第4講軸對(duì)稱圖形1軸對(duì)稱圖形一、軸對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形的定義一個(gè)圖形沿著某直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，該直線就是它的對(duì)稱軸.要點(diǎn)詮釋：

軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分能夠互相重合．一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有一條，也可能有兩條或多條，因圖形而定.二、軸對(duì)稱

1.軸對(duì)稱定義把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱（或說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱），這條直線叫做對(duì)稱軸．折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫做對(duì)稱點(diǎn)

要點(diǎn)詮釋：

軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，兩個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后能夠完全重合．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等.2.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別主要是：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形，而軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的關(guān)系非常密切，若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則這個(gè)整體就是軸對(duì)稱圖形；反過(guò)來(lái)，若把軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（原對(duì)稱軸）對(duì)稱.【例題精選】例1(2023秋?南通期中）下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．三角形 B．長(zhǎng)方形 C．正五邊形 D．圓例2(2023秋?甘井子區(qū)期末）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?德州期末）下面的圖形中對(duì)稱軸最多的是（）A． B． C． D．2．(2023?恩施市模擬）下面漢字的書寫中，可以看做軸對(duì)稱圖形的是（）A．鵬 B．程 C．萬(wàn) D．里2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

軸對(duì)稱的性質(zhì)：若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．【例題精選】例1(2023秋?路北區(qū)期末）已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形 B．頂角是30°的等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形例2(2023秋?柳州期中）如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線DE對(duì)稱，且∠C＝78°，∠B'＝48°，則∠A的度數(shù)為（）A．48° B．54° C．74° D．78°【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?西陵區(qū)期末）如圖，直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在MN上．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ANM＝∠BNM B．∠MAP＝∠MBP C．AM＝BM D．AP＝BN2．(2023秋?南京期中）如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，若∠A＝65°，∠B＝80°，則∠F＝（）A．80° B．65° C．45° D．35°3鏡面對(duì)稱【例題精選】例1(2023秋?樂亭縣期末）小剛從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是[15：01]，則電子表的實(shí)際度數(shù)是________．例2(2023秋?儀征市期中）如圖，是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是_________．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?江都區(qū)期中）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號(hào)碼如圖所示，則該汽車的號(hào)碼是_________．2．(2023秋?溫嶺市期中）小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，則實(shí)際時(shí)間是________．4畫軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法

若兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．因此只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作法相同．要點(diǎn)詮釋：在軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.【例題精選】例1(2023秋?金壇區(qū)期中）利用6×8正方形網(wǎng)格畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）：（1）畫出△ABD的對(duì)稱軸直線l；（2）畫△ADE，使得△ADE與△BDC關(guān)于直線l對(duì)稱；（3）畫格點(diǎn)F，使得△ABF是以AB為斜邊的直角三角形．例2(2023秋?牡丹江期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'．（2）寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)：A'____________，B'____________，C'____________．（3）求出△ACB'面積．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?碑林區(qū)校級(jí)期中）如圖，網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）作出平面直角坐標(biāo)系中△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1____________B1____________C1____________．2．(2023秋?越秀區(qū)校級(jí)期中）如圖，A（0，﹣2），B（2，﹣3），C（4，﹣1）；（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（____，____），B1（____，____），C1（____，____）．綜合練習(xí)一．選擇題（共3小題）1．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接AD，若△ABD的周長(zhǎng)C△ABD＝16cm，AB＝5cm，則線段BC的長(zhǎng)度等于（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm2．下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，∠B＝60°，∠BAD＝70°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．130° B．95° C．90° D．85°二．解答題（共4小題）4．在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AE，AN．（1）如圖1，若∠BAC＝100°，求∠EAN的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BAC＝70°，求∠EAN的度數(shù)；（3）若∠BAC＝α（α≠90°），請(qǐng)直接寫出∠EAN的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）5．如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，DE垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，∠BDC＝60°，AC＝6，求AD的長(zhǎng)度．6．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，作AC的中垂線交BC于E，連接AE，若AE＝4，求BC的長(zhǎng)．7．如圖，C，D是AB的垂直平分線上兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AC，DB交于點(diǎn)E，AF∥BC交DE于點(diǎn)F．求證：（1）AB是∠CAF的角平分線；（2）∠FAD＝∠E．第4講軸對(duì)稱圖形1軸對(duì)稱圖形一、軸對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形的定義一個(gè)圖形沿著某直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，該直線就是它的對(duì)稱軸.要點(diǎn)詮釋：

軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分能夠互相重合．一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有一條，也可能有兩條或多條，因圖形而定.二、軸對(duì)稱

1.軸對(duì)稱定義把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱（或說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱），這條直線叫做對(duì)稱軸．折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫做對(duì)稱點(diǎn)

要點(diǎn)詮釋：

軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，兩個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后能夠完全重合．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等.2.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別主要是：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形，而軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的關(guān)系非常密切，若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則這個(gè)整體就是軸對(duì)稱圖形；反過(guò)來(lái)，若把軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（原對(duì)稱軸）對(duì)稱.【例題精選】例1(2023秋?南通期中）下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．三角形 B．長(zhǎng)方形 C．正五邊形 D．圓分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷．【解答】解：A、三角形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、正五邊形，是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、圓是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．例2(2023秋?甘井子區(qū)期末）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?德州期末）下面的圖形中對(duì)稱軸最多的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、有一條對(duì)稱軸；B、有4條對(duì)稱軸；C、有一條對(duì)稱軸；D、有2條對(duì)稱軸；綜上可得：對(duì)稱軸最多的是選項(xiàng)B．故選：B．2．(2023?恩施市模擬）下面漢字的書寫中，可以看做軸對(duì)稱圖形的是（）A．鵬 B．程 C．萬(wàn) D．里【解答】解：鵬、程、萬(wàn)都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選：D．2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

