2023-2024學(xué)年甘肅省白銀市平川區(qū)第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．有一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×105，則這個(gè)數(shù)是（）A．520000 B． C．52000 D．52000002．如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件中錯誤的是()A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD3．“射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）A．確定事件B．必然事件C．不可能事件D．不確定事件4．已知：如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D，若△AGC的周長為31cm，AB=20cm，則△ABC的周長為（）A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm5．tan45°的值等于（）A． B． C． D．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝，P為對角線AC上的動點(diǎn)，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）A． B．C． D．7．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（）A． B． C． D．、的大小不確定8．1903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時(shí)間是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A．810年 B．1620年 C．3240年 D．4860年9．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D．對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查10．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxA．﹣22 B．4 C．﹣4 D．2211．下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和312．計(jì)算-5+1的結(jié)果為（）A．-6 B．-4 C．4 D．6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，若往原紙箱中再放入x個(gè)白球，然后從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是2314．16的算術(shù)平方根是．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________________.16．函數(shù)自變量x的取值范圍是_____.17．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=▲°.18．比較大?。篲__1．（填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，港口B位于港口A的南偏東37°方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達(dá)E處，測得燈塔C在北偏東45°方向上，這時(shí)，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)20．（6分）張老師在黑板上布置了一道題：計(jì)算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求當(dāng)x＝和x＝﹣時(shí)的值．小亮和小新展開了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰說的對？并說明理由．21．（6分）某家電銷售商場電冰箱的銷售價(jià)為每臺1600元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺1400元，每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元，商場用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售利潤為Y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于16200元，請分析合理的方案共有多少種？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)K（0＜K＜150）元，若商場保持這兩種家電的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．22．（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？23．（8分）計(jì)算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×24．（10分）今年，我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號）25．（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知OB=OC=1．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)∠FAB=∠EDB時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，且PQ=MN時(shí)，求菱形對角線MN的長．26．（12分）已知拋物線過點(diǎn)，，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).27．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸于D，若OB＝1，OD＝6，△AOB的面積為1．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x＞0時(shí)，比較kx+b與的大小．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】5.2×105=520000，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】

解：∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△ADC∽△BDA，故A選項(xiàng)正確；∵AD=DE，∴，∴∠DAE=∠B，∴△ADC∽△BDA，∴故B選項(xiàng)正確；∵AD2=BD?CD，∴AD：BD=CD：AD，∴△ADC∽△BDA，故C選項(xiàng)正確；∵CD?AB=AC?BD，∴CD：AC=BD：AB，但∠ACD=∠ABD不是對應(yīng)夾角，故D選項(xiàng)錯誤，故選：D．考點(diǎn)：1．圓周角定理2．相似三角形的判定3、D【解析】試題分析：“射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．4、C【解析】∵DG是AB邊的垂直平分線，∴GA=GB，△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，∴△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm，故選C.5、D【解析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：tan45°=1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．6、B【解析】∵在正方形ABCD中,AB=，∴AC＝4，AD＝DC＝，∠DAP＝∠DCA＝45o，當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時(shí)，PA＝PQ，∴DP=AP=x,∴S＝；當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，PC＝PQCP＝4－x,∴S＝；所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況．7、A【解析】

根據(jù)x1、x1與對稱軸的大小關(guān)系，判斷y1、y1的大小關(guān)系．【詳解】解：∵y=-1x1-8x+m，∴此函數(shù)的對稱軸為：x=-=-=-1，∵x1＜x1＜-1，兩點(diǎn)都在對稱軸左側(cè)，a＜0，∴對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，∴y1＜y1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對稱軸得出是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案．【詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時(shí)，鐳質(zhì)量減為原來的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D．10、C【解析】試題分析：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D．則∠BDO=∠ACO=90°，則∠BOD+∠OBD=90°，∵OA⊥OB，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，∴△OBD∽△AOC，∴SΔOBDSΔAOC又∵S△AOC=12×2=1，∴S△OBD故選C．考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．11、A【解析】

如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項(xiàng).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識點(diǎn).12、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】解：-5+1=-（5-1）=-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1．【解析】

先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=2【詳解】根據(jù)題意得2+x5+x解得x=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率PA=事件14、4【解析】

正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒有平方根也沒有算術(shù)平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為415、（寫出一個(gè)即可）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)行求解即可．【詳解】設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得|x|=2，|y|=1，即x=±2，y=±1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個(gè)即可）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離之間的關(guān)系．熟知點(diǎn)到x軸的距離即點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．16、x≥1且x≠1【解析】

