總復習

單/元/整/體/說/課

V教材分析

總復習主要是對本冊所學內容進行回顧，分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾

何”“統(tǒng)計與概率”三個領域的內容,每個領域又分別設有“獨立思考”和

“相互啟發(fā)”兩個環(huán)節(jié)。其中在“獨立思考”環(huán)節(jié)中，教材以提示性問題

的形式,呈現(xiàn)各個領域的主要內容，意在幫助學生對相關領域的知識進行

梳理,溝通知識間的聯(lián)系，明確有關技能的具體要求,形成完整的知識框架,

提高靈活運用所學知識解決問題的能力；“相互啟發(fā)”目的是引導學生將

自己整理復習的成果和收獲與同伴交流,相互協(xié)作學習，通過考點分析和

講解,進一步加深對所學知識和方法的理解與掌握。

a教學目標

崛只戰(zhàn)能力

1.經(jīng)歷對本學期所學的各個領域的知識解決問題的思想方法進行梳

理的過程,理解相關知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，養(yǎng)成整理知識的良好習慣。

2.理解倍數(shù)與因數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義、分數(shù)基本性質及分數(shù)與

除法的關系；能找出100以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù),及兩個

自然數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù);會比較異分母分數(shù)的大小。

3.理解小數(shù)除法的意義，掌握小數(shù)除法運算，能正確進行小數(shù)除法運

算和小數(shù)混合運算,并解決有關的實際問題。

4.理解軸對稱與平移的意義，能畫出軸對稱圖形的對稱軸，并在方格

紙上畫出簡單的軸對稱圖形;能按水平或垂直方向將簡單圖形平移。

5.掌握平行四邊形、三角形及梯形面積公式,會求簡單的組合圖形的

面積,會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積,并能解決簡單的實際問題。

6.會對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性判斷,進一步

體會游戲的公平性；能正確判斷一些游戲規(guī)則是否公平，并會設計簡單的

公平的游戲規(guī)則；能根據(jù)摸球試驗的統(tǒng)計結果做出簡單的判斷，并能進行

交流。

數(shù)學思考

1.根據(jù)小數(shù)除法的知識進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。

2.體會非。自然數(shù)的有關特征，體會觀察、分析等多種方法的運用。

3.會用分數(shù)描述生活現(xiàn)象,知道分數(shù)與生活的密切關系。

1.根據(jù)已有的小數(shù)知識，進一步鞏固和復習，掌握小數(shù)除法的相關知

識,并能解決實際問題。

2.通過復習因數(shù)與倍數(shù)的知識，解決生活中的實際問題。

3.體會分數(shù)與現(xiàn)實的聯(lián)系，了解分數(shù)在實際生活中的運用，能解決一

些簡單的實際問題。

情感態(tài)度.

在梳理本學期各領域知識及解決問題方法的過程中，進一步理解和掌

握相關知識和方法，體會它們之間的內在聯(lián)系，逐步養(yǎng)成回顧與反思的良

好習慣。

?教學重難點

【重點】全面復習小數(shù)除法、軸對稱和平移、倍數(shù)與因數(shù)、多邊形

的面積和組合圖形的面積、分數(shù)的意義、可能性等知識;掌握小數(shù)除法的

計算方法以及小數(shù)四則混合運算的順序，理解因數(shù)與倍數(shù)的含義和分數(shù)的

意義，掌握多邊形面積的計算方法，并能應用本冊所學知識解決相關的實

際問題。

【難點】構建知識網(wǎng)絡，使知識系統(tǒng)化、條理化,能運用所學知識解

決實際問題。

e教學建議

總復習這部分內容大致可分為5課時進行教學，“數(shù)與代數(shù)”“圖形與

幾何”的回顧與交流和練習部分建議分別分為2課時完成，“統(tǒng)計與概率”

的回顧與交流和練習部分建議用1課時。教學時.，可以根據(jù)班級的具體情

況進行調配。

在教學總復習這部分內容時，有意識引導學生嘗試自主地對所學知識

進行回顧、梳理，以點代面,一方面能整體地、更好地理解和掌握有關知識;

另一方面也讓學生在整理過程中逐步養(yǎng)成反思的意識和習慣，并逐步形成

歸納總結的能力。

實際教學時一，要注意引導學生理清思路，將本學期的內容分為幾個部

分,分別進行復習回顧。

點課時劃分

課/時/教/學/詳/案

1數(shù)與代數(shù)

G教材分析

“數(shù)與代數(shù)”部分主要包括獨立思考、相互啟發(fā)和練習三部分。

“數(shù)與代數(shù)”領域在“獨立思考”環(huán)節(jié)設計了5個問題,包括以下兩

部分。

“數(shù)的認識”圍繞“倍數(shù)與因數(shù)”和“分數(shù)”這兩個單元內容，設計

了問題1和問題2,意在幫助學生理解倍數(shù)與因數(shù)的意義、分數(shù)單位的意

義、分數(shù)基本性質及分數(shù)與除法的關系，明確找一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的方

法。引導學生對“倍數(shù)與因數(shù)”和“分數(shù)”這兩個單元的知識進行梳理,

溝通知識之間的聯(lián)系。

“數(shù)的運算”圍繞“小數(shù)除法”這一單元內容,設計了問題3,問題4

和問題5,意在幫助學生理解小數(shù)除法的意義，熟悉小數(shù)除法運算的法則

及小數(shù)混合運算的順序，總結自己在計算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，明確在小數(shù)

