成人高考專升本

語文試題卷

（滿分120分，考試時間90分鐘）

一、選擇題：（本題共20小題，每小題3分，共60分）

1、下列各項對有關課文的表述，錯誤的一項是（）

A.《荷塘月色》一文中描繪的景象不是一般的客觀存在，而是作者心目中的理想

境界。

B.《內(nèi)蒙訪古》和《黃山記》這兩篇游記都融入了豐富的歷史、地理知識，同時

發(fā)表議論，表明了自己對一些歷史問題的見解。

C.《淡淡的深情》一文采用了對照的寫作方法，語言形象生動，表現(xiàn)母愛的無

私、深厚、樸實和偉大。

D.《紅燭》采用托物言志的手法，表現(xiàn)聞一多的愛國情感、獻身精神。

2、下列各句中，引號內(nèi)錯誤的一項是（）

A.技經(jīng)肯“索”之未嘗。（qing）

B.“讒”諂之蔽明也。（chan）

C.六藝經(jīng)“傳”皆通習之。（zhuM）

D.予本非文人畫士，甘受“詬”厲。（gdu）

3、下列各句中，引號內(nèi)解釋正確的一項是（）

A.官盛則近“諛”。（阿諛）

B.沛公已去，“間”至軍中。（一會兒）

C.凡所“宜”有之書皆集于此。（適宜）

D.寡君若得而食之，不“厭”。（討厭）

4、下列各項中，下面四句都使用通假字的一項是（）

A.驗之以事，合契若神。灘水暴益，荊人弗知。

B.五萬兵難卒合。煙炎張?zhí)欤笋R燒溺死者甚眾。

C.嘻，善哉!技蓋至此乎？臣以神遇而不以目視。

D.至舍，四支僵勁不能動。故余雖愚，卒獲有所聞。

5、下列各句中，四句詞語古今意義相同的一句是（）

A.酈元以為下臨深潭，微風鼓浪。

B.驅(qū)中國士眾遠涉江湖之間。

C.古之學者必有師。

D.舉孝廉不行，連辟公府不就。

6.依次填入下面各句中橫線處的詞語，最恰當?shù)囊豁検牵ǎ?/p>

①我們需要儲備的糧食，以度過這一非常時期.

②我們要始終保持和自己的獨特風格，并使之更成熟，更完美.

③必須提高公安機關人民警察隊伍的素質(zhì)，公安隊伍的知識結構，提高公

安隊伍的戰(zhàn)斗力.

A.充足發(fā)揚改善

B.充分發(fā)揚改進

C.充分發(fā)揮改進

D.充足發(fā)揮改善

7.依次填入下面各句中橫線處的詞語，最恰當?shù)囊豁検牵ǎ?/p>

①為確保行車環(huán)境安全舒適，消除行車安全隱患，環(huán)灣高速公路管理局將對原路面

存在的裂縫、坑槽等問題進行徹底

②王芳學習基礎較差,情緒一直低落，聽了身殘志堅的李剛的報告后，受到很大鼓

舞,她決心學習，積極上進.

③像這樣的教師，我們怎么會不喜歡她，怎么會不愿意和她呢？

A.自治發(fā)憤親近

B.自治發(fā)奮親熱

C.處置發(fā)奮親近

D.處置發(fā)憤親熱

8.依次填入下文橫線處的關聯(lián)詞語，最恰當?shù)囊豁検牵ǎ?/p>

要享受讀書的樂趣，就得思考.通過思考，你獲得知識，為認識真理

興奮，為解決疑難而激動，真正體會到創(chuàng)造的愉快，因而感到愈讀愈有味道.

A.只有才能而B,只要才能而

C.只有也能卻D.只要也能卻

9.依次填入下面各句橫線處的詞語，最恰當?shù)囊豁検牵ǎ?/p>

①班主任規(guī)定，遲到了就站在教室外面,這樣做有道理，但是一涉及到自己，

我就有點想不通，我遲到還是有原因的.

