2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期小學(xué)六年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）注意事項(xiàng)：請(qǐng)使用黑色不可擦筆書寫；如有填涂，請(qǐng)使用2B鉛筆填涂，正確填涂標(biāo)準(zhǔn)答題前考生務(wù)必在指定位置準(zhǔn)確填寫學(xué)校，班級(jí)，姓名，考號(hào)，二維碼貼在指定區(qū)域中。必須在題目指定的答題區(qū)城中答題，不能超出答題區(qū)域范圍。超出答題區(qū)域的答題無效。請(qǐng)考生保持試卷或答卷的整潔，完整，不可折疊，嚴(yán)禁在卷面作任何與考試無關(guān)的標(biāo)記。一、計(jì)算（共32分）1.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?0；7；；3.5；540；4【解析】【詳解】略2.遞等式計(jì)算?！敬鸢浮?；；7；6；9；3【解析】【分析】（1）先計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)加法；（2）先按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算小括號(hào)里的分?jǐn)?shù)加減法，再計(jì)算小括號(hào)外的分?jǐn)?shù)乘法；（3）除以變?yōu)槌耍贸朔ǚ峙渎蛇M(jìn)行簡便計(jì)算；（4）先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法，再計(jì)算減法；（5）利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；（6）先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算減法，最后計(jì)算中括號(hào)外的除法。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝7＝＝＝＝6＝＝＝9＝＝＝＝＝33.解下列方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓憾?、填空（每空1分，共22分）4.＝9∶（）（）÷32＝（）%。【答案】①.24②.12③.37.5【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在數(shù)的后面添上百分號(hào)?！驹斀狻浚剑?，＝9∶24＝＝，＝12÷32＝3÷8＝0.3750.375＝37.5%即＝9∶24＝12÷32＝37.5%?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化是解題的關(guān)鍵。5.聯(lián)想圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，再像圖的樣子拼起來，拼成圖形的底面積相當(dāng)于圓柱的（），高相當(dāng)于圓柱的（），如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計(jì)算公式是（）。

【答案】①.底面積②.高③.V＝Sh【解析】【分析】把一個(gè)圓柱切開拼成一個(gè)近似長方體，拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體的體積＝底面積×高，由此可以推導(dǎo)出圓柱的體積＝底面積×高?！驹斀狻科闯蓤D形的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，高相當(dāng)于圓柱的高，如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計(jì)算公式是V＝Sh。【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程，理解拼成的長方體和圓柱之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。6.一項(xiàng)工程，7天完成這項(xiàng)工程的。平均每天完成這項(xiàng)工程的（），完成全部工程要（）天。【答案】①.②.28【解析】【分析】根據(jù)工作量÷工作時(shí)間＝工作效率解答；再用工程總量1除以工作效率求出完成全部工程需要的天數(shù)?！驹斀狻俊?＝1÷＝28（天）【點(diǎn)睛】此題考查是工程問題，掌握工作量÷工作時(shí)間＝工作效率是解題關(guān)鍵。7.某市9月的天氣情況如圖所示，本月的雨天比陰天少（）天。【答案】3【解析】【分析】已知9月是小月，有30天；把9月份的總天數(shù)看作單位“1”，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知，本月的雨天、陰天分別占9月份總天數(shù)的10%、20%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，先分別求出9月份的雨天和陰天各自的天數(shù)，再相減，即可求出本月的雨天比陰天少的天數(shù)?！驹斀狻?月有30天。30×20%－30×10%＝30×0.2－30×0.1＝6－3＝3（天）本月的雨天比陰天少3天?！军c(diǎn)睛】掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。8.看圖列出分?jǐn)?shù)乘法算式。【答案】；【解析】【分析】把這個(gè)長方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示，再把這個(gè)長方形的平均分成6份，取其中的5份，也就是求這個(gè)長方形的的是多少，進(jìn)而列式計(jì)算得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，列式：【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圖示讓學(xué)生更直觀的理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。9.研究發(fā)現(xiàn)：小學(xué)生一天的活動(dòng)與睡眠時(shí)間按照5∶3安排是比較合理的。那么小學(xué)生一天的睡眠時(shí)間應(yīng)該達(dá)到（）小時(shí)才比較合理。