除法的計算中應該注意的問題，以及解決實際問題需注意的地方。

“相互啟發(fā)”環(huán)節(jié)側重呈現(xiàn)了三部分內容:一是借助學生作品，在舉例

說明|可以表示什么的過程中，進一步加深學生對分數(shù)意義的理解;二是借

助小數(shù)除法的豎式計算，強調豎式計算中每一步的含義，目的是進一步理

解小數(shù)除法的意義;三是利用對話的方式,呈現(xiàn)解決問題的一般途徑，強調

檢查、反思等學習習慣的重要性。

①）教學目標

1.理解倍數(shù)與因數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義、分數(shù)基本性質及分數(shù)與

除法的關系；在noo自然數(shù)中，能找出兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍

數(shù),及兩個自然數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù);會比較異分母分數(shù)的大小。

2.理解小數(shù)除法的意義，掌握小數(shù)除法運算，能正確進行小數(shù)除法運

算和小數(shù)混合運算,并解決有關的實際問題。

①教學重難點

【重點】

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，以及分數(shù)的意義;掌握2,5,3倍數(shù)的特征,

能利用2,5,3倍數(shù)的特征解決實際問題，理解分數(shù)與除法的關系，掌握分

數(shù)的基本性質，會根據(jù)所學的知識解決實際問題。

2.理解小數(shù)除法的意義，掌握小數(shù)除法運算，能正確進行小數(shù)除法運

算和小數(shù)混合運算,并解決有關的實際問題。

【難點】

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，以及分數(shù)的意義；會根據(jù)所學的知識解決

實際問題。

2.理解小數(shù)除法的意義，掌握小數(shù)除法運算，能正確進行小數(shù)除法運

算和小數(shù)混合運算,并解決有關的實際問題。

第EE課時數(shù)的認識

——整體設計

教學目標

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，理解2,5,3的倍數(shù)的特征，會找一個數(shù)的

因數(shù)和倍數(shù)，以及理解質數(shù)與合數(shù)的意義，并能應用所學知識解決實際問

題。

2.理解分數(shù)的意義,體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，了解分數(shù)在實際生

活中的應用，能解決一些簡單的實際問題。

教學重難點

【重點】構建因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的知識體系，理解因數(shù)與倍數(shù)、分

數(shù)的意義，掌握2,5,3倍數(shù)的特征和分數(shù)與除法的關系，并應用所學的知

識解決實際問題。

【難點】能夠應用因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的知識解決一些實際問題。

Q］課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學生準備】復習因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的相關知識。

國_教學過g

考點講解

考點1因數(shù)與倍數(shù)

【考點內容】

1.倍數(shù)與因數(shù)的定義:如果a義b=c（a,b,c都是不為0的自然數(shù)），那么

a和b就是c的因數(shù),c就是a和b的倍數(shù)。

2.求一個數(shù)的倍數(shù)的方法:用這個數(shù)分別乘1,2,3,4,…，所得的積都

是這個數(shù)的倍數(shù)。

例1判斷：因為5義6=30,所以30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。（）

師:誰能說一說倍數(shù)與因數(shù)的定義？

預設生:如果a義b=c（a,b,c都是不為0的自然數(shù)），那么a和b就是

c的因數(shù),c就是a和b的倍數(shù)。

師:那你能判斷一下這道題的對錯嗎?

預設生:這道題是錯的。

師:你能說一說錯誤的原因嗎？

預設生：因為倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,應該說30是5和6的倍數(shù),5

和6是30的因數(shù)。

師:誰能說一說因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別？

預設生1：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大

的因數(shù)是它本身。

生2:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有

最大的倍數(shù)。

師:那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？

預設生:用這個數(shù)分別乘1,2,3,4,…，所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。

[解答]X

【鞏固練習】

1.因為5義8=40,所以（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因

數(shù)。

[]倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

【參考答案】405和85和840

例2

42121869203048

4的倍數(shù)6的情我

師:怎樣找出4和6的倍數(shù)呢？

預設生:分別從4和6的最小倍數(shù)找起,也就是從4和6的1倍找起。

師:好,誰能找一找這些數(shù)中，哪些是4的倍數(shù)?哪些是6的倍數(shù)？

預設生1:4的倍數(shù)有：4,12,20,48。

生2:6的倍數(shù)有：12,18,6,30,48o

[解答]4的倍數(shù)有:4,12,20,48;6的倍數(shù)有：12,18,6,30,480

【鞏固練習】

2.在r20的自然數(shù)中，找出4的倍數(shù)、7的倍數(shù)、9的倍數(shù)、6的倍

數(shù)。

[]分別從最小的倍數(shù)1倍開始找。

【參考答案】4的倍數(shù)：4,8,12,16,20;7的倍數(shù)：7,14;9的倍

數(shù):9,18;6的倍數(shù):6,12,18。

考點22,5的倍數(shù)特征

【考點內容】

1.2,5的倍數(shù)的特征：（1）個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。（2）個

位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2.奇數(shù)與偶數(shù)的定義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫

作奇數(shù)。

例3一個兩位數(shù):7口，當口里填（）時，這個數(shù)是5的倍數(shù)；當口

里填（）時一，這個數(shù)是2的倍數(shù)；當口里填（）時，這個數(shù)既是2的倍

數(shù),又是5的倍數(shù)。

師:前面我們學習了2和5的倍數(shù)特征,誰能說一說2和5的倍數(shù)有哪

些特征呢?