②六月下旬，高考成績公布了,同學們不一，有的高興，有的煩悶，真是幾家歡

喜幾家愁.

A.固然反映B.固然反應

C.當然反應D.當然反映

10.下面成語中加點的字解釋正確的一項是（）

A.我行我素（向來）妄自菲?。ㄏ∩伲?/p>

B.不假思索（假裝）生殺予奪（活）

C.終身不渝（超越）將信將疑（將要）

D.沸反盈天（滿）綠草如茵（墊子或褥子）

11、下面語段中，加點字的注音完全正確的一項是（）

一大批數(shù)字和公式組織起的一場暴動①悄（qiao）然來臨.伏擊泰國,揮②戈（g?）馬來

西亞、菲律賓、印尼，③覬（kui）④覦（ys）新加坡、緬甸、香港，一場⑤猝（cCi）不及防

的金融風暴迅猛地摧毀了東南亞地區(qū)的經(jīng)濟秩序和生活信心.全球為之震撼驚⑥

悚（sing）.

A.①②③⑤B.①③⑤⑥C.②④⑤⑥D(zhuǎn).①②④⑤

12、下面各句中,沒有錯別字的一句是（D）

A.他寧愿在酒吧和人廝混,籍以增強他的機智.

B,只有重復而無變化,作品必然單調(diào)枯躁.

C.任何舞蹈和它比起來都是顯得嬌揉造作甚至故弄玄虛.

D.經(jīng)驗告訴我們，哪里森林成蔭，哪里就百鳥齊鳴.

13、依次填入橫線處的詞語，最恰當?shù)囊唤M是（）

①就此事件,新華社發(fā)表聲明.

②大禹治水的故事，一直到今天.

③人的生存與發(fā)展依賴他人與社會，個人的成功靠自我努力,靠社會

支持.

A.受權留傳不僅是而且是

B.受權流傳與其說不如說

C.授權留傳與其說不如說

D.授權流傳不僅是而且是

14、下面各句中標點符號的使用，正確的一項是（）

A.讓他一個人留在房里還不到兩分鐘，當我們進去的時候，便發(fā)現(xiàn)他在安樂椅上安

靜地睡著了一一但已經(jīng)是永遠地睡著了.

B.“學習就怕'認真'二字."張老師說：“'態(tài)度決定一切'，確實很有道理

C.北大在長期發(fā)展和斗爭歷程中形成的愛國，進步，民主，科學的光榮傳統(tǒng),生動地

體現(xiàn)了中國人民自強不息，開拓進取的民族精神.

D.上海的越劇，滬劇，河南的豫劇，安徽的黃梅戲，在這次匯演中極為引人注目.

15、下面句子中，加點的成語使用正確的一句是（）

A.春寒料峭的夜晚，他去給父親送飯.一陣涼風襲來，雖身著冬裝卻仍覺不寒而栗.

B.雖然交通事故的發(fā)生率已經(jīng)每況愈下,但我們?nèi)圆荒苡薪z毫大意.

C.葉圣陶先生說，蘇州園林是我國各地園林的標本.這次去蘇州游覽了幾個園林，

果然覺得名正言順.

D.任何冠冕堂皇的假話，都不會打動人民的心.

16.依次填入下面文字橫線處的語句，銜接最恰當?shù)囊?項是（）

燕子是最狡詐的動物，它控制人類的第一招就是信

任。,,.你一抬手就可以搗壞，這是最徹底的信任。

①因為人類不信任別人，對來自別人的信任受寵若驚

②信任是對付多疑的人類的最尖銳的武器

③燕子江自己最脆弱的那鳥巢及卵放到了人居住的屋檐上

A.②①③

B.①②③

C.②③①

D.③②①

17.中國史書上記載的獅子國是指（）

A.孟加拉國

B.斯里蘭卡

C.新加坡

D.俄羅斯

18.我國古代所稱的"及笄（ji）之年”指的是：（）

A.指女子十五歲

B.指女子十八歲.

