...wd......wd......wd...平面幾何根基專題一、 選擇題：1.〔2018?浙江省衢市,2,2分〕如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是〔 〕A．∠2．∠3．∠4D．∠5【分析根據(jù)同位角就是兩個(gè)角都在截線的同旁又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．【解答】解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠4，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察同位角問(wèn)題解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)要做到對(duì)它們正確理解．2〔2018?廣東省廣市,5,3分〕如圖，直線AD，E被直線BF和C所截，那么∠1的同位角和∠5內(nèi)錯(cuò)角分別是〔 〕A．∠4，∠2 ．∠2，∠6 ．∠5，∠4 D．∠2，∠4【分析根據(jù)同位角兩條直線被第三條直線所截形成的角中假設(shè)兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)并且在第三條直〔截線的同旁那么這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)展分析即可．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角兩條直線被第三條直線所截形成的角中假設(shè)兩個(gè)角都在兩直線的之間并且在第三條直〔截線的兩旁那么這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角進(jìn)展分析即可．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的錯(cuò)角是∠6，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U〞形．3〔218?廣東省深市,8,3分如圖線ab被d所截且a∥b那么下列結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔 〕A．∠1=∠2．∠3=∠4．∠2+∠4=18° D．∠1+∠4180°【分析】依據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到正確結(jié)論．【解答】解：∵直線a，b被，d所截，且∥b，∴∠3=∠4，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)解題時(shí)注意兩直線平行同位角相等．4〔208?廣東省,8,3分〕如圖，A∥D，那么∠DC=10°，∠C=4°，那么∠B的大小是〔 〕A．30°．40°．50°D．60°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠D=4°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠=∠D=40°．【解答】解：∵∠DC100°，∠C=0°，∴∠D=40°，又∵A∥D，∴∠=∠D=40°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察了平行線性質(zhì)的應(yīng)用運(yùn)用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．5〔208?廣西桂林市3,3分如圖直線ab被直線c所截a∥∠1=60°，那么∠2的度數(shù)是〔 〕A．120°．60°．45°D．30°【分析】利用兩直線平行，同位角相等就可求出．【解答】解：∵直線被直線a、b被直線c所截，且a∥b，∠1=0°∴∠2=∠1=0°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行線的性質(zhì)，應(yīng)用的知識(shí)為兩直線平行，同位角相等．6〔2018?貴州省安市,4,3分如圖直線a∥b直線l與ab別相交于A、B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)假設(shè)∠1=58°那么2的數(shù)〔 〕A．58°．42°．32°D．28°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠C=∠2，⊥A，∴∠C=90°，∴∠2=∠C=180°﹣1﹣∠C=180°﹣90°58°=2°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察了對(duì)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用注意①兩直線平行同位角相等②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)7〔208?貴州省黔南州,4,4分〕如圖，AD∥，∠=30，DB平分∠ADE，那么∠C=〔 〕A．30°．60°．90°D．12°【分析根據(jù)平行線的性質(zhì)兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理解答．【解答】解：∵AD∥，∴∠AD=∠=30°，再根據(jù)角平分線的概念，得：∠DE=∠AD=0°，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：∠DC∠ADE=0°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】考察了平行線的性質(zhì)、角平分線的概念，要熟練掌握．8〔208?黑龍江省齊哈爾市,4,3分〕一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，A∥F，∠F=∠C=90°，那么∠C的度數(shù)為〔 〕A．10°．15°．18°D．30°【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠AD=60，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得：∠EDF=4°，∠AC=30°，∵A∥F，∴∠AD=∠EDF45°，∴∠DC=45°﹣30=15°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)根據(jù)題意得出∠AD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．9〔218?湖北省恩州,6,3分如以以下圖直線a∥b∠135∠2=90∠3的度數(shù)為〔 〕A．125°．135°．145°D．15°【分析】如圖求出∠5即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠4=5°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=9°，∴∠5=55°，∴∠3=18°﹣∠5=25，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)此題考察平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10〔2018?湖北省江油田,4,3分如圖AD∥∠C=30°∠AD∠DC=1：2，那么∠DC的度數(shù)是〔 〕A．