預設生1：個位上是?；?的數(shù)都是5的倍數(shù)。

生2:個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

師:我們還學習了奇數(shù)和偶數(shù)，誰能說一說什么是偶數(shù)？

預設生:是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)。

師:什么叫奇數(shù)呢？

預設生:不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

總結:通過復習我們掌握了2和5的倍數(shù)特征以及什么叫奇數(shù)和偶數(shù)。

[解答]。或5。或2或4或6或80

【鞏固練習】

3.游戲（分一分、填一填）

師:請同學們每個小組選一個集合，比一比看哪個小組填得多？（錯的

說明原因）

15,36,51,162,80,701,534,95,88,1,20,17,64,55。

[]根據(jù)2和5的倍數(shù)特征以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念進行填寫。

【參考答案】2的倍數(shù)有:36,162,80,534,88,20,64。

5的倍數(shù)有：15,80,95,20,55。

奇數(shù)有：15,51,701,95,1,17,55o

偶數(shù)有：36,162,80,534,88,20,64o

考點33的倍數(shù)特征

【考點內容】

3的倍數(shù)特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是

3的倍數(shù)。

例4有560支鉛筆,每3支裝一袋,能正好裝完嗎?為什么？

師:根據(jù)所給的已知條件,能正好裝完嗎?

預設生:不能。

師:為什么？

預設生：因為560不是3的倍數(shù)。

師:也就是說,要想判斷出能否正好裝完,要看560是不是3的倍數(shù)。

師:那誰能說一說3的倍數(shù)特征呢？

預設生:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的

倍數(shù)。

[解答]5+6+0=11,11不是3的倍數(shù),所以560不是3的倍數(shù)。

【鞏固練習】

4.同時是2和3的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（）。

[]這個兩位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，同時本身又是

2的倍數(shù)。

【參考答案】12

考點4找因數(shù)

【考點內容】

找一個數(shù)的因數(shù)，從1開始一對一對地找，看哪兩個自然數(shù)的乘積等

于這個數(shù)，哪兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

例5

師:誰能說一說怎樣找一個數(shù)的因數(shù)？

預設生:找一個數(shù)的因數(shù)，從1開始一對一對地找，看哪兩個自然數(shù)

的乘積等于這個數(shù),哪兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

[解答]1,2,4,7,8,14,28,56。

【鞏固練習】

5.15的所有因數(shù)和是多少？

[]先找出15的所有因數(shù),再求出和。

【參考答案】24

考點5找質數(shù)

【考點內容】

1.質數(shù)與合數(shù)的定義：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作

質數(shù);一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù)。

2.1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。

國男女生對抗賽。男女生分成兩隊各選一個圈，看哪個隊做對的

人數(shù)多，就獲勝。

把下列各數(shù)填入圈內。

2,1,20,15,9,4,3,21o

師：通過練習誰能說一說什么是質數(shù)？

預設生:一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質數(shù)。

師:什么是合數(shù)呢？

預設生:一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。

師：i是質數(shù)嗎？

預設生:不是。

師:那1是合數(shù)嗎？

預設生:不是。

師:那1是什么？

預設生：i既不是質數(shù),也不是合數(shù)。

［解答］質數(shù)有:2,3。

合數(shù)有:20,15,9,4,21。

【鞏固練習】

6.分一分。

1,9,20,53,64,891,36,55。

[]師:所有的質數(shù)都是奇數(shù)嗎？為什么比2大的偶數(shù)肯定不是質

【參考答案】奇數(shù)有：1,9,53,891,55;偶數(shù)有:20,64,36;質數(shù)有:53;

合數(shù)有:9,20,64,891,36,550

考點6分數(shù)的再認識

【考點內容】

分數(shù)的再認識：(1)把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾

份的數(shù)叫作分數(shù)。表示其中的一份如幾分之一叫作分數(shù)單位。(2)一個物

體、一個計量單位或由許多物體組成的整體都可以用單位“1”表示。

例7

OOO

OOO

師:|表示什么意思？

預設生:表示把單位“1”平均分成3份，取其中的兩份。

師:什么是單位T?

預設生:一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的整體都可以用

單位“1”表示。

師:什么叫分數(shù)單位？

預設生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫

作分數(shù)。表示其中的一份如幾分之一叫作分數(shù)單位。

師:|的分數(shù)單位是幾？

預設生

［解答］

劭O\

\J③O/

1

T

1

3

【鞏固練習】

7.5個渦（）,||里面有（）個專。

【】5個混'點里面有15個總

oo1OJL5

【參考答案】I15

O

考點7分餅

【考點內容】

真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的概念以及假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的方法,

帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法。

函把假分數(shù)化成帶分數(shù),把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

（）、

92,23-

師：怎樣把帶分數(shù)化成假分數(shù)？

預設生:用原來的分母作分母,用分母和整數(shù)的乘積加上原來的分子

作分子。

師:怎樣把假分數(shù)化成帶分數(shù)呢?

