第6單元百分數(shù)（-）

百分數(shù)（一）

一、教學(xué)內(nèi)容

1百分數(shù)的音義

2.百分數(shù)與分區(qū)、小數(shù)的互化

3.百分數(shù)的一般性應(yīng)用

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解百分數(shù)的意義，會正確地讀、寫百分數(shù)，會運用百分數(shù)表述

生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

2.使學(xué)生掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間互化的方法。

3.使學(xué)生在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確解決有關(guān)百分數(shù)的實際問

題。

4.使學(xué)生學(xué)會把分數(shù)的有關(guān)知識和技能遷移到百分數(shù)，體會類比的數(shù)學(xué)思

想。

三、主要變化與具體編排

（-）主要變化

除了前文提到的把“百分數(shù)”內(nèi)容分成兩段，分別安排在六年級上冊和下冊

以外，本冊教材在編排百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化時進行了新的嘗試。教材結(jié)合

“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”（如求命中率）教學(xué)如何把分數(shù)、小數(shù)化成

百分數(shù)，結(jié)合“求一個數(shù)的百分之幾是多少”教學(xué)如何把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)。

因為在求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾時，求出的結(jié)果或者是分數(shù)的形式，或者

是小數(shù)的形式，而題目要求以百分數(shù)的形式呈現(xiàn)結(jié)果，就自然產(chǎn)生了把分數(shù)和小

數(shù)化成百分數(shù)的需要；在求一個數(shù)的百分之幾是多少時，只有把百分之幾化成分

數(shù)或小數(shù)，才能繼續(xù)計算。這樣編排，一是更能體現(xiàn)將百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)進行

互化的必要性；二是大大縮減了例題的容量。

（二）具體編排

1百分數(shù)的意義。

教材呈現(xiàn)程誦格式化進度、服裝面料和里料的成分、汽車銷售情況的百分數(shù)，

旨在突出百分數(shù)在生活中的廣泛運用。教材呈現(xiàn)的三個實例中的百分數(shù)包括百分

號前面的數(shù)的是整數(shù)的、小數(shù)的，小于100的、等于100的、大于100的，使學(xué)

生認識各種情形的百分數(shù)。讓學(xué)生說說還在什么地方見過這樣的數(shù)，激活學(xué)生的

生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生建立起新知與生活的聯(lián)系。

教材直接給出百分數(shù)的意義，并讓學(xué)生根據(jù)此意義描述實例中百分數(shù)的實際

含義。引導(dǎo)學(xué)生找出相比的量是哪兩個，這兩個量之間有什么樣的關(guān)系。這與分

數(shù)教學(xué)中強調(diào)“量率對應(yīng)”的思想是一致的。

由于百分數(shù)只能表示兩個量之間的一種比的關(guān)系，在生活中也叫百分率或百

分比，如“出勤率”“發(fā)芽率”等。由于百分數(shù)是一種比，因此也可以從比的角

度解釋相關(guān)概念。

接下來，￡材呈現(xiàn)了前面所引出的三個百分數(shù)的讀寫，具有一定的代表性，

分子分別是整數(shù)、小數(shù)和大于100的數(shù)。

2.例10

本例有兩個教學(xué)目標(biāo)：一是會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，

二是在解決問題的過程中學(xué)會把分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法。這樣編排，既凸

顯了轉(zhuǎn)化的必要性，又把分數(shù)化成百分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)整合在一起。

教材通過求投籃命中率的情境引入，并直接給出命中率的概念，使學(xué)生明白：

要把最終結(jié)果化成百分數(shù)，再進行比較。根據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”,

列出除法算式3+5和4?6。兩種不同的運算，產(chǎn)生了小數(shù)和分數(shù)的結(jié)果，很自

然地產(chǎn)生“如何把小數(shù)和分數(shù)化成百分數(shù)”的需求。

教材選取的數(shù)據(jù)具有典型性。3+5,4+6這兩個算式，3+5能得到有限小

數(shù)，也能直接將分數(shù)結(jié)果化成分母是100的分數(shù)；4?6則無法除盡，需取近似

值，且無法直接將分數(shù)結(jié)果化成分母是100的分數(shù)。這四種情況基本涵蓋了小數(shù)、

分數(shù)化成百分數(shù)的所有可能性。

在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生理解生活中其他一些“百分率”的含義，水到渠成。

3.例2o

例2也有兩個教學(xué)目標(biāo)：一是會解決求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，二