30°．36°．45°D．50°【分析直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=50°∠AD=D進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥，∠C=30°，∴∠ADC=15°，∠AD=∠D，∵∠AD：∠DC=1：，∴∠AD×150=50°，∴∠DC的度數(shù)是50°．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB度數(shù)是解題關(guān)鍵．11〔218?湖北省荊市,5,3分〕直線a∥b，將一塊含45°的直角三角板〔∠C=90°〕按如以以下圖的位置擺放，假設(shè)∠1=55°，那么2的度數(shù)為〔 〕A．80°．70°．85°D．75°【分析】想方法求出∠5即可解決問(wèn)題；【解答】解：∵∠1=∠3=5°，∠=5°，∴∠4=∠3+∠=10°，∵a∥b，∴∠5=∠4=00°，∴∠2=18°﹣∠5=0°，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)此題考察平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．12〔208?湖北省潛市,4,3分如圖AD∥∠C=30°∠AD∠DC=1：2，那么∠DC的度數(shù)是〔 〕A．30°．36°．45°D．50°【分析直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=50°∠AD=D進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥，∠C=30°，∴∠ADC=15°，∠AD=∠D，∵∠AD：∠DC=1：，∴∠AD×150=50°，∴∠DC的度數(shù)是50°．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB度數(shù)是解題關(guān)鍵．13〔208?湖北省隨市,4,3分如圖在平行線l1l2之間放置塊直角三角板三角板的銳角頂點(diǎn)AB分別在直線l1l2上假設(shè)∠l=65°那么∠2的數(shù)〔 〕A．25°．35°．45°D．65°【分析】過(guò)點(diǎn)C作D∥a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作D∥a，那么∠1=∠CD．∵a∥b，∴D∥b，∴∠2=∠DC．∵∠CD+∠DC=90°，∴∠1+∠2=9°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)此題考察的是平行線的性質(zhì)根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．14〔208?湖北省天市,4,3分如圖AD∥∠C=30°∠AD∠DC=1：2，那么∠DC的度數(shù)是〔 〕A．30°．36°．45°D．50°【分析直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=50°∠AD=D進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥，∠C=30°，∴∠ADC=15°，∠AD=∠D，∵∠AD：∠DC=1：，∴∠AD×150=50°，∴∠DC的度數(shù)是50°．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB度數(shù)是解題關(guān)鍵．15〔018?湖北省咸市,2,3分如圖a∥bl與ab相交假設(shè)∠1=70°，那么∠2的度數(shù)等于〔 〕A．120°．110°．100°D．70°【分析先求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)再根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠3=18°﹣∠1=80﹣70°=10°，∵a∥b，∴∠2=∠3=10°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題利用平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義熟練掌握性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵．16〔2018?湖北省襄陽(yáng)市,3,3分〕如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，假設(shè)∠1=50，那么∠2的度數(shù)為〔 〕A．55°．50°．45°D．40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問(wèn)題；【解答】解：∵∠1=∠3=0°，∠2∠3=90°，∴∠2=90°﹣3=40°，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)此題考察平行線的性質(zhì)三角板的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．17〔218?湖北省孝市,2,3分如圖直線AD∥假設(shè)∠1=42°C=78°，那么∠2的度數(shù)為〔 〕A．42°．50°．60°D．68°【分析依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠AC=60°再根據(jù)ADC即可得出∠2=∠AC=60°．【解答】解：∵∠1=4°，∠C=78°，∴∠AC=60°，又∵AD∥，∴∠2=∠AC=60°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)解題時(shí)注意兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．18〔218?湖南省郴市,4,3分如圖直線ab被直線c所截條件中，不能判定a∥b〔 〕A．∠2=∠4．∠1+∠4=180° ．∠5=∠4D．∠1=∠3【分析根據(jù)同位角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)展判斷即可．【解答】解：由∠2=∠4或∠1+∠4=80°或∠=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b；應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的判定解題時(shí)注意同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．19〔218?湖南省懷市,2,4分〕如圖，直線a∥b，∠1=60°，那么∠2=〔 〕A．30°．60°．45°D．12°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠1，∵∠1=60°，∴∠2=60°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察了平行線的性質(zhì)掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵．20〔018?湖南省邵市,2,3分如以以下圖直線AD相交于點(diǎn)O∠OD=10°，那么∠OC的大小為〔 〕A．20°．60°．70°D．