預設生：用分子除以分母，能整除的，商為整數(shù)；不能整除的，商為帶

分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)為分子,分母不變。

［解答］I3：

【鞏固練習】

8.把帶分數(shù)化成假分數(shù)、假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

隹21=12=竺=

7389

［］根據(jù)假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的方法和帶分數(shù)化假分數(shù)的方法做。

【參考答案】9：噂2

738

考點8分數(shù)與除法的關系、分數(shù)的基本性質

【考點內容】

1.分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)個除數(shù)=膂（除數(shù)不為0）O

除數(shù)

2.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除

外），分數(shù)的大小不變。

睡1用分數(shù)表示除法的商。

84-9=104-7=

師:分數(shù)與除法有什么關系？

預設生:被除數(shù)+除數(shù)=需（除數(shù)不為0）。

強調：除數(shù)不為0。

［］被除數(shù)+除數(shù)=鬻（除數(shù)不為0）O

除數(shù)

［解答］IV

97

【鞏固練習】

9.用分數(shù)表示下列除法的商。

74-9=34-14=154-8

[]被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母,假分數(shù)化成帶分數(shù)。

【答案】飛言￡

填空。

1.彳()5()3

1—4=-------=-------=-------=-------o

8()24()

師：1+4寫成分數(shù)是多少？

預設生小

師:分母4怎樣變化才能變成8?

預設生:分母4乘2。

師:為了使分數(shù)值不變,分子1也要怎么辦？

預設生:分子1也要乘2O

師：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小

不變。這是分數(shù)的基本性質。

師:請同學們按照分數(shù)的基本性質說出其他答案。

預設生建三巨二

8202412

[解答]220612

【鞏固練習】

10.填一填。

5_10「一呼「（）

8-（32

[]根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以（不為

0)的數(shù),分數(shù)的大小不變。

【參考答案】162420o

考點9找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)、約分和通分

【考點內容】

1.找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念以及

找最大公因數(shù)的方法和找最小公倍數(shù)的方法。

2.約分和通分:約分和通分的概念、約分和通分的方法以及比較異分

母分數(shù)大小的方法。

例11⑴把一張長20cm,寬12cm的長方形紙裁成同樣大小且面積

盡可能大的正方形,要使紙沒有剩余,每個正方形的邊長最長是多少厘米?

能裁多少個？

(2)淘氣用一些長4cm,寬3cm的卡片擺正方形,至少需要幾張這樣

的卡片，才能擺出一個正方形？

師:請同學們先小組討論,然后回答問題。

師:你是怎么理解⑴題的？

預設生：因為要裁最大的正方形，實際上就是找出長和寬的最大公因

數(shù)。

師:什么是最大公因數(shù)？

預設生:兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一

個叫作這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

師:怎么找最大公因數(shù)呢？

預設生:先列舉出兩個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個是它們的最大公

因數(shù)。

師:20和12的最大公因數(shù)是幾？

預設生:20和12的最大公因數(shù)是4。

師:那就是邊長為4cm的正方形,20里面有幾個4,12里面有幾個4

呢？

預設生:20能分成5個4,12能分成3個4。

師:那么能分成多少個正方形呢？

預設生：15個。

師:誰能說一說什么叫作最小公倍數(shù)？

預設生:兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一

個叫作這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

師:怎樣找最小公倍數(shù)呢？

預設生:先列舉出兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公

倍數(shù)。

師：你能應用最小公倍數(shù)的知識解決⑵題嗎？

預設生:3和4的最小公倍數(shù)是12,124-4=3,124-3=4,3*4=12（個）。

［解答］（1）20和12的最大公因數(shù)是4o

20+4=5,12+4=3,5X3=15（個）。（2）3和4的最小公倍數(shù)是

12,12+4=3,12+3=4,3X4=12（個）。

【鞏固練習】

11.同學們買來36朵白花,60朵紅花,用這些花最多可以扎成多少束

同樣的花束？

[]實際上就是求36和60的最大公因數(shù)。

【參考答案】12束。

初a把下列分數(shù)化成最簡分數(shù)。

363336

245542

師：你們能把這幾個分數(shù)化成最簡分數(shù)嗎？

預設生:能。

師:什么是最簡分數(shù)？

預設生:分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫作最簡分數(shù)。

師:怎樣化呢？

預設生:約分。

師:怎樣約分呢？

預設生1：用公因數(shù)一個一個地去除。

生2:用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。

師:無論用哪種方法,都要約到不能化簡為止。

[解答]fI|

257

【鞏固練習】

12.判斷:三是最簡分數(shù)。（）

51

[]34和51除了1以外，還有其他公因數(shù)。

【參考答案】X

z隨堂練習

我會填。

(1)一個數(shù)是3,5,7的倍數(shù),這個數(shù)最小是()0

(2)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。

(3)三個質數(shù)相乘，積是70,這三個數(shù)是()，()，()。

(4)同時是2,3,5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是()，最大兩位數(shù)是

()。

(5)有兩個連續(xù)自然數(shù)都是質數(shù),這兩個數(shù)的和是()。

(6)分數(shù)單位是:的最大真分數(shù)是()，最小假分數(shù)是()。

(7)把2米平均分成9份，每份長()米，每份是總長的()。

2.我會選。

⑴下列各組數(shù)中，兩個數(shù)只有公因數(shù)1的是()。

A.17和51B.52和91

C.24和25D.11和22

(2)當a是自然數(shù)時,2a+l一定是()。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質數(shù)D.合數(shù)