C、指女子十四歲

D、指女子二十歲

19.北京大鐘寺，蘇州寒山寺，每逢除夕之夜要鳴鐘多少下？（

A.24

B.72

C.108

D.360

20.著名的可口可樂公司的總部設在美國的；（）

A.紐約

B.費城

C.芝加哥

D.亞特蘭大

二、判斷題（本題10小道，共15分）

1.天然氣屬于可再生能源.（）

2.空氣是一種寶貴自然資源,空氣中體積分數(shù)約占21%是氮氣.（）

3.回收廢舊電池，既可節(jié)約金屬資源又可減少環(huán)境污染.（）

4.細胞是生物體構造和功能基本單位.（）

5.病死畜禽不能隨意丟棄,應深埋或焚燒.（）

6.注射給藥是唯一有效用藥途徑.（）

7.人被狗咬傷后，需要及時清洗消毒傷口，并于24小時內(nèi)接種狂犬病疫苗.（）

8.作基肥使用材料,普通以化學肥料為主.（）

9.每種植物處在不同生長發(fā)育時期，對養(yǎng)分需要是有差別.（）

10.石灰既可以改良酸性土壤也可以改良堿性土壤.（）

三、閱讀理解（共20分）

文言文閱讀理解（一）

沛公已出，項王使都尉陳平召沛公。沛公曰：“今者出，未辭也，為之奈何？”樊

噲日：

“大行不”顧”細謹，大禮不辭小讓。如今人方為刀俎，我為魚肉，何辭為？”于是

遂去。乃令張良留謝。良問曰：“大王來何操？”曰：“我持白璧一雙，欲獻項王,

玉斗一雙，欲與亞父。

會其怒，不敢獻。公為我獻之?！睆埩既眨骸爸斨Z。”當是時，項王軍在鴻門下,

沛公軍在霸上，相去四十里。沛公則置車騎，脫身獨騎，與樊噲、夏侯嬰、靳強、

紀信等四人持劍盾步走，從酈山下，道芷陽間行。沛公謂張良曰:“從此道至吾軍，

不過二十里耳，”度我至軍中，公乃入”

沛公已去，間至軍中。張良入謝，曰：“沛公不勝杯杓，不能辭。謹使臣良奉白璧

一雙，

再拜獻大王足下，玉斗一雙，再拜奉大將軍足下。”項王曰：“沛公安在？”良曰:

“聞大王有意督過之，脫身獨去，已至軍矣?！表椡鮿t受璧，置之坐上。亞父受

玉斗，置之地，拔劍撞而破之，曰：“唉!豎子不足與謀!”奪項王天下者必沛公也，

吾屬今為之虜矣!”

