成的角α的范圍是SKIPIF1<0，二面角的范圍：SKIPIF1<0.五、四個(gè)基本事實(shí)和三個(gè)推論基本事實(shí)1：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．（2）基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)（3）基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．基本事實(shí)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面．推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面．推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面．六、平行、垂直性質(zhì)定理和判定定理文字語(yǔ)言圖形表示符號(hào)表示①直線與平面平行判定定理②直線與平面平行性質(zhì)定理③平面與平面平行判定定理=4\*GB3④平面與平面平行性質(zhì)定理=5\*GB3⑤直線與平面垂直判定定理=6\*GB3⑥直線與平面垂直性質(zhì)定理=7\*GB3⑦平面與平面垂直判定定理=8\*GB3⑧平面與平面垂直性質(zhì)定理第九章 統(tǒng)計(jì)一、頻率分布直方圖1.縱軸表示，即小長(zhǎng)方形的高=；2.小方形的面積==.3各個(gè)小方形的面積總和等于頻率之和等于.二、普通的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差1、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)的數(shù);極差:最值減最值.2、中位數(shù):從大到小或從小到大排列，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的__;3、平均數(shù):常規(guī)平均數(shù):x=，4、方差;S2=，刻畫(huà)了數(shù)據(jù)與均值的平均偏離程度，也體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中分散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越;方差越大，數(shù)據(jù)越__.標(biāo)準(zhǔn)差:s=5、線性性質(zhì):若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x，方差為S2，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則ax1+b,ax2+b,…，axn+b的均值為_(kāi)，方差為_(kāi)，標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)__三、頻率直方分布圖中的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差(頻率分布直方圖的矩形底邊中點(diǎn)為x1，x2，…，xn)1、眾數(shù):最小矩形_;2、平均數(shù):x=_(其中s1，s2，…，sn為矩形面積，也是頻率);3、中位數(shù):從左到右累加，面積等于___時(shí)x的值;4、第p百分位數(shù):從左到右累加，面積等于___時(shí)x的值;5、方差:S2=,(其中s1，s2，…，sn第十章 概率一、事件與概率1、并(和)事件:事件A或事件B發(fā)生，記作______或_____;2、交(積)事件:事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，記作______或______;3、互斥事件:事件A和事件B不會(huì)同時(shí)發(fā)生,則稱事件A和事件B互斥.互斥事件的概率加法公式:____________;4、對(duì)立事件:有且僅有事件A或事件B發(fā)生，則稱事件A和事件B互為對(duì)立事件，事件A的對(duì)立事件可記作_____.對(duì)