【答案】9【解析】【分析】已知一天24小時(shí)，小學(xué)生一天的活動(dòng)與睡眠時(shí)間按照5∶3安排是比較合理的，即一天的活動(dòng)時(shí)間占5份，睡眠時(shí)間占3份，一共（5＋3）份；用一天的時(shí)間除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘睡眠時(shí)間占的份數(shù)，即可求出小學(xué)生一天的睡眠時(shí)間?！驹斀狻?4÷（5＋3）＝24÷8＝3（小時(shí)）3×3＝9（小時(shí)）小學(xué)生一天的睡眠時(shí)間應(yīng)該達(dá)到9小時(shí)才比較合理?！军c(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，把小學(xué)生一天的活動(dòng)與睡眠時(shí)間的比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。10.媽媽的微信錢包里原來有200元余額。一天她收到微信紅包50元，記作﹢50元；然后在超市支出40元，則記作（）元?，F(xiàn)在媽媽的微信錢包里還有（）元?！敬鸢浮竣?﹣40②.210【解析】【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。如果規(guī)定收入記作正，那么支出就記作負(fù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?00＋50－40＝250－40＝210（元）在超市支出40元，則記作﹣40元?，F(xiàn)在媽媽的微信錢包里還有210元?！军c(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。11.如圖，一只螞蟻沿著兩個(gè)半圓的弧從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)B，螞蟻爬行的路程是（）厘米?！敬鸢浮?5.7【解析】【分析】根據(jù)圓周長的一半＝πd÷2，分別求出兩個(gè)半圓的弧長，相加即可?！驹斀狻?.14×4÷2＋3.14×6÷2＝6.28＋9.42＝15.7（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長公式。12.一個(gè)盛滿水的圓錐形容器，水深21厘米，將水全部倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水深是（）厘米。【答案】7【解析】【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，再據(jù)這些水的體積不變，即可求出倒入圓柱中的水的高度?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓錐的底面積為S，則圓錐的體積為×S×21＝7S（立方厘米）因?yàn)閳A柱與圓錐等底等高，所以圓柱中水面高為：7S÷S＝7（厘米）水深為7厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐與圓柱體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：水的體積不變。13.某鞋城搞促銷活動(dòng)，甲品牌鞋每滿100元減50元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折，如果兩個(gè)品牌都有一雙標(biāo)價(jià)120元的鞋，買（）品牌鞋更便宜。【答案】乙【解析】【分析】甲品牌，超過100元就減去50元，那么原價(jià)120的鞋，只需要120－50元；

乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折，先把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)乘60%，就是六折后的價(jià)格，再把六折后的價(jià)格看成單位“1”，再乘上95%，就是現(xiàn)價(jià)；比較兩種品牌的現(xiàn)價(jià)即可求解?！驹斀狻考灼放疲?20－50＝70（元）乙品牌：六折＝60%九五折＝95%120×60%×95%＝72×95%＝68.4（元）70＞68.4買乙品牌鞋更便宜。【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是理解兩種品牌不同的優(yōu)惠方法，注意乙品牌的兩個(gè)單位“1”的不同。14.“數(shù)形結(jié)合”是很重要的數(shù)學(xué)思想，請(qǐng)結(jié)合圖形填寫。圖1：＝＝圖2：＝1－（）＝（）。圖3：＝1－（）＝（）。＝（）。【答案】①.②.③.④.⑤.【解析】【分析】把正方形看作單位“1”，圖1中，上面涂色部分是，下面涂色部分是，涂色部分一共是＋。沒有涂色部分為，所以涂色部分也可以寫成1－，即＋＝1－＝。圖2中，上面涂色部分是，左邊下面涂色部分是，右邊下面涂色部分是，涂色部分一共是＋＋。沒有涂色部分為，所以涂色部分也可以寫成1－，即＋＋＝1－＝。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用1減去沒有涂色部分表示的分?jǐn)?shù)，即可得出這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果?！驹斀狻繄D1：＝＝圖2：＝1－＝圖3：＝1－＝＝1－＝【點(diǎn)睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)這組算式的規(guī)律，利用規(guī)律解答。三、判斷正（√）或誤（×）。（每小題1分，共5分）15.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)≥1；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可；據(jù)此判斷?！驹斀狻坷纾涸O(shè)假分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)是，＜1；設(shè)假分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)是，＝1；所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)、假分?jǐn)?shù)的意義以及假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法，明確1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。