根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得x≥1，且x≠1，即：自變量x取值范圍是x≥1且x≠1．故答案為x≥1且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．17、1．【解析】試題分析：∵四邊形OABC為平行四邊形，∴∠AOC=∠B，∠OAB=∠OCB，∠OAB+∠B=180°．∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠D+∠B=180°．又∠D＝∠AOC，∴3∠D=180°，解得∠D=1°．∴∠OAB=∠OCB=180°-∠B=1°．∴∠OAD+∠OCD=31°-（∠D+∠B+∠OAB+∠OCB）=31°-（1°+120°+1°+1°）=1°．故答案為1°．考點(diǎn)：①平行四邊形的性質(zhì)；②圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．18、＜．【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝1，∴＜＝1，∴＜1．故答案為＜．【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、35km【解析】試題分析：如圖作CH⊥AD于H．設(shè)CH=xkm，在Rt△ACH中，可得AH=，在Rt△CEH中，可得CH=EH=x，由CH∥BD，推出，由AC=CB，推出AH=HD，可得=x+5，求出x即可解決問題．試題解析：如圖，作CH⊥AD于H．設(shè)CH=xkm，在Rt△ACH中，∠A=37°，∵tan37°=，∴AH=，在Rt△CEH中，∵∠CEH=45°，∴CH=EH=x，∵CH⊥AD，BD⊥AD，∴CH∥BD，∴，∵AC=CB，∴AH=HD，∴=x+5，∴x=≈15，∴AE=AH+HE=+15≈35km，∴E處距離港口A有35km．20、小亮說的對,理由見解析【解析】

先根據(jù)完全平方公式和去括號法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可求解.【詳解】2（x+1）2﹣（4x﹣5）=2x2+4x+2﹣4x+5，=2x2+7，當(dāng)x=時(shí)，原式=+7=7；當(dāng)x=﹣時(shí)，原式=+7=7．故小亮說的對．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式和去括號，解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式和去括號的計(jì)算方法.21、（1）每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）共有5種方案；（3）當(dāng)100＜k＜150時(shí)，購進(jìn)電冰箱38臺，空調(diào)62臺，總利潤最大；當(dāng)0＜k＜100時(shí)，購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺，總利潤最大，當(dāng)k=100時(shí)，無論采取哪種方案，y1恒為20000元．【解析】

（1）用“用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等”建立方程即可；（2）建立不等式組求出x的范圍，代入即可得出結(jié)論；（3）建立y1=（k﹣100）x+20000，分三種情況討論即可．【詳解】（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，則每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)（m+300）元，由題意得，，∴m=1200，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1200是原分式方程的解，也符合題意，∴m+300=1500元，答：每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）由題意，y=（1600﹣1500）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=﹣100x+20000，∵，∴33≤x≤38，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，即：共有5種方案；（3）設(shè)廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜150）元后，這100臺家電的銷售總利潤為y1元，∴y1=（1600﹣1500+k）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=（k﹣100）x+20000，當(dāng)100＜k＜150時(shí)，y1隨x的最大而增大，∴x=38時(shí)，y1取得最大值，即：購進(jìn)電冰箱38臺，空調(diào)62臺，總利潤最大，當(dāng)0＜k＜100時(shí)，y1隨x的最大而減小，∴x=34時(shí)，y1取得最大值，即：購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺，總利潤最大，當(dāng)k=100時(shí)，無論采取哪種方案，y1恒為20000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、20千米【解析】

由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得．【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．23、﹣1【解析】

根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=﹣1+3﹣1×3=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.24、（1）B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）執(zhí)法船從A到D航行了（75﹣25）海里．【解析】

（1）過點(diǎn)B作BH⊥CA交CA的延長線于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)可求BH的長；（2）根據(jù)勾股定理可求DH，在Rt△ABH中，根據(jù)三角函數(shù)可求AH，進(jìn)一步得到AD的長．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BH⊥CA交CA的延長線于點(diǎn)H，∵∠MBC＝60°，∴∠CBA＝30°，∵∠NAD＝30°，∴∠BAC＝120°，∴∠BCA＝180°﹣∠BAC﹣∠CBA＝30°，∴BH＝BC×sin∠BCA＝150×＝75（海里）．答：B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）∵BD＝75海里，BH＝75海里，∴DH＝＝75（海里），∵∠BAH＝180°﹣∠BAC＝60°，在Rt△ABH中，tan∠BAH＝＝，∴AH＝25，∴AD＝DH﹣AH＝（75﹣25）（海里）．答：執(zhí)法船從A到D航行了（75﹣25）海里．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．能合理構(gòu)造直角三角形，并利用方向角求得三角形內(nèi)角的大小是解決此題的關(guān)鍵．25、(1)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，-8)(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，)或(5，)(3)菱形對角線MN的長為或.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，∠FAB=∠EDB，tan∠FAG=tan∠BDE，求出F點(diǎn)坐標(biāo).(3)分類討論，當(dāng)MN在x軸上方時(shí)，在x軸下方時(shí)分別計(jì)算MN.詳解：(1)∵OB=OC=1，∴B(1，0)，C(0，-1).∴，解得，∴拋物線的解析式為.∵=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，-8).(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)F在x軸上方時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x，).過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，易求得OA=2，則AG=x+2，F(xiàn)G=.∵∠FAB=∠EDB，∴tan∠FAG=tan∠BDE，即，解得，(舍去).當(dāng)x=7時(shí)，y=，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，).當(dāng)點(diǎn)F在x軸下方時(shí)，設(shè)同理求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(5，).綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，)或(5，).(3)∵點(diǎn)P在x軸上，∴根據(jù)菱形的對稱