是在解決問題的過程中學(xué)會把百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)的方法。這樣編排，既凸顯

了轉(zhuǎn)化的必要性，又把百分數(shù)化成分數(shù)、百分數(shù)化成小數(shù)整合在一起。

教材注重將新知與原有知識進行溝通和聯(lián)系，提示“求一個數(shù)的百分之幾”

和“求一個數(shù)的幾分之幾”意義相同，引導(dǎo)在已有知識基礎(chǔ)上尋找數(shù)量關(guān)系，正

確列式。利用兩種不同的計算方法，體現(xiàn)把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)的必要性。由

于百分數(shù)無法直接參與運算，需要利用它和分數(shù)、小數(shù)的關(guān)系，把它“等值轉(zhuǎn)化”

成分數(shù)或小數(shù)，再進行計算。

百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)是100的分數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的意義

（或進行除法計算），改寫成小數(shù)。在此基礎(chǔ)上，觀察到只要把百分數(shù)小數(shù)點左

移兩位，去掉百分號即可，這是小數(shù)化成百分數(shù)的逆過程。百分數(shù)化成分數(shù)，也

是把百分數(shù)先改寫成分數(shù)是100的分數(shù)，再約分化簡。

4.例3o

本例是求比一個數(shù)增加（或減少）百分之幾，是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分

之幾的延伸和發(fā)展，其數(shù)量關(guān)系和求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾是一

致的。教材呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法，拓寬學(xué)生的解題思路：①先求出實際比

原計劃增加的公頃數(shù)，再求出增加的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾。②先求出實

際造林的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾，再減去100%,就是實際造林比原計劃增

加了百分之幾。為了幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，教材利用線段圖直觀表示出量與量

之間的關(guān)系，清晰地展示出誰和誰比，以誰為標(biāo)準(zhǔn)。

接下來，教材指出：在實際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分

之幾”“節(jié)約百分之幾”來表示增加、減少的幅度。使學(xué)生理解：這些生活中的

表述都可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)上的“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”。

5.例4。

例4是解決求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題，這類問題的

數(shù)量關(guān)系與求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題相同。由于有了相

關(guān)知識基礎(chǔ)，學(xué)生對解決此類問題不會感到困難。

教材提供了兩種基本的解法，體現(xiàn)不同的解題思路，使學(xué)生看到每種解法中

先算什么，再算什么，著重理解“增加了12%”是增加了誰的12%。

6.例5o

例5選取了“某種商品4月的價格比三月降了20%,5月的價格比4月又

漲了20%,這件商品的價格是漲了還是降了”這樣一個既有趣又有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)

問題。問題中沒有提供商品的具體價格，有利于激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

教材注重讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程。

在“閱讀與理解”時發(fā)現(xiàn)按照“要求漲幅或降幅，就要知道前后的價格”的常規(guī)

思路，遇到了“原來價格未知”的障礙，由此產(chǎn)生假設(shè)原有價格的需要。

在學(xué)生提出問題的基礎(chǔ)上，自主發(fā)現(xiàn)可以假設(shè)商品原來的價格為某個具體數(shù)

值，比如100元。這就將新的問題轉(zhuǎn)化為己學(xué)過的問題，利用舊知加以解決。教

材以商品原價100元為例，給出具體解法。在解決的過程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)降價

的20%和漲價的20%是相對于不同的量而言的，因此，雖然降價和漲價的相對比

率相同，降價和漲價的絕對數(shù)值卻不同。

不同的假設(shè)，卻可以得到相同的結(jié)果，這說明原價是多少并不會影響結(jié)論。

在此基礎(chǔ)上，提出可以把商品的原價假設(shè)成抽象的“1”。這個“1”不是“1元”，

但可以代表“1元”“100元”“1000元”……是一個高度抽象的概念。

在“回顧與反思”階段，引導(dǎo)學(xué)生進一步討論：如果用更為一般的假設(shè)方法,

把商品原價假設(shè)為a元。此時5月的價格是0.96a,和3月價格a相比,（W0.96a）

+a=4除結(jié)論不變，進一步驗證了假設(shè)法的合理性和有效性。

四、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生充分利用分數(shù)的相關(guān)知識進行遷移類推。

2.緊密結(jié)合生活實例，引導(dǎo)學(xué)生理解百分數(shù)的意義以及利用百分數(shù)解決實

際問題。

第1課時認識百分數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材82~83頁內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：1.理解百分數(shù)的概念，正確讀、寫百分數(shù)，解釋生活中