16.一種商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。（）【答案】×【解析】【分析】先把原價(jià)看作單位“1”，第一次降價(jià)后的價(jià)錢為原價(jià)的（1－10%）；再把第一次降價(jià)后的價(jià)錢看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)即第一次降價(jià)后的（1－10%），即原價(jià)的（1－10%）的（1－10%），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的百分之幾，進(jìn)而判斷。【詳解】（1－10%）×（1－10%）＝0.9×0.9＝81%一種商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的81%。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法。17.半徑是2厘米的圓，面積和周長相等。（）【答案】×【解析】【分析】面積與周長的定義不同：圓的表面或圍成的圓形表面的大小，叫做圓的面積；圍成圓的一周的長度叫做這個(gè)圓的周長；所采用的計(jì)量單位也不同：此題中，周長的單位是厘米，面積的單位是平方厘米，單位不能統(tǒng)一，所以沒法比較它們的大小。只能說半徑是2厘米的圓的周長和面積的數(shù)據(jù)相等?！驹斀狻繄A的周長：2×3.14×2＝12.56（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）可見圓的周長和圓的面積雖然得出的數(shù)據(jù)一樣，但計(jì)算方法不一樣，單位不一樣，表達(dá)的意義也不一樣，所以面積和周長無法比較。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是充分理解圓的面積和周長的意義。這里要注意：單位不能統(tǒng)一的數(shù)據(jù)無法比較它們的大小。18.把100g糖放入500g水中，糖的質(zhì)量與糖水總質(zhì)量的比是1∶6。（）【答案】√【解析】【分析】先用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出糖水總質(zhì)量；然后根據(jù)比的意義寫出糖的質(zhì)量與糖水總質(zhì)量的比，再化簡比即可?！驹斀狻?00∶（100＋500）＝100∶600＝（100÷100）∶（600÷100）＝1∶6糖的質(zhì)量與糖水總質(zhì)量的比是1∶6。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查比的意義以及化簡比，注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。19.圓柱的體積大于與它等底的圓錐的體積。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)，圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓柱與圓錐等底面積時(shí)，因?yàn)楦卟灰欢ㄏ嗟?，所以無法確定圓柱的體積與圓錐的體積哪個(gè)更大?！驹斀狻坷纾簣A柱、圓錐的底面積都是1，圓柱的高是1，圓錐的高是9；圓柱的體積：π×1×1＝π圓錐的體積：×π×1×9＝3ππ＜3π，圓柱的體積小于與它等底的圓錐的體積。所以，圓柱和圓錐只是底面積相等，高不確定時(shí)，無法確定哪個(gè)體積更大。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確圓柱、圓錐的體積都與底面積和高有關(guān)，圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。四、選擇題（每小題1分，共4分）20.如圖，A、B、C三人的位置正好構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，那么B的位置在A的（）。A.東偏北的方向，距離是2m。 B.東偏北的方向，距離是2m。C.東偏南的方向，距離是2m。 D.南偏西的方向，距離是2m?！敬鸢浮緿【解析】【分析】直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)是90°，∠B＝60°，由此可求出∠A＝30°。根據(jù)平面圖方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點(diǎn)A的位置為觀測(cè)點(diǎn)，B在A南偏西30°方向，二人的距離圖中已標(biāo)注。【詳解】如圖：∠A＝90°－60°＝30°A、B、C三人的位置正好構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，那么B的位置在A的南偏西30°的方向，距離是2m。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)方向和距離確定物體的位置。關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的特征（或三角形內(nèi)角和定理）求出∠A的度數(shù)。21.《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中國古代長度單位）長的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不完。按這樣的方法，第三天截取的木棒長度與最初木棒總長度的比是（）。A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.1∶32【答案】B【解析】【分析】將最初總長度看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，第三天截取總長度的1×××，根據(jù)比的意義，寫出比，化簡即可。【詳解】（1×××）∶1＝∶1＝1∶8故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。22.如圖，兩個(gè)大圓的面積相等，關(guān)于兩個(gè)圖形中陰影部分的說法正確的是（）。A.周長相等，面積也相等。 B.周長不相等，面積相等。C.周長相等，面積不相等。 D.周長不相等，面積也不相等?！敬鸢浮緼【解析】【分析】根據(jù)圖可知：第一個(gè)圖片陰影部分周長等于兩個(gè)小圓的周長加上大圓的周長的一半，通過割補(bǔ)法，陰影部分的面積正好等于大圓的面積的一半；第二個(gè)圖片陰影部分周長等于兩個(gè)小圓的周長加上大圓的周長的一半；同樣通過割補(bǔ)法，陰影部分的面積正好等于大圓的面積的一半；由此即可比較?