沛公至軍，立殺曹無傷。

1.對下面加句子中的解釋，不正確的一項是（）

A.大行不顧細謹顧:注意

B.會其怒，不敢獻。會:聚會

C.沛公已去，間至軍中間:從小路

D.沛公不勝杯杓，不能辭辭:告辭

2.下面四組中，全都是沛公的行為的一項是:（）

①今者出，未辭也，為之奈何②如今人方為刀俎，我為魚肉

③乃令張良留謝

④置車騎，脫身獨騎

⑤拔劍撞而破之

⑥立殺曹無傷

①②⑥

B.②③⑤

C.③④⑥

D.①④⑤

3.下面對原文分析不正確的一項是:（）

A.情勢危急，沛公拿不定主意是否不辭而別，是樊噲的勸說讓他下定決心那時逃

離。

B,沛公把白璧、玉斗等珍貴的禮物送給項王、范增，目的是要賄賂項王，收買

范增。

C.項王把沛公的禮物放在座位上，說明他沒有認識到沛公將會對他構成巨大威脅。

D.范增得知沛公逃脫，意識到失去當場除掉沛公的良機，因此憤怒交集，反應強

烈。

閱讀理解（二）

一語未了,只聽后院中有人笑聲，說：“我來遲了，不曾迎接遠客！”黛玉納罕道：“這

些人個個皆斂聲屏氣，恭肅嚴整如此，這來者系誰，這樣放誕無禮？”心下想時，只見

一群媳婦丫鬟圍擁著一個人從后房門進來.這個人打扮與眾姑娘不同，彩繡輝煌，

恍若神妃仙子：頭上金絲八寶攢珠髻,朝陽五鳳掛珠釵；

項上赤金盤螭（chT）謖珞圈;裙邊豆綠宮絳,雙衡比目玫瑰

佩;身上穿著縷金百蝶穿花大紅洋緞窄很（kJn）襖,外罩五彩刻絲石青銀鼠褂;下著

翡翠撒花洋紿裙.一雙丹鳳三角眼，兩彎柳葉吊梢眉，身量苗條，體格風騷，粉面含春

威不露，丹唇未啟笑先聞.黛玉連忙起身接見.賈母笑道：“你不認得他.他是我們這

里有名的一個潑皮破落戶兒，南省俗謂作‘辣子'，你只叫他‘鳳辣子'就是了

1.依次填入文中空白處的詞語，最恰當?shù)囊豁検牵ǎ?/p>

A.維著戴著帶著系著B.戴著維著帶著系著

C.絹著系著戴著帶著D.戴著維著系著帶著

2.這一段文字描寫王熙鳳上場，作者沒有采用的描寫方法是（）

A.語言描寫B(tài).心理描寫C.景物描寫D.肖像描寫

3.對王熙鳳肖像描寫的作用分析最恰當?shù)囊豁検牵ǎ?/p>

A.表現(xiàn)王熙鳳服飾高雅華貴.B.表現(xiàn)王熙鳳姿容俏麗.

C.表現(xiàn)王熙鳳性格特征.D.表現(xiàn)王熙鳳身份地位和性格特征.

四、作文（25分）

年味越來越淡，傳統(tǒng)節(jié)日也是越來越不重視。引發(fā)你怎樣的感想或聯(lián)想？就此寫

一篇不少于700字的文章。

要求：（1）文體自選，詩歌除外；（2）角度自選；（3）立意自定：（4）標題自擬；

（5）不得抄襲，不得套作。

成人高考專升本

數(shù)學試卷

（滿分120分，考試時間120分鐘）

一、選擇題：（本題共20小題，每小題3分，共60分.）

1、直線1-3尸4=0與直線y=-3x-2的位置關系是（）

A.相交B.平行C重合D.垂直

2、a=3是直線以+2丁+3a=。和直線3x+（a—Dy=a—7平行的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

3、兩點“（-1，2）與Ml，。）間的距離是（）

A.3B,-5C.2后D.4

si.n—+cos—71+tan—71=

4、666（）

3731V3

A.FB.2+c.喑一

y=4sin2x+3cos2x

5、函數(shù)I的最小正周期為（）

A.冗B.2萬C.6D.7

6、角2017°是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

y--也x+—

7、直線.2的傾斜角為（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

8、直線11：&x+2〉+i=°與直線⑵x-五，+3=°的位置關系是（）

A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交

9、在圓：/+丁-6,7=0內(nèi)部的點是（）

A.（0,V7）B.（7,0）

C.(-2,0)D.(2,1)

yJx+2

/（X）

10、函數(shù)的定義域為（）

A.[-2,+°°)B.(-2,+°°)