常見的百分數(shù)。

2、會表述百分數(shù)的意義。

過程與方法：讓學(xué)生在交流合作體會到學(xué)習(xí)的樂趣

情感、態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。

【教學(xué)重難點】

重點：理解和掌握百分數(shù)的意義

難點：正確理解百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

我們以前學(xué)習(xí)了哪些分數(shù)？

【情景導(dǎo)入】

同學(xué)們一件事情我百分之百知道，是什么意思？

【新知探究】

1、百分數(shù)的意義

小組合作完成，說出書中各圖百分數(shù)的具體含義并寫下來。比如：小

學(xué)生的近視率為18%,也就是說小學(xué)生中近視的人數(shù)占全體小學(xué)生人

18

數(shù)的標(biāo)。

各小組展示寫的結(jié)果，進行評比。

請各小組討論下面分數(shù)意義的異同。

57

①一塊木頭的質(zhì)量是一塊鐵的質(zhì)量的而。

57

②一塊鐵的質(zhì)量是而千克。

2、嘗試歸納百分數(shù)的讀寫法。

①、百分數(shù)的讀法：

②、百分數(shù)的寫法:

【三、拓展歸納】

百分數(shù)的意義與寫法

1、像18%、50%、64.2%.....這樣的數(shù)叫做（）,百分數(shù)表示

（），也叫做（）

或（）。

2、百分數(shù)的寫法：

注意百分號的兩個小圓圈要寫得小一些。

3、百分數(shù)的讀法：

不能讀成“一百分之幾”而讀成“百分之幾二

【知識梳理】

這節(jié)課我學(xué)習(xí)了什么知識？

【隨堂練習(xí)】

1.一條路修好了85%,這句話中（）是單位“1”，

（）是（）的85%。

2.今年小麥總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)8%,今年小麥總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的

（）%o

3.梨樹比杏樹少10%,梨樹是杏樹的（）%o

4、讀出下面各百分數(shù)。

1%：6.5%：5%：100%：245%：

5.寫出下面各百分數(shù)。

百分之二：百分之零點四五:

百分之五十點三:百分之三百:

【教學(xué)反思】

大部分學(xué)生對新知識掌握得不錯,但用語言表達百分數(shù)的含義

的題目，學(xué)生可能會出現(xiàn)許多種不同的答案。此時，教師需要統(tǒng)一說明。

第6單元百分數(shù)(-)

第2課時解決問題(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第84頁例lo

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法。

2.會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生探究的意識和歸納總結(jié)的能力。

【教學(xué)重難點】

重點：掌握小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法。

難點：利用舊知自主探究新知。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

L先把下面的小數(shù)化成分數(shù)，再說一說小數(shù)化成分數(shù)的方法。

0.451.20.367

學(xué)生說后教師板書：

先化成分母是10、100、1000的分數(shù)，再約分

2.先把下面的分數(shù)化成小數(shù)，再說一說分數(shù)化成小數(shù)的方法。

學(xué)生說后教師板書:

用分子除以分母

二、自主探究

L教學(xué)例lo

(1)讀題找信息。

(2)討論：如何理解“命中率”？

(3)怎樣列式？

(4)引導(dǎo)探究：3+5如何化成百分數(shù)？可以分幾步進行？

(5)交流反饋：教師引導(dǎo)學(xué)生得出方法：把小數(shù)化成百分數(shù)，要先

把小數(shù)化成分母是100的分數(shù)，然后把這個分數(shù)改寫成百分數(shù)。把分

數(shù)化成百分數(shù)，可以先把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化成百分數(shù),

也可以先把分數(shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

思考除不盡時如何保留近似數(shù)。

(6)回顧整理小數(shù)化百分數(shù)的方法及分數(shù)化百分數(shù)的方法。小數(shù)化

成百分數(shù)，只要把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分

號。

分數(shù)化成百分數(shù)，可以先把分數(shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)，除

不盡時，一般百分號前保留一位小數(shù)。

2.看教材整理教材上兩種方法，并閱讀第84頁下面關(guān)于百分率的內(nèi)

容，試著填寫空缺處。

三、實踐應(yīng)用

1.完成教材第85頁“做一做”第1題（上一排）。（將小數(shù)或分數(shù)化

成百分數(shù)）

獨立練習(xí)，做完后在全班交流自己的收獲。

2.完成教材第85頁“做一做”第2題。

學(xué)生獨立完成，做后集體訂正。

3.完成教材練習(xí)十八第6題（先填后反饋）。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？談一談。