16°【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．【解答】解：∵∠OD=160°，∴∠O=∠OD=160，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)頂角相等解答．21〔218?湖南省湘州,7,4分〕如圖，⊥E于點(diǎn)A，D∥A，∠1=30°，那么∠D=60°．【分析】先根據(jù)垂直的定義，得出∠AD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．【解答】解：∵A⊥，∴∠AE90°，∵∠A=30°，∴∠AD=60°，又∵A∥D，∴∠D=∠AD=0°，故答案為：60°．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義解題時(shí)注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．22〔218?湖南省株市,9,3分〕如圖，直線l1，l2被直線l3所截，且l1∥l2，過(guò)l1上的點(diǎn)A作A⊥l3交l3于點(diǎn)其中∠1＜30°那么以下一定正確的選項(xiàng)是〔 〕A．∠2＞120° ．∠3＜60° ．∠4﹣∠3＞90° D．2∠3＞∠4【分析根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C再根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：∵A⊥l3，∴∠AC=90°，∵∠1＜30°∴∠C=90°﹣∠1＞6°，∴∠2＜120°，∵直線l1∥l2，∴∠3=∠A＞60°，∴∠4﹣∠3=10°﹣∠﹣∠3=18°﹣2∠3＜0，2∠3＞∠4，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)此題考察了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．23〔018?吉林省,4,2分如圖將木條ab與c釘在一起∠1=70∠2=0°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是〔 〕A．10°．20°．50°D．70°【分析根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同位角的度數(shù)然后用∠1減去即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【解答】解：如圖．∵∠O=∠2=50°時(shí)A∥b，∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是70°﹣50=20°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)平行線的判定根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同位角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．24〔2018?江蘇省淮安市,5,3分〕如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．假設(shè)∠1=35°，∠2的度數(shù)是〔 〕A．35°．45°．55°D．65°【分析】求出∠3即可解決問(wèn)題；【解答】解：∵∠1+∠3=9°，∠1=5°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=5°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察了平行線的性質(zhì)兩直線平行同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．25〔218?江蘇省宿市,3,3分〕如圖，點(diǎn)D在△AC邊B的長(zhǎng)線上，DE∥．假設(shè)∠A=35°，∠C=24°，那么∠D的度數(shù)〔 〕A．24°．59°．60°D．69°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【解答】解：∵∠A=3°，∠C=24°，∴∠DC=∠A+∠C=59，∵DE∥，∴∠D=∠DC=59°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察了三角形外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)展推理是解此題的關(guān)鍵．26〔018?遼寧省沈市,6,2分如圖A∥DEF∥G∠10°那么∠2補(bǔ)角的度數(shù)是〔 〕A．60°．100°．110°D．12°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)比多定義求解即可；【解答】解：∵A∥CD，∴∠1=∠EFH，∵EF∥G，∴∠2=∠EFH，∴∠2=∠1=0°，∴∠2的補(bǔ)角為120°，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)此題考察平行線的性質(zhì)補(bǔ)角和余角等知識(shí)解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．27 218?山東省濱市,3,3分如圖直線AB∥D那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 〕A．∠1=∠2．∠3=∠4．∠1+∠3=18° D．∠3+∠4180°【分析】依據(jù)AB∥D，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=18°．【解答】解：如圖，∵A∥D，∴∠3+∠5=10°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=10°，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．28〔218?山東省東市,3,3分〕以以以下圖形中，根據(jù)A∥D，能得到∠1=∠2的是〔 〕【分析】?jī)芍本€平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，據(jù)此進(jìn)展判斷即可．【解答】解：A．根據(jù)A∥D，能得到∠1+∠2=18°，故本選項(xiàng)不符合題意；如圖根據(jù)A∥D能得到∠3=∠4根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2本選項(xiàng)符合題意；．根據(jù)∥D，能得到∠1=∠2，故本選不符合題意；D．根據(jù)AB平行D，不能得到∠1=∠2，本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)解題時(shí)注意兩直線平行同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．29〔218?山東省菏市,3,3分〕如圖，直線a∥b，等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線a、b上，假設(shè)∠1=30°，那么∠2的度數(shù)是〔 〕A．45°．30°．15°D．