軸對(duì)稱的性質(zhì)：若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．【例題精選】例1(2023秋?路北區(qū)期末）已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形 B．頂角是30°的等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形的判定求解．【解答】解：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，∴OP＝OP1＝OP2且∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴故△P1OP2是等邊三角形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．例2(2023秋?柳州期中）如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線DE對(duì)稱，且∠C＝78°，∠B'＝48°，則∠A的度數(shù)為（）A．48° B．54° C．74° D．78°分析：依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠A的度數(shù)．【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線DE對(duì)稱，∠B'＝48°，∴∠B＝48°，∵三角形內(nèi)角和為180°，∴∠A＝180°﹣48°﹣78°＝54°故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?西陵區(qū)期末）如圖，直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在MN上．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ANM＝∠BNM B．∠MAP＝∠MBP C．AM＝BM D．AP＝BN【解答】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，∴AM＝BM，AN＝BN，∠ANM＝∠BNM，∵點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，∴∠MAP＝∠MBP，∴A，B，C正確，而D錯(cuò)誤，故選：D．2．(2023秋?南京期中）如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，若∠A＝65°，∠B＝80°，則∠F＝（）A．80° B．65° C．45° D．35°【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱∴∠A＝∠D＝65°，∠B＝∠E＝80°∴∠F＝180°﹣80°﹣65°＝35°．故選：D．3鏡面對(duì)稱【例題精選】例1(2023秋?樂亭縣期末）小剛從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是[15：01]，則電子表的實(shí)際度數(shù)是________．分析：鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱．注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2．【解答】解：如圖：電子表的實(shí)際時(shí)刻是10：21．故答案為10：21．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鏡面對(duì)稱，可以把數(shù)據(jù)抄下來(lái)，反過(guò)來(lái)看看，這樣最直觀．例2(2023秋?儀征市期中）如圖，是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是_________．分析：注意鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際求解．【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，如圖所示的真實(shí)圖象應(yīng)該是12：05．故答案為12：05．【點(diǎn)評(píng)】考查了鏡面對(duì)稱的知識(shí)，解決此類問題要注意所學(xué)知識(shí)與實(shí)際情況的結(jié)合．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?江都區(qū)期中）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號(hào)碼如圖所示，則該汽車的號(hào)碼是_________．【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B46E58”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是B46E58．故答案為：B46E58．2．(2023秋?溫嶺市期中）小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，則實(shí)際時(shí)間是________．【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與12：01成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51，故答案為：10：51．4畫軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法

若兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．因此只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作法相同．要點(diǎn)詮釋：在軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.【例題精選】例1(2023秋?金壇區(qū)期中）利用6×8正方形網(wǎng)格畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）：（1）畫出△ABD的對(duì)稱軸直線l；（2）畫△ADE，使得△ADE與△BDC關(guān)于直線l對(duì)稱；（3）畫格點(diǎn)F，使得△ABF是以AB為斜邊的直角三角形．分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解可得；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）根據(jù)直角三角形的概念求解可得．【解答】解：（1）如圖所示，直線l即為所求．（2）如圖所示，△ADE即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)F即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖﹣軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．例2(2023秋?牡丹江期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'．（2）寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)：A'____________，B'____________，C'____________．（3）求出△ACB'面積．分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，可得點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△ACB'面積．【解答】解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求．（2）由圖可得，A'（1，5）、B'（1，0）、C'（4，3）；（3）△ACB'面積為：5×5﹣×2×3﹣×3×5﹣×2×5＝25﹣3﹣7.5﹣5＝9.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖以及三角形面積的計(jì)算，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?碑林區(qū)校級(jí)期中）如圖，網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）作出平面直角坐標(biāo)系中△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1____________B1____________C1____________．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A1（﹣3，2），B1（﹣1，﹣2），C1（1，﹣1）．故答案為：（﹣3，2），（﹣1，﹣2），（1，﹣1）．2．(2023秋?越秀區(qū)校級(jí)期中）如圖，A（0，﹣2），B（2，﹣3），C（4，﹣1）；（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（____，____），B1（____，____），C1（____，____）．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）由圖知，A1（0，﹣2）、B1（﹣2，﹣3）、C1（﹣4，﹣1），故答案為：0、﹣2、﹣2、﹣3、﹣4、﹣1．綜合練習(xí)一．選擇題（共3小題）1．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接AD，若△ABD的周長(zhǎng)C△ABD＝16cm，AB＝5cm，則線段BC的長(zhǎng)度等于（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm【解答】解：∵AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，∴AD＝DC，∴△ABD的周長(zhǎng)為AB+AD+BD＝AB+DC+BD＝AB+B，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝11cm，故選：D．2．下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、沒有對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有4條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有4條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、只有一條對(duì)稱軸，正確．故選：D．3．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，∠B＝60°，∠BAD＝70°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．130° B．95° C．90° D．85°【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠B＝60°，∠BAD＝70°，∴∠BDA＝50°，∴∠DAC＝∠BDA＝25°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝70°+25°＝95°故選：B．二．解答題（共4小題）4．在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AE，AN．（1）如圖1，若∠BAC＝100°，求∠EAN的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BAC＝70°，求∠EAN的度數(shù)；（3）若∠BAC＝α（α≠90°），請(qǐng)直接寫出∠EAN的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）【解答】解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理可得：∠CAN＝∠C，∴∠EAN＝∠BAC﹣∠BAE﹣∠CAN