圖形的平移微專題

課標要求成都8年高頻點考情及趨勢分析1.通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行(或在同一條直線上)且相等；2.認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用．

考情及趨勢分析考情分析年份題號題型分值變化圖形考查設(shè)問考查知識點201924B卷填空題4菱形，三角形平移求線段和最小值同側(cè)線段和最小值問題(平移型問題)201625B卷填空題4平行四邊形，三角形平移求線段最值點到直線的所有線段中，垂線段最短一階平移的基本性質(zhì)圖形平移的要素及性質(zhì)：1.要素：平移方向和________________．2.性質(zhì)：(1)平移前后，對應(yīng)線段______(或共線)且相等，對應(yīng)角相等；(2)對應(yīng)點所連線段____________；(3)平移前、后的圖形____________．平移距離平行平行且相等全等

知識關(guān)聯(lián)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三種變化均是全等變化，其次，如果進行兩次軸對稱變化，若兩條對稱軸平行，那么這兩次軸對稱變化的最后結(jié)果相當于一次平移；如果兩條對稱軸相交，那么兩次軸對稱變化的最后結(jié)果相當于一次旋轉(zhuǎn)．特別地，當兩條對稱軸垂直時，兩次軸對稱變化后，圖形為中心對稱圖形．第1題圖例1如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿射線BC方向平移至△DEF，連接AD，CF.(1)若△ABC的周長為12，AD＝2，則四邊形ABFD的周長為_____；(2)若AB＝10，DO＝4，平移的距離為6，則圖中陰影部分的面積為____；(3)若DF的長為10，BC＝3AD，則AO的長為_____．1648例2如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿中線BD方向平移得到△A′B′C′，A′B′，B′C′分別交AC于點M，N.(1)如圖①，若△ABC的面積為18，△MB′N的面積為8，BB′＝2，則B′D的值為____；例2題圖①4(2)如圖②，連接AB′并延長交BC于點E，若AB＝3，BC＝4，則當N為B′C′的中點時，B′E的長為______．例2題圖②第1題圖二階

綜合訓(xùn)練1.(2023通遼)如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式S＝ah時，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，則△ABE的平移距離為()A.3 B.4C.5 D.12B第2題圖2.

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點A(4，0)，∠

AOB=60°，將△OAB沿x軸向右平移2個單位得到△O'A'B'，O'B'與AB交于點C，則點C的坐標為__________.第3題圖3.如圖，兩個直角三角板ABC與CDE按如圖所示的方式擺放，其中∠B＝∠D＝30°，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝CE＝，且A，C，D三點共線，將△DCE沿DC方向平移得到△D′C′E′，若點E′落在AB上，則平移的距離為________

.4.如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝3，E是對角線AC的中點，過點E作EF⊥AC交AD的延長線于點F.(1)如圖①，求AF的長；第4題圖解：(1)∵四邊形ABCD為矩形，AD＝3，AB＝4，∴BC＝AD＝3，∠B＝∠ADC＝90°，∴在Rt△ABC中，AC＝

＝

＝5.∵E是AC的中點，∴AE＝

.∵EF⊥AC，∴cos∠CAD＝

＝

，即

＝

，解得AF＝

；(2)如圖②，將△AEF沿射線AD方向平移得到△A′E′F′，設(shè)AA′＝m，當A′E′的中點恰好落在CD邊上時，求m的值．第4題圖(2)如解圖，將△AEF沿射線AD的方向平移得到△A′E′F′，設(shè)A′E′與CD相交于點H，AA′＝m，A′E′＝

.∵A′E′的中點H恰好落在CD邊上，∴A′H＝

.由平移的性質(zhì)可得AC∥A′E′，第4題解圖∴∠CAD＝∠HA′D，∴cos∠CAD＝

＝

，即

＝

，∴A′D＝

，∴AA′＝AD－A′D＝3－

＝

，即m＝

.第4題解圖5.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，并把△ABC沿射線CA方向平移，平移后得到△A′B′C′，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′，連接AB′，DC′，AB＝2，BC＝2，設(shè)△ABC平移的距離為d.(1)求證：△A′AB′≌△CC′D；

第5題圖(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB＝DC，AB∥CD.∵△ABC沿射線CA方向平移后得到△A′B′C′，∴A′B′∥AB，A′B′＝AB，AA′＝C′C，∴A′B′＝CD，A′B′∥DC，∴∠B′A′A＝∠DCC′，在△A′AB′和△CC′D中，∴△A′AB′≌△CC′D(SAS)；第5題圖(2)求線段AB′的最小值及此時d的值．第5題圖(2)解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，∠B＝90°，∴AC＝A′C′＝4，∠BCA＝∠B′C′A′＝60°，如解圖，當B′A⊥AC時，線段AB′最小，∵B′C′