專題03一元函數(shù)的導數(shù)及其應(yīng)用（利用導函數(shù)探討切線，單調(diào)性問題）（選填壓軸題）一、切線問題①已知切線幾條求參數(shù)②公切線問題③和切線有關(guān)的其它綜合問題二、單調(diào)性問題①已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)②由函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù)③已知函數(shù)在某區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)④利用函數(shù)的單調(diào)性比大小一、切線問題①已知切線幾條求參數(shù)1．（2024·全國·高三專題練習）若過點可以作曲線的兩條切線，則（

）A． B． C． D．2．（2024·山東泰安·高二期中）過曲線外一點作的切線恰有兩條，則（

）A． B． C． D．3．（2024·河南洛陽·三模（理））若過點可作出曲線的三條切線，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·四川南充·三模（理））已知函數(shù)，過點作函數(shù)圖象的兩條切線，切點分別為M，N．則下列說法正確的是（

）A． B．直線MN的方程為C． D．的面積為5．（2024·河北·高三階段練習）若過點可以作三條直線與曲線相切，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模（理））若過點可以作三條直線與曲線C：相切，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2024·湖南·長郡中學高三階段練習）已知，假如過點可作曲線的三條切線.則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．8．（2024·河南·高三階段練習（文））過點有三條直線和曲線相切，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2024·全國·高三專題練習）若過點可以作曲線且的兩條切線，則（

）A． B．C． D．與的大小關(guān)系與有關(guān)10．（2024·山西長治·模擬預料（理））當時，過點均可以作曲線的兩條切線，則b的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．（2024·江蘇·高二單元測試）已知，若過一點可以作出該函數(shù)的兩條切線，則下列選項確定成立的是（

）A． B． C． D．12．（2024·全國·高三專題練習）若過點可以作曲線的三條切線，則（

）A． B． C． D．或13．（2024·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，若過點可作曲線的三條切線，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．②公切線問題1．（2024·重慶市育才中學高三階段練習）若直線（）為曲線與曲線的公切線，則l的縱截距（

）A．0 B．1 C．e D．2．（2024·全國·高三專題練習）若函數(shù)與存在兩條公切線，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2024·全國·高三專題練習）若兩曲線與存在公切線，則正實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·江蘇·高二專題練習）已知函數(shù)，，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在交點處存在公切線，則函數(shù)在點處的切線在y軸上的截距為（

）A． B． C． D．5．（多選）（2024·河北保定·二模）若直線是曲線與曲線的公切線，則（

）A． B． C． D．6．（2024·福建泉州·高二期中）函數(shù)與有公切線，則實數(shù)的值為__________．7．（2024·廣東·執(zhí)信中學高三階段練習）已知（e為自然對數(shù)的底數(shù)），，則與的公切線條數(shù)為_______．8．（2024·黑龍江·牡丹江一中高二階段練習）若兩曲線與存在公切線，則正實數(shù)的取值范圍是_________.9．（2024·江蘇·高二專題練習）曲線與有兩條公切線，則a的取值范圍為__________③和切線有關(guān)的其它綜合問題1．（2024·河南南陽·高二期中（理））若是的切線，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2024·湖北·武漢二中模擬預料）已知函數(shù)，直線是曲線的一條切線，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2024·河南·南陽中學高三階段練習（文））已知函數(shù)，直線是曲線的一條切線，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2024·安徽·高二期中）若函數(shù)的圖象上存在與直線垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2024·廣東·佛山市順德區(qū)東逸灣試驗學校高二期中）已知為R上的可導的偶函數(shù)，且滿意，則在處的切線斜率為___________.6．（2024·海南·模擬預料）已知存在，使得函數(shù)與的圖象存在相同的切線，且切線的斜率為1，則b的最大值為___.7．（2024·四川自貢·一模（理））已知函數(shù)，在曲線上總存在兩點，，使得曲線在，兩點處的切線平行，則的取值范圍是________．二、單調(diào)性問題①已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)1．（2024·四川省峨眉其次中學校高二階段練習（理））若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在[，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．[－1，0] B．[－1，＋∞)C．[0，3] D．[3，＋∞)2．（2024·河南·南陽中學高二階段練習（理））若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2024·江蘇省太湖高級中學高二階段練習）已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“階比增函數(shù)”．若函數(shù)為“階比增函數(shù)"，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·全國·高三專題練習）函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為，，則減區(qū)間是（

）A． B． C． D．，5．（2024·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2024·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．（2024·全國·高三專題練習）若函數(shù)恰好有三個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·全國·高二課時練習）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．②由函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù)1．（2024·江西宜春·模擬預料（文））已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（2024·四川成都·高二期中（文））已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)增區(qū)間，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2024·北京鐵路二中高二期中）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·廣東·深圳市其次高級中學高二期中）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是(

)A． B．C． D．5．（2024·天津·漢沽一中高三階段練習）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2024·廣西玉林·高二期中（文））函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2024·全國·高三專題練習）若f（x）2ax在（1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0） C．[0，+∞） D．（0，+∞）8．（2024·河南·溫縣第一高級中學高二階段練習（理））已知函數(shù)在區(qū)間存在單調(diào)遞減區(qū)間,則的取值范圍是A． B． C． D．③已知函數(shù)在某區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)1．（2024·天津市第四十二中學高二期中）已知函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2024·廣東·南海中學高二期中）若函數(shù)在區(qū)間(0，1)上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．（2024·全國·高三專題練習（理））若對于隨意，函數(shù)在區(qū)間上總不為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·全國·高二課時練習）已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個充分不必要條件是（

）A． B．C． D．5．（2024·山東省臨沂第一中學高二階段練習）已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個充分不必要條件是（

）A． B．C． D．6．（2024·全國·高三專題練習）已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2024·全國·高三專題練習）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·全國·高三專題練習）已知函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．④利用函數(shù)的單調(diào)性比大小1．（2024·全國·模擬預料）已知，，則（

）A． B． C． D．2．（2024·江蘇蘇州·模擬預料）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預料（文））設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．4．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預料（理））設(shè)，則（

）A． B．C． D．5．（2024·河南鄭州·三模（理））已知，，，則它們的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．6．（2024·重慶·萬州純陽中學校高二期中）若，則下列正確的是（

）A． B．C． D．7．（2024·內(nèi)蒙古·滿洲里市