六年級下學期期中階段練習數(shù)學一、填空（每空1分，共19分）1.如果，那么在A一定時，B和C成（）比例；當B一定時，A和C成（）比例；當C一定時，A和B成（）比例?！敬鸢浮竣?正②.反③.正【解析】【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它們成反比例?！驹斀狻恳驗椋ㄒ欢ǎ珺和C的比值一定，則B和C成正比例；因為A×C＝B（一定），A和C的乘積一定，則當B一定時，A和C成反比例；因為（一定），B和A的比值一定，則當C一定時，A和B成正比例?！军c睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。2.如果，那么m和n成（）比例；如果甲是乙的1.5倍，甲和乙成（）比例?！敬鸢浮竣?正②.正【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（或商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻咳绻傻?，m和n的比值一定，所以m和n成正比例；如果甲是乙的1.5倍，可得甲÷乙＝1.5，甲和乙的商一定，所以甲和乙成正比例?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。3.在比例尺一定的情況下，圖上距離和實際距離成（）比例。一根鐵絲總長度一定，用去的長度和剩下的長度（）比例?！敬鸢浮竣?正②.不成【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻恳驗閳D上距離∶實際距離＝比例尺（一定），圖上距離和實際距離的比值一定，所以在比例尺一定的情況下，圖上距離和實際距離成正比例。因為用去的長度＋剩下的長度＝鐵絲的總長度（一定），用去的長度和剩下的長度的和一定，所以用去的長度和剩下的長度不成比例?！军c睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。4.如果一個圓柱側(cè)面展開是個正方形，那么這個圓柱底面半徑和高的比為（）?！敬鸢浮?∶【解析】【分析】圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于圓柱的高，圓柱的底面周長＝，所以圓柱的高就是，圓柱的半徑用表示，圓柱的底面半徑與高的比是∶，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比就可以?！驹斀狻俊茫剑ǎ茫ǎ?∶所以這個圓柱底面半徑和高的比為1∶【點睛】這個題的重點是知道圓柱的底面周長等于圓柱的高，就會出現(xiàn)圓柱的側(cè)面是一個正方形。5.把一根長5米的圓柱形木料截成2段，表面積增加12.56平方厘米，這塊圓柱形木料原來的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?1.4【解析】【分析】增加的表面積是兩個底面的面積，所以這個圓木的底面面積是12.56÷2，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，就可以計算圓柱的體積了?！驹斀狻?2.56÷2×5＝6.28×5＝31.4（立方厘米）所以這個圓柱木料的體積原來是31.4立方厘米。【點睛】考查圓柱體積的相關(guān)計算，能夠知道圓柱的體積等于底面積乘高，同時還要知道這個題目中增加的表面積是兩個底面的面積。6.把一個底面半徑3厘米，高5厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米，削去部分的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?47.1②.94.2【解析】【分析】當圓錐和圓柱等底等高時，削成圓錐的體積最大，把圓柱的體積看作單位“1”，此時圓錐的體積是圓柱體積的，則削去部分的體積是圓柱體積的（1－），最后用乘法求出分別求出圓錐的體積和削去部分的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）141.3×＝47.1（立方厘米）141.3×（1－）＝141.3×＝94.2（立方厘米）即圓錐的體積是47.1立方厘米，削去部分的體積是94.2立方厘米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)鍵。7.一對等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐多30立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）厘米?！敬鸢浮竣?45②.15【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，設(shè)圓錐的體積為V，則圓柱的體積是3V，根據(jù)圓柱的體積－圓錐的體積＝30，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓錐的體積為V，則圓柱的體積是3V。3V－V＝302V＝302V÷2＝30÷2V＝1515×3＝45（立方厘米）則圓柱體積是45立方厘米，圓錐的體積是15厘米。【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，明確等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍是解題的關(guān)鍵。8.一幅地圖的比例尺為，這個比例尺表示圖上1厘米相當于實際（）千米，相距120千米的兩地，畫在這幅地圖上長（）厘米?！敬鸢浮竣?20②.6【解析】【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，則比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離2000000厘米，然后把厘米化為千米即可；再根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此求解?！驹斀狻?000000厘米＝20千米120千米＝12000000厘米12000000×＝6（厘米）則這個比例尺表示圖上1厘米相當于實際20千米，相距120千米的兩地，畫在這幅地圖上長6厘米?！军c睛】本題考查比例尺，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9.把一個長2毫米的精密零件，畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例尺是（）．【答案】25:1【解析】【詳解】略10.已知m＝n（m、n都≠0），則m∶n＝（）∶（）?！敬鸢浮竣?8②.15【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，由此解答即可?！