3.我會算(計算最大公因數(shù)和最小公倍數(shù))。

(1)56和42(2)30和15

4.三個連續(xù)自然數(shù)的和是72,這三個自然數(shù)分別是多少？如果是三個

連續(xù)的偶數(shù),這三個數(shù)又是多少？

【參考答案】1.(1)105(2)102(3)257

(4)3。90(5)5(%|(7斤|2.(DC(2)A3.(1)56^42^

最大公因數(shù)是14,最小公倍數(shù)是168O(2)30和15的最大公因數(shù)是15,

最小公倍數(shù)是30o4.三個自然數(shù)為23,24,25,三個連續(xù)偶數(shù)為22,24,26。

叵課堂小結

師:這節(jié)課,我們復習了哪些知識？

預設生1：我們一起復習了因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握了倍數(shù)和因數(shù)的

特征,2,3,5的倍數(shù)特征，會找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)。

生2:還復習了分數(shù)的意義，掌握了分數(shù)與除法的關系、分數(shù)的基本性

質、約分等相關知識,并能運用這些知識解決實際問題。

區(qū)作業(yè)設計

作業(yè)1

教材第108頁第r5題。

作業(yè)2

一、填空題。

1.用5,7,9這三個數(shù)組成一個最大的真分數(shù)是()，最小的假分數(shù)是

()0

2<75=六=1±產(chǎn)T=()：8

3.在1,2,80,9,11,22各數(shù)中，奇數(shù)有()，質數(shù)有()，合數(shù)

有()，2和合數(shù)()組成公因數(shù)只有1的兩個數(shù)。

4.一個假分數(shù)的分數(shù)單位是"再加上15個這樣的分數(shù)單位就是最小的合

數(shù)，這個假分數(shù)是()o

5.3.64-0.72=（）4-725.6+4.2=（）+42。

6.雞兔同籠，有頭18個，腳66只，雞有（）只，兔有（）只。

7.把一條4米長的繩子平均分成5段，每段是全長的（），每段是（）

米。

8.分母是9的最簡真分數(shù)有（）個。

9.2,3,5,7,11都是（）數(shù)，因為它們都只有（）個因數(shù)。

二、判斷題。（對的打“，錯的打“X”）

1.1是所有自然數(shù)（0除外）的因數(shù)。（）

2.分母是30的最簡分數(shù)有6個。（）

3.最小的偶數(shù)是2,最小的奇數(shù)是1。（）

4.通分是依據(jù)分數(shù)的基本性質。（）

5.約分后,分數(shù)值變小;通分后，分數(shù)值變大。（）

三、選擇題。

1.甲、乙都是自然數(shù),a,b,c是互質數(shù)，甲a=aXb,乙數(shù)=bXc,那么甲和乙

的最大公因數(shù)是（）。

A.aXbXcB.aXbXbXc

C.b

2.把三化成最簡分數(shù)是（）o

12

--

23

4

-

5

3.251至少減去（）才同時有因數(shù)2,3,5。

A.1B.11C.41

4.5的分子加上70,如果要使這個分數(shù)的大小不變,分母應該()。

15

A.擴大為原來的10倍

B.擴大為原來的11倍

C.加上70

5.把:擴大為原來的4倍,應該把()0

A.分子擴大為原來的4倍,分母不變

B.分母擴大為原來的4倍,分子不變

C.分子、分母都擴大為原來的4倍

四、按要求解決問題。

1.求最大公因數(shù)。

32和2416和2454和27

2.求最小公倍數(shù)。

14和4924和369和27

【參考答案】

作業(yè)1:1.(1)15的因數(shù)有1,3,5,15;36的因數(shù)有

1,2,3,4,6,9,12,18,36;15和36的最大公因數(shù)是3。

(2)50以內3的倍數(shù)有

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48;50以內8的倍數(shù)有

8,16,

24,32,40,48;3和8的最小公倍數(shù)是24。

2.質數(shù)有17和97;合數(shù)有8,25,28,10,90,45,100;2的倍數(shù)有

8,28,10,90,100;3的倍數(shù)有90,45;5的倍數(shù)有25,10,90,45,100。3.

12O111

⑵或5k

-----g

24O262

作業(yè)2:

957

一、1.——2.4123663.1,9,112,11

579

80,9,2294.-5.360566.3157一38.69.質兩

855

二、1.V2.X3.X4.V5.X

三、1.C2.A3.B4.B5.A

四、1.88272.987227

舊板書設計

數(shù)的認識

因數(shù)與倍數(shù)

2,5,3的倍數(shù)特征

找因數(shù)、找倍數(shù)

分數(shù)的再認識和分餅

分數(shù)與除法的關系

分數(shù)的基本性質

找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),約分和通分

國教學反思

成功之處

本課時根據(jù)知識體系做了系統(tǒng)歸納，并根據(jù)所復習的知識進行例題講

解和鞏固練習。

?不足之處

在分數(shù)的知識復習中，忽略了分數(shù)大小的比較。

°再教設計

注意構建知識體系，做到完整。

第②課時小數(shù)除法

13整體設計

教學目標

i.理解一個數(shù)除以小數(shù)轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法的道理,會計算除數(shù)