五、課堂作業(yè)

教材練習(xí)十八第5題。

【教學(xué)反思】

讓學(xué)生自己探索，通過引導(dǎo)學(xué)生思索、分析、借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)

驗，讓學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的規(guī)律，從而找出快捷的轉(zhuǎn)化方法。

整個過程放手給學(xué)生，讓他們通過自學(xué)、實踐，掌握分數(shù)、小數(shù)化成

百分數(shù)的方法。

第6單元百分數(shù)（-）

第3課時解決問題（2）

【教學(xué)內(nèi)容】教材第85頁例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

L理解并掌握百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)的方法，能正確熟練地進行百分

數(shù)與小數(shù)和分數(shù)的互化。

2.會解決求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和遷移解決問題的能力。

【教學(xué)重難點】

重點：百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的方法。

難點：理解用百分數(shù)乘法列式的算理。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.把下面各數(shù)化成百分數(shù)。

0.371.450.996

2.把分數(shù)化成百分數(shù)。

以上每題先由學(xué)生獨立完成，做后集體訂正，并請學(xué)生說一說轉(zhuǎn)化的

過程。

3.什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)？什么樣的分數(shù)不能化成有限小

數(shù)？

學(xué)生回顧后，指名口答，集體訂正。

二、自主探究

1.教學(xué)第85頁例20

(1)理解題意，擇取信息。

(2)求一個數(shù)的百分之幾和求一個數(shù)的幾分之幾定義一樣嗎？為什

么？

(3)怎樣列式?

(4)如何計算？討論交流

(5)學(xué)生探究嘗試。

(6)交流小結(jié)方法：

/小數(shù)(觀察：怎樣轉(zhuǎn)化？)

百分數(shù)一分母是100的分數(shù)

'最簡分數(shù)

(7)根據(jù)剛才的討論和計算，說一說如何把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)

學(xué)生回答，教師板書：

百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分分數(shù)

百分數(shù)只要小數(shù)點向左移動……小數(shù)

---------------------?

(8)完成教材第85頁“做一做”第1題(下一排)，指名練習(xí)，集

體訂正。

三、實踐應(yīng)用

L完成教材練習(xí)十八第8題。(先填后說算法)

2.完成教材練習(xí)十八第7題。(先填，后觀察相等的分數(shù)、小數(shù)與百

分數(shù)的關(guān)系)

3.完成教材練習(xí)十八第12題。（交流討論）

4.完成教材練習(xí)十八第14題。（先計算，后比較）

5.完成教材練習(xí)十八第15題。（嘗試后說出你的思路）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？談一談。

五、課堂作業(yè)

教材練習(xí)十八第9、10題。

【教學(xué)反思】

教學(xué)時通過引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中體會將百分數(shù)化

成分數(shù)、小數(shù)的必要性，并通過教學(xué)例題讓他們了解了百分數(shù)化成分

數(shù)、小數(shù)的方法。課上我放手讓學(xué)生自主探究，相互交流，引導(dǎo)他們

結(jié)合上節(jié)課的知識經(jīng)驗，歸納出百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)的方法，進一

步構(gòu)建知識體系。

第6單元百分數(shù)（-）

第4課時解決問題（3）

【教學(xué)內(nèi)容】89頁

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：1＞能正確分析“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分

之幾”的應(yīng)用題。2、掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾

的問題的解答方法。

過程與方法：在合作交流中提高遷移類推和分析、解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀。

體會求百分率的用處和必要性。

【教學(xué)重難點】

重點：掌握解決此類問題的方法。

難點：理解題中的數(shù)量關(guān)系。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題，關(guān)鍵是什么？

同桌相互交流

【情景導(dǎo)入】

只列式不計算。

①5是4的百分之幾？②4是5的百分之幾？

一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林時原計

劃的百分之幾？

題中有（）和（）兩個量是關(guān)鍵量，是從（）

句中找到的，標(biāo)準(zhǔn)量是（）、比較量是（）。

【新知探究】

例3：一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林

比原計劃增加了百分之幾？

①讀完題后，與練習(xí)題比較有什么異同。

②我會根據(jù)題意畫線段圖做題。

③題中是哪兩個量在比較，哪個量是單位“1"，哪個量是比較量？

④題中“求實際造林原計劃增加百分之幾？”實際上就是求

（）是（）的百分之幾？

⑤討論列式計算。根據(jù)以上分析，必須先算什么？再算什么？

?想一想：此題還有其他解法嗎？小組合作討論，匯報結(jié)果。

2、將例2中的問題改為“原計劃造林比實際少百分之幾”？用“1”