驹斀狻縨＝nm∶n＝∶＝×＝8∶15【點睛】此題主要考查學生對比例的基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。11.在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是2.5，另一個外項是______?！敬鸢浮?.4【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷2.5＝0.4，另一個外項是0.4。二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”，共5分）12.圓錐體積一定是圓柱體積的三分之一。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一，在沒有等底等高這一條件，圓錐的體積可能小于圓柱的體積，也可能等于圓柱的體積或大于圓柱的體積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一是錯誤的，在圓錐、圓柱等底等高的情況下，圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。故答案為：×【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。13.圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。（）【答案】×【解析】【分析】如果沿著圓柱的高展開的，圓柱的底面周長為圓柱側(cè)面展開圖的長，圓柱的高為圓柱側(cè)面展開圖的寬，如果圓柱的底面周長等于圓柱的高，那么圓柱的側(cè)面展開圖就是正方形，如果圓柱的底面周長與圓柱的高不相等，那么圓柱的側(cè)面展開圖就是長方形；如果不是沿著圓柱的高展開那么圓柱的側(cè)面展開圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簣A柱的側(cè)面展開圖不一定是長方形，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查的是圓柱的側(cè)面展開圖。14.圓的面積與它的半徑成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進行分析?！驹斀狻繄A的面積÷r＝πr（不定量），圓的面積與它的半徑不成比例關(guān)系，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是理解正比例的意義，兩個相關(guān)聯(lián)的量，商一定是正比例關(guān)系。15.正方形的邊長和周長成正比例。_____【答案】√【解析】【分析】判斷正方形邊長和周長是否成比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積（商）一定，如果是乘積（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘積（商）一定或乘積（商）不一定，就不成比例?！驹斀狻恳驗?，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定），也就是正方形的邊長和周長的商一定，符合正比例的意義，所以正方形的邊長和周長成正比例。故答案為：√16.長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算。（）【答案】×【解析】【分析】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計算，但是圓錐的體積＝×底面積×高，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂驗閳A錐的體積計算是×底面積×高，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。三、選擇。（選擇正確答案的字母，每題2分，共12分）17.下面的數(shù)中，選擇（）可以和2、6、10組成比例。A.30 B.12 C.8【答案】A【解析】【分析】兩個比的比值相等，用等號連接可以組成比例，6∶2＝3，30∶10＝3，兩個比的比值相等，可以組成比例：6∶2＝30∶10?！驹斀狻?∶2＝3，30∶10＝3，兩個比的比值相等，可以組成比例：6∶2＝30∶10故答案為：A【點睛】考查比例的基本概念，首先是兩個比的比值相等，第二是用等號連接這兩個比，就組成了比例。18.一個圓柱的底面直徑是8厘米，如果把它的側(cè)面展開正好是一個正方形，那么它的高是（）。A.8厘米 B.16厘米 C.25.12厘米【答案】C【解析】【分析】一個圓柱的側(cè)面展開正好是一個正方形，則這個圓柱的底面周長等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，據(jù)此求出圓柱的底面周長，也就是圓柱的高。【詳解】3.14×8＝25.12（厘米）則它的高是25.12厘米。故答案為：C【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，明確圓柱的底面周長等于圓柱的高是解題的關(guān)鍵。19.將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺則為（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段比例尺的意義，可知：圖上1厘米代表實際距離50千米，先統(tǒng)一單位：將50千米化成5000000厘米，再根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，即可將線段比例尺改為數(shù)值比例尺?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，圖上1厘米代表實際距離50千米，50千米＝5000000厘米比例尺＝1∶5000000將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺則為1∶5000000。故答案為：C【點睛】本題主要考查比例尺的意義，主要清楚比例尺是圖上距離∶實際距離。20.把一個底面半徑2厘米，高6厘米的圓柱，高減少2厘米，表面積減少（）平方厘米。A.10 B.25.12 C.75.36【答案】B【解析】【分析】一個圓柱的高減少2厘米，則表面積減少底面半徑為2厘米，高為2厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?.14×（2×2）×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（平方厘米）則表面積減少25.12平方厘米。故答案為：B【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。21.