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，兩個(gè)圖形中陰影部分的周長相等，面積也相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查含有圓的圖形的陰影部分周長和面積的計(jì)算方法，通過割補(bǔ)法，巧妙求解陰影部分的周長和面積。23.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）。①圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積大②圓柱甲的側(cè)面積與圓柱乙的側(cè)面積相等③圓柱甲的表面積與圓柱乙的表面積相等④圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小A.①③ B.②④ C.①② D.③④【答案】B【解析】【分析】以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，那么圓柱甲的底面半徑等于長方形的寬，高等于長方形的長；以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，那么圓柱乙的底面半徑等于長方形的長，高等于長方形的寬。根據(jù)圓柱的底面積公式S底＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝2πrh，圓柱的表面積公式S表＝S側(cè)＋2S底，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果，再比較，得出結(jié)論?！驹斀狻繄A柱甲的底面半徑是6厘米，高是8厘米；圓柱乙的底面半徑是8厘米，高是6厘米。①圓柱甲的底面積：π×62＝36π（平方厘米）圓柱乙的底面積：π×82＝64π（平方厘米）36π＜64π圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積小，原題說法錯(cuò)誤；②圓柱甲的側(cè)面積：2π×6×8＝96π（平方厘米）圓柱乙的側(cè)面積：2π×8×6＝96π（平方厘米）96π＝96π圓柱甲的側(cè)面積與圓柱乙的側(cè)面積相等，原題說法正確；③圓柱甲的表面積：96π＋36π×2＝96π＋72π＝168π（平方厘米）圓柱乙的表面積：96π＋64π×2＝96π＋128π＝224π（平方厘米）168π＜224π圓柱甲的表面積比圓柱乙的表面積小，原題說法錯(cuò)誤；④圓柱甲的體積：π×62×8＝288π（立方厘米）圓柱乙的體積：π×82×6＝384π（立方厘米）288π＜384π圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小，原題說法正確。綜上所述，說法正確的有②④。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱底面積、側(cè)面積、表面積、體積公式的運(yùn)用，以長方形的長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，弄清長方形的哪條邊是圓柱的高，哪條邊是圓柱的底面半徑是解題的關(guān)鍵。五、操作題（1，2，3每小題1分，第4題每空1分，共5分）24.中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計(jì)（如圖）。請(qǐng)你按下列要求分步作圖，再計(jì)算。（1）在正方形中畫一個(gè)最大的圓；（2）在所畫圓中，畫兩條互相垂直的直徑；（3）依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)小正方形；（4）這個(gè)圓的面積是（）平方厘米，小正方形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解（3）見詳解（4）28.26；18【解析】【分析】（1）從圖中可知，正方形的邊長是6厘米，在正方形中畫一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長6厘米；先找到正方形的中心，以此為所畫圓的圓心，以正方形邊長的一半為圓的半徑，即可畫出這個(gè)最大的圓。（2）在所畫圓中，過圓心畫兩條互相垂直的直徑即可。（3）依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)小正方形。（4）已知圓的直徑是6厘米，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出這個(gè)圓的面積；小正方形的1條對(duì)角線把小正方形平均分成兩個(gè)小三角形，小三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑；根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，求出一個(gè)小三角形的面積，再乘2，即是這個(gè)小正方形的面積。【詳解】（1）（2）（3）如圖：（4）圓的面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）小正方形的面積：6×（6÷2）÷2×2＝6×3÷2×2＝18（平方厘米）這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米，小正方形的面積是18平方厘米。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查在正方形內(nèi)畫最大的圓、在圓內(nèi)畫小正方形的作圖方法，圓的面積公式的運(yùn)用，以及利用轉(zhuǎn)化思想，把小正方形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)小三角形的面積之和求解。六、解決問題（共32分）25.4月23日是“世界讀書日”，小星的班級(jí)在4月舉行了“讀書節(jié)”活動(dòng)，班級(jí)圖書角采購新的一批科技類、文學(xué)類書籍共100本，科技類占采購書籍的，文學(xué)類書籍有多少本？【答案】60本【解析】【分析】把采購書籍的總本數(shù)看作單位“1”，已知科技類占采購書籍的，那么文學(xué)類書籍占采購書籍的（1－），單位“1”已知，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出文學(xué)類書籍的本數(shù)?！