C.[-2,-1）U（-1,4-00）D.（-2,-1）U（-1,+8）

11、命題p：a=l,命題q：-l）2=°.p是q的（）

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

12.在AABC中，向量表達式正確的是（）

A.AB+BC=CAB.AB-CA=BC

C.AB-AC=CBD.AB+BC+CA=O

13、如圖，在數(shù)軸上表示的區(qū)間是下列哪個不等式的解集（

A.x2-x-6W0

14.已知橢圓方程：4f+3y2=12,下列說法錯誤的是（）

A.焦點為（0,-1）,（0,1）B.離心率‘一萬

C.長軸在x軸上D.短軸長為

15.下列函數(shù)中,滿足“在其定義域上任取xl,x2,若xlVx2,則f（xl）＞f（x2）”的

函數(shù)為（）

16.擲兩枚骰子（六面分別標有1至6的點數(shù)）一次，擲出點數(shù)和小于5的概率為（）

!!!W

A.6B.8c.9D.18

17.已知圓錐底面半徑為4,側(cè)面面積為60,則母線長為（）

151515

A.萬B.15C.￥D.7

18.函數(shù)y=sin2x的圖像如何平移得到函數(shù)尸加口+3）的圖像（）

A.向左平移7個單位B.向右平移6個單位

C.向左平移3個單位D.向右平移3個單位

19.設動點M到平-屈°）的距離減去它到尸式疝°）的距離等于4,則動點M的軌跡方

程為（）

=1（2）=1（2）

A.T4^-B,T4^C,94=32）Df-4=Kx^3）

20.已知函數(shù)〃x）=3sinx+百cosx,貝/（立）=（）

A.瓜B.26C.20D.2太

二、填空題（共10小題，每小題3分；共計30分）

,V21

log、=

]、計算：222,210gm啕3=.

2、若4=咋43,貝|J2"+2P=.

3、已知函數(shù)/（》）=

[2.

X4---3,X1

1x

2

lg（x+l）,x<l>則/（/（-3））=.

4、不等式-V-3x+4>0的解集為.（用區(qū)間表示）

5、不等式2、。<4的解集為..（用區(qū)間表示）

6、函數(shù)y=/g（5x-3）的定義域是.（用區(qū)間表示）

7、函數(shù)y=i°g2（x-9）的定義域是.（用集合表示）

8、不等式9-“一6<0的解集是.（用集合表示）

9、不等式|5_2才-1〉0的解集為.（用集合表示）

10、已知函數(shù)/（x）=bg2（xT）,若f（a）=1,則&=

三、大題：（滿分30分）

1、如下圖，四棱錐2-他8中側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面ABC。，AB1BC,

BCHAD,2,E是PD的中點.

I)

(1)證明：直線CE〃平面Q鉆；

(2)求二面角8-PC-。的余弦值.

2、已知一次函數(shù)7㈤滿足〃1)=3J(-1)=2,求，⑵,

成人高考專升本

英語試卷

(滿分120分，考試時間90分鐘)

一、選擇題：(本題共20小題，每小題3分，共60分.)

1.ZhangHuaisastudentat.

A.theUniversityofBeijing

B.theBeijingUniversity

C.BeijingUniversity

D.UniversityofBeijing

2.Manypeoplearestillin

habitofwritingsillythingsinpublicplaces.

A.the；the

B.不填；不填

C.the；不填

D.不填；the

3.Wouldn'titbewonderfulworldifallnationslivedinpeacewith

oneanother?

A.a；不填

B.the；不填

C.a；the

D.the；the

4.Yourunclemusthave

rayexamination.

A.a

B.不填

C.the

D.an

5.Irememberhelivesin

south，soweshouldn'tbewalkingtowest.

A.the；the

B.不填；不填

C.不填；the

D.the；不填

6.Hewaseducatedatthelocalhighschool,hewentontoBeijingUniversity()

A.afterwhich

B.afterthat

C.inwhich

D.inthat

7.Surelyitdoesn'tmatterwherethestudentassociationsgettheirmoneyfrom;whatis

whattheydowithit.()

A.counts

B.applies

C.stresses

D.functions

8.1reallydon'tlikeart,Ifindhisworkimpressive.()

A.Asis

B.Since

C.Isit

D.While

9.I'dliketoknow.()

A.whenwillhegivebackthetape

B.whetherhashereceivedhighereducation.