用一個高為15厘米的圓錐容器盛滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水面的高是（）厘米。A.15 B.30 C.5【答案】C【解析】【分析】因為，一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的；所以，一個高為15厘米的圓錐容器盛滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水面的高應(yīng)是圓錐高的?！驹斀狻浚ɡ迕祝┕蚀鸢笧椋篊【點睛】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高×。22.（）中的兩種量不成比例。A.從北京到廣州，列車行駛的平均速度和所需時間B.一箱蘋果，吃去的個數(shù)和剩下的個數(shù)C.同一時刻、同一地點物體的高度和影子的長度【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系?！驹斀狻緼．從北京到廣州，列車行駛的平均速度和所需時間，成反比例；B．一箱蘋果，吃去的個數(shù)和剩下的個數(shù)，不成比例；C．同一時刻、同一地點物體的高度和影子的長度，成正比例；故答案為：B【點睛】主要考查辨識成正比例的量與成反比例的量。四、計算。（26分）23.直接寫得數(shù)【答案】62.8；32；10；；5；80；0；【解析】【詳解】略24.脫式計算，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?2；1；7【解析】【分析】（1）化除法為乘法，然后運用乘法分配律進行計算即可；（2）把原式化為，再運用乘法分配律進行計算即可；（3）運用乘法分配律和加法結(jié)合律進行計算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑?2＝＝＝＝1＝＝＝＝＝725.解比例?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以48即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以1.5即可。【詳解】解：解：解：五、作圖。（共12分）26.（1）把圖形A以點O為中心順時針旋轉(zhuǎn)，并向右平移3格得到圖形B。（2）把圖形A按的比放大得到圖形C。（3）把圖形D按的比縮小后得到圖形E?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥浚?）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；連點－連接對應(yīng)點。（2）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1。（3）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是1∶n?！驹斀狻俊军c睛】決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。圖形放大或縮小是指對應(yīng)邊放大或縮小。27.按要求作圖（1）量一量，小東家到學校的圖上距離是（）厘米，已知實際距離是900米，這幅圖的比例尺是（）。（取整厘米數(shù)）（2）書店在學校（）方向上，距離學校（）米。（取整厘米數(shù)）（3）活動中心在學校東偏南30°距離學校600米的地方，請在圖中標出活動中心的正確位置?！敬鸢浮浚?）5；1∶18000；（2）北偏東60°；360；（3）見詳解【解析】【分析】（1）測量可知，地圖上小東家到學校的距離是5厘米，一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，比例尺＝圖上距離∶實際距離；（2）根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度確定方向，再測量出書店與學校的圖上距離，最后求出書店與學校之間的實際距離；（3）先把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化為線段比例尺，18000厘米＝180米，圖上1厘米代表實際距離180米，600÷180≈3.3（厘米），在學校正東方向偏南30°上截取3.3厘米，標出角度，終點處標注活動中心，據(jù)此解答。【詳解】（1）圖上距離∶實際距離＝5厘米∶900米＝5厘米∶（900×100）厘米＝5∶90000＝（5÷5）∶（90000÷5）＝1∶18000所以，小東家到學校的圖上距離是5厘米，這幅圖的比例尺是1∶18000。（2）測量可知，書店與學校的圖上距離為2厘米。2÷＝2×18000＝36000（厘米）36000厘米＝360米所以，書店學校北偏東60°方向上，距離學校360米。（3）作圖如下：【點睛】掌握比例尺的意義、圖上距離和實際距離的換算、以及根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。六、解決問題。（共26分）28.一幅比例尺為的地圖上量得甲乙兩地距離是12厘米，甲車每小時行70千米，乙車每小時行50千米，幾小時兩車可以相遇？【答案】6小時【解析】【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此求出甲乙兩地的實際距離，再根據(jù)相遇問題中，相遇路程÷速度和＝相遇時間，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?2÷＝12×6000000＝72000000（厘米）＝720（千米）720÷（70＋50）＝720÷120＝6（小時）答：6小時兩車可以相遇。【點睛】本題考查相遇問題，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。29.一個圓柱形蓄水池直徑20米，深3米，在周圍和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？修好后能裝水多少升？【答案】502.4平方米；942000升【解析】【分析】求水池的底面和四周抹水泥的面積，即抹水泥的部分面積＝側(cè)面積＋一個底面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝側(cè)面積＋底面積，代入數(shù)據(jù)即可；根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可求出能裝水多少升?！驹斀狻?.14×20×3＋3.14×（20÷10）2＝62.8×3＋3.14×102＝188.4＋3.14×100＝188.4＋314＝502.4（平方米）3.14×（20÷2）2×3＝3.14×102×3＝314×3＝942（立方米）942立方米＝942000升答：需要抹502.4平方米，修好后能裝水942000升?！军c睛】熟練掌握圓