《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年湖北省孝感市孝昌縣考前沖刺預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、A.B.0C.D.2、

A.x+yB.xC.yD.2x3、下列不等式成立的是（）

4、下列反常積分收斂的是（）5、

6、

7、設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）ex，則函數(shù)f（x）A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無(wú)極值8、方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）A.橢圓面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面9、微分方程y''+（y'）3+y4=x的階數(shù)為A.1B.2C.3D.410、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導(dǎo)的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件二、填空題(每題4分)11、設(shè)Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1確定的函數(shù)，求dz12、13、微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.14、15、設(shè)函數(shù)z=xarcsiny，則16、17、微分方程xy′=1的通解為_(kāi)____.18、19、20、計(jì)算二重積分，其中D是由直線及y=1圍成的平面區(qū)域．三、解答題(每題10分)21、22、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．23、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定積分的性質(zhì)可知選B.同樣在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正確．4、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：由二次曲面的方程可知應(yīng)選C.9、【正確答案】：B

【試題解析】：微分方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階，本題最高是2階導(dǎo)數(shù)，故本題階數(shù)為

2．10、【正確答案】：B

【試題解析】：由可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：“可導(dǎo)必定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)”可知，應(yīng)選B.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：利用隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)公式，記12、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】例l2～例25都可以引入新變量，利用積分第一換元法求解．為了熟悉這類題目的求解方法，建議考生想一想，每題應(yīng)該引入什么新變?cè)?3、【正確答案】：

【試題解析】：【解析】所給方程為可分離變量方程．14、【正確答案】：Y2cosX

【試題解析】：本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．15、【正確答案】：0

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對(duì)待．17、【正確答案】：

【試題解析】：【解析】所給方程為可分離變量方程．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：x=-1本題考查了曲線的鉛直漸近線的知識(shí)點(diǎn).

20、【正確答案】：

【試題解析】：所給積分區(qū)域D如圖5-6所示，如果選擇先對(duì)y積分后對(duì)x積分的二次積分，需要將積分區(qū)域劃分為幾個(gè)子區(qū)域，如果選擇先對(duì)x積分后對(duì)y積分的二次積分，區(qū)域D可以表示為0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【評(píng)析】上述分析通常又是選擇積分次序問(wèn)題的常見(jiàn)方法．

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=