C.thathehasbeenbusy

D.whethershewilljoininourEnglisheducation

10.Dannyhardforlongtorealizehisdreamandnowheis()

A.Worksis

B.Isif

C.hasworked

D.Workedis

11.Alanisacarefuldriver,buthedrivesofmyfriends.()

A.morecarefullyB.themostcarefully

C.lesscarefullyD.theleastcarefully

12.TheinformationontheInternetgetsaroundmuchmorerapidlythaninthe

newspaper()

A.ItisB.thoseareC.oneisD.that

13.Wehadwantedtofinishourtaskbynoon,butitdidn'tquite()

A.findout

B.giveout

C.handout

D.workout

14.-CouldyouturntheTVdownalittlebit?()

Isitdisturbingyou?

A.Takeiteasy.B.Tmsorry.C.NotabitD.Itdepends

15.Whendifferentcultures,weoftenpayattentiononlytothe()

differenceswithoutnoticingthemanysimilarities.

A.comparedB.beingcomparedC.comparingD.havingcompared

16.Itwasinfriendlyawaythathetalkedwithus.()

A.suchifB.howhasC.toogoD.so

17.you'retryingtodoisreallytoodifficultforyou.()

A.WhatisB.ThatareC.WhoareD.Ifis

18.Heactednothinghadhappenedtohim.()

A.asisB.ifisC.asifC.whomwas

19.Abridgewasbuilttheriver.()

A.ononeB.atisC.overD.above

20.YoucanmysurprisewhenIheardthenews.（）

A.thinkindB.supposeisC.guessoneD.imagine

二、翻譯（共5小題，每小題3分；共計15分）

1.她一定是哭過了，這從她的眼睛可以看出來。（which引導的定語從句）

2.盡管他年紀大了，他從不放棄學習英語。（inspiteof）

3.明天會上要討論的第一個問題是下一步做什么。（thefirstproblem,-?is-??）

4.不知道如何翻譯這個句子，她去向老師請求幫助。（分詞作狀語）

5.直到昨天，他們才告知這個賓館里的房間已全部預訂完了。（Notuntil）

三、閱讀理解：（共20分）

RobertisnineyearsoldandJoannaisseven.TheyliveatMountEbenezer.Their

fatherhasabigproperty.InAustraliatheycallafarmaproperty.

RobertandJoannalikeschoolverymuch.Atschooltheycantalktotheirfriends

butRobertandJoannacannotseetheirfriends.Theylive100,perhaps300,miles

awayandlikeRobertandJoanna,theyallgotoschoolbyradio.

MountEbenezerisinthecentreofAustralia.Notmanypeoplelivein”The

Centren.Therearenoschoolswithdesksandblackboardsandnoteachersin”The

Centre”.Schoolisaroomathomewithatwo-wayradio.Theteacheralsohasa

two-wayradio.Everymorningshecallseachstudentontheradio.Whenallstudents

answer,lessonsbegin,,,Thinkofyourteacher300milesaway!

1.Thechildrenin“TheCentre“donotgotoaschoolbecause.

A.theylivetoofarawayfromoneanother.B.theydonotlikeschool.

C.theyarenotoldenoughtogotoschool.D.theirfamiliesaretoopoor.

2.Inordertosendtheirchildrentoschool,parentsin“TheCentrenofAustraliamust

have.

A.aproperty.B.acar.

C.aschoolroomathome.D.aspecialradio.

3.Teachersin“TheCentre“ofAustraliateach.

A.notinaclassroombutatthehomesofthestudents.

B.byspeakingonlyandnotshowinganythinginwriting.

C.withoutusinganytextbooksorpictures.

D.withoutknowingwhetherthestudentsareattending.

4.Whenchildrenarehavingalesson,theycanheartheirteacher.

A.buttheirteachercannothearthem.

B.andtheirteachercanhearthemtoo.

C.butcannotheartheirschoolmates.

D.andseehimorheratthesametime.

5.A"Property“inAustraliaisa

A.house.B.school.

C.farm.D.radio.