10°【分析根據(jù)a∥b到∠1+∠3+∠4+∠210°將∠1=0°∠34°∠4=90°代入即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖．∵a∥b，∴∠1+∠3+∠4+∠210°，∵∠1=30°，3=45°∠4=90°，∴∠2=15°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．30〔018?山東省聊市,4,3分如圖直線A∥EF點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，假設(shè)∠CD=95°，∠CD=25°，那么∠EF的度是〔 〕A．110°．115°．120°D．12°【分析】直接延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N，利用平行線的性質(zhì)得出∠CD=∠DNF=5°，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．【解答】解：延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N，∵直線A∥EF，∴∠CD=∠DNF=5°，∵∠CDE=25°，∴∠DEF=9°+25=12．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．31〔218?山東省臨市,3,3分〕如圖，AB∥D，∠D=4°，∠CA=64°，那么∠CD的度數(shù)是〔 〕A．42°．64°．74°D．10°【分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；【解答】解：∵A∥CD，∴∠AC=∠C=64°，在△CD中，∠CD=180°﹣∠﹣∠D=10°﹣4°﹣42°74°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察平行線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考根基題．32〔2018?山東省濰坊市,5,3分〕把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如以以下圖的形狀使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合兩條斜邊平行那么∠1的度數(shù)〔 〕A．45°．60°．75°D．82.5°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合角得出答案．【解答】解：作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠2=∠3=5°∠3=∠4=0°，故∠1的度數(shù)是：45°+0°=75°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．33〔218?山東省棗市,3,3分〕直線m∥n，將一塊含3°的直角三角板AC按如圖方式放置〔∠AC=30°，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，假設(shè)∠1=20°，那么2的度數(shù)為〔 〕A．20°．30°．45°D．50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵直線m∥n，∴∠2=∠A+∠1=30°20°=0°，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．34〔018?陜西省,3,3分如圖假設(shè)l1∥l23∥l那么圖中與∠1互補(bǔ)角〔 〕A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)D．4個(gè)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出相等的角以及互補(bǔ)的角進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵l1∥l2，l3∥l4，∴∠1+∠2=10°，2=4，∵∠4=∠5，∠2=3，∴圖中與∠1互補(bǔ)的角有：∠2，∠3，∠4∠5共4個(gè)．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，注意不要漏角是解題關(guān)鍵．35〔218?四川省達(dá)州市,4,3分〕如圖，AB∥D，∠1=45°，∠3=80°，那么∠2的度數(shù)為〔 〕A．30°．35°．40°D．45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵A∥D，∠1=45°，∴∠4=∠1=5°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3﹣∠480°45°=5°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察平行線的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答．36〔218?四川省廣市,13,3分〕一大門欄桿的平面示意圖如以以下圖，A垂直地面AE于點(diǎn)A，D平行于地面AE，假設(shè)∠CD=150°，那么∠AC=20度．【分析】先過(guò)點(diǎn)B作BF∥D，由D∥AE，可得D∥F∥AE，繼而證得∠1+∠CD=180°∠2+∠AE180°又由A垂直于地面AE于A∠CD=150°求得答案．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作F∥D，∵D∥AE，∴D∥F∥AE，∴∠1+∠CD=180°，2+∠AE=180°，∵∠CD=150°，∠AE90°，∴∠1=30°，2=90°，∴∠AC=∠1+∠2=120°．故答案為：120．【點(diǎn)評(píng)此題考察了平行線的性質(zhì)注意掌握輔助線的作法注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．37〔208?四川省瀘市,5,3分如圖直線a∥b直線c分別交ab于點(diǎn)A，，∠C的平分線交直線b于點(diǎn)D，假設(shè)∠150°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．50°．70°．80°D．11°【分析直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠AD=∠CAD=5°而得出答案．【解答】解：∵∠C的平分線交直線b于點(diǎn)D，∴∠AD=∠CAD，∵直線a∥b，∠1=0，∴∠AD=∠CAD=5°，∴∠2=18°﹣50°50°80°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)正確得出∠AD=∠CAD=5是解題關(guān)鍵．38〔2018?四川省綿市,3,3分如圖有一塊含有30°角的直角角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2=44°，那∠1的度數(shù)是〔 〕A．14°．15°．16°D．17°【分析依據(jù)∠AC=60°∠2=44°即可得∠EB=16°再根據(jù)E∥D即可得出∠1=∠EB=16°．【解答】解：如圖，∵∠AC=60°，∠2=4°，∴∠EB=16°，∵E∥D，∴∠1=∠EB=16°，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)解題時(shí)注意兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．