的幾個步驟進行分析解答。匯報結(jié)果。

歸納

求“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題（為了方便

把一個數(shù)換為甲，另一個數(shù)換為乙）可用兩種方法解：

1、①找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量：乙（即單位"1”）；比較量：甲比乙多（或少）的

部分

②再用比較量即（甲比乙多（或少）的部分）+標(biāo)準(zhǔn)量X100%

更

2、直接用甲除以乙減去單位“1”即：^X1OO%-1

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識?

【隨堂練習(xí)】

1、分析數(shù)量關(guān)系:

（1）求今年小麥的產(chǎn)量是去年的百分之幾，是把（）

看作單位“1”，是（）和（）相比，所

以用（）+（）

（2）求今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾，是把（）

看作單位“1”，是（）和（）比，所

以用（）+（）

（3）求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾，是把

（）看作單位“1”，是（）和

（）比，所以用（）?

（）

2、冰化成水，體積會減少“°水結(jié)成冰，體積會增加百分之幾？

3、操場上有男生25人，女生20人。①女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分

之幾？②男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

4、一輛自行車原價312元，現(xiàn)價144元。降價了百分之幾?

5、一件上衣現(xiàn)價200元，降價了50元。降價了百分之幾？

【教學(xué)反思】

在學(xué)生了解了如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的基礎(chǔ)上進

行的。課上，我注重引導(dǎo)學(xué)生歸納新舊知識的聯(lián)系，利用知識的遷移

規(guī)律，降低了新知的難度，從而較好地完成了教學(xué)目標(biāo)。

第6單元百分數(shù)（一）

第5課時解決問題（4）

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第90頁例4、例5o

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比求一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)

系，掌握這類應(yīng)用題的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之幾后又提高百分之幾類問題的數(shù)量關(guān)系，并能分

析解答。

3.培養(yǎng)學(xué)生類推、遷移的能力。

【教學(xué)重難點】

重點：溝通百分數(shù)應(yīng)用題與相應(yīng)的分數(shù)應(yīng)用題的聯(lián)系，并能正確地解

答。

難點：單位“1”前后不一致時，百分數(shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1.用投影儀顯示下列一組信息：

（1）學(xué)校圖書室原有圖書1400冊。

(2)今年圖書冊數(shù)增加了。

2.學(xué)生口述上述信息、，并根據(jù)這兩條信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

(1)從學(xué)生提出的問題中，選擇“現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？”與

上述兩條信息組成一道完整的應(yīng)用題。

(2)學(xué)生獨立解答此題，解答后訂正，并提問：為什么要用乘法計

算？

(3)教師：“今年圖書冊數(shù)增加了"，這句話還可以怎么說？(屏幕

上閃動這句話)

學(xué)生回答后，屏幕上將變?yōu)?2%。

(4)教師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的百分數(shù)應(yīng)用題。

二、自主探究

1.投影出示例4。

(1)學(xué)生完整讀題，獲取信息。

(2)討論：這道題與剛才的復(fù)習(xí)題有哪些相同？哪些不同？如何解

這道題？

(3)學(xué)生分組討論，教師參與、引導(dǎo)：

a.這道題的條件是什么？問題是什么？

b.數(shù)量關(guān)系變了嗎？

c.12%是誰的12%?

(4)先自己獨立解答，再和同學(xué)說一說自己是怎樣想的，教師適時

把學(xué)生的回答進行板書。

解法一：400+1400X12%解法二：1400X(1+12%)