是小數(shù)的除法。

2.掌握用“四舍五入”法求積或商的近似值方法，會根據(jù)實際情況取

近似值。

3.掌握小數(shù)四則混合運算的順序,會計算小數(shù)四則混合運算。

（串教學重難點

【重點】構建小數(shù)除法的知識體系，體會小數(shù)的四則混合運算順序,

并應用所學的知識解決實際問題。

【難點】能夠應用小數(shù)除法的知識解決一些實際問題。

課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學生準備】復習小數(shù)除法的相關知識。

0教學過程

反考點講解

考點1小數(shù)除法的計算

【考點內容】

1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

2.除數(shù)是整數(shù)、需要補0的小數(shù)除法。

3.除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。

例1

師:誰能說一說小數(shù)除以整數(shù)的計算方法？

預設生：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的計算方法計算，商的小數(shù)點要

和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

師:整數(shù)除以整數(shù)呢？

預設生：整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的除法，在整數(shù)的末尾點上小數(shù)點,

添0繼續(xù)除,個位不夠商1時,要商0占位。

師：“1.89+5.4”是小數(shù)除以整數(shù)嗎？

預設生:不是。

師:是整數(shù)除以整數(shù)嗎？

預設生:不是。

師:那是什么除法？

預設生:小數(shù)除以小數(shù)。

師:怎樣計算呢？

預設生：小數(shù)除以小數(shù),把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，使除

數(shù)變成整數(shù),再按小數(shù)除以整數(shù)的方法計算。

師:請同學們按照計算方法計算。（學生計算后訂正）

［解答］0.35。

【鞏固練習】

1.媽媽花了34.4元錢買了4個調味瓶,平均每個多少錢?

【參考答案】34.4+4=8.6（元）

例2四⑴班52名同學去動物園游玩,一共花了182元,平均每人花

多少錢?

師：已知52名同學一共花了182元,求平均每人花多少錢,怎樣計算?

預設生:用除法計算。

師:怎樣列式呢？

預設生:列算式為182+52。

師:結果是多少？

預設生:3.5元。

師:這是一道除數(shù)是整數(shù)、需要補0的小數(shù)除法,計算中應注意什么？

預設生:計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,要按照整數(shù)除法的法則去除,

商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),

就在余數(shù)后面添0,再繼續(xù)除。

［解答］182+52=3.5（元）

【鞏固練習】

2.列式計算30?8。

[]商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)除以整數(shù)，有余數(shù)

時,要在商的個位的右下角點上小數(shù)點,然后在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除。

【參考答案】3.75。

例3編一個“中國結”要用0.85米絲線繩,這里有7.65米絲線繩,

這些絲線繩可以編幾個“中國結”？

師:根據(jù)題意可知,要求的是什么？

預設生:要求的就是7.65米里有幾個0.85米。

師:怎樣列式呢？

預設生：列算式為7.65+0.85。

師:怎樣計算？

預設生1:把7.65米和0.85米換算成以厘米為單位的數(shù)。

生2:因為除數(shù)是小數(shù),所以我們可以先把除數(shù)轉化為整數(shù)，使0.85變

成85,即除數(shù)擴大到原來的100倍，同時被除數(shù)也要擴大到原來的100倍,

即7.65變成了765o

[解答]7.65+0.85=9（個）

【鞏固練習】

3.列式計算1.254-2.5o

[]先把除數(shù)2.5擴大為原來的10倍變成整數(shù),被除數(shù)也要擴大為

原來的10倍變成12.5,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算。

【參考答案】0.5o

考點2積、商的近似值

【考點內容】

利用“四舍五入”的方法求積、商的近似值。

例4計算11.634-2,得數(shù)保留兩位小數(shù)。

師:要想保留兩位小數(shù)，除到第幾位小數(shù)?

預設生:除到第3位小數(shù)。

師:如果第3位小數(shù)滿“5”怎么辦?

預設生:如果第3位小數(shù)滿“5”，就向前一位進一。

師:不滿5呢？

預設生:不滿5就舍去。

[解答]5.82O

【鞏固練習】

4.6.7^1.9的商保留整數(shù)約是（），保留一位小數(shù)約是（），保

留兩位小數(shù)約是（），保留三位小數(shù)約是（）。

[]看要保留位數(shù)的后一位數(shù)是否滿5O

【參考答案】43.53.533.526

考點3循環(huán)小數(shù)

【考點內容】

理解循環(huán)小數(shù)的概念,會進行循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

例5下列數(shù)中是循環(huán)小數(shù)的是（），保留兩位小數(shù)約是（）o

3.33…，2.5,3.6O

師:什么是循環(huán)小數(shù)?