39〔2018?四川省自貢市,4,4分〕在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如以以下圖擺放在一組平行線上；假設(shè)∠1=55°，那么2的度數(shù)是〔 〕A．50°．45°．40°D．35°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合直角得出∠2的度數(shù)．【解答】解：由題意可得：∠1=∠3=5°，∠2=∠4=0°﹣55=35°．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．40〔2018?新疆烏魯木齊市,4,4分〕如圖把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，假設(shè)∠1=5°，那么∠2=〔 〕A．20°．30°．40°D．50°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)平角于180°列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵直尺對(duì)邊互相平行，∴∠3=∠1=0°，∴∠2=18°﹣50°90°40°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察了平行線的性質(zhì)平角的定義熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．41〔208?新疆,5,5如圖A∥D點(diǎn)E在線段C上CD=CE假設(shè)∠AC=30°，那么∠D為〔 〕A．85°．75°．60°D．30°【分析】先由A∥D，得∠=∠AC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠+∠D+∠CED=80°，即0°+2∠D180°，從而出∠D．【解答】解：∵A∥CD，∴∠=∠AC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠+∠D+∠CED=10°，即30°+2∠=10°，∴∠D=75°．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠，再由CD=CE得出∠=∠CED，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D．【分析】直接利用度分秒計(jì)算方法得出答案．【解答】解：∵∠OC=29°8′，∴∠OC的度數(shù)為：180°﹣29°8′=50°2′．故答案為：150°2′．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了角的計(jì)算，正確進(jìn)展角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．43〔218?浙江省杭市,12,4分〕如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)A，．假設(shè)∠1=45°，那么∠2=35°．【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵直線a∥b，∠1=5°，∴∠3=45°，∴∠2=18°﹣45°13．故答案為：135°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．44〔218?浙江省麗市,3,3分〕如圖，∠B的同位角可以是〔 〕A．∠1．∠2．∠3D．∠4【分析直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中假設(shè)兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)并且在第三條直〔截線的同旁那么這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)而得出答案．【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．45〔218?浙江省衢市,2,3分〕如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是〔 〕A．∠2．∠3．∠4D．∠5【分析根據(jù)同位角就是兩個(gè)角都在截線的同旁又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．【解答】解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠4，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)此題考察同位角問(wèn)題解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)要做到對(duì)它們正確理解．46〔2018?山東省泰市,4,3分如圖將一張含有30°角的三角紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，假設(shè)∠2=44°那么∠1的大小為〔〕A．14°．16°．90°﹣αD．α﹣44°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠=∠3=44°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+3°，而得出∠1=44°30°=°．【解答】解：如圖，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠2=∠3=4°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+3°，∴∠1=44°30°=4°，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．二、 填空題：1.〔2018?廣西柳州,13,3分〕如圖，a∥b，假設(shè)∠1=46°，那么246°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠1=∠2可．【解答】解：∵a∥b，∠1=46°，∴∠2=∠1=6°，故答案為：46．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用解題時(shí)注意兩直線平行同位角相等．2.〔2018?貴州省銅市,14,4分〕如圖，m∥n，∠1=10°，∠200°，那么∠3=150°．【分析兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180即可解答．【解答】解：如圖，∵m∥n，∠1=10°，∴∠4=70°，∵∠2=10°，∴∠5=80°，∴∠6=18°﹣∠4﹣∠=30°，∴∠3=18°﹣∠6=50，故答案為：150．【點(diǎn)評(píng)此題主要考察平行線的性質(zhì)兩直線平行時(shí)應(yīng)該想到它們的性質(zhì)由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而到達(dá)解決問(wèn)題的目的．3.〔2018?河南省,123分〕如圖，直線A，D相交于點(diǎn)，⊥AB于點(diǎn)，∠OD=50°，那么∠OC的度數(shù)為140°．【分析】直接