=1400+168=1400X112%

=1568（冊）=1568（冊）

（5）比較歸納：通過這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？

2.補充練習(xí)。

一個縣去年有在校小學(xué)生80000人，今年比去年減少了0.5%。這個

縣今年有在校小學(xué)生多少人？

（1）引導(dǎo)比較。

與例4比較，什么變了？什么沒變？

（2）自己獨立解答。想出幾種方法就用幾種方法解答。

（3）交流欣賞，教師適時板書：

解法一：80000-80000X0.5%解法二：80000X（1-0.5%）

=80000-400=80000X99.5%

=79600（人）=79600（人）

（4）通過觀察比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

3.教學(xué)例5。

（1）閱讀與理解：引導(dǎo)理解，要求……原來的價格未知，怎么辦？

（2）分析與解答。

①可假設(shè)商品3月的價格是100元。

②你能分別求出降低20%后的價格和又漲20%后的價格嗎？學(xué)生嘗

試解答。

③也可以直接假設(shè)商品3月的價格是1,你又怎么求？

(3)回顧與反思：想一想怎么驗證結(jié)論。

三、實踐應(yīng)用

1.完成教材第91頁“做一做”第1~3題。

獨立練習(xí)，小組互相檢查。

2.完成教材練習(xí)十九第11題。

(1)先交流思路，(2)后嘗試解答。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和疑問嗎？

五、課堂作業(yè)

教材練習(xí)十九第5題。

【教學(xué)反思】

學(xué)習(xí)百分數(shù)應(yīng)用問題相對較難，為了讓學(xué)生更好地消化、理解新

知，教學(xué)時除了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位之外，更多地突出教師的主導(dǎo)地

位，將教師引導(dǎo)與學(xué)生自我探索相結(jié)合，讓學(xué)生在師生互動中獲取新

知，充分體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并使學(xué)生的理解能力、

思維能力得到鍛煉。

第6單元百分數(shù)(-)

第6課時解決問題(5)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第90頁例4、例5o

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比求一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)

系，掌握這類應(yīng)用題的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之幾后又提高百分之幾類問題的數(shù)量關(guān)系，并能分

析解答。

3.培養(yǎng)學(xué)生類推、遷移的能力。

【教學(xué)重難點】

重點：溝通百分數(shù)應(yīng)用題與相應(yīng)的分數(shù)應(yīng)用題的聯(lián)系，并能正確地解

答。

難點：單位“1”前后不一致時，百分數(shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

L用投影儀顯示下列一組信息：

(1)學(xué)校圖書室原有圖書1400冊。

(2)今年圖書冊數(shù)增加了。

2.學(xué)生口述上述信息，并根據(jù)這兩條信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

(1)從學(xué)生提出的問題中，選擇“現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？”與

上述兩條信息組成一道完整的應(yīng)用題。

(2)學(xué)生獨立解答此題，解答后訂正，并提問：為什么要用乘法計

算？

(3)教師：“今年圖書冊數(shù)增加了"，這句話還可以怎么說？(屏幕

上閃動這句話)

學(xué)生回答后，屏幕上將變?yōu)?2%。

(4)教師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的百分數(shù)應(yīng)用題。

二、自主探究

1.投影出示例4。

(1)學(xué)生完整讀題，獲取信息。

(2)討論：這道題與剛才的復(fù)習(xí)題有哪些相同？哪些不同？如何解

這道題？

(3)學(xué)生分組討論，教師參與、引導(dǎo)：

a.這道題的條件是什么？問題是什么？

b.數(shù)量關(guān)系變了嗎？

c.12%是誰的12%?

(5)先自己獨立解答，再和同學(xué)說一說自己是怎樣想的，教師適時

把學(xué)生的回答進行板書。

解法一：400+1400X12%解法二：1400X(1+12%)

=1400+168=1400X112%

=1568(冊)=1568(冊)

(5)比較歸納：通過這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？

2.補充練習(xí)。

一個縣去年有在校小學(xué)生80000人，今年比去年減少了0.5%。這個

縣今年有在校小學(xué)生多少人？

(1)引導(dǎo)比較。

與例4比較，什么變了？什么沒變？

(2)自己獨立解答。想出幾種方法就用幾種方法解答。

(3)交流欣賞，教師適時板書：

解法一：80000-80000X0.5%解法二：80000X(1-0.5%)

=80000-400=80000X99.5%

=79600(人)=79600(人)

(4)通過觀察比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

3.教學(xué)例5。

(1)閱讀與理解：引導(dǎo)理解，要求……原來的價格未知，怎么辦？

(2)分析與解答。

①可假設(shè)商品3月的價格是100元。

②你能分別求出降低20%后的價格和又漲20%后的價格嗎？學(xué)生嘗

試解答。

③也可以直接假設(shè)商品3月的價格是1,你又怎么求？

(3)回顧與反思：想一想怎么驗證結(jié)論。

三、實踐應(yīng)用

1.完成教材第91頁“做一做”第1~3題。

獨立練習(xí)，小組互相檢查。

2.完成教材練習(xí)十九第11題。

(1)先交流思路，(2)后嘗試解答。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和疑問嗎?