預設生：像24.333-,0.85454…等都是循環(huán)小數(shù)。

師:例5中的循環(huán)小數(shù)有哪幾個數(shù)？

預設生：3.33…。

師:保留兩位小數(shù)約是多少？

預設生:保留兩位小數(shù)約是3.33。

［解答］3.33-3.33

【鞏固練習】

5.判斷：7.585858是一個循環(huán)小數(shù)。（）

［］7.585858沒有循環(huán)節(jié)，也沒有“…”，所以不是循環(huán)小數(shù)。

【參考答案】X

考點4小數(shù)四則混合運算

【考點內容】

有括號的四則混合運算和無括號的四則混合運算的順序。

回3在商店里王麗買了1本相冊和5本生字本,共用去14元,1本相

冊11.5元,1本生字本多少元？

師:怎樣列式？

預設生：（14-11.5）+5。

師:有括號的小數(shù)四則混合運算怎樣計算？

預設生：有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的,

先算乘除,再算加減；同級運算,從左到右依次計算。

［解答］（14-11.5）+5=0.5（元）。

【鞏固練習】

6.計算下面各題。

7.3X8-15.6200+18.94-0.3

[]先算乘除，后算加減。

【參考答案】42.8263

陷隨堂練習

1.填空。

（1）計算42.9:3.3的商的最高位在（）位上，得數(shù)是（）o

（2）兩個數(shù)的積是9.4,其中一個數(shù)是2,則另一個數(shù)是（）。

（3）兩個數(shù)相除時，如果除數(shù)擴大為原來的100倍，要使商不變，被除

數(shù)應（）。

（4）計算2.025^1.47時,先將1.47的小數(shù)點向（）移動（）位,

使它（），再將被除數(shù)2.025的小數(shù)點向（）移動（）位，最后按

除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。

2.判斷。

（1）一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)末位一定是0o

（）

（2）商一定大于被除數(shù)。（）

3.脫式計算。

7.254-1.254-872.5-2.074-23

4.服裝廠做一件男上衣用2.5米布料,現(xiàn)在有40米布料,可以做多少

件這樣的男上衣？

5.每一個油桶最多裝4.5千克油，購買62千克,至少要準備多少只這

樣的油桶？

【參考答案】

1.(1)十13(2)4.7(3)擴大為原來的100倍(4)右兩變成

整數(shù)右兩2.(1)。(2)X3.0.72572.414.40+2.5=16(件)

5.62+4.5^14(只)

叵課堂小結

師:這節(jié)課,我們復習了哪些知識？

預設生:今天我們一起復習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,除數(shù)是整數(shù)、

需要補0的小數(shù)除法，除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,積、商的近似值,循環(huán)小數(shù),

小數(shù)四則混合運算,并能運用小數(shù)除法的知識解決實際問題。

區(qū)作業(yè)設計

作業(yè)1

教材第109頁第1門3題。

作業(yè)2

【基礎鞏固】

一、計算。

1.直接寫得數(shù)。

2.54-0.5=3X0.22=

4.54-0.3=0.24-4=

6.4+3.2=2.5X4=

14-0.25=64-1.2=

2.用豎式計算。

14.44-3.2=1.12+0.7=

3.脫式計算。

6.5+0.354-0.7

17.344-17+0.2X0.1

二、解決問題。

1.一頭大象體重是5.1噸,是一頭黃牛體重的15倍。這頭黃牛重多少噸？（6

分）

2.小麗家地面的一塊地磚的尺寸如下：

長是寬的幾分之幾?寬是長的幾分之幾？（10分）

3.每件兒童衣服要用布1.2米,現(xiàn)有布17米,最多可以做這樣的衣服多少

件？（6分）

4.某工程隊承包一條自來水管道的安裝任務，原計劃每天安裝0.48千

米,35天完成。實際每天安裝0.6千米,實際安裝了幾天？（6分）

三、探究題。

紅星村修一條路,4月份前半個月修了350米,后半個月修了400米。這個

月平均每天修多少米?

（6分）

【參考答案】

2.60.42

1同46.8Ml、0.5

36006100

1089；0.54so~

,二“一一1085450

作業(yè)1:11.-0-0---0"

12.驗算略1.8351.060.6280.913.15.28.139.211.9

0.65780

作業(yè)2:

一、1.50.66150.05210452.4.51.6（豎式略）3.7

1.04

二、1.5.1+15=0.34（噸）2.360+240=32404-360=-3.174-1.2^

23

14（件）4.0.48X35+46=28（天）

三、（350+400）+30=25（米）

舊板書設計

小數(shù)除法

小數(shù)除以整數(shù):按整數(shù)除法的計算方法計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小

數(shù)點對齊。

整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的除法:在整數(shù)末尾點上小數(shù)點,添0繼續(xù)除,個位