驹斀狻?00×（1－）＝100×＝60（本）答：文學(xué)類書籍有60本?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。26.2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，新晉“太空教師”陳冬、劉洋、蔡旭哲為廣大青少年帶來一場(chǎng)精彩的太空科普課。實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生共180人觀看了直播。請(qǐng)你根據(jù)如圖所示線段圖中的信息，求出實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生觀看直播的男生和女生各有多少人？【答案】男生有100人，女生有80人?！窘馕觥俊痉治觥繉⒛猩藬?shù)看作單位“1”，先用180除以（1＋），求出男生人數(shù)；再用180減去男生人數(shù)，即可求出女生人數(shù)。【詳解】180÷（1＋）＝180÷＝100（人）180－100＝80（人）答：六年級(jí)學(xué)生觀看直播的男生有100人，女生有80人?！军c(diǎn)睛】本題考查了利用分?jǐn)?shù)除法解決問題，準(zhǔn)確分析線段圖中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。27.幸福村修建了一個(gè)周長是37.68米的圓形花壇，在花壇周圍鋪了一條2米寬的石子路，石子路的面積是多少平方米？【答案】87.92平方米【解析】【分析】求石子路的面積，就是求圓環(huán)的面積；已知圓形花壇的周長是37.68米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，圓的半徑r＝C÷π÷2，求出內(nèi)圓的半徑r；在花壇周圍鋪了一條2米寬的石子路，那么外圓的半徑R等于內(nèi)圓的半徑加上2米；最后根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻績?nèi)圓的半徑：37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）外圓的半徑：6＋2＝8（米）圓環(huán)的面積：3.14×（82－62）＝3.14×（64－36）＝3.14×28＝87.92（平方米）答：石子路面積是87.92平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式、圓環(huán)面積公式的靈活運(yùn)用，找出內(nèi)圓、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。28.“三八”婦女節(jié)，小華想送給媽媽一個(gè)自制的筆筒，并且自己制作一個(gè)無蓋禮品盒。有以下幾種型號(hào)的彩紙可供搭配選擇。（1）選擇（）號(hào)和（）號(hào)彩紙可以制作一個(gè)無蓋的禮品盒。（2）做這個(gè)無蓋的禮品盒至少需要多少平方厘米的彩紙？【答案】（1）②；③；（2）301.44平方厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C＝，或C＝，把數(shù)據(jù)代入公式求出三個(gè)圓的周長，然后與兩個(gè)長方形的長進(jìn)行比較即可。（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，圓的面積公式：S＝，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（1）①號(hào)2×3.14×3＝18.84（厘米）②號(hào)2×3.14×4＝25.12（厘米）③號(hào)長方形的長等于25.12厘米。所以選擇②號(hào)和③號(hào)彩紙可以制作一個(gè)無蓋的禮品盒。（2）25.12×10＋3.14×42＝251.2＋3.14×16＝251.2＋50.24＝301.44（平方厘米）答：做這個(gè)無蓋的禮品盒至少需要301.44平方厘米的彩紙?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。29.下表是我國個(gè)人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。月收入在5000元以下的不征稅，月收入超過5000元的，超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅：全月應(yīng)納稅金額稅率不超過3000元的部分3%超過3000元至12000元的部分10%超過12000元至25000元的部分20%…………王叔叔每月繳納個(gè)人所得稅325元，算一算他稅前月收入是多少元？【答案】10350元【解析】【分析】根據(jù)題意，月收入在5000元以下的不征稅，月收入超過5000元的，超過部分分段征稅：第一段，不超過3000元的按3%繳稅，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，則第一段應(yīng)繳的稅額為3000×30%＝90元；第二段，超過3000元至12000元的部分按10%繳稅，最多繳納（12000－3000）×10%＝900元，已知王叔叔繳納個(gè)人所得稅是325元，325＜900，所以王叔叔在第二段繳納的稅額是（325－90）元，再除以第二段的稅率即可求出這一段的收入；王叔叔稅前月收入是用不納稅的5000元加上第一段的3000元，再加上第二段的收入。【詳解】第一段應(yīng)繳納稅額：3000×30%＝3000×0.3＝90（元）第二段的收入：（325－90）÷10%＝235÷0.1＝2350（元）稅前一共收入：5000＋3000＋2350＝10350（元）答：他稅前月收入是10350元?！军c(diǎn)睛】本題考查稅率問題以及分段計(jì)費(fèi)問題，弄清楚每段的臨界點(diǎn)和每段的稅率標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法、除法的意義解答。30.如圖所示，以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長是多少？（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】2.05厘米【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝線段EF的長度＋弧長GE＋弧長GF；用直徑除以2，即可求出EF的長度；弧長GE與弧長GF相等＝弧長CE－弧長CG，其中弧長CE是直徑為2厘米的圓周長的，弧長C