五、課堂作業(yè)

教材練習(xí)十九第5題。

【教學(xué)反思】

激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又充分發(fā)揮了小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生

在小組交流合作學(xué)習(xí)中提高分析問題、解決問題的能力，進一步體會

百分數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

第6單元百分數(shù)（一）

第7課時整理和復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】94頁

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

1、通過復(fù)習(xí)進一步理解百分數(shù)的意義，掌握百分數(shù)的寫法。

2、掌握百分數(shù)和小數(shù)、百分數(shù)和分數(shù)互化的方法，熟練解答求一個

數(shù)是（比）另一個數(shù)（多或少）百分之幾的應(yīng)用題以及百分比應(yīng)用題。

過程與方法：讓學(xué)生在合作交流中體會學(xué)習(xí)的樂趣。

情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)知識來源于生活。

【教學(xué)重難點】

重點：掌握百分數(shù)和小數(shù)、百分數(shù)和分數(shù)互化的方法，熟練解答求一

個數(shù)是(比)另一個數(shù)(多或少)百分之幾的應(yīng)用題以及百分、

比應(yīng)用題。

難點：掌握百分數(shù)和小數(shù)、百分數(shù)和分數(shù)互化的方法，熟練解答求一

個數(shù)是(比)另一個數(shù)(多或少)百分之幾的應(yīng)用題以及百分

比應(yīng)用題。

【隨堂練習(xí)】

一、基本練習(xí)

1、完成下面表格。

小數(shù)0.16

分數(shù)

百分數(shù)24.5%0.9%

2、只列式，不計算。

(1)40占50的幾分之幾？(2)50是40的百分之幾?

(3)5比8少百分之幾?(4)8比5多百分之幾?

二、知識梳理

1、百分數(shù)和分數(shù)在意義上有什么不同？百分數(shù)寫法有什么特點？

2、說一說百分數(shù)和小數(shù)互化的方法，百分數(shù)和分數(shù)互化的方法?

3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題用什么方法解答？

如：甲數(shù)是200,乙數(shù)是150。

(1)甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾，算式：，把

看作單位“1”。

(2)乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾，算式：，把

看作單位“1”。

(3)甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，算式：，把

看作單位“1”。

(4)乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，算式：，把

看作單位“1”。

三、深化練習(xí)：

1、李師傅加工一批零件，其中合格率是95%,這里的95%表示什么？

2、一條水渠已修的比未修的長25%,這里的25%表示什么？未修的

比已修的短百分之幾？

【教學(xué)反思】

將教師引導(dǎo)與學(xué)生自我探索相結(jié)合，讓學(xué)生在師生互動中獲取新

知，充分體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并使學(xué)生的理解能力、

思維能力得到鍛煉。

百分數(shù)（一）

一、百分數(shù)的意義和寫法

1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

2、千分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾。

3、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

（1）聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。

（2）區(qū)別：

①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系,不能表示具體的數(shù)量，所以

不能帶單位;

分數(shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以

帶單位。

②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

4、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。

二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化

（一）百分數(shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

2.百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。

（二）百分數(shù)的和分數(shù)的互化

1、百分數(shù)化成分數(shù)：

先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約

成最簡分數(shù)。

2、分數(shù)化成百分數(shù)：

①用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百

分數(shù)形式。

②先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百

分數(shù)。

（三）常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化

-=0.5=50%=0.2=20%—=0.625=

258

62.5%

2

-=0.25=25%=0.4=40%-=0.125=

458

12.5%

333

-=0.75=75%=0.6=60%-=1.375=

458

37.5%

47

—=0,0625=6.25%=0.8=80%-=0.875=

1658

87.5%

3

—=0.04=4%—=0.08=8%—=0.12=12%—=0.16=

25252525

16%

三、用百分數(shù)解決問題

(-)一般應(yīng)用題

1、常見的百分率的計算方法：

①合格率=xlOO%

產(chǎn)品總數(shù)

②發(fā)芽率=與整署Lxloo%

種子總數(shù)

③出勤率=嚶第X100%

④達標(biāo)率=

總?cè)藬?shù)

達標(biāo)學(xué)生人數(shù)“g。/

學(xué)生總?cè)藬?shù)

啟志K如