不夠商1時,要商0占位。

小數(shù)除以小數(shù):把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再

按小數(shù)除以整數(shù)的方法計算。

0教學反思

(Q成功之處

本課時根據(jù)知識體系做了系統(tǒng)歸納，并根據(jù)小數(shù)除法知識進行有條理

的復習和實際應用。

c不足之處

在復習過程中缺少了人民幣的兌換。

q再教設計

注意構建知識體系，做到完整。

2圖形與幾何

教材分析

“圖形與幾何”領域在“獨立思考”環(huán)節(jié)設計了4個問題，包括以下

兩部分。

“圖形與幾何”圍繞“軸對稱與平移”這一單元內容，設計了問題1

和問題2,意在幫助學生理解軸對稱與平移的意義，總結在方格紙上畫軸

對稱圖形和平移圖形的方法。

“圖形與測量”圍繞“多邊形的面積”和“組合圖形的面積”這兩個

單元內容,設計了問題3和問題4,意在幫助學生整理平面圖形面積公式的

推導方法，總結計算組合圖形面積的基本思路。

（勺教學目標

1.理解軸對稱與平移的意義，能畫出軸對稱圖形的對稱軸，并在方格

紙上畫出簡單的軸對稱圖形;能按水平或豎直方向將簡單圖形平移。

2.掌握平行四邊形、三角形及梯形面積公式,會求簡單的組合圖形的

面積,會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積,并能解決簡單的實際問題。

（耳）教學重難點

【重點】

1.理解軸對稱與平移的意義，能畫出軸對稱圖形的對稱軸，并在方格

紙上畫出簡單的軸對稱圖形;能按水平或豎直方向將簡單圖形平移。

2.掌握平行四邊形、三角形及梯形面積公式,會求簡單的組合圖形的

面積,會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積,并能解決簡單的實際問題。

【難點】解決實際問題。

第TI課時圖形與變換

■整體設計

（J；教學目標

理解軸對稱與平移的意義，能畫出軸對稱圖形的對稱軸，并在方格紙

上畫出簡單的軸對稱圖形;能按水平或豎直方向將簡單圖形平移。

教學重難點

【重點】構建軸對稱與平移的知識體系,理解軸對稱與平移的意義,

能畫出軸對稱圖形的對稱軸，并在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形；能按

水平或豎直方向將簡單圖形平移。

【難點】能夠應用軸對稱與平移的知識解決一些實際問題。

課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學生準備】復習軸對稱與平移的相關知識。

S教學過程

E考點講解

考點軸對稱和平移

【考點內容】

1.軸對稱。

2.平移。

3.欣賞與設計。

例1畫出軸對稱圖形的另一半（虛線為對稱軸）。

師:怎樣繪制軸對稱圖形?

預設生:先找出已知圖形的幾個關鍵點，然后根據(jù)“各組對稱點到對

稱軸的距離相等”在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點,最后按已知圖

形的形狀順次連接各對稱點，就繪制出要求作的圖形。

[解答]如下圖所示。

【鞏固練習】

1.下列圖形中（）是軸對稱圖形。

[]只有B能畫出對稱軸。

【參考答案】B

場?畫一畫，自選一個圖形向右平移3格,再向上平移6格。

師:我請同學們獨立完成。（學生完成后教師提出問題）

師:什么叫作平移？

預設生:物體或圖形沿直線運動。

師:請同學們在方格內試著平移并討論總結出平移的方法。

預設生：圖形在方格內平移的方法：（1）確定平移方向；（2）確定關鍵

點；（3）將這些點平移；（4）進行連線。

師：以平行四邊形為例進行平移過程。

［解答］如下圖所示。

【鞏固練習】

2.畫出將平行四邊形先向上平移3格，再向右平移3格后得到的圖形。

［］以平行四邊形的上面的邊為關鍵邊，向上平移3格,然后再以平

行四邊形右面的斜邊為關鍵邊，向右平移3格。

【參考答案】如下圖所示。

例3在下面的方格紙中,利用軸對稱和平移設計一幅美麗的圖案。

[解答]如下圖所示。

【鞏固練習】

3.用自己喜歡的方式設計出美麗的圖案。

[]左右平移、上下平移。

【參考答案】如下圖所示。

隹1隨堂練習

在方格內畫出向上平移5格,再向右平移7格后的圖形。

【參考答案】

叵課堂小結

師:這節(jié)課,我們復習了哪些知識?

預設生:今天我們一起復習了軸對稱和平移的知識,掌握了平移和軸

對稱的畫法,并能運用所學知識設計出精美的圖案。

囪作業(yè)設計

作業(yè)1

教材第111頁第1~3題。

作業(yè)2

一、填空。

1.正方形有（）條對稱軸。

2.長方形是軸對稱圖形,它有（）條對稱軸。

二、畫出下列軸對稱圖形的一條對稱軸。

三、畫出下面圖形向右平移3格，再向上平移4格后的圖形。

【參考答案】

作業(yè)1:1.①⑥⑦2.12cm213cm’25cm，

向下平甑林

作業(yè)2:

一、1.42.2

二、略。

三、如圖所不。

舊板書設計

圖形與變換

軸對稱和平移

區(qū)L教學反思

成功之處

本課時根據(jù)軸對稱和平移的知識體系做了系統(tǒng)歸納，并根據(jù)所復習的

知識進行例題講解和鞏固練習，做到了點面結合,把軸對稱的重點和難點

有利地貫穿于教學環(huán)節(jié)當中，突出了重點，分散了難點。

（卻不足之處

復習過程中忽略了畫圖的標準性。

o再教設計

要重點強調畫圖的標準性。

第②課時多邊形的面積和組合圖形的面積

舊_整體設.

（'0教學目標

1.理解并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，利用計算

公式解決實際問題。

2.能正確計算簡單不規(guī)則圖形的面積，并能解決相應的實際問題，并

掌握面積單位之間的換算。

（軍教學重難點

【重點】

1.理解并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，利用計算

公式解決實際問題。

2.能正確計算簡單不規(guī)則圖形的面積，并能解決相應的實際問題，并

掌握面積單位之間的換算。

【難點】能夠應用所學公式解決一些實際問題。

課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學生