四、書面表達：（滿分25分）

珍妮是個總愛低著頭的小女孩，她一直覺得自己長得不夠漂亮。有一天，她到飾物

店去買了只綠色蝴蝶結，店主不斷贊美她戴上蝴蝶結挺漂亮，珍妮雖不信,但是挺

高興，不由昂起了頭，急于讓大家看看，出門與人撞了一下都沒在意。珍妮走進教

室，迎面碰上了她的老師，“珍妮，你昂起頭來真美!”老師愛撫地拍拍她的肩說。

那一天，她得到了許多人的贊美。她想一定是蝴蝶結的功勞，可往鏡前一-照，頭上

根本就沒有蝴蝶結，一定是出飾物店時與人一碰弄丟..…

寫作要求：1.字數(shù)不少于80詞2鼓勵緊扣主題的適當發(fā)揮：

語文參考答案：

一、選擇題：

1-5:BCABA6-10:ACABD

11-15:CDBAD16-20:ABACD

二、填空題

1-5:XXVVV

6-10:X?X4X

三、閱讀理解

閱讀理解（一）

參考答案.

參考答案：1.B2.C3.B

閱讀理解（二）

參考答案：

答案：BCD

四、作文

年味越來越淡，傳統(tǒng)節(jié)日也是越來越不重視。引發(fā)你怎樣的感想或聯(lián)想？就此寫

一篇不少于700字的文章。

要求：（1）文體自選，詩歌除外；（2）角度自選；（3）立意自定：（4）標題自擬;

（5）不得抄襲，不得套作。

數(shù)學參考答案：

一、選擇題：

1-5:DCCDA6-10:

11-15:16-20:

二、填空題：

參考答案

1、373.

473

2、亍；

3、0；

4、（-4,1）；

5、（-1,2）；

「—4,4-001

6、B）.

7、曲>9｝；

8、卜-2<X<3｝；

9｛不<2或x>3｝.

10、3o

三、大題：

而

1、（1）證明見解析（2）5

【解析】

【分析】

（1）證明四邊形EF5C是平行四邊形，可得CE〃BE,進而得證.

（2）首先取的中點。，連接產(chǎn)。，根據(jù)題意易證P。，底面A8CD,再建立空間直

角坐標系，求出兩平面的法向量，利用向量的夾角公式即可求得余弦值.

【詳解】

（1）取以的中點心連接正，F(xiàn)B,

BC弓AD.FE^BC

四邊形EF8C是平行四邊形，

CE//BF,

又CE不在平面內(nèi)，BF在平面內(nèi)，

.?.CE〃平面R4B.

（2）取A3的中點。，連接P0.

因為=所以尸O_LAB

又因為平面底面^8=45,所以PO_L底面ABCD.

分別以A3、尸。所在的直線為x軸和z軸，以底面內(nèi)的中垂線為丁軸

建立空間直角坐標系,

AB=BC=-AD=2

令2,貝"=4,

因為△PAB是等邊三角形，則2=必=2,。為A3的中點，P°=￡,

則P,0,9,8(1,0,0),C(l,2,0),D(-l,4,0)

//-\UUU

.PC=(1,2,-碼BC=(0,2,0)CD=(-2,2,0)

設平面的法向量為加=(x，y，z),平面PDC的法向量為〃=(a，b，c),

m-PC=x+2y-Gz=0

m-BC=0+2y+0=0,令x=6,機=(百,0,1),

則

n?PC=a+2b-yfic-0

n-CD=-2a+2b+0^Q令a=l,故可取"=("'G),

m-n_273_V15

cos<m,n>

m||n2755

V15

經(jīng)檢驗，二面角3-PC-。的余弦值的大小為一飛二

【點睛】

本題第一問考查線面平行的證明，第二問考查向量法求二面角的余弦值，同時考查了

學生的計算能力，屬于中檔題.

2、解：設/0)=丘+6,/(1)=3,/(-1)=2

'k+b=3=<1|57